7.5: Aportaciones a la deriva de la segunda etapa
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Hasta el momento la discusión se ha centrado en los amplificadores de acoplamiento directo de una sola etapa. No se ha tenido en cuenta situaciones que requieren una segunda etapa, ya sea para proporcionar mayor ganancia de voltaje o para aislar una carga de baja resistencia. El uso de una segunda etapa es obligatorio en el diseño de amplificadores operativos y por lo tanto debe ser investigado.
Existe la idea errónea de que la fuente dominante de deriva de voltaje para un amplificador d-c siempre está asociada con su etapa de entrada. El argumento que sustenta esta visión es que la deriva que surge en la segunda etapa se divide por la ganancia de la primera etapa cuando se refiere a la entrada del amplificador, y es insignificante si la ganancia de la primera etapa es alta. Esta suposición no siempre se justifica por los valores extraordinariamente bajos de deriva que se pueden lograr con una primera etapa debidamente equilibrada. Las técnicas de equilibrio similares a las utilizadas para la etapa de entrada no son efectivas para la segunda etapa, ya que su contribución de deriva a menudo es atribuible a variaciones en la corriente de entrada en lugar de en la tensión de base a emisor.
Segunda etapa de un solo extremo
La Figura 7.21 muestra una primera etapa diferencial (con dos transistores emparejados etiquetados colectivamente\(Q_1\)) que acciona una segunda etapa PNP de emisor común. Se muestran dos fuentes de perturbación, las cuales serán utilizadas posteriormente para calcular la deriva. Además de proporcionar ganancia, la segunda etapa cambia de nivel para que el voltaje de salida pueda oscilar tanto positivo como negativo con respecto a tierra. Si la resistencia base de todos los transistores es insignificante, la ganancia de voltaje de este amplificador es
\[\dfrac{v_o}{v_i} = \dfrac{-g_{m1} R_{L1} \beta_2 R_{L2}}{2(r_{\pi 2} + R_{L1})} \nonumber \]
La deriva referida a la entrada para este amplificador de dos etapas se calcula como antes determinando cómo\(v_I\) debe variar para mantener vo igual a cero. Tenga en cuenta que para mantener un voltaje de salida fijo, es necesario que\(i_{C2}\) se mantenga constante. Hay una serie de fuentes de deriva para este amplificador. En este desarrollo solo se consideran los cambios en\(i_{B2}\) y\(v_{EB2}\) que surgen a medida que los parámetros de\(Q_2\) variar. Estos cambios pueden ser modelados por los generadores de perturbación mostrados en la Figura 7.21. Si los cambios son pequeños en comparación con los valores de punto operativo, se pueden utilizar métodos de análisis lineal para determinar la deriva referida a la entrada del amplificador.
\[v_I|_{i_{C2} = \text{const}} = \dfrac{-2 \Delta v_{EB2}}{g_{m1} R_{L1}} - \dfrac{2 \Delta i_{B2}}{g_{m1}}\label{eq7.5.2} \]
La porción de ganancia del primer término a la derecha de la ecuación\(\ref{eq7.5.2}\) puede ser ex presionada en términos de\(V\), el voltaje de reposo a través\(R_{L1}\). De igual manera, el segundo término puede expresarse en términos de\(I_{E1}\),\(I_{C2}\), la ganancia actual de\(Q_2\), y su cambio fraccionario. Estas sustituciones producen
\[v_I|_{i_{C2} = \text{const}} = \dfrac{-2kT \Delta v_{EB2}}{qV} + \dfrac{4kT I_{C2} \Delta \beta_2}{q I_{E1} \beta_2^2} \simeq \dfrac{-\Delta v_{EB2}}{20V} + \dfrac{I_{C2} \Delta \beta_2}{10 I_{E1} \beta_2^2} \label{eq7.5.3} \]
a temperatura ambiente.
Los valores típicos se utilizan para ilustrar las magnitudes de estos componentes de deriva con la temperatura. El voltaje\(V\) está limitado por los voltajes de suministro disponibles, y se asume un valor de 5 voltios. Se utiliza\(\Delta v_{EB}\) el valor\(-2\ mV/ ^{\circ} C\) típico de. Se supone una ganancia de corriente de 300 junto con un coeficiente de temperatura de 0.6% por grado centígrado para\(Q_2\). Debido a que el nivel de corriente de reposo normalmente aumenta de la primera etapa a la segunda, se utiliza una relación de 5 para\(I_{C2}/I_{E1}\). Sustituir estos valores en Ecuación\(\ref{eq7.5.3}\) muestra que la deriva atribuible a los cambios en\(v_{EB2}\) es aproximadamente 20\(\mu V/ ^{\circ} C\), mientras que el componente derivado de\(i_{B2}\) los cambios es\(10 \mu V/ ^{\circ} C\). Estos valores contrastan dramáticamente con la deriva que se puede obtener de una primera etapa diseñada adecuadamente, e indican el efecto dominante que la segunda etapa puede tener sobre el rendimiento de deriva.
Los cálculos de deriva de esta sección se aplican incluso si solo se requiere ganancia de corriente a partir de la segunda etapa. Es fácil demostrar que los valores calculados de deriva son los mismos si se usa un seguidor de emisor en lugar de la etapa de emisor a tierra.
El término final en Ecuación\(\ref{eq7.5.3}\) indica la importancia de los cambios en la corriente de entrada de la segunda etapa en el rendimiento de deriva. Este término indica que el rendimiento de deriva se deteriora a medida que aumenta la relación de la corriente de funcionamiento en reposo de la segunda etapa a la de la primera etapa. Este resultado es un ejemplo de cómo ciertas consideraciones de diseño (en particular, el deseo de aumentar las corrientes de reposo desde la primera etapa hasta las siguientes) deben verse comprometidas para lograr un bajo rendimiento de deriva.
Segunda Etapa Diferencial
Es evidente a partir de los valores típicos calculados en la última sección que a menos que se tenga cuidado en el diseño de la segunda etapa de un amplificador d-c, esta etapa puede dominar fácilmente el rendimiento de deriva del circuito. Un enfoque para el diseño de amplificadores d-c multietapa de baja deriva es usar una segunda etapa diferencial para que la deriva reflejada esté determinada por cambios diferenciales en lugar de absolutos en los parámetros de la segunda etapa.
La Figura 7.22 muestra un amplificador diferencial de dos etapas. Se supone que los miembros individuales de los pares de primera y segunda etapa se emparejan. Se supone además que se desea una salida de un solo extremo, por lo que un colector del par de la segunda etapa está conectado a tierra.
Normalmente se usa una resistencia en lugar de la fuente de corriente\(I_{E2}\). Dado que solo se pueden aplicar señales de entrada diferenciales a la segunda etapa, y por lo tanto el punto emisor común de la segunda etapa se pone a tierra de manera incremental, la impedancia conectada a este punto es irrelevante. Sin embargo, los cálculos son algo más convenientes si se incluye una fuente de corriente.
Es interesante señalar que la ganancia de voltaje de este amplificador es idéntica a la de la Figura 7.21. Dado que la conexión de emisor común de la segunda etapa se pone a tierra incrementalmente para cualquier señal de entrada posible, no se obtiene ganancia en el pliegue del miembro izquierdo del par PNP.
La deriva de entrada atribuible a los cambios de voltaje diferencial de base a emisor de segunda etapa es generalmente insignificante si existe algún grado de coincidencia. La deriva referida a la entrada de la segunda etapa es igual a la relación\(\Delta v_{BE2}/T\) por grado Centígrados (ver Sección 7.3.4). Este valor (típicamente del orden de 10 a 100\(\mu V/^{\circ} C\)) se divide por la ganancia de voltaje diferencial descargada de la primera etapa (dos veces el valor de un solo extremo calculado en la sección anterior) cuando se refleja a la entrada.
La deriva atribuible a cambios fraccionarios diferenciales en la ganancia de corriente de la segunda etapa es (asumiendo valores inicialmente coincidentes para ganancias de corriente de segunda etapa
\[v_I |_{i_{C2} = \text{const}} = \dfrac{kTI_{E2}}{\beta_2 q I_{E1}} \left ( \dfrac{\Delta \beta_{2A} - \Delta \beta_{2B}}{\beta_2} \right ) \nonumber \]
donde los\(B\) subíndices\(A\) y indican los dos miembros del par de la segunda etapa. (El factor de cuatro en comparación con el cálculo de la última sección ocurre ya que cada transistor de segunda etapa está operando en\(I_{E2} /2\) y dado que la conexión diferencial requiere que solo la mitad del cambio de corriente diferencial esté compensado en cada lado). La cantidad\((\Delta \beta_{2A} - \Delta \beta_{2B})/\beta_2\) es típicamente 0.1% por grado centígrado para componentes discretos bien adaptados, y a menudo es menor para pares de circuitos integrados. Es interesante señalar que este componente de deriva domina muchos diseños de amplificadores, particularmente si las ganancias de corriente y los coeficientes de temperatura de la segunda etapa no están bien emparejados, o si el nivel de corriente operativo. de la segunda etapa es alto en relación con el de la primera etapa.
El uso de una segunda etapa Darlington con su menor corriente de entrada ofrece alguna mejora, ya que la mayor deriva de voltaje del Darlington es tolerable en esta etapa. Otra posibilidad es ajustar las corrientes colectoras relativas de la segunda etapa para que el cambio diferencial en la corriente base de la segunda etapa con temperatura sea cero. Desafortunadamente, este ajuste es difícil de hacer.