8.3: Etapas de alta ganancia
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Como se mencionó en la sección anterior, generalmente se usa una segunda etapa de alta ganancia para proporcionar al amplificador básico la ganancia de voltaje normalmente requerida de un amplificador operativo. Como veremos, la ganancia de corriente alta o la ganancia de alta potencia por sí sola es insuficiente. Es necesario tener etapas con ganancia de alto voltaje, alta transresistencia (relación de voltaje de salida incremental a corriente de entrada incremental), o ambas incluidas en un circuito operacional-amplificador. Tenga en cuenta que no hay restricción en el número de transistores utilizados en la etapa. La implicación en nuestra definición de etapa es que su dinámica es similar a la de un único amplificador de emisor común, es decir, introduce solo un polo a frecuencias que son bajas en comparación con la\(f_T\) de los dispositivos utilizados.
El uso del modelo habitual híbrido-pi para el análisis del amplificador simple de emisor común de la Figura 8.10 muestra que el voltaje incremental de baja frecuencia es\(v_o/v_i = -g_mR_L\) y la transistancia incremental es\(v_o/i_i = -\beta R_L\). La magnitud de cualquiera de estas cantidades se puede aumentar (aparentemente sin límite) al aumentar\(R_L\). Para obtener altas ganancias sin altos voltajes de alimentación [la ganancia de voltaje del circuito de la Figura 8.10 es\((q/kT) (V_C - V_O) \simeq 40(V_C - V_O)\)], se puede utilizar una fuente de corriente como carga de colector. Nos damos cuenta de que esta técnica no dará como resultado ganancia infinita de voltaje y transresistencia en un circuito real porque el modelo híbrido pi simplificado no predice con precisión el comportamiento de circuitos con ganancias de voltaje superiores a varios cientos. Para proceder es necesario desarrollar un modelo híbrido-pi más completo.
Modelo Híbrido-Pi de Baja Frecuencia Detallado
(Este material está cubierto con mayor detalle en P. E. Gray et al., Electrónica Física y Modelos de Circuito para Transistores, Wiley, Nueva York, 1964, Capítulo 8, y C. L. Searle et al., Elementary Circuit Propertiesof Transistors, Wiley, Nueva York, 1964, Capítulo 4.)
El modelo híbrido pi simplificado predice que tanto la corriente base como la corriente de colector de un transistor son independientes de los cambios en la tensión de colector a base. En realidad, ambas corrientes son dependientes del nivel de voltaje debido a un efecto llamado modulación de ancho de base, como lo ilustra el siguiente argumento. Considere un transistor NPN que opera a niveles de corriente moderados con voltaje fijo de base a emisor\(V_{BE}\) y voltaje de colector a base\(V_{CB}\). La distribución aproximada de carga en la región base para este transistor se muestra mediante la línea continua en la Figura 8.11. En esta figura,\(n_p\) se encuentra la concentración de minoría-portador en la región base;\(N_{po}\) es la concentración de equilibrio de electrones en la región base; y\(x\) es la distancia en la región base con\(x = 0\) en el borde base de la capa emisor-espacio base- carga. La distribución de carga cae linealmente desde su valor\(n_p (0)\)\(x = 0\) a esencialmente cero (si la unión colector a base tiene polarización inversa por al menos varios cientos de milivoltios) en el borde de la capa de carga espacial del colector. Sin embargo, el ancho de la capa de carga espacial del colector aumenta monótonamente la función del voltaje de colector a base. Por lo tanto, si se reduce el voltaje colector a base, la capa de carga espacial del colector se vuelve más estrecha. Este estrechamiento aumenta el ancho efectivo de la región base desde su valor original\(W\) hasta un nuevo valor\(W + \Delta W\). La nueva distribución de carga resultante se muestra mediante la línea punteada en la Figura 8.11.
Dos cambios en las variables de terminal resultan de este cambio en el ancho base. Primero, la corriente del colector (proporcional a la pendiente de la distribución) se vuelve más pequeña. Segundo, la corriente base aumenta, ya que la velocidad total a la que se recombina la carga en la región base es directamente proporcional a la carga total en esta región. Las magnitudes de estos cambios se calculan de la siguiente manera.
La corriente de colector de un transistor NPN está relacionada con el transistor y las constantes físicas mediante
\[I_C = \dfrac{qN_{po} AD_e}{W} e^{qV_{BE}/kT}\label{eq8.3.1} \]
donde
\(N_{po}\)es la concentración de equilibrio de electrones en la región base.
\(A\)es el área transversal de la base.
\(D_e\)es la constante de difusión para electrones en la región base.
Los supuestos necesarios para derivar esta relación incluyen la operación en condiciones de inyección de bajo nivel pero a niveles de corriente grandes en comparación con las corrientes de fuga, y que las caídas óhmicas en la región base son insignificantes. La suposición de caída de tensión óhmica insignificante en la región base no da como resultado ninguna pérdida de generalidad, ya que se puede agregar una resistencia base al modelo que evoluciona de la Ecuación\(\ref{eq8.3.1}\).
Bajo condiciones de voltaje y temperatura constantes de base a emisor, la ecuación se\(\ref{eq8.3.1}\) reduce a
\[I_C = \dfrac{K}{W}\label{eq8.3.2} \]
donde la constante\(K\) incluye todos los demás términos de la Ecuación\(\ref{eq8.3.2}\). Diferenciar rendimientos
\[\dfrac{dI_C}{dW} = -\dfrac{K}{W^2} \nonumber \]
Los cambios diferenciales en\(W\) están relacionados con cambios incrementales en el voltaje de colector a base como
\[\Delta W = \dfrac{dW}{dV_{CB}} v_{cb} \nonumber \]
Por lo tanto, los cambios incrementales en la corriente del colector se pueden expresar en términos de cambios incrementales en la tensión de colector a base como
\[i_c = -\dfrac{K}{W^2} \dfrac{dW}{dV_{CB}} v_{cb} \label{eq8.3.5} \]
Resolver ecuaciones\(\ref{eq8.3.2}\)\(K\) y sustituirlas en\(\ref{eq8.3.5}\) rendimientos de ecuaciones
\[i_c = -\dfrac{I_C}{W} \dfrac{dW}{dV_{CB}} v_{cb} \label{eq8.3.6} \]
La transconductancia de un transistor está relacionada con la corriente de colector quiescente como
\[g_m = \dfrac{qI_C}{kT} \label{eq8.3.7} \]
Resolver Ecuación\(\ref{eq8.3.7}\)\(I_C\) y sustituir este resultado en Ecuación\(\ref{eq8.3.6}\) muestra que
\[i_c = \left [ -\dfrac{kT}{qW} \dfrac{dW}{dV_{CB}} \right ] g_m v_{cb} \label{eq8.3.8} \]
La cantidad entre corchetes en la ecuación\(\ref{eq8.3.8}\) se llama factor de modulación de ancho base y se denota con el símbolo\(\eta\). Introduciendo esta notación y agregando la relación familiar entre los componentes incrementales de la renta del colector y el voltaje de base a emisor a\(\ref{eq8.3.8}\) los rendimientos de la ecuación
\[i_c = g_m v_{be} + \eta g_m v_{cb}\label{eq8.3.9} \]
La cantidad\(\eta \) suele ser\(10^{-3}\) a\(10^{-4}\), lo que indica que la corriente del colector depende mucho más fuertemente de la tensión de base a emisor que de la tensión de colector a base. Esta es, por supuesto, la razón por la que podemos ignorar el efecto de las variaciones de voltaje de colector a base excepto en situaciones de alta ganancia.
El cambio en la corriente base en función del voltaje colector a base se puede calcular con la ayuda de la Figura 8.11. Si se asume que la inyección inversa desde la base hacia la región emisora es pequeña, la corriente base es directamente proporcional al área del triángulo, ya que el número total de portadoras minoritarias que se recombinan por unidad de tiempo y así contribuyen a la corriente base es proporcional al número total de estas portadoras en la región base. La geometría de la Figura 8.11 muestra que la magnitud del cambio fraccionario en el área del triángulo es igual a la magnitud del cambio fraccionario en pendiente de la distribución para pequeños cambios en\(W\). Además, un aumento en\(W\) disminuye la corriente del colector y aumenta la corriente base. Equiparar los rendimientos de los cambios fraccionarios
\[\dfrac{i_b}{I_B} = -\dfrac{i_c}{I_C} = -\dfrac{\eta g_m v_{cb}}{I_C}\label{eq8.3.10} \]
Reorganización de la ecuación\(\ref{eq8.3.10}\) y reconocimiento de que\(I_C/I_B = \beta\) rinde para la dependencia mental incre de la corriente base en el voltaje colector a base a voltaje constante de base a emisor
\[i_b = -\dfrac{\eta g_m v_{cb}}{\beta} \label{eq8.3.11} \]
Agregar la relación incremental entre la corriente base y la tensión de base a emisor a la ecuación\(\ref{eq8.3.11}\) da como resultado
\[i_b = \dfrac{g_m}{\beta} v_{be} - \dfrac{\eta g_m}{\beta} v_{cb} \label{eq8.3.12} \]
Es necesario aumentar el modelo familiar de transistores híbrido-pi para incluir los efectos de la modulación de ancho de base cuando el modelo se utiliza para el análisis de circuitos de alta ganancia. Si bien hay varias modificaciones de modelo que representarían con precisión fenómenos de modulación de ancho de base, la convención dicta que el modelo se aumente mediante la adición de una resistencia de colector a emisor\(r_o\) y una resistencia de colector a base\(r_{\mu}\) como se muestra en la Figura 8.12. El objetivo es elegir los cuatro elementos del modelo para que se obtengan las relaciones terminales dictadas por Ecuaciones\(\ref{eq8.3.9}\) y\(\ref{eq8.3.12}\). Tenga en cuenta que, dado que se requieren cuatro grados de libertad para hacer coincidir relaciones arbitrarias de dos puertos, puede ser necesario que el factor de escala de generador de corriente dependiente en la Figura 8.12 difiera de gm, y esta posibilidad se indica llamando a este factor de escala\(g_m'\).
Las relaciones terminales desarrolladas a partir del análisis de los efectos de la modulación de ancho base se repiten aquí por conveniencia:
\(i_c = g_m v_{be} + \eta g_m v_{cb}\)
\(i_b = \dfrac{g_m}{\beta} v_{be} - \dfrac{\eta g_m}{\beta} v_{cb} \)
Las ecuaciones que relacionan las mismas variables para el modelo de la Figura 8.12 son (Recordemos que\(r\) las y\(g\) las correspondientes están recíprocamente relacionadas. Así, por ejemplo,\(g_o = 1/r_o\).)
\[\begin{array} {rcl} {i_c} & = & {g_m' v_{be} + g_{\mu} v_{cb} + g_o (v_{bc} + v_{cb})} \\ {} & = & {(g_m' + g_o) v_{be} + (g_o + g_{\mu} ) v_{cb}} \end{array} \nonumber \]
\[i_b = g_{\pi} v_{be} - g_{\mu} v_{cb} \nonumber \]
Ecuación de coeficientes en estos dos conjuntos de ecuaciones rinde
\[g_m' + g_o = g_m \nonumber \]
\[g_o + g_{\mu} = \eta g_m \nonumber \]
\[g_{\pi} = \dfrac{g_m}{\beta} \nonumber \]
\[g_{\mu} = \dfrac{\eta g_m}{\beta} \nonumber \]
Estas ecuaciones se resuelven fácilmente para determinar los valores de los elementos del modelo:
\[g_m' = g_m \left [ 1 - \eta \left ( 1 - \dfrac{1}{\beta} \right ) \right ] \label{eq8.3.19} \]
\[r_{\pi} = \dfrac{1}{g_{\pi}} = \dfrac{\beta}{g_m} \nonumber \]
\[r_o = \dfrac{1}{g_o} = \dfrac{1}{\eta g_m [ 1 - (1/\beta)]} \label{eq8.3.21} \]
\[r_{\mu} = \dfrac{1}{g_{\mu}} = \dfrac{\beta}{\eta g_m}\label{eq8.3.22} \]
Dado que para cualquier transistor bien diseñado\(|\eta| \ll 1\) (los valores típicos son\(10^{-3}\) a\(10^{-4}\)) y\(\beta \gg 1\), las aproximaciones
\[g_m' \simeq g_m = \dfrac{q|I_C|}{kT} \nonumber \]
y
\[r_o \simeq \dfrac{1}{\eta g_m}\label{eq8.3.24} \]
generalmente reemplazan a Ecuaciones\(\ref{eq8.3.19}\) y\(\ref{eq8.3.21}\), respectivamente.
Es instructivo examinar las magnitudes relativas de los parámetros del modelo para un transistor en condiciones típicas de funcionamiento. Supongamos que un transistor con\(\beta = 200\) y\(\eta = 4 \times 10^{-4}\) se opera\(I_C = 1\ mA\) a temperatura ambiente. Entonces\(g_m = 40\text{ mmho}\),\(g_{\pi} = 200\ \mu \text{mho}\) o\(r_{\pi} = 5\ k\Omega\),\(g_o = 16\ \mu \text{mho}\) o\(r_o = 62.5\ k\Omega\) y\(g_{\mu} = 0.08\ \mu \text{mho}\) o\(r_{\mu} = 12.5\ M\Omega\). Tenga en cuenta que todas las conductancias en el modelo intrínseco son proporcionales\(g_m\) y por lo tanto a la corriente de colector en reposo
Etapa de emisor común con carga de fuente de corriente
A pesar de la carga interna de\(r_o\) y\(r_{\mu}\), la ganancia de alto voltaje es posible con una carga de fuente de corriente para una etapa de emisor común, y esta conexión se usa en muchos diseños de amplificadores operativos. La Figura 8.13\(a\) muestra un esquema para dicha etapa y la Figura 8.13\(b\) es el correspondiente circuito equivalente de baja frecuencia. Se supone que la resistencia incremental de la fuente de renta cur es infinita. (Los problemas asociados con la realización de una fuente de corriente de alta resistencia se describirán en la Sección 8.3.5.) También se supone que se puede descuidar la resistencia de base del transistor. Esta suposición se justifica mejor considerando un amplificador completo donde se conocen las resistencias en varios nodos. En la mayoría de las aplicaciones esperadas\(r_x\) serán lo suficientemente pequeñas como para que pueda descuidarse incluso para las unidades de fuente de voltaje en la base del transistor en cuestión, o el valor de\(r_x\) será enmascarado por una gran resistencia de accionamiento conectada en serie con él.
El circuito equivalente de la Figura 8.13\(b\) se analiza fácilmente resolviendo la ecuación de nodo de salida:
\[g_m v_i + g_o v_o + g_{\mu} (v_o - v_i) = 0 \nonumber \]
Desde\(g_{\mu} \ll g_o\) Ver Ecuaciones\(\ref{eq8.3.22}\) y\(\ref{eq8.3.24}\) y\(g_{\mu} \ll g_m\),
\[\dfrac{v_o}{v_i} \simeq -g_m r_o \label{eq8.3.26} \]
Con la equivalencia de la Ecuación\(\ref{eq8.3.24}\)\(r_o = 1/\eta g_m\),, la volrage-ganancia del circuito se vuelve simple\(-1/\eta\). Como se mencionó anteriormente, los valores típicos para\(\eta\) son\(10^{-3}\) a\(10^{-4}\), y por lo tanto\(10^4\) es posible una magnitud de ganancia de voltaje de\(10^3\) a.
La corriente de entrada incremental se puede calcular de la siguiente manera.
\[i_i = (g_{\pi} + g_{\mu})v_i - g_{\mu} v_o \nonumber \]
Sustitución de\(\ref{eq8.3.26}\) rendimientos de ecuaciones
\[i_i = (g_{\pi} + g_{\mu} + g_m r_o g_{\mu})v_i\label{eq8.3.28} \]
Reconociendo que
\[g_m r_o g_{\mu} = g_{\pi} \nonumber \]
simplifica la ecuación\(\ref{eq8.3.28}\) a
\[i_i = (2g_{\pi} + g_{\mu}) v_i \simeq 2 g_{\pi} v_i\label{eq8.3.30} \]
Esta relación indica que el uso de una carga de corriente-fuente reduce a la mitad la resistencia de entrada de un amplificador de emisor común en comparación con el valor cuando se carga con una resistencia de valor moderado, ya que las corrientes que fluyen a través\(r_{\pi}\) y\(r_{\mu}\) son iguales en esta conexión de alta ganancia.
Combinando ecuaciones\(\ref{eq8.3.30}\) y\(\ref{eq8.3.26}\) muestra que la transresistencia es
\[\dfrac{v_o}{i_i} = -\dfrac{r_{\pi} g_m r_o}{2} = -\dfrac{\beta r_o}{2} = -\dfrac{r_{\mu}}{2}\label{eq8.3.31} \]
El polo dominante para este amplificador, al menos para valores realistas de resistencia de la fuente de impulsión, ocurre en la entrada. Debido a la alta ganancia de voltaje, la capacitancia de entrada incluye un componente varios miles de veces mayor que\(C_{\mu}\), y esta capacitancia de entrada efectiva es el elemento primario de almacenamiento de energía.
Cascada de emisor seguidor de emisor común
La etapa de emisor común cargada con fuente de corriente analizada en la sección anterior se puede accionar con un seguidor de emisor para aumentar la resistencia trans. La Figura 8.14 ilustra esta conexión. El análisis se simplifica aplicando los resultados de la última sección. Dado que la resistencia de entrada del amplificador de emisor común es\(r_{\pi}/2\) (Ecuación\(\ref{eq8.3.30}\)), las relaciones de transferencia\(v_a/v_i\) y se\(v_a/i_i\) pueden calcular reemplazando el circuito de entrada de\(Q_2\) con una resistencia igual a\(r_{\pi 2}/2\). Estos resultados se combinan con Ecuaciones\(\ref{eq8.3.26}\) y\(\ref{eq8.3.30}\) para determinar ganancia y transresistencia. Además, no es necesario considerar elementos\(r_o\) y\(r_{\mu}\) en el modelo para transistor\(Q_1\) ya que la ganancia de voltaje de este dispositivo es baja. Un circuito equivalente incremental que se\(v_a\) relaciona con\(v_i\) se muestra en la Figura 8.15.
La relación de transferencia de voltaje es
\[\dfrac{v_a}{v_i} = 1 - \dfrac{1}{1 + r_{\pi 2}/2r_{\pi 1} + g_{m1} r_{\pi 2}/2}\label{eq8.3.32} \]
Para el circuito de la Figura 8.14 la corriente de colector quiescente de\(Q_2\) es\(I\), mientras que la de\(Q_1\) es aproximadamente\(I/\beta_2\). Por lo tanto,
\[r_{\pi 2} = \dfrac{\beta_2}{g_{m2}} = \dfrac{q_2 k T}{qI} \nonumber \]
y
\[r_{\pi 1} = \dfrac{\beta_1}{g_{m1}} = \dfrac{\beta_1 \beta_2 kT}{qI} = \beta_1 r_{\pi 2}\label{eq8.3.34} \]
\(\ref{eq8.3.34}\)La ecuación muestra que para valores razonables de 11, se\(\ref{eq8.3.32}\) puede eliminar el término\(r_{\pi 2}/2r_{\pi 1}\) en Ecuación.
Introduciendo esta simplificación y señalando que\(g_{m2} = \beta_2 g_{m1}\), de manera que eso\(r_{\pi 2} = 1/g_{m1}\) reduce la ecuación\(\ref{eq8.3.32}\) a
\[\dfrac{v_a}{v_i} = \dfrac{1}{3} \nonumber \]
Por lo tanto
\[\dfrac{v_o}{v_i} = -\dfrac{1}{3 \eta_2} \label{eq8.3.36} \]
Dado que\(v_a = \tfrac{1}{3} v_i\), la resistencia de entrada es
\[\dfrac{v_i}{i_i} = \dfrac{3}{2} r_{\pi 1} \label{eq8.3.37} \]
Combinando ecuaciones\(\ref{eq8.3.36}\) y\(\ref{eq8.3.37}\) muestra que la transresistencia es
\[\dfrac{v_o}{i_i} = -\dfrac{r_{\pi 1}}{2 \eta_2} \nonumber \]
Esta ecuación se puede comparar con Ecuación\(\ref{eq8.3.31}\) señalando que\(r_{\pi 1} = \beta_1 \beta_2 /g_{m2}\). Así
\[\dfrac{v_o}{i_i} = -\dfrac{\beta_1 \beta_2}{2g_{m2} \eta_2} = -\dfrac{\beta_1 r_{\mu 2}}{2} \nonumber \]
Transistor\(Q_1\) simplemente mejora la transresistencia del circuito en un factor de 11.
El polo dominante para este circuito está asociado con la entrada de\(Q_2\), ya que la resistencia incremental a tierra en este punto permanece alta incluso con el seguidor emisor incluido.
Cascode cargado con fuente actual
Las limitaciones de ganancia del amplificador de emisor común provienen de un mecanismo interno de retroalimentación negativa relacionado con el funcionamiento del transistor. A medida que cambia el voltaje de colector a base, el ancho efectivo de la región base también cambia y las variaciones resultantes en la corriente de colector y base terminal se oponen al cambio original. Este efecto es similar al de la capacitancia colector a base\(C_{\mu}\) que suministra carga tanto al colector como a los terminales base en una dirección tal que se oponga a las variaciones rápidas en la tensión del colector. La conexión cascode, que es útil porque minimiza la retroalimentación\(C_{\mu}\) a altas frecuencias, también se puede usar para minimizar los efectos de la modulación de ancho de base sobre el rendimiento del circuito.
En la Figura 8.16 se muestra una conexión que combina un amplificador cascode con una carga de fuente de corriente. Este circuito se puede analizar mediante técnicas de fuerza bruta, o se puede cambiar un poco de pensamiento por una página de cálculos. Ya hemos demostrado que la ganancia de voltaje de un amplificador de emisor común cargado con fuente de corriente es\(-1/\eta\).
Por lo tanto, la relación de transferencia\(v_o/v_a\) en la Figura 8.16 es
\[\dfrac{v_o}{v_a} = \dfrac{1}{\eta_2} + 1 \simeq \dfrac{1}{\eta_2} \nonumber \]
También hemos demostrado que la resistencia de entrada para el amplificador de emisor común es\(r_{\pi} /2\). Observe que dado que la corriente de colector incremental de\(Q_2\) no puede cambiar en la conexión de la Figura 8.16, la relación incremental\(v_a/i_a\) debe ser la misma que la resistencia de entrada del amplificador de emisor común, o
\[\dfrac{v_a}{i_a} = \dfrac{r_{\pi 2}}{2} \nonumber \]
La ganancia de voltaje de se\(Q_1\) puede calcular simplemente asumiendo que está cargada con una resistencia igual\(r_{\pi 2}/2\). En consecuencia,
\[\dfrac{v_a}{v_i} = -g_{m1} \dfrac{r_{\pi 2}}{2}\label{eq8.3.42} \]
siempre que esta ganancia sea lo suficientemente pequeña como para que\(r_{\mu 1}\) y\(r_{o1}\) sean despreciables. La ecuación se\(\ref{eq8.3.42}\) puede simplificar señalando eso\(r_{\pi 2} = \beta_2/g_{m2}\), y que\(g_{m1} = g_{m2}\) ya que ambos dispositivos están operando a corrientes de reposo prácticamente idénticas. Con esta relación, la ganancia de voltaje del cascode cargado con fuente de corriente se convierte en
\[\dfrac{v_o}{v_i} = -\dfrac{\beta_2}{2\eta_2} \nonumber \]
Dado que la resistencia de entrada de\(Q_1\) es\(r_{\pi 1}\), la transresistencia para el circuito es
\[\dfrac{v_o}{i_i} = -\dfrac{\beta_2 r_{\pi 1}}{2 \eta_2} = -\dfrac{\beta_2 \beta_1}{2\eta_2 g_{m1}} = -\dfrac{\beta_2 \beta_1}{2\eta_2 g_{m2}} = -\dfrac{\beta_1 r_{\mu 2}}{2} \nonumber \]
Al comparar el cascode con los dos circuitos anteriores, vemos que proporciona la misma transresistencia que el circuito que incluye el seguidor del emisor y tiene una ganancia de voltaje significativamente mayor que cualquiera de los otros circuitos. Es de interés práctico señalar que hay transistores disponibles que pueden proporcionar ganancias de voltaje superiores a 10 a este respecto.
El polo dominante ocurre en el colector de\(Q_2\) porque la resistencia incremental en este nodo es extremadamente alta. El uso del cascode reduce la capacitancia vista en la base de de\(Q_1\) manera que incluso con una alta resistencia de fuente, la constante de tiempo en este nodo suele ser entre 100 y 10,000 veces más corta que la constante de tiempo del circuito colector-circuito.
Consideraciones relacionadas
Los circuitos descritos en las últimas tres secciones ofrecen al menos una ventaja adicional que es útil para el diseño de amplificadores operativos. La fuente de corriente incluida en todos estos circuitos asegura que los transistores operen a niveles de corriente de reposo que son esencialmente independientes de la tensión de salida. Por lo tanto, son posibles grandes oscilaciones de voltaje de salida sin alterar ningún parámetro de transistor dependiente de la corriente.
Se puede requerir cuidado en el diseño de una fuente de corriente con una resistencia de salida suficientemente alta para evitar una carga significativa de las etapas de alta ganancia. La Figura 8.17\(a\) muestra un transistor conectado como fuente de corriente. La resistencia de salida para esta conexión determinada a partir del modelo de circuito incremental es
\ [\ dfrac {v_o} {i_o} = r_ {\ mu}\ izquierda |\ izquierda |\ izquierda [\ dfrac {1 + (g_m + g_o) (r_ {\ pi} || R_E)} {g_o}\ derecha]\ simeq r_ {\ mu}\ derecha |\ derecha |\ izquierda [\ dfrac {1 + g_m (r_ {\ pi} || R_E)} {g_o}\ derecha\ etiqueta {eq8.3.45}]
La resistencia de salida varía de
\[\dfrac{v_o}{i_o} \simeq r_o \text{ for } R_E = 0 \nonumber \]
a
\[\dfrac{v_o}{i_o} \simeq r_{\mu} \left | \right | \dfrac{g_m r_{\pi}}{g_o} = \dfrac{r_{\mu}}{2} \text{ for } R_E \gg r_{\pi} \nonumber \]
Este análisis indica que no es posible construir una fuente de corriente de este tipo con una resistencia de salida superior a\(r_{\mu}/2\).
Dado que\(r_{\mu}\) es dependiente de la corriente y dado que la fuente de corriente opera a un nivel de corriente igual al de su transistor de accionamiento en los circuitos de alta ganancia, r, y r, para un transistor de fuente de corriente será comparable a los del transistor de accionamiento. El análisis de la Sección 8.3.2 puede extenderse para mostrar que la resistencia de salida de la etapa de emisor común es r, cuando se acciona desde una fuente de voltaje y es\(r_o/2\) cuando se acciona desde una fuente de alta impedancia. Así, el uso de una fuente de corriente de emisor común (\(R_E = 0\)en la Figura 8.17) puede reducir la ganancia de esta etapa tanto como un factor de dos. Dado que la resistencia de salida del cascode emisor seguidor de emisor es\(2r_o/3\) cuando se acciona desde una fuente de voltaje, la susceptibilidad de esta etapa a la carga es comparable a la de la etapa de emisor común.
La resistencia de salida del cascode es\(r_{\mu}/2\), por lo que incluso la resistencia de salida más alta que se puede lograr con una fuente de corriente de transistor bipolar reducirá a la mitad la ganancia descargada de esta etapa. Otra dificultad práctica es que acercarse a una resistencia corriente-fuente de\(r_{\mu}/2\) requiere\(R_E \gg r_{\pi}\) (Ecuación\(\ref{eq8.3.45}\)). Si asumimos que la tensión de base a emisor del transistor es pequeña\(V\) en comparación con la Figura 8.17\(a\),
\[R_E \simeq \dfrac{V}{I_E} = \dfrac{qV}{kT g_m} \simeq \dfrac{40 V r_{\pi}}{\beta} \nonumber \]
Para satisfacer la desigualdad\(R_E \gg r_{\pi}\), es necesario tener\(V \gg \beta/40\).
El uso de transistores bajos 0 no es la respuesta, ya que tales transistores también tienen baja\(r_{\mu}\). Una forma de evitar el requisito de alta tensión de alimentación es utilizar la conexión de la Figura 8.18. Cascoding cumple la misma función que en el amplificador, y proporciona una resistencia de salida de aproximadamente\(r_{\mu}/2\) con una tensión de alimentación total de varios voltios.
El análisis presentado anteriormente muestra que la resistencia de salida de una fuente de corriente bipolar-transistor está delimitada por\(r_{\mu} /2\), y que este valor máximo se produce sólo cuando la base del transistor está conectada a un nivel de resistencia bajo con relación a la resistencia emisor-circuito. Los transistores de efecto de campo (FET) se pueden utilizar en la interesante conexión que se muestra en la Figura 8.19\(a\) para aumentar la resistencia de salida de una fuente de corriente. Un modelo que puede ser utilizado para el análisis de región lineal del FET se muestra en la Figura 8.19\(b\). En la Figura 8.19 se muestra un circuito equivalente incremental de la fuente cascoded, asumiendo que la resistencia de salida finita de la fuente\(R_S = v_a/i_a\) de corriente. describe completamente este elemento\(c\). Este circuito equivalente muestra que la relación entre\(v_o\) y\(i_o\) es
\[v_o = i_o R_S + \dfrac{i_o}{y_{os}} + \dfrac{i_o R_S y_{fs}}{y_{os}} \nonumber \]
o que
\[\dfrac{v_o}{i_o} = \dfrac{1}{y_{os}} + R_S \left ( 1 + \dfrac{y_{fs}}{y_{os}} \right ) \nonumber \]
Dado que la cantidad\(y_{fs}/y_{os}\) puede ser de varios cientos o más para ciertos FET'S, esta conexión aumenta en gran medida la resistencia incremental de la propia fuente de corriente. Por ejemplo, mediante el uso de una fuente de corriente de transistor bipolar codificada en cascada con un FET, se\(10^{12} \Omega\) pueden obtener resistencias incrementales en exceso de a una corriente de reposo de\(10\ \mu A\). Teóricamente es posible aumentar aún más la resistencia de salida de fuente de corriente mediante el uso de múltiples cascoding con FET's, aunque la conductancia parásita limita el valor final en los circuitos reales.
Otro problema que se presenta en el diseño de etapas de alta ganancia es que la salida de la etapa debe aislarse con un búfer de muy alta resistencia a la entrada para evitar la carga que puede provocar una reducción severa en la ganancia de voltaje de la etapa. Un enfoque es usar un FET como seguidor de fuente, ya que la resistencia de entrada de esta conexión es esencialmente infinita. El uso de un FET como búfer o para cascodificar una fuente de corriente es frecuentemente la mejor técnica en diseños de componentes discretos. Sin embargo, actualmente es difícil fabricar transistores bipolares y de efecto de campo de alta calidad simultáneamente en diseños de circuitos integrados monolíticos; por lo tanto, son necesarias alternativas para estos circuitos.
Si se utiliza un seguidor emisor de transistor bipolar (Figura 8.20), se debe tener cuidado para asegurar una resistencia de entrada suficientemente alta. La resistencia de entrada incremental para este circuito sin carga adicional es
\[\dfrac{v_i}{i_i} \simeq r_{\mu} \left |\right | [r_{\pi} + \beta (r_o \left |\right | R_E)] \nonumber \]
Para acercarse a la máxima resistencia de entrada de\(r_{\mu} /2\) (particularmente importante si el buffer se va a utilizar con el amplificador cascode), es necesario tener\(R_E \gg r_o\). Esta desigualdad normalmente no puede satisfacerse con voltajes de suministro razonables, por lo que se utiliza frecuentemente una fuente de corriente en lugar de\(R_E\). Una ventaja adicional de la fuente de corriente es que la corriente de accionamiento que se puede suministrar a cualquier etapa siguiente se vuelve independiente del nivel de voltaje.
Una restricción de diseño para un seguidor de emisor destinado a su uso con el amplificador cascode cargado con fuente de corriente es que la corriente de funcionamiento en reposo de esta etapa no debe ser grande comparada con la del cascode o de lo contrario la ganancia de la etapa será determinada principalmente por\(r_{\mu}\) el emisor seguidor.