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6.1: Introducción a los sistemas no lineales

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    Las técnicas discutidas hasta este punto han sido desarrolladas para el análisis de sistemas lineales. Si bien las ventajas computacionales del supuesto de linealidad son legión, esta suposición suele ser poco realista, ya que prácticamente todos los sistemas físicos son no lineales cuando se examinan con suficiente detalle. Además de los sistemas donde la no linealidad representa un efecto no deseado, hay muchos sistemas que están diseñados intencionalmente para o para explotar características de rendimiento no lineales.

    Las dificultades analíticas surgen porque la mayoría de los métodos que hemos aprendido dependen del principio de superposición, y los sistemas no lineales violan esta condición. Los métodos de dominio de tiempo, como los métodos de convolución y de dominio de frecuencia basados en transformadas, generalmente no se pueden aplicar directamente a sistemas no lineales. Del mismo modo, los bloques en un diagrama de bloques no lineal no pueden barajarse impunemente. La pregunta de estabilidad absoluta puede que ya no tenga una respuesta binaria, ya que los sistemas no lineales pueden ser estables para ciertas clases de entradas e inestables para otras.

    La dificultad de manejar eficazmente ecuaciones diferenciales no lineales se evidencia por el hecho de que las pocas ecuaciones que sabemos resolver a menudo se llaman así por los solucionadores. Si bien se han dedicado considerables investigaciones presentes y pasadas a esta área, es evidente que queda mucho trabajo por hacer. Para muchos sistemas no lineales, los únicos métodos que producen resultados útiles implican la evaluación experimental o el cálculo de la máquina.

    En este capítulo se describen dos métodos que pueden ser utilizados para determinar la respuesta o estabilidad de ciertos tipos de sistemas no lineales. Los métodos, aunque ciertamente no son adecuados para el análisis de sistemas no lineales generales, son relativamente fáciles de aplicar a muchos sistemas físicos. Dado que representan extensiones directas de técnicas lineales previamente estudiadas, a menudo se conserva la característica de perspicacia del análisis de sistemas lineales.


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