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Si bien el amplificador descrito en este capítulo fue diseñado principalmente como un vehículo educativo, ha sido construido y probado, y puede ser utilizado para demostrar ciertas características de rendimiento del diseño de dos etapas. Si bien una descripción detallada del rendimiento medido experimentalmente de este amplificador es de valor cuestionable ya que no es un diseño disponible comercialmente, la presentación de varias respuestas transitorias parece un preludio valioso para la evaluación experimental más detallada de la compensación incluida en el Capítulo 13.

El amplificador se conectó como se muestra en la Figura 9.8$$a$$. Esta conexión, que resulta en el diagrama de bloques mostrado en la Figura 9.8$$b$$, es útil para demostraciones ya que permite el control de la transmisión en bucle tanto por selección del valor de$$C_c$$ [que influye$$a(s)$$] como por elección de$$R$$. La ganancia ideal de bucle cerrado de la conexión es menos uno independiente de$$R$$.

La magnitud de la transmisión en bucle para este sistema, con solo el polo de menor frecuencia incluido, se muestra en forma de diagrama de Bodes en la Figura 9.9. Como se anticipó, la frecuencia de cruce depende de la relación$$\alpha /C_c$$.

La salida del amplificador en respuesta a señales de entrada$$-20-mV$$ paso con$$R = \infty$$ ($$\alpha = 1/2$$) para cuatro valores diferentes de condensador compensador se muestra en la Figura 9.10. Tenga en cuenta que para los valores más grandes de$$C_c$$, la respuesta es casi de primer orden, y que el tiempo de subida del 10 al 90% concuerda estrechamente con el valor predicho para los sistemas unipolares,$$t_r = 2 .2 /\omega_c$$. Los valores más pequeños del condensador de compensación cambian el carácter de la respuesta a medida que el sistema se vuelve relativamente menos estable y más rápido. La respuesta altamente oscilatoria que resulta para$$C_c = 5\ pF$$ indica que el desplazamiento de fase agregado a la frecuencia de cruce por los polos de segunda y mayor frecuencia es muy cercano$$90^{\circ}$$ en este caso.

La respuesta escalonada mostrada en la Figura 9.11 muestra cómo este diseño permite que los efectos de la atenuación cambiante dentro del bucle se compensen alterando la compensación. Si bien la atenuación se cambia cambiando el valor de$$R$$ en esta demostración, depende de la ganancia de bucle cerrado ideal en muchas conexiones prácticas. La Figura 9.11$$a$$ muestra la respuesta escalonada para$$\alpha = 1/2$$ ($$R = \infty$$) y$$C_c = 20\ pF$$. La respuesta para$$\alpha = 1/4$$ ($$R = \tfrac{1}{2}R_1$$) y$$C_c = 20\ pF$$ se muestra en la Figura 9.11$$b$$. El tiempo de subida es aproximadamente el doble de largo en la Figura 9.11$$b$$, anticipado ya que la frecuencia de cruce es un factor de dos menores en este sentido (ver Figura 9.9). La frecuencia de cruce se puede restaurar a su valor original bajando$$C_c$$ a$$10\ pF$$. La respuesta transitoria para este valor de condensador compensador (Figura 9.11$$c$$) es prácticamente idéntica a la que se muestra en la parte a de esta figura.

La Figura 9.12 demuestra la velocidad de respuesta del amplificador al mostrar su respuesta limitada de velocidad de respuesta a las señales de onda cuadrada$$20-\text{volt}$$ pico a pico. Los valores de los parámetros para la Figura 9.12$$a$$ son$$\alpha = 1/2$$ y$$C_c = 20\ pF$$, mientras que los de la Figura 9.12$$b$$ son$$\alpha = 1/4$$ y$$C_c= 10\ pF$$. Estos son los valores que dieron las respuestas de señal pequeña prácticamente idénticas mostradas en las figuras 9.11$$a$$ y 9.11$$c$$, respectivamente. Las respuestas de señal grande muestran que la velocidad de respuesta es inversamente proporcional al valor del condensador de compensación, como se predice en la Sección 9.3.2.

## PROBLEMAS

Ejercicio$$\PageIndex{1}$$

La Figura 9.13 muestra esquemas para varios circuitos integrados disponibles. Determinar los transistores que realmente contribuyen a la amplificación de señal para cada uno de estos circuitos.

Ejercicio$$\PageIndex{2}$$

Supongamos que las mediciones realizadas en un amplificador operacional del tipo descrito en este capítulo indican una corriente de polarización requerida en cualquiera de los terminales de entrada igual a$$9 \times 10^{-4}A/T^2$$, donde$$T$$ está la temperatura en grados Kelvin. Tenemos la intención de utilizar el amplificador conectado para una ganancia no inversora de dos. Diseñe una red dependiente de la temperatura que pueda compensar parcialmente la corriente de entrada vista en la entrada no inversora del amplificador. Tenga en cuenta que dado que se anticipa un rango de voltaje de entrada de$$\pm 5$$ voltios, la resistencia incremental de la fuente de compensación debe ser del orden de$$10^{10} \Omega$$ lograr una buena compensación.

Ejercicio$$\PageIndex{3}$$

Los transistores de entrada del amplificador descrito en este capítulo están emparejados de tal manera que la diferencia entre los voltajes de base a emisor de estos dos dispositivos es menor que$$3\ mV$$ cuando operan a corrientes de colector iguales. Supongamos que esta coincidencia no se realiza, y en consecuencia que la tensión de base a emisor de$$Q_2$$ (ver Figura 9.1) es$$50\ mV$$ menor que la de$$Q_1$$ cuando los dos dispositivos operan a corrientes iguales. El amplificador aún se puede equilibrar reemplazando la red de resistencias de circuito colector del par con un$$650-k\Omega$$ potenciómetro, y posiblemente cambiando la$$33-k\Omega$$ resistencia en el circuito emisor del$$Q_4-Q_6$$ par para que el nivel de funcionamiento en reposo de estos dispositivos permanezca$$50\ \mu A$$ siguiendo equilibrio. Calcular el efecto que el equilibrio de un amplificador con este grado de desajuste entre los dispositivos de entrada tiene sobre la ganancia de bucle abierto del amplificador.

Ejercicio$$\PageIndex{4}$$

La Figura 9.14 muestra una representación simplificada para un amplificador operacional. Puede suponer que las fuentes de corriente tienen impedancia de salida infinita y que el amplificador de búfer tiene una resistencia de entrada infinita. Todos los transistores se caracterizan por$$\beta = 200$$ y$$\eta = 5 \times 10^{-4}$$.
(a) Estimar la ganancia de bucle abierto de baja frecuencia de esta configuración.
(b) ¿Cuál es la tensión de compensación de entrada del amplificador, suponiendo que los dos transistores de entrada tienen valores idénticos para$$I_S$$?
(c) ¿Cuál es la relación de rechazo de modo común de este amplificador?
(d) Estimar la constante de tiempo asociada con el polo amplificador dominante, asumiendo que todos los transistores tienen$$C_{\pi} = 10\ pF$$,$$C_{\mu} = 5\ pF$$.
(e) Sugerir al menos tres cambios de circuito (aparte de simplemente usar mejores transistores) que puedan aumentar el valor de la ganancia de bucle abierto d-c.

Ejercicio$$\PageIndex{5}$$

En la Figura 9.15 se muestra una interesante topología de amplificador que se puede utilizar para amplificadores operacionales destinados a ser conectados como seguidores de voltaje de ganancia unitaria. (Tenga en cuenta que el amplificador se muestra conectado como un seguidor de voltaje). Se puede suponer que las fuentes de corriente tienen impedancia de salida infinita y que todos los transistores se caracterizan por$$\beta = 100$$ y$$\eta = 2 \times 10^{-4}$$.
(a) ¿Cuántas etapas de ganancia de voltaje tiene este amplificador?
(b) Estimar la ganancia de bucle abierto de baja frecuencia descargada del amplificador.
(c) Estimar la impedancia de salida de bucle cerrado de baja frecuencia del circuito.

Ejercicio$$\PageIndex{6}$$

Supongamos que el transistor de efecto de campo ($$Q_8$$en la Figura 9.1) en el amplificador descrito en este capítulo se sustituye por un 2N3707. Utilice los valores dados en la Tabla 9.1, con las modificaciones apropiadas que reflejen la operación en$$2\ mA$$$$g_m$$, para determinar los valores para$$r_{\pi}$$$$r_o$$,, y$$r_{\mu}$$ .Puede suponer que el valor de$$C_{\pi}$$ at$$2\ mA$$ es$$50\ pF$$. Determinar los cambios en la ganancia de bucle abierto del amplificador d-c y los cambios en la dinámica no compensada que resultan de este cambio de diseño.

Ejercicio$$\PageIndex{7}$$

Un análisis detallado de cierto amplificador operacional muestra que su función de transferencia de bucle abierto contiene un solo polo de baja frecuencia, y que la ubicación de este polo se controla fácilmente mediante una compensación adecuada. Además de este polo dominante, la función de transferencia de bucle abierto incluye 7 polos en$$s = - 10^8\text{ sec}^{-1}$$ y dos ceros de medio plano derecho en$$s = 2 \times 10^8\text{ sec}^{-1}$$. Demostrar que, al menos en frecuencias de hasta varios megahercios, el efecto neto de estas singularidades de mayor frecuencia puede modelarse como un único retardo de tiempo. Determinar el tiempo de retardo de una función de transferencia de aproximación. Utilice la aproximación de retardo de tiempo para describir el efecto de las singularidades de orden superior en la frecuencia de cruce máxima de las conexiones de retroalimentación que incluyen este amplificador dentro del bucle. Si la ganancia de bucle abierto d-c del amplificador es$$10^5$$, ¿cómo debe ubicarse el polo dominante para lograr un margen$$45^{\circ}$$ de fase cuando el amplificador está conectado como un inversor de ganancia unitaria?

Ejercicio$$\PageIndex{8}$$

En la Figura 9.16 se muestra un modelo para un amplificador operacional. Este amplificador está conectado como un seguidor de voltaje de ganancia unitaria.
a) ¿Cuál es el margen de fase sin compensación?
(b) Si se usa un condensador entre los terminales de compensación, ¿qué tan grande se requiere un valor para duplicar el margen de fase no compensado?
(c) ¿Qué tan grande se debe usar un condensador para obtener un margen$$45^{\circ}$$ de fase en la conexión del seguidor?
(d) Una técnica alternativa de compensación consiste en derivar una$$R-C$$ red en serie a través de la combinación de$$100-k\Omega$$ resistencia y$$1000-pF$$ condensador que se muestra en la Figura 9.16. Encuentre valores de parámetros para este tipo de compensación que arroje resultados similares a los obtenidos en parte$$c$$.

Ejercicio$$\PageIndex{9}$$

El amplificador descrito en el Problema P9.8 se utiliza en un bucle donde se requiere una función aproximada de transferencia de$$10 (10^{-2} s + 1)$$ bucle abierto de. Se sugiere que la función de transferencia requerida se obtenga compen sating el amplificador con la$$T$$ red mostrada en la Figura 9.17. Determine los valores de parámetros de red que podrían esperarse razonablemente para aproximar la función de transferencia requerida.

Cuando se prueba el amplificador con este tipo de compensación, encontramos que nuestra primera conjetura fue incorrecta. Explique.

Ejercicio$$\PageIndex{10}$$

Otra clase de aplicación implica el uso de la$$T$$ red mostrada en la Figura 9.18 para compensar el amplificador descrito en el Problema P9.8. Esta red se puede utilizar sin encontrar el tipo de dificultades que se producen utilizando la red descrita en Problema P9.9. Determinar el tipo de función de transferencia que resulta utilizando el paso alto$$T$$, y comentar el valor de este tipo de compensación.

Ejercicio$$\PageIndex{11}$$

Se mencionó en la Sección 9.3.1 que la estabilidad de temperatura del amplificador descrito en este capítulo podría mejorarse haciendo que la fuente de corriente de polarización de la primera etapa tenga una corriente de salida directamente proporcional a la temperatura. Esta proporcionalidad se puede lograr por medio del circuito mostrado en la Figura 9.19. Supongamos que la característica de corriente-voltaje del transistor es

$i_C = AT^3 e^{eq(V_{BE} - V_{go})/kT}\nonumber$

Determinar el valor de$$V_B$$ que resulta en una corriente de salida directamente proporcional a la temperatura a$$300^{\circ} K$$.

Ejercicio$$\PageIndex{12}$$

Un amplificador operacional de dos etapas se puede modelar como se muestra en la Figura 9.20. En esta representación, la segunda etapa de alta ganancia en sí misma se modela como un amplificador operacional con un elemento de retroalimentación de bucle menor conectado a su alrededor. Se puede suponer que la segunda etapa tiene características ideales (es decir, ganancia infinita e impedancia de entrada, impedancia de salida cero, etc.).

(a) Determinar la frecuencia de ganancia unitaria de este amplificador en función de$$I_B$$ y$$C_c$$.
(b) Expresar la velocidad de respuesta del amplificador en términos de los mismos parámetros.
(c) Encontrar una modificación de diseño que permita aumentar la tasa de rotación sin aumentar la frecuencia de ganancia de unidad.

This page titled 9.4: Resultados experimentales is shared under a CC BY-NC-SA 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by James K. Roberge (MIT OpenCourseWare) .