10.3: Técnicas de diseño de circuitos integrados
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La mayoría de los fabricantes de circuitos integrados de gran volumen han optado por vivir con las limitaciones del proceso de seis máscaras para disfrutar de la economía asociada. Este proceso dicta consideraciones de circuito más allá de las implícitas por el espectro limitado de tipos de componentes. Por ejemplo, las resistencias o condensadores de material base de gran valor requieren una parte desproporcionada del área total del chip de un circuito. Dado que los defectos ocurren con una probabilidad por unidad de área, se debe evitar el uso de áreas más grandes que disminuyan el rendimiento del proceso y así aumenten el costo de producción.
Los diseñadores de amplificadores operacionales integrados intentan aprovechar al máximo las ventajas del procesamiento integrado como la gran cantidad de transistores que se pueden incluir económicamente en cada circuito y la excelente coincidencia e igualdad térmica que se puede lograr entre diversos componentes para eludir sus limitaciones. El notable desempeño de los diseños actualmente disponibles es un homenaje a su éxito en el logro de este objetivo. En esta sección se describen algunas de las configuraciones de circuito que han evolucionado a partir de este tipo de esfuerzo de diseño.
Repetidores de corriente
Muchos circuitos integrados lineales utilizan una conexión similar a la que se muestra en la Figura 10.9, ya sea para polarización o como fuente de corriente controlada. Supongamos que ambos transistores tienen valores idénticos para la corriente de saturación\(I_S\) y que\(\beta\) es alta para que se puedan descuidar las corrientes base de ambos transistores. En este caso, la corriente colectora de\(Q_1\) es igual a\(i_I\). Dado que los voltajes de base a emisor de\(Q_1\) y\(Q_2\) son idénticos, las corrientes\(i_I\) y\(i_O\) deben ser iguales. (En la discusión de esta y otras conexiones de corriente-repetidor se supone que la tensión del terminal de salida es tal que el transistor de salida está en su región de funcionamiento directo. Tenga en cuenta que no es necesario tener la corriente de accionamiento\(i_I\) suministrada desde una fuente de corriente. En muchos diseños reales, esta corriente se suministra desde una fuente de voltaje a través de una resistencia o desde otro dispositivo activo). Una alternativa es cambiar las áreas relativas de\(Q_1\) y\(Q_2\). Este cambio geométrico da como resultado un cambio directamente proporcional en las corrientes de saturación, de manera que las corrientes\(i_I\) y\(i_O\) se convierten en un múltiplo controlado entre sí. Si\(i_I\) se hace constante, el transistor\(Q_2\) funciona como una fuente de corriente para que los voltajes se encuentren dentro\(100\ mV\) de aproximadamente la tierra. Este rendimiento permite que el rango de voltaje dinámico de muchos diseños sea casi igual al voltaje de suministro.
El transistor PNP lateral de colector dividido descrito anteriormente funciona como un repetidor de corriente cuando se conecta como se muestra en la Figura 10.10. La constante\(K\) que relaciona las dos corrientes de colector en este sentido depende de los tamaños relativos de los segmentos colectores. Dado que la corriente base para el PNP lateral es igual a la suma de las dos corrientes colectoras divididas por su ganancia de corriente\(\beta_P\), podemos escribir
\[i_I = i_B + i_C = i_C \dfrac{(1 + K)}{\beta_P} + i_C\label{eq10.3.1} \]
y
\[i_O = Ki_C\label{eq10.3.2} \]
Combinando ecuaciones\(\ref{eq10.3.1}\) y\(\ref{eq10.3.2}\) muestra que la ganancia actual para esta conexión es
\[\dfrac{i_O}{i_I} = \dfrac{K}{1+[(1+K)/\beta_P]} \nonumber \]
Si se seleccionan valores de manera que\(1 + K \ll \beta_P\), la retroalimentación inherente a esta conexión hace que su relación de transferencia de entrada/salida sea relativamente insensible a los cambios en\(\beta_P\). Esta desensitividad es ventajosa ya que la cantidad\(K\), determinada por la geometría de la máscara, está significativamente mejor controlada que la que está\(\beta_P\). La retroalimentación también aumenta la frecuencia de media potencia de ganancia de corriente del PNP de ganancia controlada por encima de la frecuencia de\(\beta\) corte del propio tor de transis lateral-PNP.
El repetidor de corriente simple que se muestra en la Figura 10.9 se aumenta frecuentemente para hacer que su relación de transferencia de corriente sea menos sensible a los cambios en los parámetros del transistor. Se pueden incluir resistencias de emisor de igual valor para estabilizar la relación de transferencia de la conexión para cambios en las tensiones de base a emisor de los dos transistores. Si bien esta técnica se usa a veces para repetidores de corriente de componentes discretos, es de valor cuestionable en muchos diseños integrados porque las resistencias emparejadas son tan difíciles de fabricar como los transistores emparejados.
Otras modificaciones están destinadas a reducir la dependencia de la relación de transferencia de corriente en la ganancia de corriente del transistor. Se muestra fácilmente que la relación de transferencia de corriente para la Figura 10.9, asumiendo transistores perfectamente emparejados, es
\[\dfrac{i_O}{i_I} = \dfrac{1}{1 + 2/beta} \nonumber \]
La Figura 10.11 muestra dos conexiones de repetidor de corriente algo más complejas asumidas construidas con transistores perfectamente emparejados. En estos diagramas se incluyen corrientes intermedias que facilitan el cálculo de las relaciones de transferencia de corriente. El circuito de la Figura 10.11\(a\) utiliza un seguidor de emisor para amortiguar las corrientes base de un repetidor de corriente convencional. La relación de transferencia de corriente resultante es
\[\dfrac{i_O}{i_I} = \dfrac{1}{1 + 2/[\beta (\beta + 1)]} = \dfrac{\beta^2 + \beta}{\beta^2 + \beta + 2} \nonumber \]
La conexión de la Figura 10.11\(b\) utiliza una interesante técnica de cancelación de corriente para obtener una relación de transferencia
\[\dfrac{i_O}{i_I} = \dfrac{[1 + 2/\beta][\beta /(\beta + 1)]}{1 + (1 + 2/\beta )/(\beta + 1)} = \dfrac{\beta^2 + 2\beta}{\beta^2 + 2\beta + 2} \nonumber \]
Cualquiera de estos repetidores de corrientes tiene una relación de transferencia que difiere de la unidad por un factor de aproximadamente\((1 + 2 /\beta^2)\) comparado con un factor de\((1 + 2/\beta )\) para el circuito de la Figura 10.9, y por lo tanto son considerablemente menos sensibles a las variaciones en\(\beta\). También se puede mostrar (ver Problema P10.5) que la resistencia de salida del circuito ilustrado en la Figura 10.11\(b\) es del orden de\(r_{\mu}\) mientras que la de cualquiera de los otros circuitos es el orden de\(r_o\). Esta diferencia es significativa en algunas conexiones de alta ganancia.
Una modificación inteligente del repetidor de corriente, utilizado por primera vez en el diseño 709, produce una fuente de corriente constante de bajo valor usando solo resistencias de valor moderado. Suponiendo alto\(\beta\) y un gran valor\(V\) relativo a\(V_{BE1}\) en la Figura 10.12,
\[I_{C1} \simeq \dfrac{V}{R_1} \nonumber \]
para que
\[V_{BE1} \simeq \dfrac{kT}{q} \ln \dfrac{V}{R_1 I_{S1}}\label{eq10.3.8} \]
Sin embargo,
\[I_{C2} R_2 + \dfrac{kT}{q} \ln \dfrac{I_{C2}}{I_{S_2}} = V_{BE1}\label{eq10.3.9} \]
Si se supone que las corrientes de saturación son iguales, combinando Ecuaciones\(\ref{eq10.3.8}\) y\(\ref{eq10.3.9}\) rendimientos
\[I_{C2} R_2 = \dfrac{kT}{q} \ln \dfrac{V}{R_1I_{C2}}\label{eq10.3.10} \]
La ecuación trascendental resultante se puede resolver para cualquier elección particular de constantes. Por ejemplo, si Ecuación\(\ref{eq10.3.10}\) se evalúa a temperatura ambiente\((kT/q \simeq 26mV)\) para\(V/R_1 =1\ mA\) y\(R_2 = 12k\Omega\),\(I_{C2} \simeq 10 \mu A\).
Otras conexiones
La mayoría de los diseños de amplificadores operativos requieren transistores NPN y PNP para proporcionar un cambio de nivel de voltaje. Varias conexiones aumentan efectivamente la baja ganancia de muchos diseños PNP laterales combinando el transistor PNP con un transistor NPN como se muestra en la Figura 10.13. (Esta conexión también se usa en circuitos de componentes discretos y se denomina conexión Darlington complementaria). A bajas frecuencias esta combinación aparece como un solo transistor PNP con los terminales base, emisor y colector como se indica. La ganancia de corriente de este transistor compuesto es aproximadamente igual al producto de las ganancias de los dos dispositivos individuales, mientras que la transconductancia está relacionada con la corriente de colector de la combinación como en un transistor convencional.
Se introdujo una ingeniosa conexión con transistores PNP laterales, que se muestra en la Figura 10.14, en el diseño del amplificador LM101. Supongamos que los dos transistores NPN tienen corrientes de saturación idénticas, al igual que los PNP's. Además
asumir que las ganancias de corriente de ambos transistores PNP son\(\beta_P\). La corriente total del colector de salida\(i_{C3} + i_{C4}\),, debe ser igual a\(\beta_P I\). Si los voltajes de entrada son iguales,\(i_{C3}\) y\(i_{C4}\) deben ser iguales debido a las corrientes de saturación coincidentes. A medida que se aplica una señal de entrada diferencial, las corrientes relativas del colector cambian diferencialmente; por lo tanto, esta etapa puede ser utilizada para realizar la función de circuito de un par diferencial de transistores PNP. Sin embargo, la relación entre la corriente de entrada y la corriente de colector depende de la ganancia de corriente de los NPN de alta ganancia. Otra ventaja es que la capacitancia de entrada es baja ya que los transistores de entrada funcionan como seguidores de emisor. Además, los dispositivos PNP de bajo ancho de banda están operando en una conexión de base a tierra incrementalmente para señales de entrada diferenciales, y esta conexión maximiza su ancho de banda en el circuito. Una desventaja es que la conexión en serie de cuatro uniones base a emisor reduce la transconductancia en un factor de dos en comparación con un amplificador diferencial estándar que opera al mismo nivel de corriente de reposo.
Es interesante señalar que el funcionamiento exitoso de este circuito depende en realidad de la característica de baja ganancia de los transistores lateral-PNP utilizados. Si se utilizaran transistores de alta ganancia, la carga capacitiva en las bases de los dos transistores PNP provocaría grandes corrientes de colector en función de la tasa de cambio de tiempo del nivel de modo común. El PNP de ganancia controlada que se muestra en la Figura 10.10 se utiliza a este respecto en algunos diseños modernos de amplificadores.
Se utilizan varias conexiones para duplicar la transconductancia efectiva de un par diferencial de entrada y así aumentar la ganancia proporcionada por esta porción de un amplificador operacional. Uno de esos circuitos se muestra en la Figura 10.15. Asumir corrientes de operación iguales para\(Q_1\) y\(Q_2\). Si\(Q_4\) fuera una fuente de corriente constante, la corriente de salida incremental estaría relacionada con un voltaje de entrada diferencial ed como\(i_o/e_d = g_m/2\). La conexión diferencial de\(Q_1\) y\(Q_2\) asegura que los cambios incrementales en las corrientes de colector de estos dispositivos son iguales en magnitud pero opuestos en polaridad, y la conexión del repetidor de corriente\(Q_3\) y resta\(Q_4\) efectivamente el cambio en la corriente del colector de \(Q_1\)de la de\(Q_2\). (Los repetidores de corriente más sofisticados descritos en la última sección suelen sustituirse.) La ganancia se incrementa en un factor de dos para que\(i_o/e_d = g_m\). Otra ventaja es que el nivel de impedancia en la salida del circuito es alto para que esta etapa pueda proporcionar una ganancia de alto voltaje si es necesario. Veremos que algunos amplificadores operacionales de circuito integrado explotan esta posibilidad para distribuir la ganancia total de manera más equitativa entre las dos etapas de lo que se hizo con el diseño de componentes discretos discutido en el último capítulo.
Otro enfoque se ilustra en la Figura 10.16. Una entrada diferencial provoca cambios de igual magnitud en las corrientes de colector de\(Q_1\) y\(Q_2\). Sin embargo, la alta ganancia del\(Q_3-Q_5\) bucle cambia el voltaje en el emisor de de\(Q_5\) tal manera que se minimizan los cambios de corriente en la base de\(Q_3\). Por lo tanto, la corriente a través de la resistencia de carga para\(Q_1\) se cambia en una cantidad aproximadamente igual al cambio en\(i_{C1}\). Un cambio correspondiente ocurre en la corriente a través de la resistencia de carga para\(Q_2\), duplicando la corriente en la base de\(Q_4\).