11.6: Aplicaciones que implican conmutación de señal analógica
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Los sistemas que combinan amplificadores operativos con conmutadores analógicos agregan una dimensión poderosa a la capacidad de procesamiento de datos de los amplificadores solos. Los interruptores se utilizan a menudo para controlar operaciones analógicas con señales de comando digitales, y los circuitos híbridos resultantes (analógico-digitales), como los convertidores analógico-digitales, se utilizan en una gran variedad de aplicaciones. Si bien una discusión detallada de estas técnicas avanzadas está más allá del alcance de este libro, en esta sección se presentan varios ejemplos simples de conexiones, incluida la conmutación analógica.
Los transistores de efecto de campo de puerta de unión o Mos se utilizan frecuentemente para la conmutación de señal de bajo nivel. Una ventaja de un transistor de efecto de campo como interruptor analógico es que no tiene voltaje de compensación inherente. Las características de drenaje a fuente de un FET en el estado encendido son lineales y resistivas para corrientes de canal pequeño, y el voltaje de drenaje a fuente es cero para la corriente de canal cero. Una segunda ventaja es que la corriente de fuga de canal de un FET pinzado generalmente es inferior\(1\ nA\) a temperatura ambiente. Este nivel es insignificante en muchas conexiones de amplificador operacional.
Hay varios circuitos integrados disponibles que combinan FET'S con circuitos de accionamiento para conectar el interruptor a niveles de señal digital. Alternativamente, los circuitos de componentes discretos pueden diseñarse para aprovechar las resistencias de estado encendido más bajas generalmente disponibles a partir de transistores discretos de efecto de campo.
Una segunda posibilidad es utilizar un transistor bipolar como interruptor. La capacidad de manejo actual de los dispositivos bipolares es generalmente mayor que la de los FET. Sin embargo, hay un voltaje de compensación de colector a base que puede ser tan
alto como varios cientos de milivoltios. (Una forma de reducir el voltaje de compensación de un transistor bipolar es usarlo en un modo invertido o inverso con los roles del emisor y el colector intercambiados, y los voltajes de compensación de una fracción de milivoltios son posibles en este sentido. La razón del desplazamiento más bajo en el modo invertido es que el voltaje colector a emisor de un transistor saturado es, en ausencia de caídas óhmicas,\[V_{\text{offset}} = \dfrac{kT}{q} \ln \dfrac{1}{\alpha}\nonumber \] La ganancia de corriente de base común inversa\(\alpha_R\) se utiliza para determinar el desplazamiento de región delantera, mientras que la ganancia directa\(\alpha_F\) se usa para determinar el voltaje de compensación invertido. Dado que generalmente\(\alpha_F\) está cerca de uno, los voltajes de compensación invertidos pueden ser bastante pequeños. Desafortunadamente, la ganancia de corriente y los voltajes de ruptura suelen estar limitados en la conexión invertida. En consecuencia, como las características FET han mejorado, estos dispositivos han reemplazado en gran medida a los transistores bipolares invertidos como interruptores de bajo nivel). Algunas técnicas de conmutación de alta corriente disponen la retroalimentación para eliminar los efectos de voltaje de compensación.
Un tercer tipo de interruptor combina las funciones de conmutación y amplificación en un solo circuito. La Figura 11.30 muestra una posible conexión. Con\(V_G\) negativo, el amplificador es un ejemplo de la topología simple de dos etapas descrita en la Sección 8.2.3. Si el voltaje\(V_G\) se conmuta a un potencial positivo, los tres transistores y el diodo se polarizan hacia atrás, y así tanto las entradas como la salida son circuitos abiertos. La característica de activación se puede retener en diseños que expanden la configuración simple mostrada en la Figura 11.30 en un amplificador operacional completo. Existen varios ejemplos de circuitos integrados de este tipo de diseño (ver Sección 10.4.2).
Un uso frecuente para la conmutación analógica es multiplexar una serie de señales. El circuito requerido se puede realizar mediante el uso de transistores de efecto de campo para conmutar la señal aplicada a la entrada de un amplificador de búfer no inversor. Otra topología (ver Figura 11.31) da como resultado un multiplexor inversor. La ventaja de esta configuración es que el circuito de accionamiento puede ser más simple que en el caso de la conexión no inversora. Recordemos que para un FET de unión, es necesario hacer que el potencial de puerta sea aproximadamente igual al potencial del canal para encender el transistor. Si se utiliza la conexión no inversora, el canal del FET on estará al potencial de la entrada seleccionada. Además, un extremo del canal de todos los demás conmutadores también estará al potencial de la entrada seleccionada. Estos niveles inciertos complican los requisitos del circuito de accionamiento.
En la topología inversora, el canal del FET encendido estará cerca de tierra, y los diodos mostrados en la Figura 11.31 aseguran que el drenaje del FET apagado no será significativamente más negativo que tierra. Por lo tanto, un interruptor se enciende poniendo a tierra su puerta, y se apaga haciendo que su puerta sea más negativa que la tensión de pinchoff. En la Sección 12.3.3 se describe un ejemplo de un desplazador de nivel de base común que convierte señales\(T^2L\) lógicas a los niveles requeridos de accionamiento de puerta.
El FET compensador se selecciona para que tenga una resistencia de encendido que se ajuste a la de los interruptores. Este dispositivo mantiene la ganancia del multiplexor igual a -1 como en los cambios de resistencia con la temperatura.
Hay una variedad de aplicaciones que requieren un amplificador con una ganancia de bucle cerrado seleccionable. Una topología para este tipo de amplificador de rango de ganancia se muestra en la Figura 11.32. Con el switch ① cerrado y el switch ② abierto, la ganancia ideal de bucle cerrado es una, mientras que invertir el estado de los dos interruptores cambia la ganancia ideal a\((R_1 + R_2)/R_1\). La resistencia de encendido de los interruptores es relativamente poco importante porque solo la baja corriente de entrada del amplificador operacional fluye a través de un interruptor en esta conexión.
Una función de circuito relacionada es la de un amplificador que proporciona una ganancia seleccionable de más o menos uno. Un uso para este tipo de circuito es en moduladores o demoduladores de onda cuadrada. La Figura 11.33 ilustra una posible conexión. Supongamos inicialmente que el switch ② no está incluido en el circuito. Con switch ① cerrado, el amplificador proporciona una ganancia ideal de bucle cerrado de -1. Con switch ① abierto, el voltaje\(v_A = v_I\), y por lo tanto el circuito proporciona una ganancia ideal de +1.
Se puede incluir Switch ② para reducir los efectos de la resistencia del estado de encendido del interruptor. Supongamos, por ejemplo, que las consideraciones de diseño dictan un valor\(R_1\) igual a\(10^3\) veces la resistencia de estado encendido de un conmutador. Si solo se usa switch ①, un error de ganancia de bucle cerrado de 0.2% resulta de esta resistencia con el interruptor cerrado. Si ambos interruptores están incluidos y cerrados, el voltaje\(v_A\) se reduce en un factor\(2.5 \times 10^5\) relativo a\(v_I\) debido a las dos etapas resultantes de atenuación. Esta atenuación reduce el error de alimentación a un nivel insignificante.
Hay una serie de topologías que combinan amplificadores operativos con conmutadores para formar un circuito de muestreo y retención. La figura 11.34 muestra una posibilidad. Cuando el FET conduce, el bucle conduce el voltaje\(v_O\) hacia el valor de\(v_I\). El par emisor-seguidor complementario amplifica la corriente limitada disponible de la combinación de amplificador operacional y FET para que se puedan suministrar grandes corrientes al condensador para cargarlo rápidamente. La trayectoria resistiva entre bases y emisores del par seguidor elimina la zona muerto, lo que resultaría cercano al equilibrio si se utilizaran los transistores solos. Si bien la ganancia del primer amplificador operacional asegura que tal zona muerto no influiría en las características estáticas, podría deteriorar la estabilidad.
Cuando se abre el interruptor, la corriente en el condensador se limita a la corriente de entrada del amplificador de búfer y la corriente de fuga del interruptor y del seguidor del emisor. La resistencia de base a emisor evita la amplificación de las corrientes de fuga en este estado. Dado que la corriente total del condensador en el modo de retención se puede mantener pequeña, la tensión retenida mantiene el valor deseado durante períodos prolongados.
Tenga en cuenta que un transistor de efecto de campo podría usarse como búfer como se hizo en el detector de picos descrito en la Sección 11.5.2 ya que la alta ganancia de bucle abierto del primer amplificador conduciría la tensión del condensador al valor necesario para hacer\(v_O = v_I\). Sin embargo, la resistencia de salida es mayor en el modo de retención si se utiliza el búfer FET, ya que la retroalimentación no está disponible para reducir la impedancia de salida en el modo de retención.
PROBLEMAS
Ejercicio\(\PageIndex{1}\)
Se obtienen los siguientes resultados para las mediciones realizadas utilizando el circuito mostrado en la Figura 11.35\(a\).
- Con el interruptor ① abierto y el interruptor ② cerrado,\(V_O = 12\ mV\).
- Con el interruptor ① cerrado y el interruptor ② cerrado,\(V_O = 32\ mV\).
- Con el interruptor ① cerrado y el interruptor ② abierto,\(V_O = 10\ mV\).
Determinar los valores para los tres generadores de polarización mostrados en la Figura 11.35\(b\). En esta representación, los generadores externos modelan todos los efectos de voltaje de polarización y cur rent para que las corrientes de entrada y voltaje de entrada diferencial en los terminales del amplificador mostrado en el modelo sean cero.
El amplificador está conectado como se muestra en la Figura 11.35\(c\). Expresar\(v_O\) en términos de\(v_I\) y los parámetros del amplificador mostrados en la Figura 11.35\(b\).
Ejercicio\(\PageIndex{2}\)
El circuito mostrado en la Figura 11.2\(a\) se utiliza para medir el voltaje de compensación de entrada de un amplificador operacional con una ganancia de voltaje d-c de bucle abierto de\(10^4\). ¿Qué error introduce la transmisión de bucle limitado en la medición de desplazamiento para estos valores de parámetros?
Ejercicio\(\PageIndex{3}\)
Un cierto amplificador operacional se especifica para tener una magnitud de voltaje de compensación de entrada máxima de\(5\ mV\). El amplificador se conecta como un inversor de ganancia de unidad utilizando dos\(2-M\Omega\) resistencias. La entrada no inversora está conectada directamente a tierra. Las mediciones revelan que el voltaje de salida es\(+50\ mV\) con voltaje de entrada cero en esta conexión. El amplificador en cuestión tiene una disposición para reducir el voltaje de compensación de entrada a una temperatura a cero mediante el uso de un potenciómetro externo conectado apropiadamente que cambia efectivamente la magnitud de las fuentes de corriente que cargan los transistores de etapa de entrada del amplificador. Se encuentra que mediante el uso de un ajuste extremo del bote de equilibrio es posible hacer que el voltaje de salida del inversor sea cero para voltaje de entrada cero. Discutir las posibles desventajas de este método de ajuste. Sugerir alternativas que puedan producir un desempeño superior.
Ejercicio\(\PageIndex{4}\)
En la Figura 11.36 se muestra un esquema simplificado para un amplificador operacional de circuito integrado. Mediciones cuidadosas de ganancia de bucle abierto indican una ganancia de 300,000 a 1kHz para el amplificador no compensado y que el primer polo en la función de transferencia del amplificador está por encima de esta frecuencia. En ausencia de carga, el calentamiento atribuible al transistor\(Q_3\) y su carga de corriente-fuente elevan la temperatura\(Q_2\ 0.1^{\circ} C\) por encima de la de\(Q_1\) bajo condiciones estáticas con la salida en su nivel de saturación negativa de -13 voltios. De igual manera, con la salida en su nivel de saturación positiva (+ 13 voltios) la temperatura del transistor finalmente\(Q_1\) se eleva\(0.1^{\circ} C\) por encima de la de\(Q_2\). Trazar las\(v_I\) características\(v_O\) versus que resultan para variaciones muy lentas en\(v_I\). Ahora supongamos que las ubicaciones de los chips de los transistores\(Q_1\) y\(Q_2\) se intercambian. De nuevo trazar las\(v_I\) características\(v_O\) versus. Discuta cómo estos resultados pueden complicar las mediciones de ganancia de bucle abierto de baja frecuencia.
Ejercicio\(\PageIndex{5}\)
Los amplificadores operacionales de circuito integrado que utilizan una etapa de entrada similar a la del LM101A (ver Sección 10.4.1) generalmente tienen una clasificación de voltaje de entrada diferencial máximo alto. Explique por qué los voltajes de entrada diferenciales de aproximadamente 30 voltios son posibles con esta etapa en comparación con el nivel máximo de 6 voltios típicamente especificado para un amplificador diferencial convencional.
Ejercicio\(\PageIndex{6}\)
Un amplificador operacional de corriente de entrada baja tiene una función de transferencia de bucle abierto
\[a(s) = \dfrac{10^6}{(s + 1)(10^{-5} s + 1)}\nonumber \]
Este amplificador está conectado para monitorear la corriente de salida de un medidor de ionización. El circuito resultante se puede modelar como se muestra en la Figura 11.37. La capacitancia mostrada en la entrada del amplificador incluye, además de la capacitancia del propio amplificador, la capacitancia del calibre y del cable blindado utilizado para conectar el medidor al amplificador. Investigar la estabilidad de este circuito. Sugerir un método para mejorar la estabilidad.
Ejercicio\(\PageIndex{7}\)
Un amplificador operacional con alta ganancia de bucle abierto d-c y capacidad de corriente de\(100-mA\) salida está conectado como se muestra en la Figura 11.38. Las mediciones de baja frecuencia indican una ganancia incremental\(v_o/v_i = 1100\). Explique.
Ejercicio\(\PageIndex{8}\)
Las mediciones revelan que la absorción dieléctrica asociada a cierto\(1-\mu F\) condensador puede modelarse como se muestra en la Figura 11.39. Diseñe un circuito que combine este condensador con un amplificador operacional ideal y cualquier componente pasivo necesario de tal manera que la función de transferencia de bucle cerrado sea\(-1/s\).
Ejercicio\(\PageIndex{9}\)
Una conexión diferencial como se muestra en la Figura 11.10 se construye con\(Z_1 = Z_3 = 1\ k\Omega\) y\(Z_2 = Z_4 = 10\ k\Omega\). El amplificador operacional tiene una ganancia de bucle abierto d-c muy alta y una relación de rechazo de modo común de\(10^4\). Suponiendo que todas las demás características del amplificador operacional son ideales, ¿qué voltaje de salida resulta con ambas entradas iguales a un voltio? Sugerir una modificación que aumente la relación de rechazo de modo común para la conexión.
Ejercicio\(\PageIndex{10}\)
Un amplificador operacional con una ganancia d-c de bucle abierto de\(10^5\) está conectado como fuente de corriente con la topología mostrada en la Figura 11.14. El valor de la resistencia es\(R = 10\ k\Omega\). Con un voltaje de entrada de +5 voltios, los parámetros FET son\(y_{fs} = 1\text{ mmho}\) y\(y_{os} = 5 \ \mu \text{mho}\). (Véase la Figura 8.19 para una definición de términos.) ¿Cuál es la resistencia de salida incremental de esta conexión?
Ejercicio\(\PageIndex{11}\)
Se construye una fuente de corriente Howland como se muestra en la Figura 11.40. Determinar la corriente\(I_o\) en función de\(V_a, V_b, V_o\), y\(\alpha\). Supongamos que la tensión de compensación referida a la entrada del amplificador es\(5\ mV\) y que el amplificador operacional se satura a un nivel de voltaje de salida de\(\pm 10\) voltios. Seleccione el parámetro a para maximizar la corriente de salida disponible a voltaje de salida cero sujeto a la restricción que\(|i_O| < 5\ \mu A\) con\(v_A = v_B = 0\).
Ejercicio\(\PageIndex{12}\)
Diseñe un circuito sin inductores que proporcione un im pedance de punto de conducción\(Z = -1\ k\Omega + 10^{-2}s\).
Ejercicio\(\PageIndex{13}\)
Se requiere una red de lag no lineal para compensar un servomecanismo. (Véase la Sección 6.3.5 para una discusión de este tipo de redes.) La red debe tener una función de transferencia
\[\dfrac{V_o(s)}{V_i (s)} = \dfrac{0.02s + 1}{s + 1}\nonumber \]
para pequeños niveles de señal de entrada. Cuando la magnitud del voltaje a través del condensador excede 0.1 voltios, el voltaje del condensador debe sujetarse para evitar mayores aumentos. Así, las características de transferencia de señal grande se acercarán\(v_O/v_I \simeq 0.02\), independientemente de la frecuencia.
Diseñe la red requerida usando un condensador no mayor que\(5\ \mu F\). Proporcionar búfer para que un amplificador de potencia con resistencia de\(1-k\Omega\) entrada no cargue la red apreciablemente. El nivel limitador de voltaje del condensador para su diseño debe ser relativamente independiente de la temperatura.
Ejercicio\(\PageIndex{14}\)
Diseñar un circuito que proporcione las características de transferencia mostradas en la Figura 11.41. Utilice una configuración que haga que las ubicaciones del punto de interrupción estén bien definidas y sean relativamente independientes de la temperatura. Seleccione los valores de resistencia para que las corrientes de polarización de entrada del amplificador operacional de\(100\ nA\) no afecten significativamente el rendimiento y para que las cargas aplicadas a las salidas de los amplificadores utilizados sean menores\(1\ mA\) para cualquiera\(|v_I| < 15\text{ volts}\).
Ejercicio\(\PageIndex{15}\)
Diseñar un circuito que proporcione una salida
\[v_O = \dfrac{\sqrt{v_X v_Y^3}}{10 \text{ volts}} \nonumber \]
Puede asumir que ambos\(v_X\) y\(v_Y\) están limitados a un rango de 0 a\(-10\text{ volts}\). Supongamos que cualquier amplificador operacional utilizado puede proporcionar salidas no distorsionadas de\(\pm 10\text{ volts}\). Debe diseñar su circuito de manera que varios niveles de voltaje estén cerca de los valores máximos para los niveles máximos de señal de entrada con el fin de mejorar el rango dinámico. Comente sobre la estabilidad de temperatura de su diseño.
Ejercicio\(\PageIndex{16}\)
Se construye un circuito de muestreo y retención utilizando la topología mostrada en la Figura 11.34. La función de transferencia de bucle abierto del primer amplificador operacional es
\[a(s) = \dfrac{10^5}{(0.01s + 1)(5 \times 10^{-8} s + 1)^2}\nonumber \]
y como búfer de salida se utiliza un amplificador LM 110 con un ancho de banda de bucle cerrado superior a 20 MHz. La suma del FET en la resistencia y la resistencia de derivación de los transistores de intensificación de corriente es\(1\ k\Omega\), y el valor del condensador es\(1\ \mu F\). Investigar la estabilidad de este sistema bajo condiciones de operación de señal pequeña. Sugerir una modificación de circuito que pueda ser utilizada para mejorar la estabilidad. Comente sobre la efectividad de su método en condiciones de señal grande (con los transistores de refuerzo conductores) así como para la operación de región lineal.