1.4: Combinando los Elementos - Efectos Multi-Etapas

Una gráfica completa de ganancia o fase combina tres elementos: (1) la respuesta de banda media, (2) la respuesta de plomo y (3) la respuesta de retraso. Normalmente, un diseño particular contendrá múltiples redes de leads y lag. La respuesta completa es la suma de las respuestas individuales. Por esta razón, es útil encontrar las redes dominantes de plomo y rezago. Estas son las redes que afectan primero a la respuesta de banda media. Para las redes de plomo, la dominante será la que tenga mayor\(f_c\). Por el contrario, la red de rezago dominante será la que tenga la más baja\(f_c\). Es muy común aproximar la respuesta completa del sistema dibujando segmentos en línea recta como los que se dan en las Figuras 1.3.4 y 1.3.9. El proceso va algo como esto:

• Localice todas las\(f_c\) s en el eje de frecuencia.
• Dibuja una línea recta entre el lag dominante y el lead\(f_c\) s en la ganancia de banda media. Si el sistema no contiene ninguna red principal, continúe la línea de ganancia de banda media hasta DC.
• Dibuje una pendiente de 6 dB por octava entre el cable dominante y la siguiente red de plomo inferior.
• Debido a que los efectos de las redes son acumulativos, dibuje una pendiente de 12 dB por octava entre la segunda ventaja\(f_c\) y la tercera\(f_c\). Después del tercero\(f_c\), la pendiente debe ser de 18 dB por octava, después de la cuarta, 24 dB por octava, y así sucesivamente.
• Dibuja una pendiente de -6 dB por octava entre el rezago dominante\(f_c\) y el siguiente más alto\(f_c\). Nuevamente, los efectos son acumulativos, por lo que aumenta la pendiente en -6 dB por cada nuevo\(f_c\).

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

Dibuje la gráfica de ganancia Bode para el siguiente amplificador:\(A^{'}_v\) banda media = 26 dB, una red principal crítica a 200 Hz, una red de retardo crítica a 10 kHz y otra red de retardo crítica a 30 kHz.

La red de lag dominante es de 10 kHz. Solo hay una red de leads, por lo que es dominante por defecto.

• Dibuja una línea recta entre 200 Hz y 10 kHz a una amplitud de 26 dB.
• Dibuje una pendiente de 6 dB por octava por debajo de 200 Hz. Para ello, baje una octava (100 Hz) y reste 6 dB de la ganancia actual (26 dB - 6dB = 20 dB.) La línea comenzará en el punto 200 Hz/26 dB, y pasará por el punto 100 Hz/20 dB. Debido a que no hay otras redes de plomo, esta línea puede extenderse hasta el borde izquierdo de la gráfica.
• Dibuje una pendiente de -6 dB por octava entre 10 kHz y 30 kHz. El punto de construcción será de 20 kHz/20 dB. Continúa esta línea a 30 kHz. La ganancia en la intersección de 30 kHz debe ser de alrededor de 16 dB. La pendiente por encima de este segundo\(f_c\) será de -12 dB por octava. Por lo tanto, el segundo punto de construcción debe estar a 60 kHz/4 dB (una octava por encima de 30 kHz, y 12 dB por debajo de la ganancia de 30 kHz). Debido a que esta es la red de lag final, esta línea puede extenderse hasta el borde derecho de la gráfica.

En la Figura se muestra una gráfica terminada\(\PageIndex{1}\).

Figura\(\PageIndex{1}\): Gráfica de ganancia del amplificador completo.

Hay un ítem que hay que anotar antes de que salgamos de esta sección, y ese es el concepto de estrechamiento. El estrechamiento ocurre cuando dos o más redes comparten frecuencias críticas similares, y una de ellas es una red dominante. El resultado es que los verdaderos puntos de interrupción de -3 dB pueden ser alterados. Aquí hay un ejemplo extremo. Supongamos que un circuito tiene dos redes de retardo, ambas críticas a 1 MHz. Una gráfica de Bode indicaría que el punto de interrupción es de 1 MHz. Esto no es realmente cierto. Recuerde, los efectos de las redes de plomo y rezago son acumulativos. Debido a que cada red produce una pérdida de 3 dB a 1 MHz, la pérdida neta a esta frecuencia es en realidad de 6 dB. El verdadero punto de -3 dB habrá sido desplazado. La trama de Bode solo te da la forma aproximada de la respuesta.