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4.2: Amplificadores de inversión y no inversión

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    87534
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    Como se señaló en nuestro trabajo anterior, la retroalimentación negativa se puede aplicar de una de cuatro maneras. La forma de entrada paralela invierte la señal de entrada, y la forma de entrada en serie no. Debido a que estas formas se presentaron como detección de corriente y detección de voltaje respectivamente, es posible que tenga la impresión inicial de que todos los amplificadores de voltaje deben ser no invertidos. Este no es el caso. Con la simple inclusión de una o dos resistencias, por ejemplo, podemos hacer amplificadores de voltaje de inversión o amplificadores de corriente no inversora. Prácticamente todas las topologías son realizables. Primero veremos las formas de fuente de voltaje controlado (aquellas que usan retroalimentación negativa SP y PP).

    Para el análisis, se puede utilizar el tratamiento clásico dado en el Capítulo Tres; sin embargo, debido a algunas características bastante agradables del amplificador operacional típico, se mostrarán aproximaciones. Estas aproximaciones sólo son válidas en la banda media y no dicen nada del rendimiento de alta frecuencia del circuito. Por lo tanto, no son adecuados para trabajos discretos de propósito general. Las idealizaciones para las aproximaciones son:

    • La corriente de entrada es prácticamente cero (es decir,\(Z_{in}\) es infinita).
    • La diferencia de potencial entre las entradas inversora y no inversora es prácticamente cero (es decir, la ganancia de bucle es infinita). Esta señal también se llama la señal de error.

    Además, tenga en cuenta para mayor claridad que las conexiones de la fuente de alimentación no se muestran en la mayoría de los diagramas.

    4.2.1: El amplificador de voltaje no inversor

    El amplificador de voltaje no inversor se basa en la retroalimentación negativa SP. Un ejemplo se da en la Figura\(\PageIndex{1}\). Obsérvese la similitud con los circuitos SP genéricos del Capítulo Tres. Recordando la acción básica de la retroalimentación negativa del SP, esperamos una ganancia de voltaje muy alta\(Z_{in}\), muy baja\(Z_{out}\) y una reducción en la ganancia de voltaje. La idealización 1 afirma que\(Z_{in}\) debe ser infinito. Ya sabemos que los amplificadores operacionales tienen bajo\(Z_{out}\), el segundo ítem está atendido. Ahora echemos un vistazo a la ganancia de voltaje.

    \[ A_{v} = \frac{V_{out}}{V_{in}} \nonumber \]

    Porque idealmente\(V_{error} = 0\)

    \[ V_{in} = V_{Ri} \nonumber \]

    También,

    \[ V_{out} = V_{Ri} + V_{Rf} \nonumber \]

    \[ A_v = \frac{V_{Ri} + V_{Rf}}{V_{Ri}} \nonumber \]

    4.2.1.png

    Figura\(\PageIndex{1}\): Amplificador de voltaje no inversor.

    La expansión da

    \[ A_v = \frac{R_i I_{Ri} + R_f I_{Rf}}{Ri I_{Ri}} \nonumber \]

    Porque\(I_{in} = 0\),\(I_{Rf} = I_{Ri}\), y finalmente llegamos a

    \[ A_v = \frac{R_i + R_f}{R_i} \text{or} \nonumber \]

    \[ A_v = 1+ \frac{R_f}{R_i} \label{4.1} \]

    Ahora eso es conveniente. La ganancia de este amplificador se establece por la relación de dos resistencias. Cuanto más grande\(R_f\) es relativo a\(R_i\), más ganancia obtienes. Recuerden, esto es una aproximación. La ganancia de bucle cerrado nunca puede exceder la ganancia de bucle abierto, y eventualmente,\(A_v\) caerá a medida que aumenta la frecuencia. Tenga en cuenta que el cálculo ignora el efecto de la impedancia de carga. Obviamente, si\(R_l\) es demasiado pequeño, el consumo excesivo de corriente hará que el amplificador operacional se enganche.

    Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

    ¿Cuáles son la impedancia de entrada y la ganancia del circuito en la Figura\(\PageIndex{2}\)?

    En primer lugar,\(Z_{in}\) es idealmente infinito. Ahora para la ganancia:

    \[ A_v = 1+ \frac{R_f}{R_i} \nonumber \]

    \[ A_v = 1+ \frac{10 k}{1 k} \nonumber \]

    \[ A_v = 11 \nonumber \]

    4.2.2.png

    Figura\(\PageIndex{2}\): Circuito no inversor por ejemplo\(\PageIndex{1}\).

    El proceso opuesto de diseño del amplificador es igual de sencillo.

    Ejemplo\(\PageIndex{2}\)

    Diseñar un amplificador con una ganancia de 26 dB y una impedancia de entrada de 47 k\(\Omega\). Para la ganancia, primero gire 26 dB en forma ordinaria. Esta es una ganancia de voltaje de aproximadamente 20.

    \[ A_v = 1+ \frac{R_f}{R_i} \nonumber \]

    \[ \frac{R_f}{R_i} = A_v - 1 \nonumber \]

    \[ \frac{R_f}{R_i} = 19 \nonumber \]

    4.2.3.png

    Figura\(\PageIndex{3}\): Diseño no inversor para Ejemplo\(\PageIndex{2}\).

    En este punto, elige un valor para una de las resistencias y resuelve para la otra. Por ejemplo, todos serían válidos los siguientes:

    \[ R_i=1k \Omega ,\ R_f=19 k \Omega \nonumber \]

    \[ R_i=2 k \Omega ,\ R_f =38 k \Omega \nonumber \]

    \[ R_i=500 \Omega ,\ R_f =9.5 k \Omega \nonumber \]

    Sin embargo, la mayoría de estos no son valores estándar y necesitarán ligeros ajustes para un circuito de producción (ver Apéndice B). Un rango razonable es\(100 k\Omega > R_i + R_f > 10 k\Omega \). La precisión de esta ganancia dependerá de la precisión de las resistencias. Ahora para el\(Z_{in}\) requerimiento. Esto es engañosamente simple. \(Z_{in}\)se supone que es infinito, así que todo lo que necesitas hacer es colocar un 47 k\(\Omega\) en paralelo con la entrada. El circuito resultante se muestra en la Figura\(\PageIndex{3}\).

    Si no\(Z_{in}\) se especifica un específico, no se requiere una resistencia de entrada paralela. Hay una excepción a esta regla. Si la fuente de accionamiento no está acoplada directamente a la entrada de amplificador operacional (por ejemplo, está acoplada capacitivamente), se requerirá una resistencia para establecer una ruta de retorno de CC a tierra. Sin una ruta de retorno de CC, la etapa de amplificador diferencial de la sección de entrada no estará correctamente sesgada. Vale la pena recordar este punto, ya que puede ahorrarle mucho en futuros dolores de cabeza. Por ejemplo, en el laboratorio un circuito como el de la Figura\(\PageIndex{2}\) puede funcionar bien con un generador de funciones, pero no con otro. Este sería el caso si el segundo generador usara un condensador de acoplamiento de salida y el primero no lo hiciera.

    Ejemplo\(\PageIndex{3}\)

    Diseñe un seguidor de voltaje (es decir, idealmente infinito\(Z_{in}\) y una ganancia de voltaje de 1).

    La\(Z_{in}\) parte es lo suficientemente sencilla. En cuanto a la segunda parte, ¿qué relación de\(R_f\) a\(R_i\) producirá una ganancia de 1?

    \[ A_v = 1+ \frac{R_f}{R_i} \nonumber \]

    \[ \frac{R_f}{R_i} = A_v - 1 \nonumber \]

    \[ \frac{R_f}{R_i} = 0 \nonumber \]

    4.2.4.png

    Figura\(\PageIndex{4}\): Seguidor de voltaje para Ejemplo\(\PageIndex{3}\).

    Esto dice que\(R_f\) debe ser 0\(\Omega\). Prácticamente hablando, eso significa que\(R_f\) se reemplaza con un cable de cortocircuito. ¿Y qué pasa\(R_i\)? Teóricamente, casi cualquier valor servirá. Siempre y cuando haya una opción, considere infinita. Cero dividido por infinito es ciertamente cero. El beneficio práctico de elegir\(R_i = \infty\) es que puedes eliminar\(R_i\). El circuito resultante se muestra en la Figura\(\PageIndex{4}\). Recuerde, si la fuente no está acoplada directamente, se necesitará una resistencia de retorno de CC. El valor de esta resistencia tiene que ser lo suficientemente grande como para evitar cargar la fuente.

    Como puede ver, diseñar con amplificadores operacionales puede ser mucho más rápido que su contraparte discreta. Como resultado, su eficiencia como diseñador o técnico de reparación puede mejorar mucho. Ahora es libre de concentrarse en el sistema, en lugar de en los detalles de una resistencia de polarización individual. Para hacer amplificadores multietapa, solo vincule etapas individuales entre sí.

    Ejemplo\(\PageIndex{4}\)

    ¿Cuál es la impedancia de entrada del circuito en la Figura\(\PageIndex{5}\)? ¿Qué es\(V_{out}\)? Como en cualquier amplificador multietapa, la impedancia de entrada a la primera etapa es el sistema\(Z_{in}\). La resistencia de retorno de CC establece esto en 100 k\(\Omega\).

    4.2.5.png

    Figura\(\PageIndex{5}\): Circuito multietapa por ejemplo\(\PageIndex{4}\).

    Para encontrar\(V_{out}\), necesitamos encontrar la ganancia (en dB).

    \[ A_{v1} = 1+ \frac{R_f}{R_i} \nonumber \]

    \[ A_{v1} = 1+ \frac{14 k}{2 k} \nonumber \]

    \[ A_{v1} = 8 \nonumber \]

    \[ A_{v1}^{'} = 18 dB \nonumber \]

    \[ A_{v2} = 1+ \frac{R_f}{R_i} \nonumber \]

    \[ A_{v2} = 1+ \frac{18 k}{2 k} \nonumber \]

    \[ A_{v2} = 10 \nonumber \]

    \[ A_{v2}^{'} = 20 dB \nonumber \]

    \[ A_{vt}^{'} = 18 dB + 20 dB = 38 dB \nonumber \]

    \[ V_{out}^{'} = A_{vt}^{'} + V_{in}^{'} \nonumber \]

    \[ V_{out}^{'} = 38 dB + (−30 dBV) \nonumber \]

    \[ V_{out}^{'} = 8 dBV \nonumber \]

    Debido a que 8 dBV se traduce en aproximadamente 2.5 V, tampoco hay peligro de recorte.

    4.2.2: Amplificador de Voltaje Inversor

    El amplificador inversor se basa en el modelo de retroalimentación negativa PP. La forma base se muestra en la Figura\(\PageIndex{6}\). Por sí misma, esta forma es detección de corriente, no detección de voltaje. Para lograr la detección de voltaje, se agrega una resistencia de entrada\(R_i\),,. Ver Figura\(\PageIndex{7}\). Así es como funciona el circuito:\(V_{error}\) es prácticamente cero, por lo que el potencial de entrada de inversión debe ser igual al potencial de entrada no inversora. Esto significa que la entrada inversora está en un terreno virtual. La señal aquí es tan pequeña que es despreciable. Debido a esto, también podemos decir que la impedancia vista al mirar hacia este punto es cero. Este último punto puede causar un poco de confusión. Se puede preguntar: “¿Cómo puede ser cero la impedancia si la corriente en el amplificador operacional es cero?” La respuesta radica en el hecho de que toda la corriente de entrada será extraída\(R_f\), evitando así la entrada inversora.

    4.2.6.png

    Figura\(\PageIndex{6}\): Amplificador básico paralelo-paralelo.

    4.2.7.png

    Figura\(\PageIndex{7}\): Amplificador de voltaje inversor.

    Refiérase a la Figura\(\PageIndex{8}\) para la explicación detallada. El extremo derecho de\(R_i\) está en tierra virtual, por lo que todo el voltaje de entrada cae a través de él, creando\(I_{in}\), la corriente de entrada. Esta corriente no puede entrar en el amplificador operacional y en su lugar pasará a través\(R_f\). Debido a que se presenta una señal positiva a la entrada inversora, el amplificador operacional hundirá la corriente de salida,\(I_{in}\) dibujando así\(R_f\). La caída de voltaje resultante\(R_f\) es de la misma magnitud que la tensión de carga. Esto es cierto porque efectivamente\(R_f\) está en paralelo con la carga. Tenga en cuenta que ambos elementos están vinculados a la salida del amplificador operacional y a la tierra (virtual). Hay un cambio en la polaridad porque hacemos referencia a la señal de salida a tierra. En definitiva,\(V_{out}\) es el voltaje a través\(R_f\), invertido.

    4.2.8.png

    Figura\(\PageIndex{8}\): Análisis del amplificador inversor de la Figura\(\PageIndex{7}\).

    \[ A_v = \frac{V_{out}}{V_{in}} \nonumber \]

    \[ V_{in} = I_{in}R_i \nonumber \]

    \[ V_{out} = −V_{R_f} \nonumber \]

    \[ V_{Rf} = I_{in} R_f \nonumber \]

    Rendimientos de sustitución

    \[ A_v = −\frac{I_{in}R_f}{I_{in}R_i} \nonumber \]

    \[ A_v =− \frac{R_f}{R_i} \label{4.2} \]

    Nuevamente, vemos que la ganancia de voltaje se establece por la relación de resistencia. Nuevamente, existe un rango permisible de valores.

    La discusión anterior apunta hacia arriba la derivación de la impedancia de entrada. Debido a que toda la señal de entrada cae a través\(R_i\), se deduce que toda la fuente de conducción “ve” es\(R_i\). En pocas palabras,\(R_i\) establece la impedancia de entrada. A diferencia del amplificador de voltaje no inversor, hay una interrelación definida entre\(Z_{in}(R_i)\) y\(A_v(-R_f/R_i)\). Esto indica que es muy difícil lograr tanto alta ganancia como alta\(Z_{in}\) con este circuito.

    Ejemplo\(\PageIndex{5}\)

    Determine la impedancia de entrada y el voltaje de salida para el circuito en la Figura\(\PageIndex{9}\).

    4.2.9.png

    Figura\(\PageIndex{9}\): Amplificador inversor por Ejemplo\(\PageIndex{9}\).

    La impedancia de entrada es establecida por\(R_i\). \(R_i = 5 k\Omega \), por lo tanto\(Z_{in} = 5 k\Omega \).

    \[ V_{out} = V_{in}A_v \nonumber \]

    \[ A_v = −\frac{R_f}{R_i} \nonumber \]

    \[ A_v =− \frac{20 k}{5 k} \nonumber \]

    \[ A_v =−4 \nonumber \]

    \[ V_{out} =100mV\times (−4) \nonumber \]

    \[ V_{out} =−400 mV, \text{ (i.e., inverted)} \nonumber \]

    Ejemplo\(\PageIndex{6}\)

    Diseñar un amplificador inversor con una ganancia de 10 y una impedancia de entrada de 15 k\(\Omega\). La impedancia de entrada nos dice lo que\(R_i\) debe ser

    \[ Z_{in} = R_i \nonumber \]

    \[ R_i = 15 k \nonumber \]

    Conociendo\(R_i\), resolver para\(R_f\):

    \[ A_v =− \frac{R_f}{R_i} \nonumber \]

    \[ R_f =R_i(−A_v ) \nonumber \]

    \[ R_f =15k\times (−(−10)) \nonumber \]

    \[ R_f =150 k \nonumber \]

    Simulación por Computadora

    En la Figura\(\PageIndex{6}\) se muestra una simulación Multisim del resultado del Ejemplo\(\PageIndex{10}\), junto con su esquema. Esta simulación utiliza el modelo fuente dependiente simple presentado en el Capítulo Dos. La entrada se establece en 0.1V DC para mayor simplicidad. Tenga en cuenta que el potencial de salida es negativo, lo que indica la acción inversora del amplificador. También, tenga en cuenta que la aproximación virtual al suelo se sostiene bastante bien, con el potencial de entrada inversora midiendo en la región\(\mu\) V.

    4.2.10.png

    Figura\(\PageIndex{10a}\): Simulación multisim del modelo op amp simple para Ejemplo\(\PageIndex{6}\). a. Esquema.

    4.2.11.png

    Figura\(\PageIndex{10b}\): Simulación multisim del modelo op amp simple para Ejemplo\(\PageIndex{6}\). b. listado de salida.

    Ejemplo\(\PageIndex{7}\)

    El circuito de la Figura\(\PageIndex{11}\) es una etapa preamplificadora para un teclado de música electrónica. Al igual que los preamplificadores de la mayoría de los músicos, este ofrece ganancia ajustable. Esto se logra siguiendo el amplificador con un pot. ¿Cuáles son los valores de ganancia máxima y mínima?

    4.2.12.png

    Figura\(\PageIndex{11}\): Preamplificador de instrumento musical por Ejemplo\(\PageIndex{7}\).

    Tenga en cuenta que la ganancia para el preamplificador es el producto de la ganancia de amplificador operacional y la relación del divisor de voltaje producida por el pote. Para obtener la máxima ganancia, usa el bote en su posición más alta. Debido a que el bote actúa como un divisor de voltaje, la posición más alta no proporciona acción divisora (es decir, su ganancia es unidad). Para frecuencias de banda media, los 20 pF pueden ser ignorados.

    \[ A_{v-max} =− \frac{R_f}{R_i} \nonumber \]

    \[ A_{v-max} =− \frac{200 k}{15k} \nonumber \]

    \[ A_{v-max} =− 13.33 \nonumber \]

    \[ A_{v-max}^{'} = 22.5 dB \nonumber \]

    Para obtener una ganancia mínima, el bote se marca al suelo. En este punto, la acción divisora es infinita, y así la ganancia mínima es 0 (resultando en silencio).

    \(Z_{in}\)para el sistema es de aproximadamente 15 k\(\Omega\). En lo que respecta a los componentes adicionales, el condensador de 20 pF se utiliza para disminuir la ganancia de alta frecuencia. Los dos condensadores de derivación de 0.1\(\mu\) F a través de las líneas de suministro de energía son muy importantes. Prácticamente todos los circuitos de amplificador operacional utilizan condensadores de derivación. Debido a la naturaleza de alta ganancia de los amplificadores operacionales, es esencial tener buenas conexiones de CA en los pines de la fuente de alimentación. A frecuencias más altas, la inductancia del cableado de la fuente de alimentación puede producir una impedancia considerable. Esta impedancia puede crear un bucle de retroalimentación positiva que no existiría de otra manera. Sin los condensadores de derivación, el circuito puede oscilar o producir señales de salida espurias. Los valores precisos para los condensadores generalmente no son críticos, siendo típicos de 0.1 a 1\(\mu\) F.

    4.2.3: Transductor inversor de corriente a voltaje

    Como se mencionó anteriormente, el amplificador de voltaje inversor se basa en retroalimentación negativa PP, con una resistencia de entrada adicional utilizada para convertir el voltaje de entrada en una corriente. ¿Qué sucede si se deja fuera esa resistencia extra y\(\PageIndex{6}\) se usa un circuito como Figure? Sin la resistencia adicional, la entrada está en tierra virtual, ajustándose así\(Z_{in}\) a 0\(\Omega\). Esto es ideal para detectar corriente. Esta corriente de entrada pasará\(R_f\) y producirá un voltaje de salida como se describió anteriormente. La característica de transformar una corriente a una tensión se mide por el parámetro transresistencia. Por definición, la transresistencia de este circuito es el valor de\(R_f\). Para encontrar\(V_{out}\), multiplique la corriente de entrada por la transresistencia. Este circuito invierte la polaridad también.

    \[ V_{out} =−I_{in}R_f \label{4.3} \]

    Ejemplo\(\PageIndex{8}\)

    Diseñe un circuito basado en la Figura\(\PageIndex{6}\) si una corriente de entrada de -50\(\mu\) A debe producir una salida de 4 V.

    La transresistencia del circuito es\(R_f\)

    \[ R_f =− \frac{V_{out}}{I_{in}} \nonumber \]

    \[ R_f =− \frac{4 V}{−50\mu A} \nonumber \]

    \[ R_f = 80 k \nonumber \]

    Se supone que la impedancia de entrada es cero.

    A primera vista, las aplicaciones de circuito de la topología presentadas en el ejemplo anterior parecen muy limitadas. En realidad, hay una serie de circuitos integrados lineales que producen su salida en forma de corriente 1. En muchos casos, esta señal debe ser convertida en un voltaje para poder interactuar correctamente con otros elementos del circuito. El transductor de corriente a voltaje es ampliamente utilizado para este propósito.

    4.2.4: Transductor no inversor de voltaje a corriente

    Esta topología de circuito utiliza retroalimentación negativa SS. Detecta una tensión de entrada y produce una corriente. Se puede hacer una comparación conceptual con el FET (una fuente de corriente controlada por voltaje). En lugar de ganancia de circuito, nos interesa la transconductancia. En otras palabras, ¿cuánto voltaje de entrada se requiere para producir una corriente de salida dada? El circuito de amplificador operacional presentado aquí impulsa una carga flotante. Es decir, no se hace referencia a la carga a tierra. Esto puede ser conveniente en algunos casos, y un verdadero dolor en otros. Con algunos circuitos añadidos, es posible producir una versión de carga puesta a tierra, aunque el espacio nos impide examinarla aquí.

    Un circuito típico de voltaje a corriente se muestra en la Figura\(\PageIndex{12}\). Debido a que esto usa retroalimentación de tipo serie-input, podemos asumir inmediatamente que\(Z_{in}\) es infinito. La relación de voltaje a corriente se establece mediante una resistencia de retroalimentación\(R_i\). Como\(V_{error}\) se supone que es cero, todo\(V_{in}\) cae a través\(R_i\), creando corriente\(I_{Ri}\). Se supone que el amplificador operacional tiene corriente de entrada cero, por lo que todos los\(I_{Ri}\) flujos a través de la resistencia de carga,\(R_l\). Al ajustar\(R_i\), se puede variar la corriente de carga.

    \[ I_{load} = I_{R_i} \nonumber \]

    \[ I_{R_i} = \frac{V_{in}}{R_i} \nonumber \]

    \[ I_{load} = \frac{V_{in}}{R_i} \nonumber \]

    4.2.13.png

    Figura\(\PageIndex{12}\): Transductor de voltaje a corriente.

    Por definición,

    \[ g_m = \frac{I_{load}}{V_{in}} \nonumber \]

    \[ g_m = \frac{1}{R_i} \label{4.4} \]

    Entonces, la transconductancia del circuito es establecida por la resistencia de retroalimentación. Como es habitual, existen límites prácticos al tamaño de\(R_i\). Si\(R_i\) y\(R_l\) son demasiado pequeños, existe la posibilidad de que el amplificador operacional “se quede sin” la corriente de salida y entre en saturación. En el otro extremo, el producto de las dos resistencias y el\(I_{load}\) no puede exceder los rieles de suministro de energía. Como ejemplo, si\(R_i\) plus\(R_l\) es de 10 k\(\Omega\),\(I_{load}\) no puede exceder aproximadamente 1.5 mA si se utilizan suministros estándar de\(\pm\) 15 V.

    Ejemplo\(\PageIndex{9}\)

    Dado un voltaje de entrada de 0.4 V en el circuito de la Figura\(\PageIndex{13}\), ¿cuál es la corriente de carga?

    \[ g_m = \frac{1}{R_i} \nonumber \]

    \[ g_m = \frac{1}{20 k} \nonumber \]

    \[ g_m = 50 \mu S \nonumber \]

    \[ I_{load} = g_m V_{in} \nonumber \]

    \[ I_{load} = 50 \mu S\times 0.4 V \nonumber \]

    \[ I_{load} = 20 \mu A \nonumber \]

    4.2.14.png

    Figura\(\PageIndex{13}\): Transductor de voltaje a corriente para Ejemplo\(\PageIndex{9}\).

    Aquí no hay peligro de sobrecarga de corriente ya que el amplificador operacional promedio puede producir aproximadamente 20 mA, máximo. La corriente de salida será de 20\(\mu\) A independientemente del valor de\(R_l\), hasta el recorte. Tampoco hay peligro de recorte en esta situación. El voltaje visto en la salida del amplificador operacional a tierra es

    \[ V_{max} = (R_i+ R_l) I_{load} \nonumber \]

    \[ V_{max} = (20 k+1k)\times 20 \mu A \nonumber \]

    \[ V_{max} = 420 mV \nonumber \]

    Eso está muy por debajo del nivel de recorte.

    Simulación por Computadora

    Una simulación del circuito de Ejemplo\(\PageIndex{9}\) se muestra en la Figura\(\PageIndex{14}\). El modelo de amplificador operacional ideal de Multisim ha sido elegido para simplificar el diseño. La corriente de carga es exactamente como se calcula a 20\(\mu\) A. Aquí se usa un truco interesante para trazar la corriente de carga, ya que muchos simuladores solo ofrecen trazado de voltajes de nodo. Usando el Postprocesador de Multisim, la corriente de carga se calcula tomando la diferencia entre los voltajes de los nodos a cada lado de la resistencia de carga y luego dividiendo el resultado por la resistencia de carga.

    4.2.15.png

    Figura\(\PageIndex{14a}\): Esquema de simulación del transductor de voltaje a corriente.

    4.2.16.png

    Figura\(\PageIndex{14b}\): Resultados de simulación.

    Ejemplo\(\PageIndex{10}\)

    El circuito de la Figura se\(\PageIndex{15}\) puede utilizar para hacer un voltímetro de CC de alta impedancia de entrada. La carga en este caso es un simple movimiento de medidor. Este medidor en particular requiere 100\(\mu\) A para la deflexión a gran escala. Si queremos medir voltajes de hasta 10 V, ¿qué debe\(R_i\) ser?

    Primero, debemos encontrar la transconductancia.

    \[ g_m = \frac{I_{load}}{V_{in}} \nonumber \]

    \[ g_m = \frac{100 \mu A}{10 V} \nonumber \]

    \[ g_m = 10 \mu S \nonumber \]

    \[ R_i = \frac{1}{g_m} \nonumber \]

    \[ R_i = \frac{1}{10 \mu S} \nonumber \]

    \[ R_i =100 k \nonumber \]

    4.2.17.png

    Figura\(\PageIndex{15}\): Voltímetro de CC por Ejemplo\(\PageIndex{10}\).

    Se supone que la deflexión del medidor es lineal. Por ejemplo, si la señal de entrada es de solo 5 V, la corriente producida se reduce a la mitad a 50\(\mu\) A. 50\(\mu\) A debería producir deflexión a media escala. La precisión de este voltímetro electrónico depende de la precisión de\(R_i\), y la linealidad del movimiento del medidor. Tenga en cuenta que este pequeño circuito puede ser bastante conveniente en un laboratorio, siendo alimentado por baterías. Para cambiar las escalas, se\(R_i\) pueden intercambiar nuevos valores de con un interruptor giratorio. Para una escala de 1 V,\(R_i\) equivale a 10 k\(\Omega\). Tenga en cuenta que para rangos de entrada más altos, se necesita algún tipo de atenuador de entrada. Esto se debe al hecho de que la mayoría de los amplificadores operacionales pueden dañarse si se utilizan señales de entrada más grandes que los rieles de suministro.

    4.2.5: Amplificador de corriente inversora

    El amplificador de corriente inversora utiliza retroalimentación negativa PS. Al igual que en el transductor de voltaje a corriente, la carga es flotante. El circuito básico se muestra en la Figura\(\PageIndex{16}\). Debido a la conexión de retroalimentación negativa paralela en la entrada, se supone que la impedancia de entrada del circuito es cero. Esto significa que el punto de entrada está en tierra virtual. La corriente en el amplificador operacional es insignificante, por lo que toda la corriente de entrada fluye\(R_i\) a través del nodo A. Efectivamente,\(R_i\) y\(R_f\) están en paralelo (ambos comparten el nodo A y tierra; en realidad la tierra virtual para\(R_i\)). Por lo tanto,\(V_{Ri}\) y\(V_{Rf}\) son el mismo valor. Esto significa que una corriente fluye a través\(R_f\), de tierra al nodo A. Estas dos corrientes se unen para formar la corriente de carga. De esta manera, se logra la ganancia de corriente. Cuanto más grande\(I_{Rf}\) es relativo a\(I_{in}\), más ganancia de corriente hay. Como el amplificador operacional está hundiendo corriente, este es un amplificador inversor.

    4.2.18.png

    Figura\(\PageIndex{16}\): Amplificador de corriente inversora

    \[ A_i =− \frac{I_{out}}{I_{in}} \nonumber \]

    \[ I_{out} = I_{Rf} + I_{Ri} \label{4.5} \]

    \[ I_{Ri} = I_{in} \nonumber \]

    \[ I_{Rf} = \frac{V_{Rf}}{R_f} \nonumber \]

    Porque\(V_{Rf}\) es el mismo valor que\(V_{Ri}\),

    \[ I_{Rf} = \frac{V_{Ri}}{R_f} \label{4.6} \]

    \[ V_{Ri} = I_{in} R_i \label{4.7} \]

    Sustitución de\ ref {4.7} en\ ref {4.6} rendimientos

    \[ I_{Rf} = \frac{I_{in}R_i}{R_f} \nonumber \]

    Sustituir en\ ref {4.5} produce

    \[ I_{out} = I_{in} + \frac{I_{in}R_i}{R_f} \nonumber \]

    \[ I_{out} = I_{in}\left(1+ \frac{R_i}{R_f}\right) \nonumber \]

    \[ A_i = −\left(1+ \frac{R_i}{R_f}\right) \label{4.8} \]

    Como es de esperar, la ganancia es una función de las dos resistencias de retroalimentación. Observe la similitud de este resultado con el del amplificador de voltaje no inversor.

    Ejemplo\(\PageIndex{11}\)

    ¿Cuál es la corriente de carga en la Figura\(\PageIndex{17}\)?

    4.2.19.png

    Figura\(\PageIndex{17}\): Amplificador de corriente para Ejemplo\(\PageIndex{11}\).

    \[ I_{out} = −A_i I_{in} \nonumber \]

    \[ A_i = −(1+ \frac{R_i}{R_f}) \nonumber \]

    \[ A_i = −(1+ \frac{33 k}{1 k}) \nonumber \]

    \[ A_i = −34 \nonumber \]

    \[ I_{out} =−34\times 5 \mu A \nonumber \]

    \[ I_{out} =−170 \mu A \text{ (sinking)} \nonumber \]

    Necesitamos verificar para asegurarnos de que esta corriente no cause recorte de salida. Un simple chequeo de la Ley de Ohm es todo lo que se necesita.

    \[ V_{max} = I_{out} R_{load} +I_{in}R_i \nonumber \]

    \[ V_{max} =170 \mu A\times 10 k+5 \mu A\times 33k \nonumber \]

    \[ V_{max} = 1.7V+.165 V \nonumber \]

    \[ V_{max} = 1.865V \text{ (no problem)} \nonumber \]

    Ejemplo\(\PageIndex{12}\)

    Diseñe un amplificador con una ganancia de corriente de -50. La carga es de aproximadamente 200 k\(\Omega\). Suponiendo un amplificador operacional típico (\(I_{out-max}\)= 20 mA con suministros de\(\pm\) 15 V), ¿cuál es la corriente de carga máxima obtenible?

    \[ A_i =−\left(1+ \frac{R_i}{R_f}\right) \nonumber \]

    \[ \frac{R_i}{R_f} =−Ai −1 \nonumber \]

    \[ \frac{R_i}{R_f} = 50−1 \nonumber \]

    \[ \frac{R_i}{R_f} = 49 \nonumber \]

    Por lo tanto,\(R_i\) debe ser 49 veces mayor que\(R_f\). Las posibles soluciones incluyen:

    \[ R_i = 49k \Omega , R_f = 1 k\Omega \nonumber \]

    \[ R_i = 98 k\Omega , R_f = 2 k\Omega \nonumber \]

    \[ R_i = 24.5 k \Omega , R_f = 500\Omega \nonumber \]

    En lo que respecta a la corriente de carga máxima, no puede ser mayor que la salida máxima del amplificador operacional de 20 mA, pero puede ser menor. Tenemos que determinar la corriente al momento del recorte. Debido al gran tamaño de la resistencia de carga, prácticamente todo el potencial de salida caerá a través de ella. Ignorar la caída adicional a través de las resistencias de retroalimentación introducirá un error máximo de 1% (ese es el peor de los casos, suponiendo que el conjunto de resistencias número dos).

    4.2.20.png

    Figura\(\PageIndex{18}\): Diseño de amplificador de corriente para Ejemplo\(\PageIndex{12}\).

    Con rieles de 15 V, un amplificador operacional típico se acortará a 13.5 V. La corriente resultante se encuentra a través de la Ley de Ohm:

    \[ I_{max} = \frac{13.5 V}{200 k} \nonumber \]

    \[ I_{max} = 67.5 \mu A \nonumber \]

    Otra forma de ver esto es decir que la corriente de entrada máxima permisible es de 67.5\(\mu\) A/50, o 1.35\(\mu\) A. Una posible solución se muestra en la Figura\(\PageIndex{18}\).

    4.2.6: Amplificadores sumadoras

    Es muy común en el diseño de circuitos combinar varias señales en una sola señal común. Un buen ejemplo de ello está en las industrias de broadcast y grabación. La típica grabación de música moderna requerirá el uso de quizás docenas de micrófonos, sin embargo, el producto final consiste en típicamente dos señales de salida (estéreo izquierda y derecha). Si las señales se unen al azar, puede producirse una interferencia excesiva, ruido y distorsión. El amplificador sumador ideal presentaría cada señal de entrada con una carga aislada no afectada por otros canales.

    La forma más común de amplificador sumador no es realmente más que una extensión del amplificador de voltaje inversor. Debido a que la entrada al amplificador operacional está en tierra virtual, es un nodo de suma de corriente ideal. En lugar de colocar una sola resistencia de entrada en este punto, se pueden usar varias resistencias de entrada. Cada fuente de entrada impulsa su propia resistencia, y hay muy poco efecto de las entradas vecinas. El terreno virtual es la clave. Un amplificador sumador general se muestra en la Figura\(\PageIndex{19}\).

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    Figura\(\PageIndex{19}\): Amplificador sumador.

    La impedancia de entrada para el primer canal es\(R_{i1}\), y su ganancia de voltaje es\(-R_f/R_{i1}\). Para el canal 2, la impedancia de entrada es\(R_{i2}\), con una ganancia de\(-R_f/R_{i2}\). En general, entonces para el canal N tenemos

    \[ Z_{in N} = R_{i N} \nonumber \]

    \[ A_{v N} =− \frac{R_f}{R_{i N}} \nonumber \]

    La señal de salida es la suma de todas las entradas multiplicadas por sus ganancias asociadas.

    \[ V_{out} = V_{in1} A_{v1} + V_{in2} A_{v2} + \dots + V_{in N} A_{v N} \nonumber \]

    que se escribe más convenientemente como

    \[ V_{out} = \sum_{i=1}^{n}{V_{in_i} A_{v_i}} \label{4.9} \]

    Un amplificador sumador puede tener igual ganancia para cada canal de entrada. Esto se conoce como una configuración de igual ponderación.

    Ejemplo\(\PageIndex{13}\)

    ¿Cuál es la salida del amplificador sumador en la Figura\(\PageIndex{20}\), con los voltajes de entrada de CC dados?

    4.2.22.png

    Figura\(\PageIndex{20}\): Amplificador sumando por ejemplo\(\PageIndex{13}\).

    La manera fácil de abordar esto es simplemente tratar el circuito como tres amplificadores de voltaje invertidos, y luego agregar los resultados para obtener la salida final.

    Canal 1:

    \[ A_v = − \frac{R_f}{R_i} \nonumber \]

    \[ A_v = − \frac{10 k}{4 k} \nonumber \]

    \[ A_v = −2.5 \nonumber \]

    \[ V_{out} = −2.5\times 1V \nonumber \]

    \[ V_{out} = −2.5 V \nonumber \]

    Canal 2:

    \[ A_v = − \frac{R_f}{R_i} \nonumber \]

    \[ A_v = − \frac{10 k}{2 k} \nonumber \]

    \[ A_v = −5 \nonumber \]

    \[ V_{out} = −5\times −2 V \nonumber \]

    \[ V_{out} = 10 V \nonumber \]

    Canal 3:

    \[ A_v = − \frac{R_f}{R_i} \nonumber \]

    \[ A_v = − \frac{10 k}{1 k} \nonumber \]

    \[ A_v = −10 \nonumber \]

    \[ V_{out} = −10\times .5 V \nonumber \]

    \[ V_{out} = −5 V \nonumber \]

    La salida final se encuentra a través de la suma:

    \[ V_{out} =−2.5 V+10 V+(−5 V) \nonumber \]

    \[ V_{out} = 2.5 V \nonumber \]

    Si las entradas fueran señales de CA, la suma no es tan sencilla. Recuerde, las señales de CA de diferente frecuencia y fase no agregan coherentemente. Se puede realizar un cálculo similar al anterior para encontrar el valor pico, sin embargo, se necesita un cálculo RMS para el valor efectivo (es decir, raíz cuadrada de la suma de los cuadrados).

    Para su uso en las industrias de emisión y grabación, los amplificadores de suma también requerirán algún tipo de control de volumen para cada canal de entrada y un control de volumen maestro también. Esto permite que los niveles de diversos micrófonos o instrumentos estén debidamente equilibrados. Teóricamente, el control de ganancia de canal individual se puede producir reemplazando cada resistencia de entrada con un potenciómetro. Al ajustar\(R_i\), la ganancia puede variarse directamente. En la práctica, hay algunos problemas con este arreglo. En primer lugar, es imposible apagar completamente un canal. El valor requerido para\(R_i\) sería infinito. Segundo, debido a que\(R_i\) establece la impedancia de entrada, una variación en la ganancia producirá un\(Z_{in}\) cambio. Este cambio puede sobrecargar o alterar las características de la fuente de accionamiento. Una posible solución es mantener\(R_i\) un valor fijo y colocar un potenciómetro antes que éste, como en la Figura\(\PageIndex{21}\). El bote produce una ganancia de 1 a 0. Luego, el\(R_f/R_i\) combo se establece para obtener la ganancia máxima. Siempre que\(R_i\) sea varias veces mayor que el valor del bote, la impedancia de entrada del canal se mantendrá relativamente constante. El efectivo\(Z_{in}\) para el canal es\(R_{pot}\) en paralelo con\(R_i\), como mínimo, hasta\(R_{pot}\).

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    Figura\(\PageIndex{21}\): Mezclador de audio.

    En lo que respecta a un control de volumen maestro, es posible usar una olla para\(R_f\). Sin embargo, sin una resistencia limitante, una ganancia maestra muy baja corre el riesgo de sobreconducir el amplificador operacional debido al pequeño\(R_f\) valor efectivo. Esta técnica también provoca variaciones en los potenciales de desplazamiento y el ancho de banda del circuito. Una técnica que logra un mayor rendimiento implica el uso de una etapa con un\(R_f\) valor fijo, seguida de un bote, como en la Figura\(\PageIndex{21}\).

    Otra aplicación más del amplificador sumador es el desfasador de nivel. Un desfasador de nivel es un amplificador sumador de dos entradas. Una entrada es la señal de CA deseada, y la segunda entrada es un valor de CC. La selección adecuada del valor de CC le permite colocar la señal de CA en un desplazamiento de CC deseado. Hay muchos usos para tal circuito. Una posible aplicación es el control de desplazamiento de CC disponible en muchos generadores de señal.

    4.2.7: Amplificador sumador no inversor

    Además de la forma inversora, los amplificadores de suma también se pueden producir en una forma no inversora. Los veranos no invertidos generalmente exhiben un rendimiento de alta frecuencia superior en comparación con el tipo de inversión. Un circuito posible se muestra en la Figura\(\PageIndex{22}\). En este ejemplo, se muestran tres entradas, aunque se podrían agregar más. Cada entrada tiene una resistencia de entrada asociada. Tenga en cuenta que no es posible simplemente conectar varias fuentes juntas con la esperanza de sumar sus respectivas señales. Esto se debe a que cada fuente intentará llevar su salida a un valor deseado que será diferente de los valores creados por las otras fuentes. El desequilibrio resultante puede causar corrientes de fuente excesivas (y posiblemente dañinas). En consecuencia, cada fuente debe aislarse de las demás a través de una resistencia.

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    Figura\(\PageIndex{22}\): Amplificador sumador no inversor.

    Para entender el funcionamiento de este circuito lo mejor es dividirlo en dos partes: la sección de fuente/resistencia de entrada y la sección de amplificador no inversor. Las señales de entrada se combinarán para crear un voltaje de entrada total,\(V_t\). Por inspección, debería ver que el voltaje de salida del circuito será igual a\(V_t\) veces la ganancia no inversora, o

    \[ V_{out} = V_t \left( 1+ \frac{R_f}{R_i} \right) \nonumber \]

    Todo lo que queda es determinar\(V_t\). Cada uno de los canales de entrada contribuye\(V_t\) de manera similar, por lo que la derivación de la contribución de un solo canal será suficiente.

    4.2.25.png

    Figura\(\PageIndex{23}\): Circuito equivalente de entrada de canal 1.

    A diferencia del verano inversor, el verano no inversor no aprovecha el nodo de suma de tierra virtual. El resultado es que los canales individuales se afectarán entre sí. El circuito equivalente para el canal 1 se redibuja en la Figura\(\PageIndex{23}\). Usando superposición, primero reemplazaríamos los generadores de entrada de los canales 2 y 3 con cortocircuitos. El resultado es un simple divisor de voltaje entre\(V_1\) y\(V_{t1}\).

    \[ V_{t 1} = V_1 \frac{R_2 || R_3}{R_1 + R_2 || R_3} \nonumber \]

    De manera similar, podemos derivar las porciones de\(V_t\) debido al canal 2

    \[ V_{t 2} = V_2 \frac{R_1 || R_3}{R_2 + R_1 || R_3} \nonumber \]

    y debido al canal 3

    \[ V_{t 3} = V_3 \frac{R_1 || R_2}{R_3 + R_1 || R_2} \nonumber \]

    \(V_t\)es la suma de estas tres porciones.

    \[ V_t = V_{t 1} + V_{t 2} + V_{t 3} \nonumber \]

    Así, al combinar estos elementos, encontramos que el voltaje de salida es

    \[ V_{out} = \left( 1+ \frac{R_f}{R_i} \right) \left( V_1 \frac{R_2 || R_3}{R_1 + R_2 || R_3} + V_2 \frac{R_1 || R_3}{R_2 + R_1 || R_3} + V_3 \frac{R_1 || R_2}{R_3 + R_1 || R_2} \right) \nonumber \]

    Para mayor comodidad y ponderación igual, las resistencias de entrada a menudo se establecen en el mismo valor. Esto da como resultado un circuito que promedia en conjunto todas las entradas. Hacerlo simplifica la Ecuación para

    \[ V_{out} = \left( 1+ \frac{R_f}{R_i} \right) \frac{V_1+V_2+V_3}{3} \nonumber \]

    o en un sentido más general,

    \[ V_{out} = \left( 1+ \frac{R_f}{R_i} \right) \frac{\sum_{i=1}^{n}{V_n}}{n} \label{4.10} \]

    donde\(n\) está el número de canales.

    Aún queda un problema con este circuito, y es decir, el aislamiento entre canales o la diafonía. Esto se puede eliminar mediante el almacenamiento en búfer individual de cada entrada, como se muestra en la Figura\(\PageIndex{24}\).

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    Figura\(\PageIndex{24}\): Amplificador sumador no inversor en búfer y aislado.

    Ejemplo\(\PageIndex{14}\)

    Un verano no inversor como el que se muestra en la Figura\(\PageIndex{22}\) se utiliza para combinar tres señales. \(V_1\)= 1 V CC,\(V_2\) = -0.2 V CC, y\(V_3\) es una onda sinusoidal de pico de 2 V de 100 Hz. Determinar el voltaje de salida si\(R_1 = R_2= R_3 = R_f\) = 20 k\(\Omega\) y\(R_i\) = 5 k\(\Omega\).

    Debido a que todas las resistencias de entrada son iguales, podemos usar la forma general de la ecuación sumatoria.

    \[ V_{out} = \left( 1+ \frac{R_f}{R_i} \right) \frac{V_1+V_2+\dpts+V_n}{\text{Number of channels}} \nonumber \]

    \[ V_{out} = \left( 1+ \frac{20 k}{5 k} \right) \frac{1 VDC+(−0.2 VDC)+2 \sin2 \pi 100 t}{3} \nonumber \]

    \[ V_{out} = 5 \frac{0.8 VDC+2 \sin2 \pi 100 t}{3} \nonumber \]

    \[ V_{out} = 1.33 VDC+3.33 \sin2 \pi 100 t \nonumber \]

    Entonces vemos que la salida es una onda sinusoidal de pico de 3.33 V que monta sobre un desplazamiento de 1.33 V DC.

    4.2.8: Amplificador Diferencial

    Siempre y cuando el amplificador operacional se base en una etapa de entrada diferencial, no hay nada que le impida hacer un amplificador diferencial con él. Las aplicaciones de una unidad basada en amplificador operacional son las mismas que la versión discreta examinada en el Capítulo Uno. En esencia, la configuración del amplificador diferencial es una combinación de los amplificadores de voltaje inversor y no inversor. Un candidato se ve en la Figura\(\PageIndex{25}\). El análisis es idéntico al de los dos tipos base, y Superposición se utiliza para combinar los resultados. El problema obvio para este circuito es que existe una gran discordancia entre las ganancias si se utilizan valores más bajos. Recuerde, para la entrada inversora la magnitud de ganancia es\(R_f/R_i\), mientras que la entrada no inversora ve\(R_f/R_i\) + 1. Para un correcto funcionamiento, las ganancias de las dos mitades deben ser idénticas. La entrada no inversora tiene una ganancia ligeramente mayor, por lo que se puede usar un divisor de voltaje simple para compensar. Esto se muestra en la Figura\(\PageIndex{26}\). La relación debe ser la misma que la\(R_f/R_i\) relación. La ganancia objetivo es\(R_f/R_i\), la ganancia presente es 1 +\(R_f/R_i\), que puede escribirse como\((R_f + R_i)/R_i\). Para compensar,\(R_f/(R_f + R_i)\) se utiliza una ganancia de.

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    Figura\(\PageIndex{25}\): Candidato amplificador diferencial.

    \[ A_{v+} = \frac{R_f +R_i}{R_i} \frac{R_f}{R_f + R_i} \nonumber \]

    \[ A_{v+} = \frac{R_f (R_f + R_i)}{R_i (R_f + R_i)} \nonumber \]

    \[ A_{v+} = \frac{R_f}{R_i} \label{4.11} \]

    4.2.28.png

    Figura\(\PageIndex{26}\): Amplificador diferencial con compensación por ganancias desapareadas.

    Para un amplificador diferencial verdadero,\(R_i^{'}\) se establece en\(R_i\), y\(R_f^{'}\) se establece en\(R_f\). Un pequeño potenciómetro se coloca típicamente en serie con\(R_f^{'}\) el fin de compensar los ligeros desequilibrios de ganancia debido a las tolerancias de los componentes. Esto hace posible que la relación de rechazo de modo común del circuito alcance su valor máximo. Otra opción para un amplificador de diferencia simple es establecer\(R_i^{'}\) más\(R_f^{'}\) igual a\(R_i\). Hacerlo mantendrá aproximadamente igual impedancia de entrada entre las dos mitades si se utilizan dos fuentes de entrada diferentes.

    Una vez que se agrega el divisor, el voltaje de salida se encuentra multiplicando la señal de entrada diferencial por\(R_f/R_i\).

    Ejemplo\(\PageIndex{15}\)

    Diseñe un amplificador de diferencia simple con una impedancia de entrada de 10 k\(\Omega\) por pata, y una ganancia de voltaje de 26 dB.

    En primer lugar, convertir 26 dB en forma ordinaria rinde 20. Porque\(R_i\) establece\(Z_{in}\), set\(R_i\) = 10 k\(\Omega\), a partir de las especificaciones.

    \[ A_v = \frac{R_f}{R_i} \nonumber \]

    \[ R_f = \frac{A_v}{R_i} \nonumber \]
    \[ R_f = 20\times 10 k \nonumber \]

    \[ R_f = 200 k \nonumber \]

    Para entradas equivalentes,

    \[ R_i^{'} + R_f^{'} = R_i \nonumber \]

    \[ R_i^{'} + R_f^{'} = 10 k \nonumber \]

    Dado que\(A_v\) = 20,

    \[ R_f^{'} = 20\times R_i^{'} \nonumber \]

    Por lo tanto,

    \[ 21\times R_i^{'} = 10 k \nonumber \]

    \[ R_i^{'} = 476 \nonumber \]

    \[ R_f^{'} = 20\times R_i^{'} \nonumber \]

    \[ R_f^{'} = 9.52 k \nonumber \]

    El resultado final se muestra en la Figura\(\PageIndex{27}\). Como verá más adelante en el Capítulo Seis, el amplificador diferencial figura de manera destacada en otro circuito útil, el amplificador de instrumentación.

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    Figura\(\PageIndex{27}\): Amplificador de diferencia para Ejemplo\(\PageIndex{15}\).

    4.2.9: Sumado/restador

    Si los amplificadores de suma inversora y no inversora se combinan usando la topología del amplificador diferencial, se obtiene un sumador/restador. Normalmente, todas las resistencias en un sumador/restador tienen el mismo valor. Un sumador/restador típico se muestra en la Figura\(\PageIndex{28}\).

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    Figura\(\PageIndex{28}\): Sumador-restador.

    Las entradas inversoras son de 1 a través\(m\), y el número de entradas no inversoras de\(m+1\) a través\(n\). El circuito puede ser analizado combinando las pruebas precedentes de Ecuaciones\ ref {4.9} a través de\ ref {4.11} vía el Teorema de Superposición. Los detalles se dejan como ejercicio (Problema 4.45). Cuando todas las resistencias son iguales, las ponderaciones de entrada son unitarias, y la salida se encuentra por:

    \[ V_{out} = \sum_{i=m+1}^{n}{ V_{i n_i}} − \sum_{j=1}^{m}{V_{i n_j}} \label{4.12} \]

    En esencia, se puede pensar en el voltaje de salida en términos de restar la suma de entrada inversora de la suma de entrada no inversora.

    4.2.10: Inversor/No Inversor Ajustable

    Un amplificador de ganancia ajustable único se muestra en la Figura\(\PageIndex{29}\). Lo que hace interesante a este circuito es que la ganancia es continuamente variable entre un máximo inversor y no inversor. Por ejemplo, la ganancia podría establecerse para un máximo de 10. Un giro completo del potenciómetro balancearía la ganancia de +10 a -10. El ajuste medio exacto produciría una ganancia de 0. De esta manera, una sola perilla controla tanto la fase como la magnitud de la ganancia.

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    Figura\(\PageIndex{29}\): Inversor/ no inversor ajustable.

    Para el análisis del circuito, refiérase a la Figura\(\PageIndex{30}\).

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    Figura\(\PageIndex{30}\): Análisis inversor/no inversor.

    Como era de esperar, la ganancia del circuito se define como la relación entre la salida y los voltajes de entrada. Es importante tener en cuenta que a diferencia de un amplificador inversor normal, la magnitud de la tensión de salida no es necesariamente igual a la tensión transversal\(R_2\). Esto se debe a que el terminal inversor del amplificador operacional no es normalmente una tierra virtual. En cambio, también se\(R_3\) debe considerar el voltaje transversal. Debido a que las dos entradas del amplificador operacional deben estar aproximadamente al mismo potencial (es decir,\(V_{error}\) debe ser 0), la tensión en el terminal inversor debe ser la misma que la tensión extraída del potenciómetro. Representando el factor divisor de voltaje del potenciómetro como\(k\), encontramos:

    \[ V_{out} = k V_{i n} −V_{R2} \label{4.13} \]

    La caída a través\(R_2\) es simplemente\(I_2 R_2\). \(I_2\)se encuentra por la Ley de Corriente de Kirchhoff y las sustituciones adecuadas de voltaje-resistencia:

    \[ I_2 = I_1 − I_3 \nonumber \]

    \[ I_2 = \frac{V_{i n}−k V_{i n}}{R_1} − \frac{k V_{i n}}{R_3} \nonumber \]

    \[ I_2 = V_{i n}\left( \frac{1−k}{R_1} − \frac{k}{R_3}\right) \nonumber \]

    Por lo tanto, se encuentra que V_ {R2} es

    \[ V_{R2} = V_{i n}\left( (1−k) \frac{R_2}{R_1} − k \frac{R_2}{R_3} \right) \label(4.14) \]

    Combinando Ecuaciones\ ref {4.13} y\ ref {4.14} y luego resolviendo para ganar, encontramos

    \[ A_v = k−\left( (1−k ) \frac{R_2}{R_1} −k \frac{R_2}{R_3} \right) \nonumber \]

    \[ A_v = k−\left( \frac{R_2}{R_1} −k \frac{R_2}{R_1} −k \frac{R_2}{R_3} \right) \nonumber \]

    \[ A_v =− \frac{R_2}{R_1} +k \left( 1+ \frac{R_2}{R_1} + k \frac{R_2}{R_3} \right) \nonumber \]

    El valor de\(R_3\) se elige para que\(R_1 = R_2 || R_3\). Esto significa que

    \[ R_3 = \frac{1}{\frac{1}{R_1} − \frac{1}{R_2}} \nonumber \]

    Sustituyendo esto en nuestra ecuación de ganancia y simplificando los rendimientos

    \[ A_v = \frac{R_2}{R_1} (2k−1) \nonumber \]

    En esencia, las resistencias\(R_1\) y\(R_2\) establecen la ganancia máxima. El potenciómetro establece\(k\) de 0 a 1. Si\(k = 1\), entonces\(A_v = R_2/R_1\), o ganancia máxima no inversora. Cuando\(k = 0\), entonces\(A_v = - R_2/R_1\), o ganancia máxima de inversión. Finalmente, cuando el potenciómetro se establece en el punto medio,\(k = 0.5\) y\(A_v = 0\).

    Referencias

    1 En particular, los amplificadores operativos de transconductancia y los convertidores digitales a analógicos, los cuales examinaremos en los Capítulos Seis y Doce, respectivamente.


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