6.2: Amplificadores de Instrumentación

Existen numerosas aplicaciones en las que se necesita amplificar una señal diferencial. Estos incluyen mediciones de puente de bajo nivel, líneas de micrófono balanceadas, equipos de comunicaciones, amplificadores de termopar y similares. La respuesta inmediata a estas aplicaciones es la configuración de amplificador operacional diferencial señalada en el Capítulo Cuatro. Desafortunadamente, hay limitaciones a esta forma. Para empezar, es prácticamente imposible lograr entradas de alta impedancia emparejadas mientras se mantiene una alta ganancia y un rendimiento satisfactorio de compensación y ruido. Para el caso, las impedancias de entrada no están aisladas; de hecho, la impedancia de una entrada muy bien puede ser una función de la señal presente en la otra entrada. En pocas palabras, esta es una situación inaceptable cuando se necesita un amplificador de precisión, particularmente si la impedancia de la fuente no es muy baja.

Un amplificador de instrumentación supera estos problemas. Los amplificadores de instrumentación ofrecen una impedancia muy alta, entradas aisladas junto con una alta ganancia y un excelente rendimiento CMRR. A algunas personas les gusta pensar en los amplificadores de instrumentación como una forma de amplificador diferencial “mejorado”. Los amplificadores de instrumentación se pueden diseñar a partir de amplificadores operacionales separados. También están disponibles en un solo IC para obtener el máximo rendimiento.

Figura\(\PageIndex{1}\): Amplificador diferencial básico (izquierda) y con buffers (derecha).

Los amplificadores de instrumentación son, en esencia, un diseño de tres amplificadores. Para entender cómo funcionan, lo mejor es comenzar con un amplificador diferencial basado en un solo amplificador operacional, como se ve en la Figura\(\PageIndex{1a}\). Una forma de aumentar las impedancias de entrada y también mantener el aislamiento de entrada, es colocar un seguidor de voltaje frente a cada entrada. Esto se muestra en la Figura\(\PageIndex{1b}\). La fuente ahora impulsa los seguidores de impedancia de entrada muy altos. Los seguidores exhiben una impedancia de salida muy baja y no tienen problemas para impulsar la etapa diferencial. En este circuito, el amplificador operacional 3 se utiliza para el rechazo de modo común, así como para la ganancia de voltaje. Tenga en cuenta que el requisito de ganancia de ancho de banda para el amplificador operacional 3 es considerablemente mayor que para los seguidores de entrada. Una mejora a este circuito se muestra en la Figura\(\PageIndex{2}\). Aquí, los amplificadores operacionales 1 y 2 se utilizan para la ganancia de señal junto con su trabajo anterior de almacenamiento en búfer de entrada. El principal problema con esta configuración es que requiere una coincidencia muy cercana de resistencias para mantener las ganancias iguales. Cualquier desajuste en la ganancia entre las dos entradas dará como resultado una degradación de CMRR. Para un rechazo óptimo en modo común, la señal no deseada debe ser idéntica en las entradas del amplificador operacional 3. Para sistemas de alta CMRR, la coincidencia de resistencias puede necesitar ser mejor que 0.01%. Este es un requisito costoso si se utilizan resistencias discretas. Otra forma de evitar esto sería permitir algún ajuste de la ganancia para compensar los desajustes de ganancia, tal vez mediante el uso de una combinación de resistencia/potenciómetro en lugar de\(R_f^{'}\) para el amplificador operacional 3. Por razones de costo y tiempo, los ajustes están mal vistas.

Figura\(\PageIndex{2}\): Amplificador básico de instrumentación.

Afortunadamente, hay una modificación muy leve a la Figura\(\PageIndex{2}\) que eliminará el problema de las ganancias no coincidentes. Esta modificación implica unir los\(R_i\) valores de los amplificadores operacionales 1 y 2 en una sola resistencia. Esto se muestra en la Figura\(\PageIndex{3}\). Para evitar posibles confusiones con el amplificador operacional 3, las tres resistencias utilizadas para la sección de entrada han sido etiquetadas como\(R_1\),\(R_2\), y\(R_3\). Para analizar este circuito, utilizaremos las técnicas de aproximación examinadas anteriormente.

Figura\(\PageIndex{3}\): Amplificador de instrumentación mejorado.

En primer lugar, del trabajo anterior ya conocemos la Ecuación de ganancia para la sección diferencial

\[ V_{out} = \frac{R_f}{R_i} (V_b − V_a) \label{6.1} \]

Nuestro objetivo, entonces, es encontrar ecuaciones para\(V_b\) y\(V_a\). Examinemos el amplificador operacional 1 para\(V_a\). Primero, debido a la aproximación de que el voltaje de error de los amplificadores operacionales es cero, las entradas inversoras y no inversoras de cada amplificador operacional son las mismas. Por lo tanto, podemos decir que\(V_x\) debe ser igual\(V_{in-}\), y eso\(V_y\) debe ser igual\(V_{in+}\).

\[ V_x = V_{in-} \label{6.2} \]

\[ V_y = V_{in+} \label{6.3} \]

El voltaje de salida\(V_a\) debe ser igual\(V_x\) más la caída transversal\(R_1\).

\[ V_a = V_x + V_{R1} \label{6.4} \]

El potencial “positivo” de\(V_{R1}\) es arbitrario. Estamos asumiendo que la corriente fluye hacia abajo a través\(R_1\). Si los números reales funcionan de manera opuesta,\(V_{R1}\) saldrá negativo. La caída de voltaje\(V_{R1}\) se encuentra por la Ley de Ohm:

\[ V_{R1} = R_1 I_{R1} \label{6.5} \]

Para ampliar,

\[ I_{R1} = I_{R2} + I_{opamp 1} \nonumber \]

\(I_{opamp 1}\)es aproximadamente 0, por lo tanto,

\[ V_{R1} = R_1 I_{R2} \nonumber \]

El paso de corriente\(R_2\) se establece por su valor y la caída a través de ella.

\[ I_{R2} = \frac{V_x − V_y}{R_2} \label{6.6} \]

Sustituyendo\ ref {6.6} y\ ref {6.5} en\ ref {6.4} rendimientos

\[ V_a = V_x + \frac{R_1 (V_x−V_y)}{R_2} \label{6.7} \]

Sustituyendo\ ref {6.2} y\ ref {6.3} en\ ref {6.7} rendimientos

\[ V_a = V_{in-} + \frac{R_1 (V_{in-} − V_{in+})}{R_2} \nonumber \]

\[ V_a = V_{in-} + \frac{R_1}{R_2} (V_{in-} − V_{in+}) \nonumber \]

\[ V_a = V_{in-} + V_{in-} \frac{R_1}{R_2} – V_{in+} \frac{R_1}{R_2} \nonumber \]

\[ V_a = V_{in-} \left( 1 + \frac{R_1}{R_2} \right) – V_{in+} \frac{R_1}{R_2} \label{6.8} \]

Una mirada cercana a la Ecuación\ ref {6.8} revela que se compone de dos términos. El primer término es\(V_{in-}\) multiplicado por la ganancia no inversora del amplificador operacional 1, como habrás esperado. El segundo término es\(V_{in+}\) multiplicado por la ganancia inversora del amplificador operacional 1. Es importante tener en cuenta este potencial de salida. Aunque no parezca que el amplificador operacional 1 recortará una señal dada, podría hacerlo si la entrada al segundo amplificador operacional es lo suficientemente grande y de la polaridad adecuada.

Por una derivación similar, se\(V_b\) encuentra la Ecuación para

\[ V_b = V_{in+} \left( 1+ \frac{R_3}{R_2} \right) – V_{in-} \frac{R_3}{R_2} \label{6.9} \]

Para la coincidencia de ganancia,\(R_3\) se establece igual a\(R_1\). \(R_2\)se puede usar para controlar la ganancia del par de entrada, en tándem.

Finalmente, sustituyendo\ ref {6.8} y\ ref {6.9} en\ ref {6.1} rendimientos,

\[ V_{out} = \frac{R_f}{R_i}\left(\left( V_{in+}\left( 1+ \frac{R_1}{R_2} \right) – V_{in-} \frac{R_1}{R_2} \right) − \left( V_{in-} \left( 1+ \frac{R_1}{R_2} \right) – V_{in+} \frac{R_1}{R_2} \right)\right) \label{6.10} \]

Combinar términos produce

\[ V_{out} = \frac{R_f}{R_i} \left( \left(V_{in+} − V_{in-} \right) \left( 1+ \frac{R_1}{R_2} \right) + \left( V_{in+} − V_{in-} \right) \frac{R_1}{R_2} \right) \nonumber \]

\[ V_{out} = (V_{in+} − V_{in-}) \left(\frac{R_f}{R_i}\right)\left( 1+2 \frac{R_1}{R_2} \right) \label{6.11} \]

El primer término es el voltaje de entrada diferencial. El segundo término es la ganancia producida por el amplificador operacional 3, y el tercer término es la ganancia producida por los amplificadores operacionales 1 y 2. Tenga en cuenta que el rechazo de modo común del sistema ya no depende únicamente del amplificador operacional 3. Una buena cantidad de rechazo de modo común es producido por la primera sección, como lo demuestran las Ecuaciones\ ref {6.8} y\ ref {6.9}. Debido a que las ganancias inversoras y no inversoras son casi las mismas para valores muy altos, las ganancias de entrada altas tienden a optimizar la CMRR del sistema. Las señales restantes de modo común pueden ser tratadas por el amplificador operacional 3.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

El amplificador de instrumentación de la Figura\(\PageIndex{4}\) se utiliza para amplificar la salida de un micrófono balanceado. La salida del micrófono es de pico de 6 mV (diferencial de 12 m), y se induce una señal de zumbido de modo común en las líneas a pico de 10 mV (diferencial de 0 mV). Si el sistema tiene una CMRR de 100 dB, ¿cuál es la señal de salida?

Figura\(\PageIndex{4}\): Amplificador de instrumentación por Ejemplo\(\PageIndex{1}\).

Primero, comprobemos las salidas de la primera sección para asegurarnos de que no se está produciendo ningún recorte. Usaremos la superposición y consideraremos la señal deseada y la señal de zumbido por separado.

\[ V_a = V_{in-} ( 1+ \frac{R_1}{R_2} ) – V_{in+} \frac{R_1}{R_2} \nonumber \]

\[ V_a = −6mV ( 1+ \frac{20 k}{400} ) – 6 mV \frac{20 k}{400} \nonumber \]

\[ V_a = −306mV−300mV \nonumber \]

\[ V_a = −606mV \nonumber \]

Realizar el mismo cálculo en la señal de zumbido produce una contribución de

\[ V_a =10 mV \left( 1+ \frac{20 k}{400} \right) −10mV \frac{20 k}{400} \nonumber \]

\[ V_a = 10 mV \nonumber \]

Para el peor de los casos, las magnitudes de estos dos componentes se suman, produciendo 616 mV, que está muy por debajo del recorte. Se producen los mismos resultados para\(V_b\), excepto que la señal deseada es positiva.

Ahora para el voltaje de salida. La segunda sección tiene una ganancia de

\[ A_v = \frac{R_f}{R_i} \nonumber \]

\[ A_v = \frac{50 k}{10 k} \nonumber \]

\[ A_v = 5 \nonumber \]

La señal de entrada diferencial deseada es\(V_b - V_a\), entonces

\[ V_{out} = A_v (V_b−V_a) \nonumber \]

\[V_{out} = 5(606mV−(−606mV)) \nonumber \]

\[ V_{out} = 6.06 V \nonumber \]

Este resultado también se puede producir en un solo paso usando la ecuación\ ref {6.11}

\[ V_{out} = (V_{in+} − V_{in-}) \frac{R_f}{R_i} (1+2 \frac{R_1}{R_2}) \nonumber \]

\[ V_{out} = 12mV \frac{50 k}{10 k} (1+2 \frac{20 k}{400}) \nonumber \]

\[ V_{out} = 6.06 V \nonumber \]

Tenga en cuenta que la ganancia total es 505. Debido a que este amplificador no es perfecto, alguna señal de modo común pasa. Se suprime en 100 dB sobre una señal deseada. 100 dB se traduce\(10^5\) en un factor de ganancia de voltaje. Para encontrar la señal de zumbido en la salida, multiplique el zumbido por la ganancia de señal ordinaria y luego divídalo por el CMRR

\[ V_{hum} = V_{out (cm)} \nonumber \]

\[ V_{out (cm)} = V_{in (cm)} \frac{A_v}{CMRR} \nonumber \]

\[ V_{out (cm)} = 10 mV \frac{505}{10^5} \nonumber \]

\[ V_{out (cm)} = 50.5 \mu V \nonumber \]

Observe cómo la señal de zumbido comenzó tan grande como la señal deseada, pero ahora es muchas veces más pequeña. El CMRR muy alto del amplificador de instrumentación es lo que lo hace posible.

Simulación por Computadora

En la Figura\(\PageIndex{5}\), Multisim se utiliza para simular el amplificador de Ejemplo\(\PageIndex{1}\). Aquí se utiliza el modelo simple de amplificador operacional de 3 terminales. Para ver claramente el rechazo de modo común, la señal de entrada diferencial deseada se establece en una onda sinusoidal de 1 mV, y la señal de modo común se establece en 1 V CC. La solución de polarización inicial muestra que los amplificadores operacionales 1 y 2 amplifican las porciones de CA y CC de la entrada, mientras que el rechazo de modo común se deja hasta el amplificador operacional 3. Esto se evidencia por el hecho de que los nodos de entrada del amplificador operacional final ven ambos el mismo potencial de CC. En la salida, la onda sinusoidal se ha amplificado en aproximadamente 500 como se esperaba. No hay desplazamiento de CC en la salida, lo que indica rechazo de la señal de CC de modo común.

Figura\(\PageIndex{5a}\): Amplificador de instrumentación en Multisim.

Figura\(\PageIndex{5b}\): Voltajes de CC para amplificador de instrumentación.

Figura\(\PageIndex{5c}\): Voltaje de salida de CA para amplificador de instrumentación.

Habiendo visto lo útiles que son los amplificadores de instrumentación, no debería sorprendernos descubrir que los fabricantes han producido estos dispositivos en un solo IC. Uno de esos dispositivos es el LT1167 de Linear Technology. Este amplificador es adecuado para una variedad de aplicaciones, incluidos amplificadores de puente y convertidores diferenciales a de un solo extremo. Es muy similar en disposición a la Figura\(\PageIndex{3}\), utilizando\(\Omega\) resistencias de 24.7 k para\(R_1\) y\(R_3\), y\(\Omega\) resistencias de 10 k para\(R_i\) y\(R_f\). Cuenta con un CMRR típico de 115 dB para ganancias de 10, y hasta 140 dB para ganancias de 1000. Su resistencia de entrada es de 200 G\(\Omega\) como mínimo. La ganancia se establece colocando una resistencia apropiada entre los pines del conjunto de ganancia. La ganancia puede aproximarse como

\[ A_v = 1+ \frac{49.4 k\Omega}{R_g} \nonumber \]

Para un rendimiento superior de alta frecuencia, algunos amplificadores de instrumentación incluyen conexiones para una unidad de protección. Esto se muestra en la Figura\(\PageIndex{6}\).

Figura\(\PageIndex{6}\): Guarde las conexiones internas de la unidad.

Esta señal se deriva de las salidas de la primera sección. Al usar dos resistencias de igual valor, las señales diferenciales se cancelan y, por lo tanto, la señal de control de guardia es igual a la señal de modo común. Esta señal será entonces amortiguada y utilizada para accionar los blindajes de los cables de entrada como se muestra en la Figura\(\PageIndex{7}\).

Figura\(\PageIndex{7}\): Impulsión de guardia.

Para entender cómo se mejora el rendimiento, consulte la Figura\(\PageIndex{8}\). Aquí, los cables son reemplazados por un modelo sencillo. \(R\)representa la resistencia del cable y\(C\) representa la capacitancia del cable. El modelo de cable es poco más que una red lag. Como saben, esto provoca el balanceo de alta frecuencia y el cambio de fase. Si las dos secciones no son idénticas, los rolloffs y los cambios de fase no serán los mismos en las dos líneas. Estos cambios afectarán la señal de modo común y pueden conducir a una degradación del sistema CMRR. En el circuito de control de protección, los blindajes de cable no están conectados a tierra en la señal de origen. Solo están conectados a la salida guard-buffer. Este es un punto importante. Al accionar el blindaje con una señal igual a la señal de modo común, el voltaje desarrollado a través\(C\) será cero. Ambos extremos del condensador ven el mismo potencial; por lo tanto, la caída es inexistente. Esto reduce considerablemente los efectos del cable.

Figura\(\PageIndex{8}\): Equivalentes de red de lag desequilibrados.

Ejemplo\(\PageIndex{2}\)

La señal producida por un transductor en un sistema de automatización de fábrica proporciona un nivel nominal de 0.1 V. Para un uso adecuado, la señal necesita amplificarse hasta 1 V. Debido a que esta señal debe pasar por el ambiente relativamente ruidoso (eléctricamente hablando) del piso de producción, un cable balanceado con un amplificador de instrumentación es apropiado. Usando el LT1167, diseñe un circuito para cumplir con estos requisitos.

Para la fuente de alimentación bastará con una unidad estándar de\(\pm\) 15 V. \(R_g\)se utiliza para establecer la ganancia deseada de diez.

Figura\(\PageIndex{9}\): Amplificador de instrumentación completado por Ejemplo\(\PageIndex{2}\).

\[ A_v = 1+ \frac{49.4 k}{R_g} \nonumber \]

\[ R_g = \frac{49.4 k}{A_v −1} \nonumber \]

\[ R_g = \frac{49.4 k}{10−1} \nonumber \]

\[ R_g = 5.489 k \nonumber \]

El circuito terminado se muestra en la Figura\(\PageIndex{9}\).