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7.5: Comparadores

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    87782
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    El simple comparador op amp de bucle abierto se discutió en el Capítulo 2. Si bien este circuito es funcional, no es la última palabra sobre los comparadores. Sufre de dos fallas: (1) no es particularmente rápido, y (2) no usa histéresis. La histéresis proporciona un margen de seguridad y “limpia” las transiciones de conmutación. Proporcionar un comparador con histéresis significa que su referencia depende de su estado de salida. Como ejemplo, para una transición positiva, la referencia podría ser de 2 V, pero para una transición negativa, la referencia podría ser de 1 V. Este efecto puede mejorar drásticamente el rendimiento cuando se usa con entradas ruidosas.

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    Figura\(\PageIndex{1}\): Falso pico de apagado.

    Echa un vistazo a la señal ruidosa en la Figura\(\PageIndex{1}\). Si esta señal se alimenta a un simple comparador, el ruido producirá un falso pico de apagado. Si esta misma señal es alimentada a un comparador con histéresis, como en la Figura\(\PageIndex{2}\), resulta una transición limpia. Para cambiar de bajo a alto, la señal debe superar la referencia superior. Para cambiar de alto a bajo, la señal debe caer por debajo de la referencia inferior. Esta es una característica muy útil. En la Figura se muestra un comparador con histéresis\(\PageIndex{3}\).

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    Figura\(\PageIndex{2}\): Transición limpia mediante histéresis.

    El voltaje de salida de este circuito será +\(V_{sat}\) o -\(V_{sat}\). Supongamos que el dispositivo está en -\(V_{sat}\). Para cambiar a +\(V_{sat}\), la entrada inversora debe ir más baja que la entrada no inversora. La entrada no inversora se deriva del divisor\(R_1/R_2\) de voltaje. El divisor es impulsado por la salida del amplificador operacional, en este caso, -\(V_{sat}\). Por lo tanto, para cambiar de estado,\(V_{in}\) debe ser

    \[ V_{in} = V_{\text{lower thres}} = −V_{sat} \frac{R_2}{R_1+R_2} \label{7.4} \]

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    Figura\(\PageIndex{3}\): Comparador con histéresis.

    Del mismo modo, para pasar de positivo a negativo,

    \[ V_{in} = V_{\text{upper thres}} = + V_{sat} \frac{R_2}{R_1+R_2} \label{7.5} \]

    Los puntos de viaje superior e inferior se conocen comúnmente como los umbrales superior e inferior. El ajuste de\(R_1\) y\(R_2\) crea una “banda de error” alrededor de cero (tierra). Tenga en cuenta que cuando se alcanza el punto de disparo, el estado de salida del comparador cambia, cambiando así la referencia. Esto refuerza el cambio inicial. En efecto, el comparador ahora está usando retroalimentación positiva (observe cómo la señal de retroalimentación está vinculada al terminal no inversor). A este circuito se le conoce a veces como un Schmitt Trigger. En la Figura se muestra una versión no inversora del disparador Schmitt\(\PageIndex{4}\). Tenga en cuenta que para cambiar de estado, el voltaje del terminal no inversor será aproximadamente cero. Si el circuito está en el estado bajo, el voltaje transversal\(R_1\) será igual,\(V_{sat}\) en el momento de la transición. En este punto, el voltaje a través\(R_2\) será igual\(V_{in}\). La corriente en el amplificador operacional es insignificante, por lo que la corriente a través\(R_1\) es igual a esa a través\(R_2\).

    7.5.4.png

    Figura\(\PageIndex{4}\): Comparador no inversor con histéresis

    \[V_{R1} R_1 = V_{R2}{R_2} \nonumber \]

    \[ -\frac{(−V_{sat})}{R_1} = \frac{V_{in}}{R_2} \nonumber \]

    Porque\(V_{in}\) es igual al voltaje umbral en la transición,

    \[ V_{in} = V_{\text{upper thres}} = V_{sat} \frac{R_2}{R_1} \label{7.6} \]

    Del mismo modo, para la transición opuesta,

    \[ V_{in} = V_{\text{lower thres}} = −V_{sat} \frac{R_2}{R_1} \label{7.7} \]

    Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

    Esboce la forma de onda de salida para el circuito de la Figura\(\PageIndex{5}\) si la señal de entrada es una onda sinusoidal pico de 5 V.

    7.5.5.png

    Figura\(\PageIndex{5}\): Comparador por ejemplo\(\PageIndex{1}\).

    Primero, determinar los voltajes umbral superior e inferior.

    \[ V_{upper \ thres} = V_{sat} \frac{R_2}{R_1} \nonumber \]

    \[ V_{upper \ thres} = 13 V \frac{2k}{20 k} \nonumber \]

    \[ V_{upper \ thres} = 1.3 V \nonumber \]

    \[ V_{lower \ thres} = −V_{sat} \frac{R_2}{R_1} \nonumber \]

    \[ V_{lower \ thres} = −13 V \frac{2 k}{20 k} \nonumber \]

    \[ V_{lower \ thres} = −1.3 V \nonumber \]

    La salida irá a +13 V cuando la entrada supere los +1.3 V y pasará a -13 V cuando la entrada baje a -1.3 V. Los bocetos de la forma de onda de entrada/salida se muestran en la Figura\(\PageIndex{6}\).

    7.5.6.png

    Figura\(\PageIndex{6}\): Formas de onda del comparador.

    Simulación por Computadora

    En la Figura\(\PageIndex{7}\), se muestra una simulación del circuito y formas de onda de Ejemplo\(\PageIndex{1}\) usando Multisim. Se eligió un amplificador operacional razonablemente rápido, el LF411, para la simulación con el fin de minimizar los efectos de giro. Las formas de onda de entrada y salida se superponen en el Análisis Transitorio. Esto permite determinar con precisión los niveles de conmutación. De la gráfica, es muy claro que la transición de salida de alta a baja ocurre cuando la entrada cae por debajo de aproximadamente -1.3 voltios. De manera similar, la transición de baja a alta ocurre cuando la entrada se eleva por encima de aproximadamente 1.3 voltios. Esto es exactamente como se esperaba, y refuerza visualmente el concepto de histéresis. El otro efecto que se puede observar aquí es un retraso efectivo de la señal de pulso en relación con la temporización en los cruces por cero de la entrada. Este es un desafortunado efecto secundario que se magnifica por amplios umbrales y ralentizando las señales de entrada variables.

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    Figura\(\PageIndex{7a}\): Simulación de comparador.

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    Figura\(\PageIndex{7b}\): Formas de onda del comparador.

    Aunque el uso de retroalimentación positiva e histéresis es un paso adelante, la velocidad de conmutación sigue dependiendo de la velocidad del amplificador operacional. Además, los niveles de salida son aproximadamente iguales a los rieles de la fuente de alimentación, por lo que la interconexión con otros circuitos (como la lógica TTL) requiere circuitos adicionales. Para curar estos problemas, los circuitos comparadores especializados han evolucionado. Por lo general, los CI comparadores se pueden dividir en algunas categorías principales: uso general, alta velocidad y bajo potencia/bajo costo. Un dispositivo típico de propósito general es el LM311, mientras que el LM360 es un dispositivo de alta velocidad con salidas diferenciales. Ejemplos de la variedad de baja potencia incluyen el comparador dual LM393 y el comparador cuádruple LM339. Como fue el caso de los amplificadores operacionales ordinarios, existe una compensación definitiva entre la velocidad del comparador y el consumo de energía. Como se puede adivinar, el LM360 de alta velocidad sufre el mayor consumo de energía, mientras que los LM393 y LM339 más miserables exhiben velocidades de conmutación considerablemente más lentas. Los dispositivos de alta velocidad a menudo también exhiben altas corrientes de polarización y compensación de entrada.

    El LM311 de propósito general es uno de los comparadores más populares en uso hoy en día. También está disponible una versión de entrada FET, la LF311. Generalmente, todos los circuitos comparadores basados en amplificador operacional ya mencionados se pueden adaptar para su uso con el LM311. Sin embargo, el LM311 es mucho más flexible que el comparador de amplificador operacional promedio. Un esquema y una hoja de datos para el LM311 se muestran en las Figuras\(\PageIndex{8a}\) y\(\PageIndex{8b}\).

    En primer lugar, tenga en cuenta que el LM311 es razonablemente rápido, produciendo un tiempo de respuesta de aproximadamente 200 ns. Esto lo coloca directamente en el rango de rendimiento medio, ya que es aproximadamente 10 veces más rápido que un comparador de baja potencia, pero al menos 10 veces más lento que los dispositivos de alta velocidad. La ganancia de voltaje es relativamente alta, a 200,000 típicamente. El voltaje de compensación de entrada es moderado a 0.7 mV típicamente, y 3.0 mV máximo, a temperatura ambiente. Las corrientes de compensación y polarización de entrada son 10 nA y 100 nA en el peor caso, respectivamente. Hay disponibles dispositivos con un rendimiento mejorado de compensación y polarización, pero estos valores son aceptables para la mayoría de las aplicaciones. (Por ejemplo, la entrada FET LF311 muestra corrientes de compensación y polarización de entrada de aproximadamente 1000 veces menos, con solo un ligero aumento en el voltaje de compensación de entrada en el peor de los casos). El voltaje de saturación indica exactamente qué tan bajo es realmente un potencial de “estado bajo”. Para una carga típica de tipo TTL, la salida baja LM311 no será superior a 400 mV. Por último, anote el consumo de corriente de las fuentes de alimentación. Los valores del peor caso son 6.0 mA y 5.0 mA de los suministros positivos y negativos, respectivamente. En comparación, los comparadores de baja potencia normalmente están en el rango de 1 mA, mientras que los dispositivos de alta velocidad pueden llegar hasta 20 a 30 mA.

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    Figura\(\PageIndex{8a}\): El comparador LM311.

    El LM311 puede configurarse para accionar circuitos lógicos TTL o MOS, y cargas referenciadas a tierra, el suministro positivo o el suministro negativo. Finalmente, puede accionar directamente relés o lámparas con su capacidad de corriente de salida de 50 mA.

    El funcionamiento del LM311 es el siguiente:

    • Si\(V_{in+} > V_{in-}\) la salida pasa a una condición de colector abierto. Por lo tanto, se requiere una resistencia pull-up para establecer el alto potencial de salida. El pull-up no tiene que volver al mismo suministro que el LM311. Esto ayuda a interactuar con varios niveles lógicos. Para una interfaz TTL, la resistencia pull-up se vinculará de nuevo a la fuente lógica de +5 V.
    • Si\(V_{in-} > V_{in+}\) la salida se cortocircuitará a través del pin de “tierra del comparador”. Normalmente este pin va a tierra, lo que indica un nivel lógico bajo de 0 V. Puede estar atado a otros potenciales si es necesario.
    • El pin estroboscópico afecta el funcionamiento general del dispositivo. Normalmente, se deja abierta. Si está conectado a tierra a través de una resistencia limitadora de corriente, la salida pasará al estado de colector abierto independientemente de los niveles de entrada. Normalmente, un LM311 es estroboscópico con un pulso lógico que enciende un transistor de conmutación.

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    Figura\(\PageIndex{8b}\): Hoja de datos LM311. Reimpreso cortesía de Texas Instrutments

    Un circuito comparador basado en LM311 se muestra en la Figura\(\PageIndex{9}\). Funciona con suministros de\(\pm\) 15 V para que las entradas sean compatibles con circuitos generales de amplificador operacional. La salida utiliza una fuente pull-up de +5 V para que la lógica de salida sea compatible con TTL. Un transistor de señal pequeña como un 2N2222 se utiliza para estrobosar el LM311. Una lógica baja en la base del transistor apaga el transistor, dejando así el LM311 en modo de funcionamiento normal. Un alto en la base encenderá el transistor, colocando así la salida del LM311 en una lógica alta.

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    Figura\(\PageIndex{9}\): LM311 con estroboscópico.

    Nuestro tipo final de circuito comparador es el comparador de ventanas. El comparador de ventana se utiliza para determinar si una señal particular está dentro de un rango permisible de niveles. Este circuito cuenta con dos entradas de umbral diferentes, un umbral superior y un umbral inferior. No confunda estos elementos con los niveles de nombre similar asociados con los disparadores de Schmitt. Un diagrama de bloques de un comparador de ventana se muestra en la Figura\(\PageIndex{10}\).

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    Figura\(\PageIndex{10}\): Comparador de ventanas

    Este circuito está compuesto por dos comparadores separados, con entradas y salidas comunes. Siempre que la señal de entrada esté entre los umbrales superior e inferior, la salida de ambos comparadores será alta, produciendo así una lógica alta en la salida del circuito. Si la señal de entrada es mayor que el umbral superior o menor que el umbral inferior (es decir, fuera de la ventana permitida), entonces uno de los comparadores cortará su salida a tierra del comparador, produciendo un bajo lógico. El otro comparador pasará a una condición de colector abierto. El resultado neto es que la salida del circuito será un bajo lógico. Debido a que el comparador de ventanas requiere dos comparadores separados, un paquete de comparador doble como el LM319, puede resultar conveniente.

    Una aplicación interesante que utiliza comparadores y generación de funciones se muestra en la Figura\(\PageIndex{11}\). Esta es una única neurona de una red neuronal recurrente en tiempo continuo codificada por pulsos. 1 Las redes neuronales se modelan según los sistemas nerviosos biológicos y se utilizan en una variedad de aplicaciones como el control de movimiento de robots. Dichas redes pueden implementarse utilizando técnicas digitales o analógicas, con ventajas e inconvenientes en cada enfoque. Este sistema en particular es en gran parte analógico, aunque su salida final es una onda cuadrada modulada por ancho de pulso 2. Esto evita el problema de atenuación de señal que podría sufrir un enfoque analógico puro.

    Un sistema completo contiene varias neuronas. Cada neurona tiene una única salida y varias entradas. Estas entradas se alimentan de las salidas de las otras neuronas (incluida ella misma). Las señales se ponderan y luego se suman para crear una señal de excitación compuesta. El compuesto se suma con un nivel de desplazamiento o sesgo, y luego se procesa a través de una función sigmoide para producir la salida final. En un esquema analógico puro, las señales son solo voltajes analógicos. Este esquema es un poco diferente en que usa modulación por ancho de pulso para codificar los niveles de señal. Las señales de bajo nivel se representan como ondas cuadradas con ciclos de trabajo pequeños. Las señales de alto nivel se representan mediante ciclos de trabajo grandes. Un aspecto conveniente de esta representación es que la señal ya está en una forma para controlar directamente ciertos dispositivos como los motores.

    Sigamos el flujo de la señal. La primera etapa es un amplificador invertidor/no inversor de ganancia ajustable, como se ve en el Capítulo Cuatro. La ganancia de esta etapa corresponde a la ponderación de la neurona. Debido a que la ponderación puede ser positiva o negativa, un potenciómetro simple por sí mismo es insuficiente. La segunda etapa es un amplificador sumando bastante stock (también del Capítulo Cuatro). Su trabajo es combinar las señales de las diversas entradas ponderadas. Su salida es una forma de onda de aspecto muy complicado: Es una combinación de ondas cuadradas moduladas por ancho de pulso, cada una con un ciclo de trabajo y amplitud diferentes. El “área bajo la curva” promedio representa la intensidad de la señal general. Esto se obtiene a través de la red RC ajustable. La constante de tiempo es mucho más lenta que la frecuencia de onda cuadrada base, por lo que se produce un promedio de la señal. La salida del amplificador operacional 3 es una señal suave, que varía lentamente. Esta señal se combina con una polarización de desplazamiento ajustable y se alimenta al circuito de generación de funciones construido alrededor del amplificador operacional 4. Las ganancias y puntos de interrupción están diseñados para imitar la naturaleza compresiva de la función sigmoidea\(1/(1 + \varepsilon^{-x}\)). El nivel de salida resultante es entonces codificado por impulsos. El modulador de ancho de pulso está hecho de un simple oscilador de onda triangular (cubierto en el Capítulo Nueve) y un comparador. El rango de amplitud de la onda triangular coincide con precisión con el rango de señales esperadas del circuito sigmoide. Cuanto mayor sea la salida sigmoide, más larga será la salida del comparador alta. En otras palabras, el ciclo de trabajo seguirá el nivel de salida del circuito sigmoide, creando una señal modulada por ancho de pulso. Esta señal de salida se alimentará a las entradas de las otras neuronas en la red, y también se puede utilizar como una de las señales de salida finales deseadas. Por ejemplo, esta señal puede usarse para accionar uno de los motores de piernas de un robot ambulante.

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    Figura\(\PageIndex{11}\): Red neuronal recurrente de tiempo continuo codificado por impulsos (se muestra una sola neurona).

    Referencias

    1 Para más detalles sobre las redes neuronales recurrentes en tiempo continuo codificadas por impulsos, véase Alan Murray y Lionel Tarassenko Analogue Neural VLSI - A Pulse Stream Approach (Londres: Chapman y Hall, 1994).

    2 Ver J.C. Gallagher y J.M. Fiore, “Redes neuronales recurrentes en el tiempo continuo: un paradigma para circuitos controladores analógicos evolutivos”, NAECON 2000


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