11.10: Filtros de Capacitores Conmutados

Nuestro tema final es la clase de CI conocidos como filtros de condensador conmutado. Estas son solo realizaciones específicas de los tipos de filtros que ya hemos examinado. Generalmente, los filtros de condensador conmutado vienen en dos tipos: orden fijo y alineación, y universal (basado en variables de estado). Un IC fijo típico podría ofrecer un filtro Butterworth de paso bajo de sexto orden. El número de componentes externos requeridos es mínimo. Los tipos universales ofrecen la mayor flexibilidad de los diseños de variables de estado discutidos anteriormente. Ambos tipos son ajustables y son relativamente fáciles de usar. La sintonización se realiza ajustando la frecuencia de una señal de reloj externa. Cuanto mayor sea la frecuencia de reloj, mayor será la frecuencia crítica resultante. Estos CI ofrecen un enfoque conveniente de “caja negra” para el diseño de filtros de uso general. Como es el caso de la mayoría de los dispositivos de propósito especial, las hojas de datos individuales del fabricante darán los procedimientos específicos de aplicación y diseño para sus piezas.

Figura\(\PageIndex{1}\): Circuito de condensador conmutado.

El concepto detrás del filtro de condensador conmutado es bastante interesante. La idea básica es imitar una resistencia mediante el uso de un condensador y un par de interruptores alternos. A modo de ejemplo, se muestra un integrador simple en la Figura\(\PageIndex{1}\). Como ya has visto, los integradores son poco más que filtros de primer orden, paso bajo. En este circuito, la resistencia de entrada ha sido reemplazada por un condensador\(C_{in}\),, y un par de interruptores. Estos interruptores están controlados por un reloj bifásico no superpuesto. Esto significa que cuando un interruptor está cerrado, el otro estará abierto, y que durante la conmutación, un interruptor romperá el contacto antes de que el otro haga contacto. (Esto a veces se conoce como un cambio de “romper antes de hacer”).

Durante la primera mitad del ciclo del reloj,\(C_{in}\) carga al valor de\(V_{in}\). Durante la segunda mitad del ciclo, esta carga se transfiere al condensador de integración. Por lo tanto, la carga total transferida durante un ciclo de reloj es

\[Q=C_{in} V_{in} \label{11.25} \]

El flujo de carga frente al tiempo define la corriente, por lo que la corriente de entrada promedio es

\[I_{in} = \frac{Q}{T_{clock}} \label{11.26} \]

Sustituyendo la ecuación\ ref {11.25} en Ecuación\ ref {11.26} rendimientos

\[I_{in} = C_{in} \frac{V_{in}}{T_{clock}} \label{11.27} \]

Debido a que la resistencia de entrada se define como la relación de\(V_{in}\) a\(I_{in}\), y reconociendo que\(f_{clock}\) es el recíproco de\(T_{clock}\), Ecuación\ ref {11.27} se usa para encontrar\(R_{in}\):

\[R_{in} = \frac{1}{C_{in} f_{clock}} \label{11.28} \]

La ecuación\ ref {11.28} dice dos cosas importantes: primero, porque\(R_{in}\) establece la impedancia de entrada, se deduce que la impedancia de entrada es inversamente proporcional a la frecuencia del reloj. En segundo lugar, debido a que\(R_{in}\) se utiliza para determinar la frecuencia de esquina (en conjunto con el condensador de integración/retroalimentación), se deduce que la frecuencia crítica de este circuito es directamente proporcional a la frecuencia del reloj. En otras palabras, una duplicación de la frecuencia de reloj disminuirá a la mitad la impedancia de entrada y duplicará la frecuencia crítica. Dependiendo del diseño real del CI, habrá una relación constante entre la frecuencia de reloj y la frecuencia crítica. Este es un atributo muy útil. Significa que puedes hacer un filtro sintonizable/barrido usando uno de estos CI y un generador de onda cuadrada ajustable. Para el caso, cualquier cosa que pueda producir una onda cuadrada (como una computadora personal) se puede usar para controlar la respuesta del filtro.

Por lo general, la relación de frecuencia de reloj a frecuencia crítica estará en el rango de 50 a 100. El límite inferior de frecuencia de reloj está controlado por rutas de fuga internas que crean errores de desplazamiento. El límite superior se controla mediante el tiempo de establecimiento del interruptor, los retardos de propagación y similares. Un rango de 100 Hz a 1 MHz es razonable. Esto significa que todo el rango de frecuencia de audio está cubierto por estos dispositivos. Para su uso en las frecuencias más altas, o con fuentes de alta impedancia, se debe usar un amplificador de búfer de entrada.

Figura\(\PageIndex{2}\): Diagrama de bloques del MF10. Reimpreso cortesía de Texas Instrutments

Un ejemplo de un CI de filtro de condensador conmutado es el MF10, que se muestra en la Figura\(\PageIndex{2}\). El MF10 es un filtro dual de segundo orden que se puede conectar en una variedad de modos. El modo tres es la forma de la variable de estado de propósito general y se muestra en la Figura\(\PageIndex{3}\). La combinación de las dos secciones puede producir sistemas de cuarto orden. En todos los casos, el recuento de componentes externos es mínimo.

Figura\(\PageIndex{3}\): Equivalente a MF10 modo 3 (variable de estado). Reimpreso cortesía de Texas Instrutments

Un ejemplo de un filtro de cuarto orden se muestra en la Figura\(\PageIndex{4}\). Como puede ver, el diseño es escaso, utilizando solo cuatro resistencias por sección. En resumen, los dispositivos como el MF10 son buenas opciones para el trabajo de filtro de propósito general, particularmente cuando las consideraciones de espacio y ajuste son importantes.

Figura\(\PageIndex{4}\): Filtro Chebyshev de paso bajo de cuarto orden MF10. Reimpreso cortesía de Texas Instrutments

Otro dispositivo de interés es el LTC1068 de Linear Technology. El LTC1068 es un dispositivo cuádruple, por lo que es posible una respuesta en cascada de hasta octavo orden. Debido a que estos filtros son básicamente poco más que una versión de condensador conmutado del statevariable, es posible una amplia gama de tipos de respuesta. Estas incluyen las salidas de paso alto, paso bajo, paso de banda y rechazo de banda, así como una variedad de alineaciones que incluyen Bessel, Butterworth y Chebyshev. El LTC1068 es modular, por lo que sus amplificadores operacionales internos pueden usarse como bloques de ganancia o para crear una salida de muesca sin agregar amplificadores operacionales externos (como se ve en el Ejemplo 11.8.1). Normalmente, no se necesitan más de cuatro o cinco componentes externos (resistencias y condensadores) para realizar una función de filtro dada. Los procedimientos de cálculo de componentes son especificados por el fabricante.

Aunque los filtros de condensador conmutado ofrecen realizaciones relativamente rápidas y físicamente pequeñas, no son perfectos. En primer lugar, la alimentación de reloj está típicamente en el rango de 10 mV, lo que significa que 10 mV de señal de reloj “se filtra” en la salida. Afortunadamente, esta señal es mucho mayor que la frecuencia crítica, pero puede causar algunos problemas para aplicaciones de bajo ruido. Otro problema surge del hecho de que los filtros de condensador conmutados son en realidad dispositivos de datos muestreados. Como verá en el siguiente capítulo, los dispositivos de datos muestreados pueden sufrir un fenómeno productor de distorsión llamado aliasing. Para evitar el aliasing, la señal de entrada no debe contener ningún componente que sea mayor que la mitad de la frecuencia del reloj. Por ejemplo, si se usa el MF10 para crear un filtro de 1 kHz con un reloj de 50 kHz, ningún componente de la señal de entrada puede exceder los 25 kHz (la mitad del reloj) si se quiere evitar el solapamiento. Si no se puede garantizar este requisito, se necesita alguna forma de prefiltrado. Sin embargo, dentro de estos límites, los filtros de condensador conmutados hacen que la luz funcione en muchas aplicaciones de uso general.