1.4: El Sistema Métrico
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Para realizar mediciones consistentes de fenómenos físicos, es necesario estandarizar algún sistema de medición. Si bien se puede hacer que casi cualquier esquema funcione, algunos sistemas son más lógicos y más fáciles de tratar que otros. El estándar actual en el mundo de la ciencia y la tecnología es el sistema métrico, o más propiamente, el Sistema Internacional de Unidades (abreviado SI, del Sistema Internacional Francés). Este estándar ha encontrado una amplia adopción en todo el mundo y es el sistema utilizado por aproximadamente el 95% de la población humana. Esto contrasta con el sistema de unidades habituales de Estados Unidos que se basa en un sistema anterior de unidades originarias de Inglaterra. Cabe señalar que Estados Unidos, que comprende alrededor del 5% de la población mundial, es el único país de poder económico razonable que no ha adoptado el sistema métrico para uso general. Esto solo es cierto en el ámbito del consumidor, ya que prácticamente todos los científicos, ingenieros y técnicos en Estados Unidos utilizan rutinariamente el sistema métrico 1. Incluso muchos productos construidos y vendidos en Estados Unidos utilizan componentes métricos internamente; simplemente no es notado por el consumidor.
¿Por qué el sistema métrico ha visto una adopción tan amplia en comparación con las unidades habituales de Estados Unidos? La respuesta simple es porque es un sistema más fácil de aprender y manipular. En primer lugar, una fortaleza principal del sistema métrico es que todo se basa en potencias de diez. En segundo lugar, las unidades habituales suelen consistir en muchas variaciones diferentes en un solo parámetro, mientras que el sistema métrico usa solo un parámetro. Por ejemplo, considere la medición de la longitud. Para longitudes de tamaño humano, podríamos medir algo en pulgadas o pies. Si es un poco más grande podríamos usar yardas. Si es aún más lejos, usaríamos millas. En el sistema métrico solo hay una unidad de longitud y ese es el metro (aproximadamente 39.37 pulgadas). Si queremos hablar de valores particularmente pequeños o grandes simplemente agregaríamos nuestros prefijos de notación de ingeniería para llegar a milímetros o kilómetros para la conversión diaria (aunque si un valor pasara a ser particularmente grande o pequeño diríamos algo así como 2.3E9 metros).
Pero las unidades habituales complican aún más el sistema porque las diversas versiones de un parámetro generalmente no se basan en una potencia de diez. Por ejemplo, hay 12 pulgadas en un pie y 5280 pies en una milla. Esto se complica aún más por el hecho de que hay más de un tipo de milla (la milla de estatuto común es de 5280 pies pero la milla náutica es de aproximadamente 6076 pies). De igual manera, si medimos el peso de algo podríamos usar onzas, libras y toneladas (más de un tipo), y nuevamente, los factores de conversión no son convenientes (16 onzas a la libra, 2000 libras a la tonelada común).
Estos impares factores de conversión complican innecesariamente las cosas. Por ejemplo, supongamos que tenemos una medida de longitud de 2 pies, 8 1/2 pulgadas y necesitamos multiplicar esto por un factor de 3. Multiplicar cada parte por tres rinde 6 pies, 25 1/2 pulgadas, pero eso necesita simplificarse a 8 pies, 1 1/2 pulgadas. Este paso extra se puede evitar si basamos todo en potencias de diez.
Para individuos que solo están familiarizados con las unidades habituales de Estados Unidos, la facilidad del sistema métrico se puede ilustrar con la moneda. La moneda estadounidense es, en efecto, métrica: 100 centavos constituyen un dólar. Simplemente imagina lo difícil que sería si, en lugar de centavos, un dólar consistiera en 13 flarkneks y 85 dólares constituyeran un skroon. Además, imagina que decides comprar una computadora nueva que cuesta 21 skroon, 10 dólares y 12 flarkneks. Ahora computa el total con una tasa impositiva local de 6.5%. ¿Serán suficientes 22 skroon? ¿Cuál es el cambio? ¡Ay! No es imposible pero es un trabajo extra propenso a errores. Ese es precisamente el tema con pies, millas, onzas, libras, pintas, galones y así sucesivamente.
En el sistema métrico normalmente utilizamos la variación MKS:\(m\) eters para longitud o distancia,\(k\) ilogramas para masa y\(s\) econds para tiempo. Además, normalmente usamos litros para volumen (medida líquida) y Celsius (AKA Centígrados) para temperatura, aunque a veces es más conveniente usar la escala de temperatura absoluta de Kelvin. Afortunadamente, la energía térmica indicada por un cambio de un grado Celsius es idéntica a la del kelvin. Los dos esquemas solo difieren en su punto de referencia cero (cero absoluto para kelvin y el punto en el que el agua se congela para Celsius).
Como prácticamente todos los cálculos presentados en este texto son métricos, hay poca necesidad de preocuparnos por las conversiones de ida y vuelta entre los dos sistemas. En efecto, si Estados Unidos finalmente hiciera el cambio a métrica, nadie tendría que preocuparse nunca por las conversiones, con la posible excepción de los historiadores, y tal vez de la gente que intenta recrear viejas recetas familiares y similares.
En ocasiones, las personas descuidadas tienden a pensar en las unidades de medida como una ocurrencia posterior. No te dejes atrapar en esta trampa. No prestar atención a las unidades adecuadas puede tener resultados catastróficos. Un ejemplo es el Mars Climate Orbiter. En 1999 esta misión de estudiar el planeta Marte sufrió un espectacular fracaso. Un subcontratista había utilizado unidades habituales de Estados Unidos para su software que luego alimentaba valores a otros sistemas que esperaban unidades métricas/SI (como se especifica en el contrato del sistema). El resultado fue la destrucción del orbitador al intentar la inserción orbital. El costo de la misión fue de casi 330 millones de dólares, completamente desperdiciado.
Una tabla de cantidades de uso común, sus unidades SI y equivalentes típicos se muestra en la Tabla 1.4.1 . Más detalles sobre las unidades se pueden encontrar en el Apéndice E.
| Cantidad (abreviatura) | Unidad (abreviatura) | Equivalente aproximado |
|---|---|---|
| Largo (l) | metro (m) | 1 m\(\approx\) 39.37 pulgadas |
| Masa (\(m\)) | kilogramo (kg) | 1 kg\(\approx\) 2.2 libras (en la Tierra) |
| Tiempo (t) | segundo (s) | NA |
| Fuerza (\(F\)) | Newton (N) | 1 N\(\approx\) 0.225 libras-fuerza |
| Energía (\(w\)) | julio (J) | 3.6E6 J\(\approx\) 1 kWh |
| Potencia (P) | vatio (W) | 746 W\(\approx\) 1 caballo de fuerza |
| Temperatura (T) | Kelvin (K) o Celsius (\(^{\circ}\)C) | Fahrenheit =\(32 + 9/5 \cdot ^{\circ}\) C Kelvin =\(^{\circ}\) C + 273.15 |
| Carga eléctrica (Q) | culombo (C) | NA |
| Actual (I) | amperio (A) | NA |
| Voltaje (V o E) | voltios (V) | NA |
Referencias
1 También es cierto para los consumidores que compran refrescos y bebidas similares que se venden rutinariamente en botellas métricas de dos o tres litros. Vaya figura.