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2.5: Modulación digital

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    La radio digital transmite bits creando estados discretos, generalmente amplitudes y fases discretas de una portadora. El proceso de creación de estos estados discretos a partir de un flujo de bits digital se denomina modulación digital. Se establece un estado en una hora determinada llamada garrapata de reloj. Lo que eso significa es que el

    clipboard_e3a199d656d350b6c9a028ce5b3970a72.png

    Figura\(\PageIndex{1}\): Comparación de\(100\%\) AM y FM destacando las envolventes de ambos: (a) portadora; (b) señal AM; y (c) señal FM con envolvente constante.

    clipboard_e8308393d47847bbd9deaad903693b368.png

    Figura\(\PageIndex{2}\): Modos de modulación digital: (a) flujo de bits de modulación; (b) portadora; (c) portadora modulada usando modulación por desplazamiento de amplitud (ASK); (d) portadora modulada usando modulación por desplazamiento de frecuencia (FSK); y (e) portadora modulada usando modulación por desplazamiento de fase binaria (BPSK).

    la información en la señal es el estado de la forma de onda, como la amplitud y la fase de un fasor, en cada tick de reloj como cada microsegundo. El tiempo que lleva pasar de un estado a otro (un intervalo de tick de reloj) define el ancho de banda de la señal modulada. Por ejemplo, si una señal de reloj está en cada microsegundo, el ancho de banda de la señal modulada es de aproximadamente un megahercio ya que tarda aproximadamente un microsegundo en pasar de un estado a otro. La relación inversa del intervalo entre las garrapatas de reloj y el ancho de banda es solo aproximada (como se verá cuando se considere la radio definida por software en un capítulo futuro).

    Un método de modulación digital importante no encaja con la descripción anterior. Esta es la modulación de modulación por desplazamiento de frecuencia (FSK) donde la portadora se establece en una frecuencia particular en cada tick de reloj.

    Los formatos básicos de modulación digital se muestran en la Figura\(\PageIndex{2}\). La característica fundamental de la modulación digital es que existen estados discretos, cada uno de los cuales también se conoce como símbolo, con un símbolo que define el valor de uno o más bits. Por ejemplo, los estados son diferentes frecuencias en FSK y diferentes fases en la modulación por desplazamiento de fase (PSK). Con las formas de onda moduladas mostradas en la Figura solo\(\PageIndex{2}\) hay dos estados, lo que es lo mismo que decir que hay dos símbolos, teniendo cada símbolo un bit de información (cualquiera\(0\) o\(1\)). Con múltiples estados se pueden representar grupos de bits.

    En esta sección se describen muchos métodos de modulación digital. Los primeros métodos son métodos de modulación binaria con solo dos símbolos con un símbolo que indica que un solo bit es\(0\) '' y el otro símbolo que indica que es un '\(1\)'. Luego se introduce la modulación de cuatro estados con cuatro símbolos con cada símbolo indicando los valores de dos bits. Los esquemas de modulación de orden superior pueden enviar más de más bits por símbolo y, por lo tanto, más bits por segundo (bits/s) por hercios de ancho de banda. Hay un límite en el número de símbolos a medida que la “distancia” entre símbolos se vuelve más pequeña y el efecto del ruido, la interferencia y la distorsión del circuito puede hacer que un símbolo se malinterprete como otro. Se dice que un método de modulación que envía más bits por símbolo tiene mayor eficiencia de modulación. Esta y otras métricas que permiten comparar los métodos de modulación se definen en la siguiente subsección.

    2.5.1 Eficiencia de modulación

    Con la modulación digital, la información que se envía es en forma de bits y es posible enviar más de un bit por segundo en un hercio de ancho de banda. Esto se debe a que en la modulación digital puede haber varios bits por símbolo, sin embargo el ancho de banda de la señal modulada está determinado por la velocidad de cambio de un estado a otro, mientras que el número de bits por transición depende del número de estados. Es importante que la transición no sea más rápida de lo requerido para minimizar el ancho de banda.

    La relación de la tasa de bits en bits por segundo (\(\text{bits/s}\)) al ancho de banda (BW) en hercios se denomina eficiencia de modulación\(\eta_{c}\),, y tiene las unidades de bits por segundo por hertz (\(\text{bits/s/Hz}\)). La eficiencia de modulación también se denomina eficiencia de canal, de ahí el subíndice\(c\) activado\(\eta_{c}\). Los bits aquí son los bits brutos que incluyen los bits de información y los bits agregados para la corrección de errores y otros agregados para ayudar a identificar la señal, y así\(\eta_{c}\) es una medida del rendimiento del método de modulación en sí. Por lo tanto

    \[\label{eq:1}\text{modulation efficiency }=\eta_{c}=\frac{\text{gross bit rate}}{\text{bandwidth}} \]

    Los bits adicionales añadidos a un flujo de bits se denominan bits de codificación y el proceso de adición de los bits de codificación se denomina codificación. Si se usa codificación, entonces la tasa de información es menor que la velocidad binaria bruta transmitida. Por lo tanto, la tasa de bits bruta se refiere a los bits realmente transmitidos y la tasa de información (o tasa de bits de información) se refiere a la tasa de bits de transmisión de La eficiencia del espectro de enlace es la velocidad de bits de información dividida por el ancho de banda. A menudo se deja caer el término “enlace” y solo se usa la eficiencia del espectro (con unidades de\(\text{bits/s/Hz}\)). Por lo tanto

    \[\label{eq:2}\text{link spectrum efficiency }=\frac{\text{information bit rate}}{\text{bandwidth}}\leq\eta_{c} \]

    Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Modulation Efficiency

    Una radio transmite un flujo de bits de\(2\text{ Mbits/s}\) usando un ancho de banda de\(1\text{ MHz}\).

    1. ¿Cuál es la eficiencia de modulación?
    2. Si\(25\%\) de los bits se utilizan para la corrección de errores, ¿cuál es la eficiencia de modulación?
    3. Con la codificación de corrección de errores, ¿cuál es la tasa de información?
    4. Con la codificación de corrección de errores, ¿cuál es la eficiencia del espectro de enlace?

    Solución

    1. La tasa bruta de bits es\(2\text{ Mbits/s}\) y el ancho de banda es\(1\text{ MHz}\). Entonces
      \[\eta_{c}=\text{ modulation efficiency }=\frac{\text{gross bit rate}}{\text{bandwidth}}=\frac{2\text{ Mbits/s}}{1\text{ MHz}}=2\text{ bits/s/Hz}\nonumber \]
    2. La eficiencia de modulación no se ve afectada por la codificación de corrección de errores. Por lo que la eficiencia de modulación no ha cambiado:
      \[\eta_{c}=\text{ modulation efficiency }=\frac{\text{gross bit rate}}{\text{bandwidth}}=\frac{2\text{ Mbits/s}}{1\text{ MHz}}=2\text{ bits/s/Hz}\nonumber \]
    3. Siendo\(25\%\) de los bits en el flujo de bits brutos bits de codificación, la tasa de información es\(75\%\) de\(2\text{ Mbits/s}\) o\(1.5\text{ Mbits/s}\).
    4. \[\text{link spectrum efficiency }=\frac{\text{information bit rate}}{\text{bandwidth}}=\frac{1.5\text{ Mbits/s}}{1\text{ MHz}}=1.5\text{ bits/s/Hz}\nonumber \]

    This page titled 2.5: Modulación digital is shared under a CC BY-NC license and was authored, remixed, and/or curated by Michael Steer.