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3.7: Estudio de caso- Transmisor SDR

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    Un transmisor SDR combina modulación DSB-SC que tiene una portadora de frecuencia intermedia relativamente baja con una modulación SSB-SC analógica de banda ancha para producir una señal de RF DSB-SC. Hay muchas implementaciones posibles. Este estudio de caso presenta simulaciones de sistema de un transmisor SDR con parámetros específicos. Primero se estudia un modulador de cuadratura DSB-SC con señales sinusoidales en fase y en banda base en cuadratura y luego se examina un modulador SSB-SC. A esto le sigue el estudio de una modulación analógica directa de una señal digital. El estudio final corresponde a un transmisor SDR típico con modulación DSB-SC de frecuencia intermedia basada en DSP seguida de modulación analógica SSB-SC que produce una señal de RF modulada DSB-SC.

    3.10.1 Modulador analógico en cuadratura

    El modulador en cuadratura de la Figura 3.9.1 (a) se simula aquí con una\(10\text{ MHz}\) onda sinusoidal para\(i(t)\), una\(15\text{ MHz}\) onda sinusoidal para\(q(t)\) y una LO de\(1\text{ GHz}\) onda sinusoidal. El oscilador local es una onda\(1\text{ GHz}\) senoidal. La forma de onda RF resultante en

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    Figura\(\PageIndex{1}\): Modulador en cuadratura con el\(i(t)\) componente derivado directamente de la señal de entrada y\(q(t)\) derivado de una señal de entrada desfasada\(90^{\circ}\) negativamente. La señal IF en (b) es típicamente una señal DSB-SC con frecuencia portadora intermedia\(f_{c,\text{ IF}}\) establecida en DSP.

    salida,\(s(t)\), se muestra en la Figura\(\PageIndex{2}\). La forma de onda se traza en una\(1\:\mu\text{s}\) escala para que haya\(10\) ciclos\(i(t)\) y\(15\) ciclos de los\(q(t)\) cuales se modulen en\(1,000\) ciclos de la portadora de\(1\text{ GHz}\) RF.

    Los espectros de las señales en las salidas de los dos multiplicadores, es decir, de\(s_{i}(t)\) y\(s_{q}(t)\), se muestran en la Figura\(\PageIndex{3}\) (a). Cada espectro tiene dos picos desplazados de la frecuencia\(1\text{ GHz}\) LO por\(10\text{ MHz}\) para la\(I\) señal\(s_{i}(t)\), y por\(15\text{ MHz}\) para la\(Q\) señal,\(s_{q}(t)\). Las amplitudes de cada espectro son simétricas alrededor de la frecuencia LO pero hay una diferencia en la fase de las transformadas de Fourier de\(s_{i}(t)\) y\(s_{q}(t)\). Las fases de las transformadas de Fourier de las señales se muestran en la Figura\(\PageIndex{3}\) (b). Las fases de banda lateral superior e inferior de la señal de\(10\text{ MHz }I\) canal son iguales pero las fases de las bandas laterales superior e inferior de la señal de\(15\text{ MHz }Q\) canal difieren en\(180^{\circ}\), es decir, la banda lateral superior de\(s_{q}(t)\) es la negativa de la banda lateral inferior de\(s_{q}(t)\). En contraste, las fases de las bandas laterales superiores e inferiores realizadas de\(s_{i}(t)\) son iguales.

    Los espectros de amplitud y fase de la señal combinada,\(s(t) = s_{i}(t) + s_{q}(t)\), se muestran en las Figuras\(\PageIndex{3}\) (c y d) y son los esperados de combinar los espectros de los componentes. El espectro de\(s(t)\), consiste en dos pares de picos con los picos de un par que están por encima y por debajo de la frecuencia LO por\(10\text{ MHz}\), y los picos del otro par están desplazados por\(15\text{ MHz}\). Los componentes están en una banda lateral inferior y una banda lateral superior y, por lo tanto, esta modulación es modulación DSB. Además no hay un componente de la señal de salida a la frecuencia del oscilador local,\(f_{\text{LO}}\). La mitad del ancho de banda de la señal de salida es generalmente la frecuencia portadora\(f_{c}\) que aquí es la misma que\(f_{\text{LO}}\). Por lo tanto, la portadora no existe en la salida y así esto se denomina modulación de portadora suprimida (SC). En conjunto, esta es la modulación de portadora suprimida de banda lateral doble (DSB-SC). La supresión de la portadora es una propiedad del mezclador multiplicativo pero algunos tipos de moduladores, por ejemplo moduladores de amplitud, tienen la portadora en la señal de salida de RF y por lo tanto la distinción de portadora suprimida que se usa con modulación en cuadratura.

    Tenga en cuenta que cada una de las bandas laterales de la señal modulada DSB-SC tiene ambas\(I\) e\(Q\) información. Con\(q(t)\) señales y ancho de banda finito\(i(t)\) e igual, la\(Q\) información\(I\) y en la señal modulada por RF tendrá banda lateral inferior y banda lateral superior superpuestas. Solo es posible recuperar y separar el original\(i(t)\) y\(q(t)\) las señales si se utilizan ambas bandas laterales en la demodulación.

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    Figura\(\PageIndex{2}\): Una\(1\text{ GHz}\) portadora modulada por una\(10\text{ MHz}\) sinusoidal\(i(t)\) y una\(15\text{ MHz}\) sinusoidal\(q(t)\).

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    Figura\(\PageIndex{3}\): Espectro de señales en el modulador en cuadratura de la Figura\(\PageIndex{1}\) (a) con señales moduladoras\(10\text{ MHz}\) en\(15\text{ MHz}\) fase y cuadratura-fase.\(i(t)\)\(q(t)\) (Tiempo simulado\(= 65.536\:\mu\text{s}\), usando un\(223\) punto FFT.)

    3.10.2 Modulación de portadora suprimida de banda lateral única (SSB-SC)

    El examen de las diferencias de fase de los componentes de banda lateral inferior y superior con el modulador DSB-SC considerado en la sección anterior conduce al diseño de un modulador SSB-SC. Esto se obtiene cuando\(i(t)\) y\(q(t)\) son la misma señal excepto que los componentes de frecuencia de\(q(t)\) lag los de\(i(t)\) por\(90^{\circ}\). Por lo tanto, los componentes de fase\(s_{q}(t)\) mostrados en la Figura\(\PageIndex{3}\) (b) se desplazan de\(−90^{\circ}\) manera que los componentes de banda lateral inferior de\(s_{i}(t)\) y\(s_{q}(t)\) (que ahora tienen la misma frecuencia) se combinan constructivamente pero los componentes de banda lateral superior se cancelan. La variación del modulador en cuadratura que implementa esto se muestra en la Figura\(\PageIndex{4}\) (a) con la señal de banda base

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    Figura\(\PageIndex{4}\): Modulador en cuadratura como modulador de banda lateral única, portador suprimido (SSB-SC). A la frecuencia de diseño el filtro polifásico en (b) la fase de\(i(t)\) es avanzada por\(45^{\circ}\) y la fase de\(q(t)\) es retardada por\(45^{\circ}\).

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    Figura\(\PageIndex{5}\): Espectros de la señal modulada con\(f_{\text{LO}} = 1\text{ GHz}\). (FFT de\(= 65.536\:\mu\text{s},\: 223\) punto de tiempo simulado)

    \(s_{\text{BB}}(t) = i(t)\), y\(q(t)\) es la misma señal excepto que se\(q(t)\) queda\(i(t)\) atrás\(90^{\circ}\). Ahora se examinarán las señales en este modulador.

    \(s_{\text{BB}} = i(t)\)Al ser una señal\(15\text{ MHz}\) sinusoidal, la\(q(t)\) es una\(15\text{ MHz}\) onda sinusoidal que se queda\(i(t)\) atrás\(90^{\circ}\). El espectro en la salida del modulador en cuadratura de la Figura\(\PageIndex{4}\) (a y c) es como se muestra en la Figura\(\PageIndex{5}\) (a). Ahora sólo hay una banda lateral. El conocimiento del funcionamiento de la modulación SSB se obtiene examinando los espectros de las señales en la salida de los multiplicadores, ver Figura\(\PageIndex{5}\) (b). Se ve que los espectros de amplitud de\(s_{i}(t)\) y de\(s_{q}(t)\) son

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    Figura\(\PageIndex{6}\): Fase de la señal modulada. (FFT de\(= 65.536\:\mu\text{s},\: 223\) punto de tiempo simulado)

    esencialmente lo mismo y ambos tienen bandas laterales superior e inferior. Sin embargo, hay una diferencia en las fases de sus transformadas de Fourier, ver Figura\(\PageIndex{6}\). Se observa que en el\(15\text{ MHz}\) desplazamiento de la\(1\text{ GHz}\) LO no hay diferencias en las fases\(s_{i}(t)\) y\(s_{q}(t)\) componentes en la banda lateral inferior pero hay una\(180^{\circ}\) diferencia en la banda lateral superior, ver Figura\(\PageIndex{6}\) (b). Así, cuando\(s_{i}(t)\) y\(s_{q}(t)\) se suman, sus componentes de banda lateral inferior se suman pero sus componentes de banda lateral superior se cancelan suprimiendo así la banda lateral superior en la señal combinada\(s(t)\). Esto ilustra la métrica más importante de un modulador SSB como tener trayectorias I/Q que coinciden como cualquier desequilibrio en la implementación que da como resultado una diferencia de amplitud o fase de las\(Q\) trayectorias\(I\) y dará como resultado una banda lateral espuria (superior). Siempre que el saldo sea bueno, no se requiere un filtro para suprimir una banda lateral superior.

    El modulador SSB-SC se modeló aquí con una señal de entrada sinusoidal\(s_{\text{BB}}(t)\), pero la supresión de banda lateral superior también se obtendrá con una señal de banda base de ancho de banda finito. Esto se logra si cada componente de frecuencia\(s_{\text{BB}}(t)\) se\(90^{\circ}\) desplaza de fase para llegar a ser\(q(t)\) así que esa\(q(t)\) es la versión en cuadratura de fase de la fase\(i(t)\). Un circuito que implementa esto es el filtro polifásico y un tipo es el circuito RC mostrado en la Figura\(\PageIndex{4}\) (b). Esto tiene un ancho de banda finito pero esto se puede ampliar mediante el uso de múltiples etapas, por ejemplo, ver Figura 3.9.2 (b). Incorporar el filtro polifásico en el modulador de cuadratura conduce a la implementación en la Figura\(\PageIndex{4}\) (c).

    3.10.3 Modulación digital en cuadratura

    Un modulador digital en cuadratura se muestra en la Figura\(\PageIndex{7}\). El flujo de bits de entrada\(S_{k}\) se convierte en dos flujos de bits binarios independientes\(I_{k}\) y\(Q_{k}\) que luego se filtran de paso bajo, o en general en forma de onda, para proporcionar dos señales analógicas independientes\(i(t)\) y\(q(t)\). Es decir, cada par de bits en el flujo de\(S_{k}\) bits se convierte en un\(I_{k}\) bit y un\(Q_{k}\) bit. Las formas de onda binarias de\(I_{k}\) y luego\(Q_{k}\) se filtran para obtener las señales analógicas\(i(t)\) y\(q(t)\) cada una de las cuales tiene el mismo ancho de banda de banda base indicado en el espectro en la parte inferior

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    Figura\(\PageIndex{7}\): Moduladores digitales en cuadratura con canales I y Q binarios independientes que producen modulación de doble banda lateral, portadora suprimida (DSB-SC).

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    Figura\(\PageIndex{8}\): Señales de banda base para un modulador de cuadratura binaria de cuatro estados. Los\(Q_{k}\) flujos de bits\(I_{k}\) y se derivan del flujo de bits aleatorio\(S_{k} = \mathsf{00 11 10 11 01 00 10 11 11 00 10 11 00 10 01 00 11 11 10}\) y se toman como\((I_{k},Q_{k})\) pares. El ajuste inicial es\(i(0) = 0 = q(0)\).

    a la izquierda en la Figura\(\PageIndex{7}\). La señal de banda base en fase,\(i(t)\), se multiplica por la señal del oscilador local que tiene frecuencia\(f_{\text{LO}}\). Además, la señal de banda base en cuadratura,\(q(t)\), se multiplica por la señal del oscilador local que tiene frecuencia\(f_{\text{LO}}\) pero ahora la LO se retrasa por\(90^{\circ}\). Sumando\(s_{i}(t)\) y\(s_{q}(t)\), las salidas de los multiplicadores, produce la señal de RF portadora suprimida de banda lateral doble\(s(t)\) que tiene el doble de ancho de banda de cada una de las señales de banda base analógicas como se indica en la parte inferior derecha en la Figura\(\PageIndex{7}\).

    El modulador de la Figura\(\PageIndex{7}\) da como resultado cuatro estados de la señal portadora modulada. Es decir, si la señal portadora modulada\(s(t)\) es muestreada en un tiempo indicado por el reloj común de\(I_{k}\) y\(Q_{k}\), la muestra de la portadora tendrá una amplitud y fase particulares. Dado que se trata de modulación QPSK las amplitudes en estas múltiples instancias de muestreo serán las mismas pero las fases tendrán cuatro valores abordados por la coordenada\((I_{k}, Q_{k})\).

    Ahora considere un multiplicador de cuadratura particular donde\(S_{k}\) es un flujo de bits\(20\text{ Mbit/s}\) aleatorio de manera que\(I_{k}\) y\(Q_{k}\) son los flujos de\(10\text{ Mbit/s}\) bits mostrados en la Figura\(\PageIndex{8}\) (a y b). Los\(Q_{k}\) flujos de bits\(I_{k}\) y luego se desplazan de nivel para que las transiciones estén entre\(−1\) y\(1\) en lugar de entre\(0\) y\(1\). Los flujos de bits desplazados de nivel son luego filtrados de paso bajo para obtener las señales analógicas de banda base\(i(t)\) y\(q(t)\) se muestran en la Figura\(\PageIndex{8}\) (c). El filtro de paso bajo utilizado aquí es un filtro de coseno elevado que se usa comúnmente en la modulación digital en lugar de un filtro de paso bajo de elementos agrupados y aquí tiene una frecuencia de esquina efectiva

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    Figura\(\PageIndex{9}\): Diagrama de constelación para el modulador de cuadratura binaria. Este es también el diagrama fasor (con escalado apropiado) de la señal portadora modulada con puntos de constelación muestreados a\(0.1\:\mu\text{m}\) intervalos mostrados como puntos grandes. Hay cuatro puntos de constelación correspondientes a cuatro símbolos y cada símbolo representa dos bits de información.

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    Figura\(\PageIndex{10}\): Amplitud y fase de la señal portadora modulada\(s(t)\) como salida de un modulador binario con una señal\(20\text{ Mbit/s}\) digital de banda base. Obsérvese que las transiciones de fase rápidas ocurren cuando la amplitud de la portadora modulada va a cero. (El cambio rápido entre\(180^{\circ}\) y\(−180^{\circ}\) cuando la amplitud no es cero es un cambio de fase continuo y suave).

    de\(7\text{ MHz}\). En la práctica el filtro coseno elevado se implementa en DSP para que las señales\(i(t)\) y\(q(t)\) sigan los DAC.

    Una característica del filtro de coseno elevado es que la respuesta filtrada en los tiempos de muestreo derivados del reloj es exacta. Es decir, si las señales de banda base analógicas filtradas se muestrean cada vez\(0.1\:\mu\text{s}\), los valores muestreados de\(i(t)\) y\(q(t)\) serán exactamente\(+1.00\) o\(−1.00\) y (después de cambiar de nivel agregando uno y multiplicando por la mitad) el flujo de bits original se recupera exactamente como\(0\) o \(1\). Si se utilizara un filtro de paso bajo analógico los valores muestreados no serían exactamente correctos. El filtro coseno elevado no introduce distorsión de muestreo y además las transiciones son mínimas, es decir, tienen el ancho de banda mínimo en comparación con lo que se obtendría si se usara un filtro analógico para la conformación de onda. El ancho de banda de la señal filtrada obtenida usando un filtro de elementos agrupados sería\(10\text{ MHz}\) o más e incluso entonces las muestras portadoras nunca se corresponderían exactamente con los puntos de constelación. Trazando\(q(t)\) frente a\(i(t)\) los rendimientos las transiciones mostradas en la Figura\(\PageIndex{9}\). Las muestras de la señal de banda base\(0.1\:\mu\text{s}\) coinciden cada una con uno de los cuatro estados y permiten recuperar dos bits de información.

    La siguiente etapa del modulador DSB-SC multiplica la\(i(t)\) señal por un\(1\text{ GHz}\) LO y la\(q(t)\) señal se multiplica por una LO\(90^{\circ}\) desfasada. Luego se suman las salidas de los multiplicadores para producir la señal de RF modulada que\(s(t)\) se muestra en la Figura\(\PageIndex{10}\). El LO aquí está en el medio del ancho de banda de RF y así aquí la frecuencia portadora es la misma que la frecuencia LO.

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    Figura\(\PageIndex{11}\): Espectros de señales en el modulador digital con un flujo de\(20\text{ Mbit/s}\) entrada\(S_{k}\), y un\(1\text{ GHz}\) LO. (\(1024\)símbolos, una duración de tiempo de\(102.4\:\mu\text{s}\), y usando una FFT\(524,288\) puntual)

    Muestreo de la señal de RF\(s(t)\) cada uno\(0.1\:\mu\text{s}\) proporciona las amplitudes y fases de la portadora, coincidiendo cada muestra con uno de los puntos de constelación. Este esquema de modulación generalmente se llama modulación QPSK para la modulación por desplazamiento de fase cuadra pero a veces, pero con menor precisión, se denomina modulación por desplazamiento de fase en cuadratura. En la modulación QPSK cada punto de constelación corresponde a una de las cuatro fases de la señal RF:\(45^{\circ},\: 135^{\circ},\: −45^{\circ},\) o\(−135^{\circ}\).

    La modulación QPSK se implementó originalmente con hardware más simple por lo que se usa el término QPSK en lugar de 4-QAM para modulación de amplitud en cuadratura de cuatro estados que refleja con mayor precisión el proceso de modulación descrito en esta sección, no tiene que hacerse de esta manera si solo va a ser la fase de la portadora ajustado.

    Trazar el fasor de la señal portadora de RF dará como resultado un diagrama de fasores idéntico a las transiciones mostradas en el diagrama de constelación de la Figura,\(\PageIndex{9}\) aunque puede ser necesario escalar la amplitud de la señal de fasor para que coincida con los valores en el diagrama de constelación. Tenga en cuenta que el diagrama de constelación no cambia cuando cambia el nivel de señal promedio. Con el reloj de muestreo alineado con el reloj original para los\(Q_{k}\) flujos de bits\(I_{k}\) y, las muestras del fasor RF coincidirán precisamente con uno de los puntos de constelación en la Figura\(\PageIndex{9}\) (y por lo tanto\(s(t)\) está en camino de ser demodulada).

    La radio digital envía datos en paquetes de longitud finita y aquí el paquete tiene una longitud de\(2048\) bits. Con\(2\) bits por símbolo en modulación QPSK hay\(1024\) símbolos y con un intervalo de símbolos de\(0.1\:\mu\text{s}\), la duración del paquete es\(102.4\:\mu\text{s}\).

    Los espectros de la banda base y las señales de RF de salida en el modulador se muestran en la Figura\(\PageIndex{11}\). Los espectros de\(i(t)\) y\(q(t)\), Figuras\(\PageIndex{11}\) (a y b) respectivamente, no son idénticos porque cada flujo de bits es independiente. Para cada flujo de bits, los espectros se extienden hasta DC. Sería posible utilizar un esquema de codificación para los flujos de bits que asegure que no haya un componente DC y esto ayude a la recuperación automática de portadoras en sistemas celulares pre-4G. En cambio, los sistemas 4G y 5G utilizan mecanismos separados que permiten la recuperación de portadoras. El ancho de banda de la fase en fase y en cuadratura

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    Figura\(\PageIndex{12}\): Espectros de las señales de RF moduladas digitalmente para\(1024\) símbolos (\(4096\)bits), una duración de\(102.4\:\mu\text{s}\) tiempo y usando una FFT\(524,288\) puntual.

    las señales analógicas de banda base son ligeramente menores que\(10\text{ MHz}\). El espectro de la señal de salida RF se muestra en la Figura\(\PageIndex{11}\) (c) y el ancho de banda de esta señal modulada de doble banda lateral es ligeramente menor que\(20\text{ MHz}\). La señal de RF tiene dos bandas laterales, una por debajo\(1\text{ GHz}\) y otra por encima aunque no haya una demarcación clara como una inmersión en\(1\text{ GHz}\). El espectro continuo\(1\text{ GHz}\) es una consecuencia de los espectros de banda base que se extienden a CC.

    Como se señaló anteriormente, y en ausencia de ruido, los puntos de constelación se replican fielmente si la señal de RF es muestreada a\(0.1\:\mu\text{s}\) intervalos (siempre que la fase y la frecuencia de la portadora se hayan replicado con precisión). La replicación de los puntos de constelación es una propiedad del filtro de coseno elevado que también resulta en señales analógicas de banda base de ancho de banda reducida que las que se obtendrían si se usara filtrado de paso bajo analógico. También tenga en cuenta que (con la modulación en cuadratura DSB-SC descrita aquí) la frecuencia portadora, el centro del espectro de la señal de RF\(1\text{ GHz}\), es, la misma que la frecuencia LO.

    Los espectros de todas las señales de RF se muestran en la Figura\(\PageIndex{12}\). El espectro de la salida de RF, Figura\(\PageIndex{12}\) (a), está centrado en\(1\text{ GHz}\) y esta es la frecuencia portadora y también es la frecuencia LO para este transmisor DSB-SC. Una curiosidad es examinar las fases de las señales de RF, sin embargo, se obtiene poca información de las gráficas de fase de la Figura\(\PageIndex{13}\).

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    Figura\(\PageIndex{13}\): Fase de la FFT de la señal RF modulada digitalmente y sus componentes. La fase del\(s_{i}(t)\) y\(s_{q}(t)\) ha sido ponderada por sus amplitudes de espectro, ya que el ruido numérico sin sentido domina las parcelas fuera de la banda de paso. (Usando\(1024\) símbolos,\(102.4\:\mu\text{s}\))

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    Figura\(\PageIndex{14}\): Modulador digital en cuadratura de orden superior con trayectorias I y Q independientes que producen modulación de doble banda lateral, portadora suprimida (DSB-SC).

    3.10.4 Modulación digital QAM

    El modulador digital QPSK considerado en la sección anterior tenía sólo cuatro estados. Esto es una consecuencia de los flujos de bits digitales de banda base,\(I_{k}\) y\(Q_{k}\), siendo utilizados un bit a la vez. Si se usan dos o más bits a la vez para abordar un punto de constelación, se pueden enviar más datos en el mismo ancho de banda de RF. La modulación que hace esto se llama modulación digital de orden superior. Un modulador de cuadratura de orden superior se muestra en la Figura\(\PageIndex{14}\) donde ahora grupos de dos o más\(I_{k}\) bits y\(Q_{k}\) bits pueden codificarse como una señal analógica. Es decir, si hay cuatro valores posibles de\(i(t)\) en las garrapatas del reloj, entonces los pares de\(I_{k}\) bits se codifican como uno de los cuatro valores analógicos. Como el\(I_{k}\)

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    Figura\(\PageIndex{15}\): Transmisor SDR completo con\(S_{k}\) entrada bistream a un modulador de cuadratura IF que produce una señal DSB-SC\(s_{\text{IF}}\),, con portadora IF de frecuencia\(f_{c,\text{ IF}}\). Cada filtro de respuesta de impulso finito (FIR) implementa filtrado de coseno elevado. Luego, un modulador de cuadratura SSB-SC analógico convierte el IF como una señal de RF DSB-SC centrada en la frecuencia portadora de RF\(f_{c} = f_{\text{LO}} − f_{c,\text{ IF}}\). La transformación de Hilbert implementa un desplazamiento de\(90^{\circ}\) fase.

    par de bits que\(\mathsf{00}\) resulta en\(i(t)\) antes de filtrar\(i′ (t)\), es decir\(−1\text{ V}\),\(\mathsf{01}\) ser codificado como, ser codificado como\(−\frac{1}{3}\text{ V}\),\(\mathsf{10}\) ser codificado como\(+\frac{1}{3}\text{ V}\), y\(\mathsf{11}\) ser codificado como\(+1\text{ V}\). \(Q_{k}\)se codificaría de la misma manera. Esto da como resultado\(16\) posibles estados y esto se denomina modulación 16-QAM. El funcionamiento de este modulador en cuadratura se analizará en la siguiente sección en el contexto de un transmisor SDR completo.

    3.10.5 Transmisor SDR que utiliza modulación digital QAM

    En esta sección se describe un modulador 16-QAM tal como se utiliza en los modernos sistemas de comunicaciones (4G y 5G). Esto refleja las capacidades de los DSP de banda base que pueden realizar muchas de las operaciones de modulación. La arquitectura de un modulador de cuadratura QAM se representa en forma de diagrama de bloques en la Figura\(\PageIndex{5}\). Este modulador consta de dos moduladores en cuadratura, un modulador digital en cuadratura IF basado en DSP a la izquierda y un modulador analógico en cuadratura de RF a la derecha. El modulador digital de cuadratura IF a la izquierda es un modulador en cuadratura DSB-SC que toma un flujo de bits de entrada y lo divide convirtiendo de un flujo de bits de entrada serie\(S_{k}\),, en dos flujos de bits paralelos pero independientes,\(I_{k}\) y\(Q_{k}\). La salida del modulador de cuadratura IF,\(s_{\text{IF}}(t)\), es una señal IF DSB-SC centrada en la frecuencia portadora IF\(f_{c,\text{ IF}}\). Esto es entonces modulado por el modulador analógico de cuadratura RF para crear una señal RF SSB-SC que tiene la señal IF,\(s_{\text{IF}}(t)\), como su señal moduladora. Sin embargo, la señal de RF retiene las bandas laterales dobles de la señal IF, de modo que\(s(t)\) es una señal DSB-SC con frecuencia portadora\(f_{c} = f_{\text{LO}} − f_{c,\text {IF}}\).

    El sistema 16-QAM tiene los parámetros dados en la Tabla\(\PageIndex{1}\). Dado que se utilizan pares de\(I_{k}\)\(Q_{k}\) bits y pares de bits para codificar las señales analógicas de banda base\(i_{\text{BB}}′\) y\(q_{\text{BB}}′\) hay\(16\) posibles estados y la modulación 16-QAM es el resultado. El diagrama de constelación de la modulación 16-QAM se muestra en

    Flujo de bits de entrada\(S_{k}\) \(40\text{ Mbit/s}\)
    \(I_{k}\)flujo de bits \(20\text{ Mbit/s}\)
    \(Q_{k}\)flujo de bits \(20\text{ Mbit/s}\)
    Ancho de banda nominal\(i_{\text{BB}}'\) \(10\text{ MHZ}\)(discreto) Ancho de banda\(i(t)\) \(20\text{ MHZ}\)(analógico)
    Ancho de banda nominal\(q_{\text{BB}}'\) \(10\text{ MHZ}\)(discreto) Ancho de banda\(q(t)\) \(20\text{ MHz}\)(analógico)
    Transportista intermedio,\(f_{c,\text{ IF}}\) \(10\text{ MHZ}\)(discreto) Oscilador local,\(f_{\text{LO}}\) \(1\text{ GHz}\)
    Ancho de banda nominal\(s_{\text{IF, }i}\) \(20\text{ MHZ}\)(discreto) Ancho de banda\(s_{i}(t)\) \(20\text{ MHz}\)(analógico)
    Ancho de banda nominal\(s_{\text{IF, }q}\) \(20\text{ MHZ}\)(discreto) Ancho de banda\(s_{q}(t)\) \(20\text{ MHz}\)(analógico)
    Ancho de banda nominal\(s_{\text{IF}}\) \(20\text{ MHZ}\)(discreto) Ancho de banda\(s(t)\) \(20\text{ MHz}\)(analógico)
    SI transportista,\(f_{c,\text{ RF}}\) \(10\text{ MHZ}\) Portador de RF,\(f_{c,\text{ RF}}\) \(990\text{ MHz}\)

    Cuadro\(\PageIndex{1}\): Parámetros del transmisor SDR considerados en la Sección 3.10.4.

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    Figura\(\PageIndex{16}\): Modulación 16-QAM: (a) diagrama de constelación; y (b) tabla que traduce el valor binario de\(I\) (o\(Q\)) a un valor absoluto\(i(t)\) (o\(q(t)\)).

    Figura\(\PageIndex{16}\) (a) con las direcciones bit a bit de los puntos de constelación. Hay puntos de\(16\) constelación cada uno de los cuales indica un símbolo que proporciona cuatro bits de información. En el caso de la modulación QAM el diagrama de constelación corresponde a un diagrama fasor con cada punto de constelación indicando la amplitud y fase de la señal de RF en un punto en el tiempo. La diferencia entre el diagrama de constelación y un diagrama de fasores es que el diagrama de constelación no cambia cuando cambia la potencia promedio de la señal de RF. Así, el diagrama de constelación de QAM corresponde a un diagrama de fasores que se vuelve a normalizar continuamente a la potencia de RF promedio.

    La tabla de la Figura\(\PageIndex{16}\) (b) muestra la codificación que permite que pares de\(I_{k}\) bits y pares de\(Q_{k}\) bits direccionen un símbolo en el diagrama de constelación. Es decir, cada uno de estos flujos de bits se codifica de manera que dos bits se codifican como un valor analógico. La figura\(\PageIndex{17}\) (a) muestra los bits en el flujo de bits de entrada\(S_{k}\), los cuales están en grupos de cuatro bits con los bits primero y tercero del grupo convirtiéndose en I bits y el segundo y cuarto bits en el grupo convirtiéndose en Q bits. Los\(Q_{k}\) flujos de bits\(I_{k}\) y se muestran en las Figuras\(\PageIndex{17}\) (b) y\(\PageIndex{17}\) (c) respectivamente. Un par de\(I_{k} (Q_{k})\) bits produce un\(i_{\text{BB}}′ (q_{\text{BB}}′)\) valor codificado cada\(0.1\:\mu\text{s}\). Aquí\(I_{k} = I_{1}I_{2}I_{3}I_{4}I_{5}I_{6} = \mathsf{011100}\) así\(i′ (0.1\:\mu\text{s}) = −\frac{1}{3}, i′ (0.2\:\mu\text{s}) = +\frac{1}{3}\), y\(i′ (0.3\:\mu\text{s}) = −1\). Interpolando linealmente estos produce las\(q_{\text{BB}}′\) formas de onda\(i_{\text{BB}}′\) y mostradas en la Figura\(\PageIndex{17}\) (d). En DSP, por supuesto, estos son valores discretos pero se han trazado como formas de onda continuas que se visualizan más fácilmente.

    El filtrado FIR de\(i_{\text{BB}}′\) y\(q_{\text{BB}}′\) produce las formas de onda de banda limitada\(i(t)\) y\(q(t)\) se muestran en la Figura\(\PageIndex{17}\) (e). El filtrado introduce un retraso y aquí está el retraso\(0.2\:\mu\text{s}\). Así, el primer valor codificado antes del filtrado se establece en\(0.1\:\mu\text{s}\), ver

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    Figura\(\PageIndex{17}\): Señales de banda base para modulación 16-QAM con marcadores que muestran los tiempos de impulso de bit de banda base. Los pares de bits mostrados sobre cada\(0.1\:\mu\text{s}\) intervalo de forma de onda de bit.

    la línea discontinua vertical en la Figura\(\PageIndex{17}\) (d), y el primer símbolo (representado por\(i_{\text{BB}}\) y\(q_{\text{BB}}\)) está en\(0.3\:\mu\text{s}\), vea la línea discontinua vertical en la Figura\(\PageIndex{17}\) (e). Los valores de banda base son en realidad muestras discretas. Con un factor de sobremuestreo de\(8\), las\(i_{\text{BB}}′\) muestras, los valores codificados interpolados, son como se muestra en la Figura\(\PageIndex{18}\) (b) y las\(q_{\text{BB}}′\) muestras interpoladas en la Figura\(\PageIndex{18}\) (d). En este transmisor SDR, el filtrado de banda base es un filtro coseno elevado implementado digitalmente como un filtro de respuesta de impulso finito (FIR).

    Las muestras codificadas interpoladas\(i_{\text{BB}}′\) y\(q_{\text{BB}}′\) se filtran digitalmente usando un filtro de respuesta de impulso finito (FIR) produciendo las muestras filtradas\(i_{\text{BB}}\) y\(q_{\text{BB}}\) mostradas en las Figuras\(\PageIndex{8}\) (c y e) respectivamente. El filtro FIR de coseno elevado tiene un lapso de\(4\) símbolos (i.e.\(0.4\:\mu\text{s}\)) y dado que el factor de sobremuestreo es\(8\) la respuesta del filtro FIR es de\(33\) muestras largas, ver Figura\(\PageIndex{18}\) (a). (Con los contenedores\(0\) th y\(33\) rd siendo cero, podría decirse que son\(31\) o\(32\) muestras largas.) (La especificación del filtro de coseno elevado se completa con un factor de roll-off\(0.7\) que describe la rapidez con la que la respuesta al impulso se desenrolla alrededor de su respuesta máxima). La respuesta pico del filtro está en la muestra\(16\) th, después\(0.2\:\mu\text{s}\), y las respuestas de impulso a\(0 (−0.2\:\mu\text{s}), 8 (−0.1\:\mu\text{s}), 24 (0.1\:\mu\text{s}),\) y\(32 (0.2\:\mu\text{s})\) muestras son cero. De esta manera, el filtro FIR introduce un\(0.2\:\mu\text{s}\) retardo. Hay otros tipos de filtros FIR, incluidos los filtros FIR bidimensionales que operan en los canales I y Q juntos y pueden proporcionar una gestión aún mejor del ancho de banda de la señal IF modulada.

    La siguiente etapa en el transmisor es multiplicar\(i_{\text{BB}}\) por el IF LO que tiene

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    Figura\(\PageIndex{18}\): Señales de banda base muestreadas para modulación 16-QAM correspondientes a las señales analógicas de banda base en la Figura\(\PageIndex{17}\).

    frecuencia\(f_{c,\text{ IF}}\) y multiplicación\(q_{\text{BB}}\) por una\(90^{\circ}\) IF LO desplazada en fase. Esto da como resultado la señal IF modulada\(s_{\text{IF}}\), mostrada en la Figura\(\PageIndex{19}\) (a).

    El procedimiento de producir una señal de RF modulada SSB-SC a partir de la señal IF es accionar los multiplicadores en el modulador de cuadratura de RF de la segunda etapa de mezcla con una señal IF en fase y su cuadratura, es decir, versión de\(90^{\circ}\) fase desplazada. En este caso cada componente de frecuencia de\(s_{\text{IF}}\) debe ser desplazado de fase por\(90^{\circ}\). El procedimiento matemático que hace esto es la transformada de Hilbert operando en un número finito de muestras\(s_{\text{IF}}\) y aquí\(8\) se consideraron\(8192\) símbolos con un factor de sobremuestreo de manera que la transformada de Hilbert opere sobre\(65,536\) muestras. En DSP se puede usar una FFT para que una FFT de\(s_{\text{IF}}\) produzca la amplitud y fase de los componentes de frecuencia discretos de\(s_{\text{IF}}\) y luego las muestras de frecuencia individuales se desplacen en fase por\(90^{\circ}\). Luego, una FFT inversa produce la transformada de Hilbert requerida en el dominio del tiempo. A continuación, un DAC convierte las muestras digitales en las señales analógicas\(i(t)\) y\(q(t)\). Sus formas de onda se muestran en las Figuras\(\PageIndex{19}\) (a y b).

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    Figura\(\PageIndex{19}\): Formas de onda en el modulador de cuadratura RF donde la señal IF en fase\(i(t)\) es solo la salida,\(s_{\text{IF}}(t)\) del multiplicador de cuadratura IF. El primero se\(0.2\:\mu\text{s}\) puede ignorar ya que la salida del filtro FIR se está asentando. (El intervalo de muestreo IF es\(3.125\text{ ns}\). La transformada de Hilbert opera sobre muestras\(2^{16} =65,537\) IF o\(204.8\:\mu\text{s}\) de datos correspondientes a\(2048\) símbolos o\(8192\) bits. El paso de tiempo de RF es\(31.25\text{ ps}\). El espectro de señal de RF se calculó utilizando una FFT\(2^{22}\) puntual.

    Entonces estas señales son moduladas en cuadratura usando un LO RF de\(1\text{ GHz}\) rendimiento de la forma de onda RF mostrada en la Figura\(\PageIndex{19}\) (c). El modulador analógico SSB-SC RF ha traducido la señal DSB-SC IF a RF para producir una señal DSB-SC RF. Las gráficas de\(i(t),\: q(t)\) y\(s(t)\) durante un tiempo más largo se muestran en la Figura\(\PageIndex{20}\).

    Los espectros de las señales IF y RF se muestran en la Figura\(\PageIndex{20}\). Se ve que el ancho de banda de la señal modulada IF está justo por debajo\(20\text{ MHz}\) y el ancho de banda de la señal RF es el mismo. La portadora de la señal IF es\(10\text{ MHz}\), el centro de la IF modulada DSB-SC. La señal de RF se centra alrededor\(990\text{ MHz}\) y esta es la frecuencia portadora de la señal de radio. Esa es la frecuencia\(10\text{ MHz}\) portadora,\(f_{c,\text{ IF}}\) ha sido convertida hacia arriba a la más baja

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    Figura\(\PageIndex{20}\): Formas de onda en fase y cuadratura-fase y formas de onda de RF en el modulador de cuadratura de RF.

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    Figura\(\PageIndex{21}\): Espectro de las portadoras moduladas IF y RF.

    banda lateral de la\(1\text{ GHz}\) LO.

    El diagrama de constelación junto con las trayectorias de la señal portadora modulada se muestran en la Figura\(\PageIndex{22}\) para varios números de símbolos. Esto también corresponde al diagrama fasor de la señal modulada QAM excepto que el diagrama de constelación es efectivamente un diagrama de fasores que se vuelve a normalizar al nivel de potencia promedio para que el diagrama de constelación no cambie con los cambios de potencia de RF promedio. Un diagrama de fasores cambiaría por supuesto a medida que cambiara la potencia promedio de RF. Las trayectorias en la Figura\(\PageIndex{22}\) pasan por un punto de constelación cada\(0.1\:\mu\text{s}\). Así que siempre que

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    Figura\(\PageIndex{22}\): Diagrama de constelación con trayectorias del fasor de\(f_{c}\) para varias longitudes de símbolo con el primer símbolo en\(0.3\:\mu\text{s}\). Cada símbolo tiene\(4\) bits. En (a) y (b) el primer símbolo se etiqueta\(\mathsf{1}\) '', etc.

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    Figura\(\PageIndex{23}\): Comparación de las señales moduladas IF y RF.

    el reloj en un receptor está correctamente alineado y muestrea la señal de RF cada uno\(0.1\:\mu\text{s}\), los símbolos transmitidos serán recuperados con precisión. Esto por supuesto es en ausencia de ruido y no idealidades de circuito.

    El transmisor aquí descrito tiene dos etapas de modulación. El modulador de cuadratura IF modula la señal de banda base como una señal IF DSB-SC con un ancho de banda de alrededor\(20\text{ MHz}\) en una\(10\text{ MHz}\) portadora. La segunda etapa, el modulador de cuadratura RF, toma la forma de onda IF y SSB-SC la modula en una\(990\text{ MHz}\) portadora y mantiene el ancho de banda IF. La relación entre las formas de onda IF y RF es más fácil de ver al ver las formas de onda a lo largo de un\(5\:\mu\text{s}\) lapso correspondiente a\(50\) ciclos de la portadora\(10\text{ MHz}\) IF y aproximadamente\(5000\) ciclos de la LO de RF (y\(5051\) ciclos de la portadora de RF), ver Figura\(\PageIndex{23}\).

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    Figura\(\PageIndex{24}\): Demoduladores en cuadratura utilizados para convertir una señal de RF modulada I/Q.

    Resumen

    El transmisor SDR involucra muchas tecnologías. Esta interacción se demostró mejor utilizando los parámetros específicos del transmisor SDR considerados en esta sección. La principal limitación está en el ancho de banda de la señal modulada IF ya que esto se relaciona directamente con el rendimiento de la unidad DSP que a su vez impacta el drenaje de la batería. Las ventajas de implementar una primera etapa usando DSP son tremendas y casi cualquier esquema de modulación puede ser soportado simplemente cambiando los parámetros en la unidad DSP. La unidad de RF analógica puede soportar anchos de banda muy amplios ya que no se necesitan filtros de frecuencia fija. El parámetro de rendimiento más crítico es equilibrar las rutas I y Q a través de toda la cadena transmisora. Con la mayor parte de la modulación ocurriendo en la unidad DSP, el equilibrio de las porciones digitales de las trayectorias I y Q se logra con precisión. El reto entonces cae en equilibrar las trayectorias I y Q en el modulador de RF analógico.


    This page titled 3.7: Estudio de caso- Transmisor SDR is shared under a CC BY-NC license and was authored, remixed, and/or curated by Michael Steer.