4.6: El enlace RF

El enlace de RF se encuentra entre una antena de transmisión y una antena de recepción. A veces el enlace RF incluye la antena y a veces no lo hace, esto quedará claro desde el contexto, pero generalmente incluye las antenas. La principal fuente de pérdida de enlace es la propagación del campo EM a medida que se propaga. En ausencia de otros efectos (como pérdida atmosférica y reflejos), la densidad de potencia se reduce como\(1/d^{2}\), dónde\(d\) está la distancia, y esto se denomina situación de línea de visión (LOS). En esta sección se describe primero la trayectoria de propagación junto con sus deficiencias, incluida la propagación en múltiples trayectorias entre una antena de transmisión y una antena de recepción. Se describe la dispersión resonante así como múltiples efectos de desvanecimiento debido a reflexiones, difracción, lluvia y otros efectos atmosféricos.

4.6.1 Ruta de propagación

Cuando la señal radiada refleja y difracta hay múltiples trayectorias de propagación que dan como resultado lo que se llama desvanecimiento, ya que las trayectorias se combinan constructiva y destructivamente en el receptor. El camino directo y otros caminos, llamados multipaths, que son reflejados o difractados por tierra, edificios y otros objetos no llegan al receptor en fase que conduce a una combinación constructiva y destructiva variable en el tiempo, llamada interferencia multitrayectoria. De estas combinaciones destructivas es mucho peor ya que puede reducir un nivel de señal por debajo de lo que sería si la propagación fuera en el espacio libre. En las zonas urbanas,\(10\) o\(20\) los caminos pueden tener una potencia significativa en ellos y estos se combinan en la antena receptora [6].

Cuando la señal en uno de los caminos domina, ésta suele ser la ruta LOS, el desvanecimiento se llama desvanecimiento riciano. Con LOS y una sola reflexión terrestre, la situación es el clásico desvanecimiento riciano como se muestra en la Figura\(\PageIndex{1}\) (a). Esta es una situación especial, ya que el suelo cambia la fase de la señal al reflexionar, generalmente por\(180^{\circ}\). Cuando el receptor está muy lejos de la estación base, las longitudes de las dos rutas son casi idénticas y el nivel de las señales en las dos rutas es casi el mismo. El resultado neto es que estas dos señales casi se cancelan, y así en lugar de que la energía se caiga\(1/d^{2}\), se cae por\(1/d^{3}\). Cuando hay muchos caminos y todos tienen señales de amplitud similares, el desvanecimiento se llama desvanecimiento de Rayleigh. En una zona urbana como la que se muestra en la Figura\(\PageIndex{1}\) (b), hay muchos multicaminos significativos y la potencia se cae por\(1/d^{4}\) y a veces más rápido.

Las rutas comunes encontradas en la radio celular se muestran en la Figura\(\PageIndex{2}\). Como guía aproximada, en el rango de gigahercios de un solo dígito cada evento de difracción y dispersión reduce la señal recibida por\(20\text{ dB}\). El escenario de difracción de filo de cuchilla se muestra con más detalle en la Figura\(\PageIndex{3}\). Este caso es bastante fácil de analizar y puede ser utilizado para estimar los efectos de obstrucciones individuales. El modelo de difracción se deriva de la teoría de la difracción de pantalla semiinfinita [7]. Primero, calcule el parámetro\(\nu\) a partir de la geometría de

Figura\(\PageIndex{1}\): Propagación multitrayecto: (a) líneas de visión (LOS) y trayectorias de reflexión del suelo solamente; y (b) en un entorno urbano.

Figura\(\PageIndex{2}\): Rutas comunes que contribuyen a la propagación multitrayecto.

Figura\(\PageIndex{3}\): Difracción de filo de cuchillo.

Figura\(\PageIndex{4}\): Agujas de pino dispersando una señal EM entrante.

la ruta usando

\[\label{eq:1}\nu =-H\sqrt{\frac{2}{\lambda}\left(\frac{1}{d_{1}}+\frac{1}{d_{2}}\right)} \]

A continuación, consulte la gráfica en la Figura\(\PageIndex{3}\) (b) para obtener la pérdida de difracción (o atenuación). Esta pérdida debe agregarse (usando decibelios) a la pérdida de ruta determinada de otro modo para obtener la pérdida de ruta total. Otras pérdidas como la cancelación de reflexión aún se aplican, pero se calculan independientemente para las secciones de trayectoria antes y después de la obstrucción.

4.6.2 Dispersión resonante

La propagación rara vez es de punto a punto, ya que el camino a menudo está obstruido y, por lo tanto, no LOS (NLOS). Un tipo de evento que reduce la transmisión es la dispersión. El nivel del efecto depende del tamaño de los objetos que causan dispersión. Aquí se considerará el efecto de las agujas de pino de Figura\(\PageIndex{4}\). Las agujas de pino (como la mayoría de los objetos en el ambiente) conducen la electricidad, especialmente cuando están mojadas. Cuando un campo EM es incidente, una aguja individual actúa como antena de alambre, con la corriente máxima cuando la aguja de pino tiene media longitud de onda. A esta longitud, la antena de “aguja” soporta una onda estacionaria y volverá a irradiar la señal en todas las direcciones. Esto es dispersión, y hay una pérdida considerable en la dirección de propagación de los campos originales. Además, hay pérdida debido a que una aguja no es un muy buen conductor, por lo que la energía EM se pierde como calor. El efecto de la dispersión depende de la frecuencia y el tamaño. Una aguja de pino típica es\(15\text{ cm}\) larga, que está exactamente\(\lambda /2\) en\(1\text{ GHz}\), y así un soporte de pinos tienen un impacto extraordinario en las comunicaciones celulares en\(1\text{ GHz}\). Como guía aproximada,\(20\text{ dB}\) de una señal se pierde al pasar por un pequeño rodal de pinos. En\(2\text{ GHz}\), un impacto similar proviene de otras hojas, y no necesitan parecerse a antenas de alambre. Considera una hoja de roble que tenga una dimensión de\(7.5\text{ cm}\). Esto es\(\lambda /2\) en\(2\text{ GHz}\), otra frecuencia celular dominante. Así que la dispersión resulta, pero ahora la pérdida depende de la temporada, siendo la pérdida por dispersión considerablemente menor en invierno (cuando árboles como los robles no tienen hojas) que en verano.

4.6.3 Desvanecimiento

El desvanecimiento se refiere a la variación de la señal recibida con el tiempo o cuando se cambia la posición de las antenas transmisoras o receptoras. La variación en la intensidad de la señal es mucho mayor de lo que se esperaría de los cambios en la trayectoria

Figura\(\PageIndex{5}\): Desvanecimiento rápido y lento: (a) en el tiempo a medida que se mueven una radio y obstrucciones; y (b) en la distancia.

longitud. Se identifican varias formas de desvanecimiento y se asocian con diferentes efectos físicos. Los tipos de desvanecimiento más importantes son el desvanecimiento plano, el desvanecimiento por trayectorias múltiples y el desvanecimiento por lluvia.

Desvanecimiento plano

Las variaciones de temperatura de la atmósfera entre la antena transmisora y la antena receptora dan lugar a lo que se denomina desvanecimiento plano y a veces denominado desvanecimiento térmico. Este desvanecimiento se llama plano porque es independiente de la frecuencia. Una forma de desvanecimiento plano se debe a la refracción, que ocurre cuando diferentes capas de la atmósfera tienen diferentes densidades y por lo tanto las permitividades dieléctricas aumentan o disminuyen alejándose de la superficie de la tierra. El perfil de temperatura puede aumentar lejos de la superficie terrestre o disminuir dependiendo de si la temperatura de la tierra es más alta que la del aire y se asocia comúnmente con el comienzo y el final del día. También pueden ocurrir inversiones de temperatura donde el perfil de temperatura en el aire no aumente o disminuya uniformemente, provocando así una capa con una permitividad mayor que la del aire por encima o por debajo. La energía de RF queda atrapada en esta capa, reflejándose desde la parte superior e inferior de la capa de inversión. A esto se le llama conductos. En los sistemas de comunicación punto a punto, las antenas de transmisión y recepción se montan en lo alto de las torres y luego la reflexión de los objetos terrestres suele ser pequeña. En tales casos el desvanecimiento plano es el fenómeno más comúnmente observado y las fluctuaciones menores de varios decibelios en el nivel de señal de recepción son comunes a lo largo del día. Sin embargo, cuando las variaciones de temperatura son extremas, los conductos pueden afectar severamente las comunicaciones reduciendo los niveles de señal hasta\(20\text{ dB}\).

Desvanecimiento de Sombras

El desvanecimiento de las sombras ocurre cuando el camino de LOS está bloqueado por una obstrucción como un edificio o una colina. La intensidad de la señal completa regresa cuando la obstrucción o el receptor se ha movido para restaurar la trayectoria directa. El desvanecimiento de sombra también se llama desvanecimiento lento y la característica del canal se considera relativamente constante en poco tiempo. La respuesta de amplitud varía en tiempo y distancia y se muestra en la Figura\(\PageIndex{5}\). Esta figura muestra tanto los desvanecimientos rápidos que son\(10\) a\(15\text{ dB}\) profundos como lentos o los desvanecimientos de sombra que son\(20\) a\(30\text{ dB}\) profundos.

Desvanecimiento por trayectorias múltiples

El desvanecimiento multitrayecto es el desvanecimiento más común cuando la antena transmisora o la antena receptora están cerca del suelo, cerca de edificios o terrenos que obstruyen, o dentro de un edificio. En tales situaciones hay muchas reflexiones que combinan destructiva y constructivamente. El desvanecimiento multitrayecto también se denomina desvanecimiento rápido, ya que las características del canal pueden cambiar significativamente en unos pocos milisegundos. Se considerarán dos tipos de desvanecimiento por trayectorias múltiples: desvanecimiento ricio y desvanecimiento de Rayleigh.

La multitrayectoria es principalmente un problema cuando la línea de visión entre las antenas de transmisión y recepción está oscurecida. Sin embargo, donde hay una línea de visión, la señal que se refleja desde el suelo inmediatamente frente a una antena receptora a veces puede cancelar en gran medida la señal de línea de visión. Con el tiempo, los objetos intermedios pueden moverse y las características de propagación de los diversos caminos pueden cambiar debido a las variaciones térmicas. Todo esto se suma a la aleatoriedad de los desvanecimientos rápidos. El desvanecimiento multitrayecto de\(20\text{ dB}\) puede ocurrir durante un pequeño porcentaje del tiempo en escalas de tiempo de muchos segundos cuando hay pocos caminos de propagación (por ejemplo, en una zona rural) a un gran porcentaje del tiempo muchas veces por segundo en un entorno urbano denso cuando hay muchos caminos. La combinación constructiva sí aumenta el nivel de señal momentáneamente, pero esto no tiene ninguna ventaja. La combinación destructiva puede dar como resultado desvanecimientos profundos de\(20\text{ dB}\) impactar las comunicaciones y forzar al sistema de comunicación a acomodarse ya sea usando potencias promedio más altas o usando estrategias como múltiples antenas o extendiendo la señal de comunicación sobre un ancho de banda amplio ya que los desvanecimientos tienden a ser \(500\text{ kHz}\)a\(1\text{ MHz}\) ancho en todas las frecuencias.

Desvanecimiento de Rician

El desvanecimiento de Rician ocurre cuando hay una ruta RF dominante, generalmente la ruta LOS, y una o más otras rutas. La situación principal es cuando hay un camino LOS y una reflexión del suelo como se muestra en la Figura\(\PageIndex{1}\) (a). La señal recibida es la suma de dos señales:

\[\label{eq:2}v_{r}(t)=C[\cos(\omega_{c}t)+r\cos(\omega_{c}t+\phi)] \]

donde\(C\cos(\omega_{c}t)\) está la señal LOS,\(r\) es la relación de la amplitud de la señal reflejada desde el suelo y la señal LOS, y\(\phi\) es la fase relativa. Cuando la distancia entre la señal transmitida y recibida es grande, la reflexión del suelo será una reflexión de mirada y el LOS y la trayectoria reflejada tendrán casi exactamente la misma longitud. La reflexión del suelo generalmente introducirá una rotación de\(180^{\circ}\) fase en la señal reflejada y\(r\) podría serlo\(0.8–0.9\). Así habrá cancelación casi completa de la señal [8].

Rayleigh desvanecimiento

El desvanecimiento de Rayleigh, o desvanecimiento rápido, en un entorno multitrayecto es el resultado de la cancelación destructiva como caminos individuales de amplitud similar deriva dentro y fuera de fase a medida que se mueven el receptor y las fuentes de múltiples reflexiones, difracciones y refracciones. Con múltiples trayectorias entre un transmisor y un receptor, diferentes componentes de la señal recibida llegan en diferentes momentos. Cuando la línea de visión está bloqueada, la señal recibida en tantos como\(20\) de estos caminos puede tener una potencia de señal apreciable. El tiempo entre el momento en que se recibe la primera señal recibida significativa y la última se recibe se llama

Figura\(\PageIndex{6}\): Dos antenas receptoras utilizadas para lograr diversidad espacial y superar los efectos del desvanecimiento de Rayleigh.

propagación de retardo. El diferencial de demora es mayor dentro de los edificios. Un edificio de oficinas típico tiene una dispersión de retraso de\(30\text{ ns}\), y un edificio de oficinas con paredes altamente reflectantes y grandes espacios abiertos tiene una dispersión de retraso de hasta\(250\text{ ns}\) [9, 10, 11], se obtienen diferenciales de retardo similares en todas las frecuencias de RF [12]. El desvanecimiento de Rayleigh es el tipo de desvanecimiento que ocurre cuando la inversa de la dispersión de retardo es pequeña en comparación con el ancho de banda de la señal recibida. Entonces, cuando los multipaths se combinan destructivamente, se suprime toda la señal dentro de un ancho de banda de\(500\text{ kHz}\) to\(1\text{ MHz}\). Este ancho de banda se observa experimentalmente y se relaciona con la dispersión de retardo de trayectorias individuales, cada una con amplitud y fase aleatorias. Si una señal de comunicación tiene un ancho de banda que está completamente dentro del ancho de banda de supresión de un desvanecimiento de Rayleigh, la situación se denomina desvanecimiento plano de frecuencia. Algunas señales de comunicación tienen anchos de banda mayores que el ancho de banda de desvanecimiento de Rayleigh, por lo que es posible recuperarse de los desvanecimientos de Raleigh si se utiliza la corrección de errores.

El resultado del desvanecimiento de Rayleigh es una rápida variación de amplitud con respecto a la frecuencia. En la Figura\(\PageIndex{5}\) (a) la amplitud varía en el tiempo dependiendo de la velocidad de los objetos en movimiento. Esta gráfica también podría ser una gráfica de amplitud versus distancia o amplitud versus frecuencia. En la Figura\(\PageIndex{5}\) (b) se muestra una respuesta de amplitud medida. Aunque algo al azar, los desvanecimientos ocurren a distancias aproximadamente\(\frac{1}{2}\lambda\) separadas y\(500\text{ kHz}\) anchas. El\(500\text{ kHz}\) ancho es casi independiente de la frecuencia de cientos de megahercios a\(100\text{ GHz}\). La probabilidad de recibir una señal\(x\text{ dB}\) por debajo de la potencia de señal recibida promediada en el tiempo es aproximadamente\(10^{−x}\) [13]. El desvanecimiento de Rayleigh lleva el nombre del modelo estadístico que lo describe.

Afortunadamente, los fundidos profundos de Rayleigh son muy cortos, duran un pequeño porcentaje del tiempo, y ligeros cambios en el entorno de propagación pueden eludir sus efectos. Una estrategia para superar los desvanecimientos es usar dos antenas receptoras como se muestra en la Figura\(\PageIndex{6}\). Aquí las señales recibidas por dos antenas separadas por varias longitudes de onda rara vez se desvanecerán simultáneamente. En la práctica, se encuentra que la separación requerida para una buena decorrelación es\(10\) a\(20\lambda\).

En un sistema inalámbrico LOS (por ejemplo, un enlace punto a punto sin trayectoria múltiple), el desvanecimiento de Rayleigh se debe a las condiciones atmosféricas que cambian rápidamente, con el índice de refracción de regiones pequeñas que varían. Estos desvanecimientos ocurren a lo largo de unos segundos.

Desvanecimiento por lluvia

El desvanecimiento de la lluvia se debe tanto a la cantidad de lluvia como al tamaño de las gotas de lluvia individuales y el desvanecimiento ocurre en periodos de minutos a horas. La propagación a través de la atmósfera se ve afectada por la absorción de moléculas en el aire, la niebla y la lluvia, y por la dispersión por las gotas de lluvia. La figura\(\PageIndex{7}\) muestra la atenuación en decibelios por kilómetro de\(3\text{ GHz}\) a\(300\text{ GHz}\). La curva (a) muestra la

Figura\(\PageIndex{7}\): Exceso de atenuación por condiciones atmosféricas que muestran el efecto de la lluvia sobre la transmisión de RF a nivel del mar. La curva (a) es la atenuación atmosférica, debido a la excitación de resonancias moleculares, de aire muy seco en\(0^{\circ}\text{C}\), la curva (b) es para el aire típico (es decir, menos seco) a\(20^{\circ}\text{C}\). La atenuación mostrada para niebla y lluvia es adicional (in\(\text{dB}\)) a la absorción atmosférica mostrada como curva (b).

atenuación en aire seco\(0^{\circ}\text{C}\) con atenuación muy baja a unos pocos gigahercios con varios picos de atenuación a medida que aumenta la frecuencia. El primer pico en atenuación se debe a la resonancia de las moléculas de agua en el vapor de agua. Los picos de resonancia en\(23\text{ GHz}\) pero la pérdida comienza a aumentar antes de eso. El siguiente pico de absorción es\(60\text{ GHz}\) debido a la resonancia de las moléculas de oxígeno. Se observan otros dos picos de absorción que van hasta\(300\text{ GHz}\). La curva (b) es para una atmósfera menos seca en\(20^{\circ}\text{C}\). La curva punteada muestra el efecto adicional de la niebla sobre la atenuación y luego una familia de curvas muestra el efecto de la lluvia sobre la propagación. Por debajo\(10\text{ GHz}\) el efecto de la lluvia es muy poco y se ignora con seguridad a continuación\(5\text{ GHz}\). La atenuación debida a la lluvia aumenta con la frecuencia y esto deriva en gran medida de la dispersión y está relacionada con la longitud de onda de la señal de RF relativa a la circunferencia de las gotas de lluvia.

Desvanecimiento debido a la canalización

Normalmente la temperatura y densidad del aire, y así su índice de refracción, desciende al aumentar la altura sobre la tierra. Como resultado, las ondas de radio serán refractadas hacia la tierra como se muestra en la Figura\(\PageIndex{18}\) (a). Sin embargo, durante períodos de clima estable caracterizados por un sistema de alta presión, la temperatura puede subir con el aumento de la altura antes de finalmente caer, creando lo que se llama inversión de temperatura. Esto puede ocurrir a alturas de decenas a cientos de metros. La inversión de temperatura es más común en verano, pero también puede ocurrir cuando la temperatura baja rápidamente, como al atardecer. Al atardecer, la capa de inversión puede ocurrir a un metro más o menos por encima del suelo a medida que la tierra se enfría rápidamente. El aire más denso y frío sobre el suelo tiene una permitividad mayor que el aire de arriba y esto da como resultado una capa de inversión que tiene un índice de refracción mayor que el aire por encima y por debajo. Las ondas de RF pueden quedar atrapadas en la capa de inversión, ya que cualquier energía de RF que sale de la capa de inversión de temperatura se refracta de nuevo en la capa. Este efecto se llama conductos. Los conductos también pueden ocurrir cuando una masa de aire frío es invadida por aire caliente.

El desvanecimiento debido a la canalización ocurre cuando el receptor entra y sale de la capa de conductos, ya que la capa de conductos no es estable, aumentando y disminuyendo en

Figura\(\PageIndex{8}\): Desvanecimiento resultante de la canalización: (a) refracción atmosférica normal (normalmente la temperatura del aire cae al aumentar la altura y el índice de refracción más bajo a altas alturas da como resultado una refracción cóncava); y (b) conducción atmosférica (resultante de la inversión de temperatura que induce un aire capa con mayor constante dieléctrica que el aire circundante).

fuerza y en geometría.

Resumen de Fading

Los desvanecimientos de mayor preocupación en un sistema inalámbrico móvil son los fundidos profundos resultantes de la interferencia destructiva de múltiples reflexiones. Estos desvanecimientos varían rápidamente (durante unos pocos milisegundos) si un teléfono se mueve a velocidades vehiculares pero ocurren lentamente cuando el transmisor y el receptor están fijos. Los desvanecimientos se pueden ver como modulación de amplitud profunda, por lo que la modulación se restringe a esquemas de modulación por desplazamiento de fase cuando un transmisor y un receptor se mueven a velocidades vehiculares entre sí.

4.6.4 Pérdida de Enlace y Pérdida de Ruta

Con las antenas de transmisión y recepción incluidas en el enlace de RF, el caso habitual, la pérdida de enlace se define como la relación de la entrada de potencia a la antena de transmisión (\(P_{T}\)) a la potencia entregada por la antena de recepción (\(P_{R}\)). Reorganizar la ecuación (4.5.18) y tomar logaritmos produce la pérdida total de enlace de línea de visión (LOS)\(L_{\text{LINK, LOS}}\), entre la entrada de la antena transmisora y la salida de la antena receptora separada por distancia\(d\) es (en decibelios):

\[\begin{align} \label{eq:3} L_{\text{LINK, LOS}}|_{\text{dB}}&=10\log\left(\frac{P_{T}}{P_{R}}\right)=10\log\left(\frac{P_{T}}{P_{D}A_{R}}\right) \\ \label{eq:4}&=10\log\left[P_{T}\left(\frac{4\pi d^{2}}{P_{T}G_{T}}\right)\left(\frac{4\pi}{\lambda^{2}G_{R}}\right)\right] \\ \label{eq:5}&=10\log\left[\left(\frac{1}{G_{T}G_{R}}\right)\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right)^{2}\right] \\ \label{eq:6} &=-10\log G_{T}-10\log G_{R}+20\log\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right)\end{align} \]

El último término incluye\(d\) y se llama pérdida de ruta LOS (en decibelios):

\[\label{eq:7}L_{\text{PATH, LOS}}|_{\text{dB}}=20\log\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right) \]

Esta es la forma preferida de la expresión de pérdida de trayectoria, ya que se puede utilizar directamente en el cálculo de la pérdida de enlace utilizando las ganancias de antena de las antenas de transmisión y recepción sin el ejercicio de calcular el tamaño de apertura efectivo de la antena receptora.

Una definición alternativa de pérdida de ruta proviene directamente de la Ecuación (4.5.11) y se llama pérdida de ruta LOS de primer tipo:

\[\label{eq:8}^{1}L_{\text{PATH, LOS}}=4\pi d^{2} \]

pero esto no es de uso común.

Los efectos de trayectoria múltiple dan como resultado pérdidas que son proporcionales a\(d^{n}\) [14, 15] de modo que la pérdida de ruta general, incluidos los efectos de trayectorias múltiples, es (en decibelios)

\[\begin{align} L_{\text{PATH}}|_{\text{dB}}&=L_{\text{PATH, LOS}}|_{\text{dB}}+\text{excess loss}|_{\text{dB}} \nonumber \\ &=20\log\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right)+10(n-2)\log\left(\frac{d}{1\text{ m}}\right)\nonumber \\ &=20\log\left[\frac{4\pi (1\text{ m})}{\lambda}\right]+10(2)\log\left(\frac{d}{1\text{ m}}\right)+10(n-2)\log\left(\frac{d}{1\text{ m}}\right)\nonumber \\ \label{eq:9}&=10n\log [d/(1\text{ m})]+C\end{align} \]

donde la distancia\(d\) y la longitud de onda\(\lambda\) están en metros, y\(C\) es una constante que captura el efecto de la longitud de onda. Aquí,

\[\label{eq:10}C=20\log [4\pi (1\text{ m})/\lambda ] \]

Combinando esto con Ecuación\(\eqref{eq:6}\) produce la pérdida de enlace entre la entrada de la antena de transmisión y la salida de la antena de recepción:

\[\label{eq:11}L_{\text{LINK}}|_{\text{dB}}=-G_{T}|_{\text{dB}}-G_{R}|_{\text{dB}}+10n\log [d/(1\text{ m})]+C \]

Como se puede imaginar, algunas constantes, aquí\(n\) y\(C\), no pueden capturar toda la complejidad del entorno de propagación. Se han desarrollado muchos modelos para capturar mejor entornos particulares e incorporar la altura del mástil, factores de corrección experimentales y parámetros estadísticos.

La pérdida de trayectoria entre dos antenas es exactamente la misma en ambas direcciones cuando la frecuencia de la señal en cada dirección es la misma. Esto es reciprocidad de enlace de radio. Muchos sistemas de comunicación utilizan frecuencias diferentes en las dos direcciones, y entonces los enlaces no son recíprocos.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Power Density

Un sistema de comunicación que opera en un entorno urbano denso tiene un vuelco de densidad de potencia\(1/d^{3.5}\) entre la antena de transmisión de la estación base y la antena de recepción móvil. A\(10\text{ m}\) desde la antena de transmisión, la densidad de potencia es\(0.3167\text{ W/m}^{2}\). ¿Cuál es la densidad de potencia en la antena receptora ubicada\(1\text{ km}\) desde la estación base?

Solución

\(P_{D}(10\text{ m}) = 0.3167\text{ W/m}^{2}\)y dejar que\(d_{c} = 10\text{ m}\), así en\(d = 1\text{ km}\), la densidad de potencia\(P_{D}(1\text{ km})\) se obtiene de

\[\label{eq:12}\frac{P_{D}(1\text{ km})}{P_{D}(10\text{ m})}=\frac{d_{c}^{3.5}}{d^{3.5}}=\frac{10^{3.5}}{1000^{3.5}}=10^{-7} \]

por lo

\[\label{eq:13}P_{D}(1\text{ km})=P_{D}(10\text{ m})\cdot 10^{-7}=31.7\text{ nW/m}^{2} \]

Ejemplo\(\PageIndex{2}\): Link Loss

Un sistema de\(5.6\text{ GHz}\) comunicación utiliza una antena de transmisión con una ganancia\(G_{T}\) de antena\(35\text{ dB}\) y una antena de recepción con una ganancia\(G_{R}\) de antena de\(6\text{ dB}\). Si la distancia entre las antenas es\(200\text{ m}\), ¿cuál es la pérdida de enlace si la densidad de potencia se reduce como\(1/d^{3}\)? La pérdida de enlace aquí es entre la entrada a la antena de transmisión y la salida de la antena de recepción.

Solución

La pérdida de enlace es proporcionada por Ecuación\(\eqref{eq:11}\),

\[L_{\text{LINK}}|_{\text{dB}}=-G_{T}-G_{R}+10n\log [d/(1\text{ m})]+C\nonumber \]

y\(C\) viene de Ecuación\(\eqref{eq:10}\), donde\(\lambda =5.36\text{ cm}\). Entonces

\[C=20\log\left(\frac{4\pi}{\lambda}\right)=20\log\left(\frac{4\pi}{0.0536}\right)=47.4\text{ dB}\nonumber \]

Con\(n=3\) y\(d=200\text{ m}\),

\[L_{\text{LINK}}|_{\text{dB}}=-35-6+10\cdot 3\cdot\log (200)+47.4\text{ dB}=75.4\text{ dB}\nonumber \]

Ejemplo\(\PageIndex{3}\): Radiated Power Density

En el espacio libre, la densidad de potencia radiada disminuye con la distancia\(d\) como\(1/d^{2}\). Sin embargo, en un entorno terrestre hay múltiples trayectorias entre un transmisor y un receptor, siendo las trayectorias dominantes la ruta LOS directa y la trayectoria que implica reflexión desde el suelo. La reflexión desde el suelo cancela parcialmente la señal en la trayectoria directa, y en un entorno semiurbano da como resultado una pérdida de atenuación\(40\text{ dB}\) por década de distancia (en lugar de la caída\(20\text{ dB}\) por década de distancia en el espacio libre). Considere un transmisor que tenga una densidad de potencia de\(1\text{ W/m}^{2}\) a una\(1\text{ m}\) distancia del transmisor.

1. La densidad de potencia se cae como\(1/d^{n}\), donde\(d\) está la distancia y\(n\) es un índice. ¿Qué es\(n\)?
2. ¿A qué distancia de la antena de transmisión alcanzará la densidad de potencia\(1\:\mu\text{W}\cdot\text{m}^{-2}\)?

Solución

1. La energía cae\(40\text{ dB}\) por década de distancia. \(40\text{ dB}\)corresponde a un factor de\(10,000 (= 10^{4})\). Entonces, a distancia\(d\), la densidad de potencia\(P_{D}(d) = k/d^{n}\) (\(k\)es una constante). A una década de distancia,\(10d\),\(P_{D}(10d) = k/(10d)^{n} = P_{D}(d)/10000\), así
   \[\frac{k}{10^{n}d^{n}}=\frac{1}{10,000}\frac{k}{d^{n}};\quad 10^{n}=10,000\Rightarrow n=4\nonumber \]
2. En\(d=1\text{ m}\),\(P_{D}(1\text{ m})=1\text{ W/m}^{2}\). A distancia\(x\),
   \[P_{D}(x)=1\:\mu\text{W/m}^{2}=\frac{k}{x^{4}}\text{m}^{2}=\frac{k}{x^{4}}\to x^{4}=\frac{1}{10^{-6}}\quad\text{and so}\quad x=31.6\text{ m}\nonumber \]

4.6.5 Zonas de Fresnel

En las comunicaciones inalámbricas de larga distancia de un sitio fijo a otro, la intención es usar la ruta LOS y evitar reflejos. Dichos sistemas se denominan enlaces punto a punto. Por lo tanto, evitar reflexiones es una consideración importante en el diseño. Las rutas de propagación dominantes en un sistema punto a punto se muestran en la Figura\(\PageIndex{9}\). La trayectoria de onda refractada surge debido a las variaciones de densidad en el aire produciendo un perfil de permitividad que varía con la altura, como se muestra en la Figura\(\PageIndex{10}\) (a). Este efecto se llama flexión del haz. El otro camino de propagación importante a considerar es la onda reflejada desde el suelo, lo que puede ser importante si el suelo está demasiado cerca de la trayectoria de propagación. Ambos efectos serán considerados en esta sección.

A medida que las ondas de radio se propagan, se extienden en un plano perpendicular a la dirección de propagación, la densidad de potencia de las ondas de radio luego se reduce con la distancia desde la línea central. Una de las consecuencias de esto es que una obstrucción que no está en la ruta de LOS aún puede interferir con la propagación de la señal. El aclaramiento apropiado se determina a partir de las zonas de Fresnel, las cuales se muestran en la Figura\(\PageIndex{11}\). La ruta LOS directa entre las antenas tiene una longitud\(d\). Si hay un objeto reflectante cerca de la ruta LOS, entonces puede haber una segunda ruta entre las antenas de transmisión y recepción. El trayecto desde la primera antena al círculo definido por la primera zona de Fresnel y luego a la segunda antena tiene una longitud de trayectoria\(d+\lambda /2\), y así en la antena receptora esta señal está\(180^{\circ}\) desfasada con la señal LOS y habrá

Figura\(\PageIndex{9}\): Tres trayectorias de propagación características punto a punto: línea de visión, reflexión y refracción.

Figura\(\PageIndex{10}\): Flexión del haz por variación de densidad en el aire: (a) perfil de índice de refracción con la densidad del aire reduciendo con la altura; y (b) incorporando flexión de viga en un modelo de tierra curva.

Figura\(\PageIndex{11}\): Zonas de Fresnel en un plano perpendicular a la trayectoria de LOS, que tiene longitud\(d\).

cancelación. El radio de la\(n\) zona de Fresnel en un punto\(P\) es

\[\label{eq:14}F_{n}=\sqrt{\frac{n\lambda d_{1}d_{2}}{d_{1}+d_{2}}} \]

donde\(d_{1}\) es la distancia desde la primera antena a\(P\),\(d_{2}\) es la distancia desde la segunda antena a\(P\) (so\(d = d_{1} + d_{2}\)), y\(\lambda\) es la longitud de onda de la señal de propagación. El noventa por ciento de la energía en la ola se encuentra en la primera zona de Fresnel. Una pauta es que un obstáculo debe estar separado de la trayectoria directa por una distancia mayor que el radio de la primera zona de Fresnel. Las alturas de la antena se incrementan para que el haz logre una o más holguras de zona de Fresnel.

El análisis anterior se puede utilizar incluso con flexión de viga. Una manera conveniente de acomodar la flexión de la viga es usar un modelo de tierra curva, como se muestra en la Figura\(\PageIndex{10}\) (b), para que los cálculos posteriores puedan usar consideraciones de LOS [16]. La cantidad de flexión de la viga a tener en cuenta proviene de encuestas experimentales. En la Figura\(\PageIndex{10}\) (b) se encuentra el aclaramiento original desde un cerro hasta la primera zona de Fresnel\(z\). Con la flexión de la viga, la holgura aumenta a\(y\).

Dado que es poco probable que una antena receptora sea lo suficientemente grande como para capturar toda la energía contenida en la primera zona de Fresnel, el efecto del bloqueo de la señal por una obstrucción que invade la primera zona de Fresnel es de poca preocupación. Lo que preocupa es la combinación destructiva de una señal reflejada con la señal en el haz principal LOS.

Ejemplo\(\PageIndex{4}\): Fresnel Zone Clearance

Una antena de transmisión y una antena de recepción están separadas por\(10\text{ km}\) y operan en\(2\text{ GHz}\).

1. ¿Cuál es el radio de la primera zona de Fresnel?
2. ¿Cuál es el radio de la segunda zona de Fresnel?
3. Para asegurar la propagación de LOS, ¿cuál debería ser el espacio libre de la línea directa entre las antenas y obstrucciones como cerros y vegetación?

Solución

El radio de la zona de Fresnel se calcula en el punto medio para que\(d_{1} = d_{2} = d/2 = 5\text{ km}\). También\(f = 2\text{ GHz},\:\lambda = 15\text{ cm}\).

Figura\(\PageIndex{12}\)

1. El radio de la primera zona de Fresnel es, de la Ecuación\(\eqref{eq:14}\),
   \[r_{1}=F_{1}=\sqrt{\frac{\lambda d_{1}d_{2}}{d_{1}+d_{2}}}=\sqrt{\frac{\lambda d}{4}}=\sqrt{\frac{(0.15)(10^{4})}{4}}=19.36\text{ m}\nonumber \]
2. En el punto medio el radio de la segunda zona de Fresnel es
   \[r_{2}=F_{2}=\sqrt{\frac{2\lambda d_{1}d_{2}}{d_{1}+d_{2}}}=\sqrt{\frac{\lambda d}{2}}=\sqrt{\frac{(0.15)(10^{4})}{2}}=27.39\text{ m}\nonumber \]
3. El noventa por ciento de la energía en el haz está contenida dentro de la primera zona de radio de Fresnel\(r_{1}\). Las obstrucciones dentro de la primera zona de Fresnel resultarán en que se bloquee una fracción significativa del haz. Además, las reflexiones de la obstrucción podrían combinarse destructivamente con el haz principal y reducir el nivel de señal recibida incluso más allá de la reducción causada por el bloqueo de parte del haz. Se utilizan comúnmente dos criterios para determinar la holgura requerida para evitar la obstrucción de la señal.
   Un criterio utilizado es que la holgura mínima entre la viga directa y una obstrucción es\(0.6r_{1}\). Por lo que la holgura mínima es\(0.6r_{1} = 11.6\text{ m}\).
   Un criterio más conservador es que el aclaramiento mínimo debe ser\(r_{1} = 19.36\text{ m}\).

Figura\(\PageIndex{13}\)

4.6.6 Modelo de Propagación en el Entorno Móvil

La propagación de RF en el entorno móvil no se puede derivar con precisión. En cambio, a menudo se usa un ajuste a las mediciones. Uno de los modelos es el modelo Okumura—Hata [17], que calcula la pérdida de ruta como

\[\label{eq:15}L_{\text{PATH}}|_{(\text{dB})}=69.55 + 26.16\log f − 13.82\log H + (44.9 − 6.55\log H)\cdot\log d + c \]

donde\(f\) es la frecuencia (in\(\text{MHz}\)),\(d\) es la distancia entre la estación base y el terminal (in\(\text{km}\)),\(H\) es la altura efectiva de la antena de la estación base (in\(\text{m}\)), y\(c\) es un factor de corrección ambiental (\(c = 0\text{ dB}\)en una zona urbana densa, \(c = −5\text{ dB}\)en una zona urbana,\(c = −10\text{ dB}\) en una zona suburbana, y\(c = −17\text{ dB}\) en una zona rural, para\(f = 1\text{ GHz}\) y\(H=1.5\text{ m}\)).

La caracterización más sofisticada del entorno de propagación utiliza modelos de trazado de rayos para seguir rutas de propagación individuales. Los modelos de trazado de rayos se basan en métodos deterministas que utilizan datos del terreno y calculan trayectorias que dan cuenta de los análisis de obstrucción y reflexión. Cada evento de refracción y reflexión se caracteriza experimentalmente o mediante simulaciones EM detalladas. Se aplican algoritmos apropiados para el mejor cumplimiento de la radiofísica. Las entradas comúnmente requeridas para estos modelos incluyen frecuencia, distancia desde el transmisor hasta el receptor, altura efectiva de la estación base, altura y geometría del obstáculo, radio de la primera zona de Fresnel, altura del bosque/altura del techo, distancia entre edificios, asignaciones de pérdidas arbitrarias basadas en el uso del suelo (bosque, agua, etc.), y derechos de pérdida por penetración de edificios y vehículos. Tal técnica se utilizó para calcular los diagramas de cobertura de radio en la portada interior de este libro.

Existen muchos modelos de propagación para diferentes rangos de frecuencia y diferentes entornos. El considerable esfuerzo puesto en desarrollar modelos confiables se debe a que ser capaz de predecir la cobertura de la señal es esencial para el diseño eficiente del diseño de la estación base.