4.9: Ejercicios

1. Una antena solo irradia\(45\%\) de la entrada de energía a la misma. El resto se pierde como calor. ¿Qué potencia de entrada (in\(\text{dBm}\)) se requiere para irradiar\(30\text{ dBm}\)?
2. La etapa de salida de un front-end RF consiste en un amplificador seguido de un filtro y luego una antena. El amplificador tiene una ganancia de\(27\text{ dB}\), el filtro tiene una pérdida de\(1.9\text{ dB}\), y de la entrada de potencia a la antena,\(35\%\) se pierde como calor debido a pérdidas resistivas. Si la entrada de energía al amplificador es\(30\text{ dBm}\), calcule lo siguiente:
   1. ¿Cuál es la entrada de potencia al amplificador en vatios?
   2. Expresar la pérdida de la antena en\(\text{dB}\).
   3. ¿Cuál es la ganancia total del front-end de RF (amplificador + filtro)?
   4. ¿Cuál es la potencia total irradiada por la antena\(\text{dBm}\)?
   5. ¿Cuál es la potencia total irradiada por la antena\(\text{mW}\)?
3. La etapa de salida de un front-end RF consiste en un amplificador seguido de un filtro y luego una antena. El amplificador tiene una ganancia de\(27\text{ dB}\), el filtro tiene una pérdida de\(1.9\text{ dB}\), y de la entrada de potencia a la antena,\(45\%\) se pierde como calor debido a pérdidas resistivas. Si la entrada de energía al amplificador es\(30\text{ dBm}\), calcule lo siguiente:
   1. ¿Cuál es la entrada de energía al amplificador?
   2. Expresar la pérdida de la antena en decibelios.
   3. ¿Cuál es la ganancia total del front-end de RF (amplificador + filtro)?
   4. ¿Cuál es la potencia total irradiada por la antena\(\text{dBm}\)?
   5. ¿Cuál es la potencia total que irradia la antena en milivatios?
4. En la siguiente figura hay dos transmisores,\(\text{Tx}_{1}\) y\(\text{Tx}_{2}\), operando al mismo nivel de potencia, y un receptor,\(\text{Rx}\). \(\text{Tx}_{2}\)es un transmisor intencional y su señal está destinada a ser recibida en\(\text{Rx}\). \(\text{Tx}_{1}\)usa el mismo canal de frecuencia que\(\text{Tx}_{2}\), pero transmite una señal interferente. [Ejemplo de Parallels 4.1.1]

Figura\(\PageIndex{1}\)

1. Supongamos que las antenas son omnidireccionales y, al estar en una zona semiurbana, que la densidad de potencia transmitida cae como\(1/d^{3}\), donde\(d\) esta la distancia desde el transmisor. Calcular el SIR en\(\text{Rx}\). Exprese su respuesta en decibelios.
2. Ahora considere una antena direccional\(\text{Rx}\) mientras que las antenas de transmisión permanecen omnidireccionales. La antena en\(\text{Rx}\) se dirige hacia el transmisor\(\text{Tx}_{2}\) y la ganancia de la antena es\(6\text{ dB}\). En la dirección de\(\text{Tx}_{1}\) la antena efectiva se encuentra la ganancia\(−3\text{ dB}\). Ahora recalcular el SIR. Exprese su respuesta en\(\text{dB}\).

5. El treinta y cinco por ciento de la entrada de energía a una antena se pierde como calor, cuál es la pérdida de la antena en\(\text{dB}\).
6. Solo\(65\%\) de la entrada de energía a una antena se irradia con el resto perdido a la disipación en la antena, ¿en qué se encuentra la ganancia de la antena\(\text{dB}\)? (Esta no es la ganancia de la antena).
7. La eficiencia de una antena es\(66\%\). Si la entrada de energía a la antena es\(10\text{ W}\) ¿cuál es la potencia radiada por la antena en\(\text{dBm}\)?
8. Una antena con una entrada de\(1\text{ W}\) opera en espacio libre y tiene una ganancia de antena de\(12\text{ dBi}\). ¿Cuál es la densidad de potencia máxima a\(100\text{ m}\) partir de la antena?
9. Un transmisor tiene una antena con una ganancia de antena de\(10\text{ dBi}\), las pérdidas resistivas de la antena son\(50\%\), y la entrada de energía a la antena es\(1\text{ W}\). ¿Qué es el EIRP en vatios?
10. Un transmisor tiene una antena con una ganancia de antena de\(20\text{ dBi}\), las pérdidas resistivas de la antena son\(50\%\), y la entrada de energía a la antena es\(100\text{ mW}\). ¿Qué es el EIRP en vatios?
11. Una antena con una ganancia de antena de\(8\text{ dBi}\) irradia\(6.67\text{ W}\). ¿Qué es el EIRP en vatios? Supongamos que la antena es\(100\%\) eficiente.
12. Una antena tiene una ganancia de antena\(10\text{ dBi}\) y una señal\(40\text{ W}\) de entrada. ¿Qué es el EIRP en vatios?
13. Una antena con potencia\(5\text{ W}\) de entrada tiene una ganancia de antena\(20\text{ dBi}\) y una eficiencia de antena\(25\%\) y toda la pérdida se debe a pérdidas resistivas en la antena. [Ejemplo de Parallels 4.5.2]
    1. ¿Cuánta energía\(\text{dBm}\) se pierde como calor en la antena?
    2. ¿Cuánta energía\(\text{dBm}\) se irradia por la antena?
    3. ¿En qué se encuentra el EIRP\(\text{dBW}\)?
14. Una antena con una eficiencia de\(50\%\) tiene una ganancia de antena de\(12\text{ dBi}\) e irradia\(100\text{ W}\). ¿Qué es el EIRP en vatios?
15. Una antena con una eficiencia de\(75\%\) y una ganancia de antena de\(10\text{ dBi}\). Si la entrada de energía a la antena es\(100\text{ W}\),
    1. ¿Cuál es la potencia total en\(\text{dBm}\) radiada por la antena?
    2. ¿en qué se encuentra el EIRP\(\text{dBm}\)?
16. En una antena resonante se establece una gran corriente creando una onda estacionaria. El pico de corriente que así resulta establece un fuerte campo eléctrico (y por lo tanto un campo magnético) que irradia lejos de la antena. Un dipolo típico pierde\(15\%\) de la entrada de energía a él como pérdidas resistivas (\(I^{2}R\)) y tiene una ganancia de antena de\(10\text{ dBi}\) medida en\(50\text{ m}\). Considera una antena dipolo de estación base que tenga\(100\text{ W}\) entrada a ella. También considere que la densidad de potencia transmitida cae con la distancia\(d\) como\(1/d^{3}\). Pista, calcule la densidad de potencia en\(50\text{ m}\). [Ejemplo de Parallels 4.5.1]
    1. ¿En qué se encuentra la potencia de entrada\(\text{dBm}\)?
    2. ¿En qué se transmite la potencia\(\text{dBm}\)?
    3. ¿Cuál es la densidad de potencia\(1\text{ km}\)? Expresa tu respuesta como\(\text{W/m}^{2}\).
    4. ¿Cuál es la potencia capturada por una antena receptora (at\(1\text{ km}\)) que tiene una apertura efectiva de antena\(6\text{ cm}^{2}\)? Exprese su respuesta primero\(\text{dBm}\) y luego en watts.
    5. Si el nivel de ruido de fondo captado por la antena es\(1\text{ pW}\), ¿cuál es la SNR en decibelios? Ignorar la interferencia que proviene de otros transmisores.
17. Un sistema de comunicación que opera en\(2.5\text{ GHz}\) incluye una antena de transmisión con una ganancia de antena\(12\text{ dBi}\) y una antena de recepción con un área de apertura efectiva de\(20\text{ cm}^{2}\). La distancia entre las dos antenas es\(100\text{ m}\).
    1. ¿Cuál es la ganancia de antena de la antena receptora?
    2. Si la entrada a la antena de transmisión es\(1\text{ W}\), ¿cuál es la densidad de potencia en la antena de recepción si la alimentación se cae como\(1/d^{2}\), dónde\(d\) está la distancia desde la antena de transmisión?
    3. Así, ¿cuál es la potencia entregada en la salida de la antena receptora?
18. Considera un sistema de comunicación punto a punto. Las antenas parabólicas están montadas en lo alto de un mástil para que no existan efectos de tierra, por lo que la energía se cae como\(1/d^{2}\). La ganancia de la antena de transmisión es\(20\text{ dBi}\) y la ganancia de la antena de recepción es\(15\text{ dBi}\). La distancia entre las antenas es\(10\text{ km}\). El área efectiva de la antena receptora es\(3\text{ cm}^{2}\). Si la entrada de energía a la antena transmisora es\(600\text{ mW}\), ¿cuál es la potencia entregada en la salida de la antena receptora?
19. Considere un sistema de comunicación\(28\text{ GHz}\) punto a punto. Las antenas parabólicas están montadas en lo alto de un mástil para que no existan efectos de tierra, por lo que la energía se cae como\(1/d^{2}\). La ganancia de la antena de transmisión es\(20\text{ dBi}\) y la ganancia de la antena de recepción es\(15\text{ dBi}\). La distancia entre las antenas es\(10\text{ km}\). Si la salida de potencia de la antena de recepción es\(10\text{ pW}\), ¿cuál es la entrada de energía a la antena de transmisión?
20. Una antena tiene un área de apertura efectiva de\(20\text{ cm}^{2}\). ¿Cuál es la ganancia de antena de la antena\(2.5\text{ GHz}\)?
21. Una antena que opera en\(28\text{ GHz}\) tiene una ganancia de antena de\(50\text{ dBi}\). ¿Cuál es el área de apertura efectiva de la antena?
22. Una antena\(15\text{ GHz}\) receptora tiene una ganancia de antena de\(20\text{ dBi}\). Si la densidad de potencia en la antena receptora es\(1\text{ nW/cm}^{2}\), ¿cuál es la potencia en la salida de la antena? [Ejemplo de Parallels 4.6.3]
23. Una antena de parche de microcinta que opera en\(2\text{ GHz}\) tiene una eficiencia de\(66\%\) y una ganancia de antena de\(8\text{ dBi}\). La entrada de energía a la antena es\(10\text{ W}\).
    1. ¿Cuál es la potencia, en\(\text{dBm}\), irradiada por la antena?
    2. ¿Cuál es la potencia radiada isotrópica equivalente (EIRP) en vatios?
    3. ¿Cuál es la densidad de potencia, en\(\mu\text{W/m}^{2}\), en\(1\text{ km}\) si se ignoran los efectos del suelo?
    4. Debido a los efectos de trayectorias múltiples, la densidad de potencia disminuye como\(1/d^{4}\), dónde\(d\) está la distancia. ¿Cuál es la densidad de potencia, en\(\text{nW/m}^{2}\), en\(1\text{ km}\) si la densidad de potencia está\(100\text{ mW/m}^{2}\) en la antena\(10\text{ m}\) de transmisión?
24. Un sistema de comunicación que opera en\(10\text{ GHz}\) utiliza una antena de parche de microcinta como antena de transmisión y una antena dipolo como antena de recepción. La antena de transmisión está conectada directamente al transmisor y la potencia de salida del transmisor es\(30\text{ W}\). La antena de transmisión tiene una ganancia de antena\(9\text{ dBi}\) y una eficiencia de antena de\(60\%\). La antena receptora tiene una ganancia de antena\(2\text{ dBi}\) y una eficiencia de radiación de\(80\%\). La antena receptora está conectada a un receptor por un cable\(10\text{ m}\) largo con una pérdida de\(0.1\text{ dB/m}\). El enlace entre la antena de transmisión y recepción está suficientemente elevado como para que los efectos de tierra y los efectos multitrayecto sean insignificantes.
    1. ¿Cuál es la potencia de salida del transmisor\(\text{dBm}\)?
    2. ¿En qué se encuentra el EIRP\(\text{dBm}\)?
    3. La potencia transmitida caerá como\(1/d^{n}\) (\(d\)es la distancia). ¿Qué es\(n\)?
    4. ¿Cuál es la densidad de potencia máxima en\(\mu\text{W/m}^{2}\) at\(1\text{ km}\)?
    5. ¿Cuál es el tamaño efectivo de apertura de la antena receptora\(\text{m}^{2}\)?
    6. Si la densidad de potencia radiada en la antena de recepción es\(\:\mu\text{W/m}^{2}\), ¿cuál es la potencia de la señal en la salida de la antena de recepción\(\text{dBm}\)?
    7. ¿Cuál es la pérdida total del cable\(\text{dB}\)?
    8. ¿En qué consiste el poder que se le presenta al receptor\(\text{dBm}\)?
25. Un sistema de comunicación que opera en\(10\text{ GHz}\) utiliza una antena de parche de microcinta como antena de transmisión y una antena dipolo como antena de recepción. La antena de transmisión está conectada al transmisor por un cable\(20\text{ m}\) largo con una pérdida de\(0.2\text{ dB/m}\) y la potencia de salida del transmisor es\(30\text{ W}\). La antena de transmisión tiene una ganancia de antena\(9\text{ dBi}\) y una eficiencia de antena de\(60\%\). El enlace entre la antena de transmisión y recepción está suficientemente elevado como para que los efectos de tierra y los efectos multitrayecto sean insignificantes.
    1. ¿Cuál es la potencia de salida del transmisor\(\text{dBm}\)?
    2. ¿Cuál es la pérdida de cable entre el transmisor y la antena?
    3. ¿Cuál es la potencia total irradiada por la antena de transmisión\(\text{dBm}\)?
    4. ¿Cuál es la potencia perdida en la antena como pérdidas resistivas y radiación espuria? Exprese su respuesta en\(\text{dBm}\).
    5. ¿En qué se encuentra el EIRP del transmisor\(\text{dBm}\)?
    6. La potencia transmitida caerá como\(1/d^{n}\) (\(d\)es la distancia). ¿Qué es\(n\)?
    7. ¿Cuál es la densidad de potencia máxima en\(\mu\text{W/m}^{2}\) at\(1\text{ km}\)?
26. Las antenas dipolo apiladas a menudo se encuentran en la parte superior de los mástiles de teléfonos celulares, particularmente para celdas grandes y frecuencias de operación por debajo\(1\text{ GHz}\). Estas antenas tienen una eficiencia que está cerca\(90\%\). Considere una antena que tenga\(40\text{ W}\) de potencia de entrada, una ganancia de antena de\(10\text{ dBi}\), y transmita una señal a\(900\text{ MHz}\).
    1. ¿Qué es el EIRP en vatios?
    2. Si la densidad de potencia cae como\(1/d^{3}\), ¿dónde\(d\) está la distancia desde la torre de transmisión, en qué consiste la densidad de potencia\(1\text{ km}\) si la densidad de potencia está\(100\text{ mW/m}^{2}\) en\(10\text{ m}\)?
27. Considere un sistema de comunicación\(18\text{ GHz}\) punto a punto. Las antenas parabólicas están montadas en mástiles y el LOS entre las antenas está justo por encima de la línea del árbol. Como resultado, la alimentación se cae como\(1/d^{3}\), donde\(d\) esta la distancia entre las antenas. La ganancia de la antena de transmisión es\(20\text{ dBi}\) y la ganancia de la antena de recepción es\(15\text{ dBi}\). Las antenas están alineadas para que estén en el haz principal de la otra. La distancia entre las antenas es\(1\text{ km}\). La antena de transmisión es accionada por un amplificador de potencia con una potencia de salida de\(100\text{ W}\). El amplificador acciona un cable coaxial que está conectado entre el amplificador y la antena de transmisión. El cable pierde\(75\%\) su potencia debido a pérdidas resistivas. En el lado de recepción, la antena receptora se conecta directamente a un amplificador de cabecera con una ganancia de\(10\text{ dB}\) y luego un cable corto con una pérdida de\(3\text{ dB}\) antes de ingresar a la estación base receptora.
    1. Dibuja la ruta de la señal.
    2. ¿Cuál es la pérdida y ganancia del cable coaxial del transmisor en decibelios?
    3. ¿Qué porcentaje de la entrada de energía al cable coaxial de recepción se pierde en el cable receptor?
    4. Expresar la potencia del amplificador de transmisión en\(\text{dBW}\) y\(\text{dBm}\).
    5. ¿Cuál es la pérdida de propagación en decibelios?
    6. Determine la potencia total en vatios entregados a la estación base receptora.
28. Considera un sistema de comunicación punto a punto. Las antenas parabólicas están montadas en lo alto de un mástil para que los efectos de tierra sean mínimos. Así la densidad de potencia se cae como\(1/d^{2.3}\), donde\(d\) está la distancia desde el transmisor. La ganancia de la antena de transmisión es\(15\text{ dBi}\) y la ganancia de la antena de recepción es\(12\text{ dBi}\). Estas ganancias de antena se normalizan a una distancia de\(1\text{ m}\). La distancia entre las antenas es\(15\text{ km}\). La potencia de salida de la antena receptora debe ser\(1\text{ pW}\). La frecuencia de RF es\(2\text{ GHz}\); tratar las antenas como sin pérdidas.
    1. ¿En qué se encuentra el poder recibido\(\text{dBm}\)?
    2. ¿Cuál es la pérdida de ruta en decibelios?
    3. ¿Cuál es la pérdida de enlace en decibelios?
    4. Usando la pérdida de enlace, calcule la potencia de entrada\(P_{T}\),, del transmisor. Exprese la respuesta en\(\text{dBm}\).
    5. ¿Cuál es el área de apertura del receptor en metros cuadrados?
    6. Determine la densidad de potencia radiada en el receptor en términos de la potencia de entrada del transmisor. Es decir, si\(P_{T}\) es la entrada de potencia a la antena transmisora, determinar la densidad de potencia\(P_{D}\),, en la antena receptora donde\(P_{D} = xP_{T}\). ¿De qué se encuentra\(x\) en unidades\(\text{m}^{−2}\)?
    7. Usando el cálculo de densidad de potencia y el área de apertura, calcule\(P_{T}\) en vatios.
    8. ¿Qué hay\(P_{T}\) en\(\text{dBm}\)? Esta debe ser la misma que la respuesta que calculaste en (d).
    9. ¿Cuál es la potencia total irradiada por la antena de transmisión\(\text{dBm}\)?
29. Dos antenas idénticas se utilizan en un sistema de comunicación punto a punto, cada una con una ganancia de\(50\text{ dBi}\). El sistema tiene una frecuencia de operación de\(28\text{ GHz}\) y las antenas están en la parte superior de los mástiles\(100\text{ m}\) altos. El enlace de RF entre las antenas consiste solamente en la trayectoria directa de la línea de visión.
    1. ¿Cuál es el área de apertura efectiva de cada antena?
    2. Cómo funciona la densidad de potencia de la señal de propagación rolloff con la distancia.
    3. Si la separación de las antenas de transmisión y recepción es\(10\text{ km}\), ¿cuál es la pérdida de ruta en decibelios?
    4. Si la separación de las antenas de transmisión y recepción es\(10\text{ km}\), ¿cuál es la pérdida de enlace en decibelios?
30. Un transmisor y un receptor que operan en\(2\text{ GHz}\) están al mismo nivel, pero el camino directo entre ellos es bloqueado por un edificio y la señal debe difractar sobre el edificio para que se establezca un enlace de comunicación. Esta es una situación clásica de difracción de filo de cuchilla. Las antenas de transmisión y recepción están separadas cada una del edificio por\(4\text{ km}\) y el edificio es\(20\text{ m}\) más alto que las antenas (que están a la misma altura). Considera que el edificio es muy delgado. Se ha encontrado que la pérdida de trayectoria se puede determinar considerando la pérdida debida a la propagación del espacio libre y la pérdida por difracción sobre el filo de la cuchilla.
    1. ¿Cuál es la atenuación adicional (en decibelios) debida a la difracción?
    2. Si la frecuencia de operación es\(100\text{ MHz}\), ¿cuál es la atenuación (en decibelios) debida a la difracción?
    3. Si la frecuencia de operación es\(10\text{ GHz}\), ¿cuál es la atenuación (en decibelios) debida a la difracción?
31. Una colina es\(1\text{ km}\) de una antena de transmisión y\(2\text{ km}\) de una antena de recepción. Las antenas de recepción y transmisión están a la misma altura y el cerro está\(20\text{ m}\) por encima de la altura de las antenas. ¿Cuál es la pérdida adicional causada por la difracción sobre la cima del cerro? Trate la colina como un filo de cuchilla y la frecuencia de operación es\(1\text{ GHz}\).
32. Un enlace\(1\text{ GHz}\) punto a punto tiene dos rutas de transmisión principales. Uno es un trayecto LOS y el otro incluye reflexión desde el suelo para que la densidad de potencia de la señal transmitida roce como\(1/d^{2.5}\) donde\(d\) está la distancia desde la antena de transmisión. A\(10\text{ m}\) la densidad de potencia de la antena de transmisión es\(100\text{ mW/m}^{2}\).
    1. ¿Cuál es la densidad de potencia en\(1\text{ km}\).
    2. Si la antena receptora tiene una ganancia de antena de\(30\text{ dBi}\), ¿cuál es el área de apertura efectiva de la antena receptora?
    3. ¿Cuál es la potencia de la señal en la salida de la antena receptora?
33. Dos antenas idénticas se utilizan en un sistema de comunicación punto a punto, cada una con una ganancia de\(30\text{ dBi}\). El sistema tiene una frecuencia de operación de\(14\text{ GHz}\) y las antenas están en la parte superior de los mástiles\(100\text{ m}\) altos. El enlace RF entre las antenas consiste únicamente en la ruta LOS directa.
    1. ¿Cuál es el área de apertura efectiva de cada antena?
    2. ¿Cómo se vuelca la densidad de potencia de la señal de propagación con la distancia?
    3. Si la separación de las antenas de transmisión y recepción es\(10\text{ km}\), ¿cuál es la pérdida de ruta? Ignorar la pérdida atmosférica.
34. Las tres bandas principales de comunicación celular están centradas alrededor\(450\text{ MHz},\: 900\text{ MHz},\) y\(2\text{ GHz}\). Compare estas tres bandas en términos de efectos de trayectorias múltiples, difracción alrededor de edificios, penetración de objetos (como una pared), dispersión de árboles y partes de árboles, y capacidad de seguir la curvatura de las colinas. Complete la siguiente tabla con los atributos relativos: alto, medio y bajo.

    Característica	\(450\text{ MHz}\)	\(900\text{ MHz}\)	\(2\text{ GHz}\)
    Multipath	\ (450\ texto {MHz}\) ">	\ (900\ texto {MHz}\) ">	\ (2\ texto {GHz}\) ">
    Dispersión	\ (450\ texto {MHz}\) ">	\ (900\ texto {MHz}\) ">	\ (2\ texto {GHz}\) ">
    Penetración	\ (450\ texto {MHz}\) ">	\ (900\ texto {MHz}\) ">	\ (2\ texto {GHz}\) ">
    Curvatura siguiente	\ (450\ texto {MHz}\) ">	\ (900\ texto {MHz}\) ">	\ (2\ texto {GHz}\) ">
    Rango	\ (450\ texto {MHz}\) ">	\ (900\ texto {MHz}\) ">	\ (2\ texto {GHz}\) ">
    Tamaño de la antena	\ (450\ texto {MHz}\) ">	\ (900\ texto {MHz}\) ">	\ (2\ texto {GHz}\) ">
    Pérdidas atmosféricas	\ (450\ texto {MHz}\) ">	\ (900\ texto {MHz}\) ">	\ (2\ texto {GHz}\) ">

    Mesa\(\PageIndex{1}\)

35. Describir la diferencia en los efectos multitrayecto en un área central de la ciudad en comparación con los efectos multitrayectoria en un desierto. Su descripción debe ser aproximadamente de\(4\) líneas largas y no usar un diagrama.
36. Los sistemas de LAN inalámbrica pueden operar en\(2.4\text{ GHz},\: 5.6\text{ GHz},\: 40\text{ GHz}\) y\(60\text{ GHz}\). Contraste con la explicación el desempeño de estos esquemas dentro de un edificio en términos de rango.
37. En\(60\text{ GHz}\) la atmósfera atenúa fuertemente una señal. Discutir el origen de esto e indicar una ventaja y una desventaja.
38. Preguntas de respuesta corta. Cada parte requiere de un párrafo corto de unas cinco líneas y una figura, en su caso, para ilustrar su comprensión.
    1. Los sistemas de comunicaciones celulares utilizan dos bandas de frecuencia para comunicarse entre la estación base y la unidad móvil. Las bandas generalmente están separadas por más\(50\text{ MHz}\) o menos. ¿Qué banda (superior o inferior) se utiliza para el enlace descendente desde la estación base a la unidad móvil y cuáles son las razones detrás de esta elección?
    2. Describir al menos dos tipos de interferencia en un sistema celular desde la perspectiva de un teléfono móvil.
39. Las tres bandas principales de comunicación celular están centradas alrededor\(450\text{ MHz},\: 900\text{ MHz},\) y\(2\text{ GHz}\). Compare estas tres bandas en términos de efectos de trayectorias múltiples, difracción alrededor de edificios, penetración de objetos (como una pared), dispersión de árboles y partes de árboles, y la capacidad de seguir la curvatura de las colinas. Usa una tabla e indica los atributos relativos: alto, medio y bajo. FUE 10 (C)
40. Describa el desvanecimiento de Rayleigh aproximadamente en\(4\) líneas y sin usar un diagrama.
41. En varias oraciones y utilizando un diagrama describen el desvanecimiento de Rayleigh y el impacto que tiene en las comunicaciones por radio.
42. Una antena de transmisión y una antena de recepción están separadas por\(1\text{ km}\) y operan en\(1\text{ GHz}\). ¿Cuál es el radio de la primera zona\(0.5\text{ km}\) de Fresnel en cada antena? [Ejemplo de Parallels 4.6.4]
43. Una antena de transmisión y una antena de recepción están separadas por\(40\text{ km}\) y operan en\(10\text{ GHz}\). [Ejemplo de Parallels 4.6.4]
    1. ¿Cuál es el radio de la primera zona de Fresnel en el punto medio entre las antenas?
    2. ¿Cuál es el radio de la segunda zona de Fresnel?
    3. Para asegurar la propagación de LOS, ¿cuál debería ser el espacio libre de la línea directa entre las antenas y obstrucciones como colinas?
44. Un transmisor y un receptor operan en\(100\text{ MHz}\), están en el mismo nivel, y están separados por\(4\text{ km}\). La señal debe difractar sobre un edificio a medio camino entre las antenas que sea\(20\text{ m}\) más alto que el camino directo entre las antenas. ¿Cuál es la atenuación (en decibelios) debida a la difracción?
45. Un transmisor y un receptor operan en\(10\text{ GHz}\), están en el mismo nivel y están\(4\text{ km}\) separados. La señal debe difractar sobre un edificio que esté a medio camino entre las antenas y sea\(20\text{ m}\) más alto que la línea entre las antenas. ¿Cuál es la atenuación (in\(\text{dB}\)) debida a la difracción?
46. La trayectoria de una antena de transmisión a una antena de recepción se eleva de manera que los efectos de tierra y multitrayecto son insignificantes. La potencia irradiada por la antena transmisora se cae como\(1/d^{n}\) donde\(d\) esta la distancia, ¿qué es\(n\)?
47. Un sistema de comunicación tiene un roll-off de densidad de potencia\(1/d^{2.5}\) entre una antena de transmisión y una antena de recepción móvil que están separados por\(10\text{ km}\). A\(10\text{ m}\) desde la antena de transmisión, la densidad de potencia es\(10\text{ W/m}^{2}\). ¿Cuál es la densidad de potencia en la antena receptora? [Ejemplo de Parallels 4.6.1]
48. Un sistema de\(900\text{ MHz}\) comunicación utiliza una antena de transmisión con una ganancia\(G_{T}\) de antena\(3\text{ dB}\) y una antena de recepción con una ganancia\(G_{R}\) de antena de\(0\text{ dB}\). Si la distancia entre las antenas es\(200\text{ m}\), ¿cuál es la pérdida de enlace de la entrada a la antena de transmisión y la salida de la antena de recepción si la densidad de potencia se reduce como\(1/d^{2.5}\)? [Ejemplo de Parallels 4.6.2]
49. Un transmisor tiene una densidad de potencia\(100\text{ mW/m}^{2}\) a una\(1\text{ m}\) distancia del transmisor. La densidad de potencia disminuye\(33\text{ dB}\) según la década de distancia. ¿A qué distancia de la antena de transmisión alcanzará la densidad de potencia\(1\:\mu\text{W}\cdot\text{m}^{-2}\)? [Ejemplo de Parallels 4.6.3]
50. Describir al menos dos tipos de interferencia en un sistema celular desde la perspectiva de un teléfono móvil.
51. En un sistema celular, una señal se transmite intencionadamente desde una estación base ubicada nominalmente en el centro de una celda a una unidad móvil en la misma celda. Sin embargo, los transmisores cercanos que utilizan el mismo canal causan interferencias. En la Figura 4.8.4, una unidad móvil está ubicada en el borde de una celda y utiliza el canal de frecuencia A. Muchos transmisores cercanos también operan usando el canal A y los seis transmisores más cercanos pueden considerarse como causantes de interferencia significativa. Considera que la unidad móvil está a una\(r\) distancia del transmisor de su célula a lo largo de la línea que conecta dos estaciones base del canal A, que todos los transmisores operan al mismo nivel de potencia, y que la distancia entre las estaciones base que operan usando el canal\(3r\) A. Este clúster de tres celdas opera en un área suburbana y la densidad de potencia disminuye con la distancia\(d\)\(1/d^{3.5}\) debido a los efectos de trayectorias múltiples. ¿Qué es el SIR en la unidad móvil? Exprese su respuesta en decibelios. [Ejemplo de Parallels 4.8.1]
52. Un sistema celular utiliza un clúster de tres celdas.
    1. Tratando las células como hexágonos de igual tamaño con torres en el centro de cada celda, dibuje el mapa celular incluyendo todas las celdas dentro de los diámetros de\(3\) celda del canal principal. Marcar la celda principal y otras celdas usando las mismas frecuencias que A.
    2. Considere una unidad móvil en el borde de una celda que transmita la señal prevista desde la torre en el centro de esa celda. Identificar las torres interferentes.
    3. Si los efectos de tierra y los efectos multitrayecto son insignificantes, ¿cuál es el factor de caída de potencia si la distancia entre una torre y la unidad móvil es\(d\)? Es decir, ¿qué es n si el poder se cae como\(1/d^{n}\)?
    4. Si se utilizan antenas trisectoriales, ¿identificar las células interferentes y determinar aproximadamente la mejora en SIR en comparación con el uso de una antena no sectorizada? No es necesario hacer cálculos detallados.
53. Describir las antenas trisectoriales en\(4\) líneas y sin usar un diagrama.

4.12.1 Ejercicios Por Sección

\(†\)desafiante,\(‡\) muy desafiante

\(§14.3 1†\)

\(§14.5 2†, 3†, 4‡, 5, 6, 7†, 8†, 9†, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16‡, 17, 18, 19, 22 \)

\(§14.6 23‡, 24‡, 25‡, 26‡, 27‡, 28‡, 29†, 30†, 31†, 32‡, 33†, 34‡, 35†, 36, 37, 38†, 39, 40, 41, 42†, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 \)

\(§14.8 50†, 51‡, 52‡, 53†\)

4.12.2 Respuestas a ejercicios seleccionados

2. (e)\(53.23\text{ dBm}\)

17. \(0.251\:\mu\text{W}\)
18. \(14.3\text{ pW}\)

23. b)\(63.1\text{ W}\)

25. (e)\(49.77\text{ dBm}\)

27. f)\(708\text{ pW}\)
28. \(107.65\text{ dB}\)

32. \(7.16\text{ m}^{2}\)

42. \(8.66\text{ m}\)

51. \(7.33\text{ dB}\)