4.13: Ejercicios

1. En la sección 4.2.1 se presentaron las ecuaciones de equilibrio armónico para el análisis de una resistencia no lineal. Se conservaron DC, el fundamental y el segundo armónico. Derivar las ecuaciones de equilibrio armónico si solo se retienen los tonos DC y fundamentales en el análisis. Es decir, derivar el análisis en la Sección 4.2.1. No es necesario implementar el programa de cómputos para realizar el análisis.
2. Un nuevo esquema de modulación digital produce una señal con un PMEPR de\(5.6\text{ dB}\). ¿Cuál es la máxima eficiencia de potencia agregada de un amplificador Clase A polarizado inductivamente si la ganancia del amplificador es\(40\text{ dB}\)? Explica tu razonamiento. [Pista: Considere la Tabla 4.3.2.]
3. Una señal modulada digitalmente tiene un PMEPR de\(10\text{ dB}\). ¿Cuál es la máxima eficiencia de potencia agregada de un amplificador Clase A polarizado resistivamente si la ganancia del amplificador es\(20\text{ dB}\)? Explica tu razonamiento.
4. Un amplificador es impulsado por una señal modulada digitalmente con un PMEPR de\(20\text{ dB}\). ¿Cuál es el factor de reducción de eficiencia?
5. Se utiliza un amplificador de Clase C para amplificar una señal GSM.
   1. ¿Cuál es el PMEPR de la señal GSM?
   2. La métrica de compresión de\(1\text{ dB}\) ganancia no es relevante cuando un amplificador de Clase C amplifica una señal GSM. Explique.
6. Un amplificador con una potencia de compresión de\(1\text{ dB}\) ganancia de salida de un solo tono de\(26\text{ dBm}\) se utiliza para amplificar una señal modulada digitalmente con un PMEPR de\(6\text{ dB}\). ¿Cuál es la potencia promedio de entrada\(\text{dBm}\) de la señal de salida si el nivel de compresión de\(1\text{ dB}\) ganancia se toma como la distorsión máxima aceptable?
7. La entrada de RF a un amplificador\(10\text{ dB}\) de potencia es una señal de FM.
   1. ¿Cuál es el PMEPR de la señal RF de entrada?
   2. ¿Cuál es la máxima eficiencia de potencia agregada de un amplificador Clase A polarizado inductivamente si la ganancia del amplificador es\(20\text{ dB}\)? Explica tu razonamiento.
   3. ¿Cuál es la potencia de RF en la salida del amplificador?
   4. ¿Cuál es la potencia de CC consumida por el amplificador si el punto de compresión de\(1\text{ dB}\) ganancia establece la potencia de salida de RF pico? Es decir, la potencia de salida máxima de RF es cuando el amplificador está operando en el punto de compresión de ganancia.
8. La entrada de RF a un amplificador\(20\text{ dB}\) de potencia es la combinación de diez señales de\(10\text{ W}\) FM.
   1. ¿Qué es el PMEPR de una señal FM?
   2. ¿Cuál es el PMEPR de la señal RF combinada? (Considere que las señales FM son de banda estrecha y que no están correlacionadas).
   3. ¿Cuál es la ganancia del amplificador cuando está dando salida a la señal distorsionada más grande con distorsión aceptable? (Supongamos que la señal distorsionada máxima está definida por la potencia de salida en la compresión de\(1\text{-dB}\) ganancia).
   4. ¿Cuál es la potencia total de RF en la salida del amplificador?
   5. ¿Cuál es la potencia de CC consumida por el amplificador si el punto de compresión de\(1\text{ dB}\) ganancia establece la potencia de salida de RF pico? Es decir, la potencia de salida máxima de RF es cuando el amplificador está operando en el punto de compresión de ganancia.
   6. ¿Cuál es la máxima eficiencia de potencia agregada sin distorsiones de un amplificador Clase A polarizado inductivamente si la ganancia del amplificador es\(20\text{ dB}\)? Explica tu razonamiento.
9. La entrada de un amplificador\(10\text{ dB}\) de potencia consiste en señales\(10\) GSM.
   1. Qué es el PMEPR de una señal GSM
   2. ¿Cuál es el PMEPR de la señal\(10\) -GSM? (Considere que las señales GSM son de banda estrecha y que no están correlacionadas).
   3. ¿Cuál es la máxima eficiencia de potencia añadida de un amplificador Clase A polarizado inductivamente? Explica tu razonamiento.
10. ¿Cuál es el ángulo de conducción de un amplificador Clase A ideal con polarización inductiva?
11. ¿Cuál es el ángulo de conducción de un amplificador Clase E ideal?
12. ¿Cuál es el ángulo de conducción de un amplificador Clase F ideal?
13. Un amplificador emparejado con una\(50\:\Omega\) fuente y una\(50\:\Omega\) carga tiene una entrada de RF con voltaje pico\(V_{\text{IN}}\) y potencia de entrada\(P_{\text{IN}}\), y una salida con voltaje pico\(V_{\text{OUT}}\) y potencia de salida\(P_{\text{OUT}}\). La función de transferencia del amplificador (incluidas las redes de coincidencia de entrada y salida y el dispositivo activo) se describe por\(V_{\text{OUT}} = 5 \tanh\: V_{\text{IN}}\).
    1. Esbozar la característica de transferencia como\(V_{\text{OUT}}\) versus\(V_{\text{IN}}\).
    2. Derivar una expresión para\(P_{\text{OUT}}\) versus\(P_{\text{IN}}\).
    3. ¿Cuál es la ganancia de voltaje lineal del amplificador?
    4. ¿Cuál es la ganancia de potencia lineal del amplificador en decibelios?
    5. ¿Cuál es la potencia de salida saturada del amplificador\(\text{dBm}\) si la señal de RF es una sola sinusoide?
    6. ¿Cuál es la potencia de salida de RF\(\text{dBm}\) en el punto de compresión de\(1\text{ dB}\) ganancia si la señal de RF es una sola sinusoide?
14. Un amplificador de una sola etapa tiene una ganancia lineal de\(16\text{ dB}\), un punto de compresión de\(1\text{ dB}\) ganancia de salida de\(10\text{ dBm}\), y un OIP3 de\(30\text{ dBm}\).
    1. ¿Cuál es la señal de entrada sinusoidal máxima cuando se comprime la salida del amplificador\(1\text{ dB}\)?
    2. ¿Cuál es el punto de intercepción de tercer orden referido al insumo (IIP3)?
15. Un amplificador de una sola etapa tiene una ganancia lineal de\(16\text{ dB}\), un punto de compresión de\(1\text{ dB}\) ganancia de salida de\(10\text{ dBm}\), y un OIP3 de\(30\text{ dBm}\). Se utiliza una señal de comunicación con un PAR de\(6\text{ dB}\). ¿Cuál es la potencia media máxima de la señal de entrada antes de que la salida sufra una compresión significativa? Esto se define en el punto en el que se comprime la señal de pico\(1\text{ dB}\).
16. Un amplificador emparejado con una\(50\:\Omega\) fuente y una\(25\:\Omega\) carga tiene una entrada de RF sinusoidal con voltaje pico\(V_{\text{IN}}\) y potencia de entrada\(P_{\text{IN}}\), y una salida con voltaje pico\(V_{\text{OUT}}\) y potencia de salida\(P_{\text{OUT}}\). La función de transferencia del amplificador se describe por\(v_{\text{out}}(t)=5v_{\text{in}}(t) − 0.5v_{\text{in}}^{3}(t)\), donde\(v_{\text{in}}(t)\) y\(v_{\text{out}}(t)\) son los valores instantáneos de la tensión de entrada y salida. El valor máximo de\(v_{\text{in}}(t)\) es\(2\text{ V}\).
    1. Esbozar la función instantánea de transferencia de voltaje del amplificador. Es decir, trama\(v_{\text{out}}\) versus\(v_{\text{in}}\).
    2. Derivar una expresión para\(V_{\text{OUT}}\) versus\(V_{\text{IN}}\). Es decir, trama\(V_{\text{OUT}}\) versus\(V_{\text{IN}}\).
    3. En su boceto anterior, sobreponga la función de transferencia de voltaje de magnitud del amplificador.
    4. Derivar una expresión para\(P_{\text{OUT}}\) versus\(P_{\text{IN}}\).
    5. ¿Cuál es la ganancia de voltaje lineal del amplificador?
    6. ¿Cuál es la ganancia de potencia lineal en\(\text{dB}\) el amplificador?
17. La salida de RF de un teléfono celular tiene un amplificador de controlador seguido de un amplificador de potencia. El amplificador controlador tiene una ganancia lineal de\(30\text{ dB}\) y un punto de\(1\text{ dB}\) compresión de salida de\(20\text{ dBm}\). El amplificador de potencia tiene una ganancia lineal de\(12\text{ dB}\) y una potencia de compresión de\(1\text{ dB}\) ganancia de salida de\(39\text{ dBm}\).
    1. ¿Cuál es la ganancia lineal de la cascada de controlador-amplificador de potencia?
    2. ¿Cuál es la potencia de compresión de\(1\text{ dB}\) ganancia\(\text{dBm}\) de salida en la cascada?
18. Un amplificador de una sola etapa emparejado en un\(50\:\Omega\) sistema tiene una ganancia lineal de\(16\text{ dB}\) y una potencia de compresión de\(1\text{ dB}\) ganancia de salida de\(10\text{ dBm}\). ¿Cuál es la amplitud de la señal de entrada sinusoidal máxima cuando se comprime la ganancia del amplificador\(1\text{ dB}\)?
19. Un amplificador HBT de Clase A polarizado inductivamente está polarizado con un voltaje de reposo colector-emisor\(5\text{ V}\) y una corriente colector-emisor de reposo de\(100\text{ mA}\). Cuando se opera en el punto de\(1\text{ dB}\) compresión, la potencia de RF de entrada es\(20\text{ mW}\) y la potencia de salida es\(300\text{ mW}\). Considere que la señal de RF es una onda sinusoidal, y tenga en cuenta que el voltaje colector-emisor en reposo será el voltaje del riel de suministro.
    1. ¿Cuál es la potencia de CC en reposo consumida por el transistor? ¿Expresa tu respuesta en milivatios?
    2. ¿En qué se encuentra la potencia de salida\(\text{dBm}\)?
    3. ¿Cuál es la eficiencia del amplificador? Tenga en cuenta que la eficiencia de un amplificador Clase A polarizado inductivamente puede ser mayor que\(50\%\) si se tolera la distorsión.
    4. ¿Cuál es la eficiencia de potencia agregada del amplificador?
    5. Si la potencia de entrada se reduce\(10\text{ dB}\) para que el amplificador ya no esté en compresión, ¿cambiará el punto de reposo de CC? Explique su respuesta.
    6. Con la potencia de\(1\text{ mW}\) entrada, ¿cuál es la eficiencia de potencia agregada del amplificador si el punto de reposo no cambia? (La ganancia de señal pequeña del amplificador es\(13\text{ dB}\).)
20. Un amplificador tiene una ganancia de\(10\text{ dB}\) y una potencia de salida de\(1\text{ W}\). El amplificador tiene una eficiencia de potencia agregada de\(25\%\).
    1. ¿Cuál es la eficiencia total del amplificador?
    2. ¿Cuál es la eficiencia del amplificador?
21. Un amplificador con una ganancia de\(20\text{ dB}\) y con una potencia de compresión de\(1\text{ dB}\) ganancia referida a entrada de un solo tono de\(0\text{ dBm}\) se utiliza para amplificar una señal modulada digitalmente con un PMEPR de\(8\text{ dB}\). ¿Cuál es la potencia promedio\(\text{dBm}\) de la señal de salida si la potencia máxima de RF se establece igual al nivel de compresión de\(1\text{ dB}\) ganancia?
22. Las propiedades de distorsión del circuito MOSFET a continuación son capturadas por la ecuación de transconductancia no lineal\(i_{DS1} = a_{1}V_{GS1} + a_{3}V_{GS1}^{3}\), donde\(a_{1} = 0.01\text{ A/V}\) y\(a_{3} = −0.1\text{ A/V}^{3}\). [Puede utilizar los resultados provisionales del Ejemplo 4.4.1.]

Figura\(\PageIndex{1}\)

1. ¿Qué es IIP3 en términos de voltaje?
2. ¿Qué es OIP3 en términos de voltaje?

23. Las propiedades de distorsión del circuito MOSFET a continuación son capturadas por la ecuación de transconductancia no lineal\(i_{DS1} = 0.02V_{GS1} − 0.5V_{GS1}^{3}\). [Puede utilizar los resultados provisionales del Ejemplo 4.4.1.]

Figura\(\PageIndex{2}\)

1. ¿Qué es IIP3 en términos de voltaje?
2. ¿Qué es OIP3 en términos de voltaje?

24. Las propiedades de distorsión del circuito MOSFET a continuación son capturadas por la ecuación de transconductancia no lineal\(i_{DS2} = b_{1}V_{GS1} + b_{3}V_{GS2}^{3}\), donde\(b_{1} = 0.05\text{ A/V}\) y\(b_{3} = −0.2\text{ A/V}^{3}\). [Puede utilizar los resultados provisionales del Ejemplo 4.4.1.]

Figura\(\PageIndex{3}\)

1. ¿Qué es el IIP3 en términos de voltaje?
2. ¿Qué es el OIP3 en términos de voltaje?

25. Las propiedades de distorsión del circuito MOSFET a continuación son capturadas por la ecuación de transconductancia no lineal\(i_{DS2} = 0.1V_{GS1} − 0.4V_{GS2}^{3}\). [Puede utilizar los resultados provisionales del Ejemplo 4.4.1.]

Figura\(\PageIndex{4}\)

1. ¿Qué es el IIP3 en términos de voltaje?
2. ¿Qué es el OIP3 en términos de voltaje?

26. Las propiedades de distorsión del circuito MOSFET a continuación son capturadas por las ecuaciones de transconductancia no lineal\(i_{DS1} = a_{1}V_{GS1} + a_{3}V_{GS1}^{3}\) y\(i_{DS2} = b_{1}V_{GS1} + b_{3}V_{GS2}^{3}\)\(a_{1} = 0.01\text{ A/V}\), donde\(a_{3} = −0.1\text{ A/V}^{3}\),\(b_{1} = 0.05\text{ A/V}\), y\(b_{3} = −0.2\text{ A/V}^{3}\). [Puede utilizar los resultados provisionales del Ejemplo 4.4.1.]

Figura\(\PageIndex{5}\)

1. ¿Qué es el IIP3 en términos de voltaje?
2. ¿Qué es el OIP3 en términos de voltaje?

4.13.1 Ejercicios Por Sección

\(†\)desafiante,\(‡\) muy desafiante

\(§4.2\: 1†\)

\(§4.3\: 2, 3, 4, 5, 6, 7†, 8†, 9†, 10, 11, 12, 13‡\)

\(§4.4\: 14†, 15†, 16†, 17†, 18†, 19†, 20, 21\)

\(§4.5\: 22†, 23†, 24†, 25†, 26†\)

4.13.2 Respuestas a ejercicios seleccionados

2. \(13.75\%\)

5. \(0\text{ dB}\)

7. (d)\(796\text{ mW}\)
8. (d)\(10\text{ kW}\)

11. \(180^{\circ}\)

13. (d)\(13.98\text{ dB}\)

16. b\(5V_{\text{IN}}-0.375V_{\text{IN}}^{3}\)
    ) f\(17.0\text{ dB}\)

19. f)\(3.8\%\)

24. \(4.33\text{ V}\)