8.2.2: Probabilidades

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Paul Penfield, Jr.
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

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Este ejemplo se ha definido para que la elección de una de las tres comidas constituya un resultado. Si no conocemos este resultado es posible que todavía tengamos algún conocimiento, y usemos probabilidades para expresar este conocimiento. La pregunta es cómo asignar probabilidades que sean consistentes con cualquier información que podamos tener.

En el caso de Berger Burgers, hay tres probabilidades que por simplicidad denotamos\(p(B)\)\(p(C)\), y\(p(F)\) para las tres comidas. Una distribución de probabilidad\(p(A_i)\) tiene la propiedad de que cada una de las probabilidades está entre o igual a 0 y 1, y, dado que los eventos de entrada son mutuamente excluyentes y exhaustivos, la suma de todas las probabilidades es 1:

\(\begin{align*} 1 &= \displaystyle \sum_{i} p(A_i) \\ &= p(B) + p(C) + p(F) \end{align*} \tag{8.13}\)

Si alguna de las probabilidades es igual a 1 entonces todas las demás probabilidades son 0, y sabemos exactamente en qué estado se encuentra el sistema; en otras palabras, no tenemos incertidumbre y no hay necesidad de recurrir a las probabilidades.