13.1: Almacenamiento de Información Cuántica

Hemos utilizado el bit como el modelo matemático del sistema clásico más simple que puede almacenar información. De igual manera, necesitamos un modelo para el sistema cuántico más simple que pueda almacenar información. Se llama el “qubit”. En su forma más simple, un qubit puede pensarse como un pequeño objeto físico con dos estados, que se puede colocar en uno de esos estados y al que posteriormente se puede acceder mediante un instrumento de medición que revelará ese estado. Sin embargo, la mecánica cuántica restringe los tipos de interacciones que se pueden usar para mover información hacia o desde el sistema, y permite modos adicionales de almacenamiento y procesamiento de información que no tienen contrapartes clásicas.

Un ejemplo de qubit es el dipolo magnético que se utilizó en los capítulos 9, 11 y 12 de estas notas. Otros ejemplos de potencial importancia tecnológica son los puntos cuánticos (pozos tridimensionales para la captura de electrones) y los fotones (partículas de luz con diversas polarizaciones).

Los qubits son difíciles de tratar físicamente. Es por eso que las computadoras cuánticas aún no están disponibles. Si bien puede no ser difícil crear qubits, a menudo es difícil medirlos, y generalmente muy difícil evitar que interactúen con el resto del universo y con ello cambiar su estado de manera impredecible.

Supongamos que nuestro sistema es un solo dipolo magnético. El dipolo puede ser “arriba” o “abajo”, y estos estados tienen diferentes energías. El hecho de que el sistema consista en un solo dipolo hace que el sistema sea frágil.

La razón por la que los bits clásicos no son tan frágiles es que utilizan más material físico. Por ejemplo, una memoria de semiconductores puede representar un bit por la presencia o ausencia de mil electrones. Si falta uno, el resto sigue presente y una medición aún puede funcionar. Es decir, hay redundancia masiva en el mecanismo que almacena los datos. La redundancia es efectiva en la corrección de errores. Por una razón similar, es posible leer un bit clásico sin cambiar su estado, y es posible que un bit controle la entrada de dos o más puertas (es decir, el bit se puede copiar).

Sin embargo, hay al menos tres razones por las que es posible que queramos almacenar bits sin esa redundancia masiva. Primero, sería más eficiente. Se podrían almacenar o procesar más bits en una estructura del mismo tamaño o costo. La industria de semiconductores está avanzando rápidamente en esta dirección, y antes de 2015 debería ser posible hacer celdas de memoria y puertas que utilicen tan pocos átomos que las fluctuaciones estadísticas en el número de partículas que almacenan datos serán un problema. Segundo, la información sensible almacenada sin redundancia no podría copiarse sin alterarla, por lo que sería posible proteger la información de manera segura, o al menos saber si su seguridad se había visto comprometida. Y tercero, las propiedades de la mecánica cuántica podrían permitir modos de computación y comunicaciones que no se pueden hacer clásicamente.

Se necesita un modelo para leer y escribir el bit cuántico. Nuestro modelo para escribir (a veces llamado “preparar” el bit) es que una “sonda” con estado conocido (ya sea “arriba” o “abajo”) se pone en contacto con el único dipolo del sistema. El sistema y la sonda luego intercambian sus estados. El sistema termina con el valor anterior de la sonda, y la sonda termina con el valor anterior del sistema. Si se conocía el estado anterior del sistema, entonces se conoce el estado de la sonda después de escribir y la sonda se puede usar nuevamente. Si no, entonces la sonda no puede ser reutilizada por la incertidumbre sobre su estado. Así, escribir a un sistema que tiene datos desconocidos aumenta la incertidumbre sobre el entorno. El principio general aquí es que descartar datos desconocidos aumenta la entropía.

El modelo para leer el bit cuántico no es tan sencillo. Suponemos que el instrumento de medición interactúa con la broca de alguna manera para determinar su estado. Esta interacción obliga al sistema a uno de sus estados estacionarios, y el estado del instrumento cambia de una manera determinada por qué estado termina el sistema. Si el sistema ya estaba en uno de los estados estacionarios, entonces ese es el seleccionado. Si, de manera más general, la función de onda del sistema es una combinación lineal de estados estacionarios, entonces se selecciona uno de esos estados, con probabilidad dada por el cuadrado de la magnitud del coeficiente de expansión.

Ahora presentamos tres modelos de bits cuánticos, con un comportamiento cada vez más complicado.