13.5: Detalle- Qubit y Aplicaciones

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Paul Penfield, Jr.
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

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Las secciones 13.5 a 13.11 se basan en notas escritas por Luis Pérez-Breva 4 de mayo de 2005.

Las secciones anteriores han introducido las características básicas de la información cuántica en términos de la función de onda. Introducimos por primera vez la función de onda en el contexto de los sistemas físicos en el Capítulo 10. La función de onda es un objeto polémico, que ha dado lugar a diferentes escuelas de pensamiento sobre la interpretación física de la mecánica cuántica. Sin embargo, es extremadamente útil derivar probabilidades para la ubicación de una partícula en un momento dado, y nos permitió introducir el modelo multiestatal en el Capítulo 10 como consecuencia directa de la linealidad de la ecuación de Schrödinger.

En los primeros capítulos de estas notas, introdujimos el bit como una cantidad binaria (de dos estados) para estudiar la ciencia de la información clásica. En la ciencia de la información cuántica también nos interesan los sistemas de dos estados. Sin embargo, a diferencia del bit clásico, el bit mecánico cuántico también puede estar en un estado de superposición. Por ejemplo, podríamos interesarnos por las superposiciones de los dos primeros niveles de energía del pozo potencial infinito. El tipo de matemáticas requeridas para abordar la dinámica de los sistemas de dos estados, posiblemente incluyendo superposiciones, es el álgebra lineal (que revisamos en el Capítulo 2 en el contexto de la transformación discreta del coseno).

Para enfatizar que nos interesa la dinámica de los sistemas de dos estados, y no en la dinámica de cada estado, lo mejor es abstraer la función de onda e introducir una nueva notación, la notación de corchetes. En las siguientes secciones, al introducir la notación de corchetes, apreciamos las primeras diferencias importantes con el dominio clásico: el teorema de no clonación y el enredo. Luego damos una visión general de las aplicaciones de la mecánica cuántica a la comunicación (teletransportación y criptografía), algoritmos (búsqueda rápida de Grover, Deutsch-Josza) y ciencia de la información (códigos de corrección de errores).