19: Estabilidad robusta en sistemas SISO

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Hay muchas razones para usar el control de retroalimentación. Como hemos visto anteriormente, con la ayuda de un controlador de retroalimentación adecuadamente diseñado podemos reducir el efecto del ruido y las perturbaciones, y podemos mejorar el seguimiento de las señales de comando. Otro uso muy importante para el control de retroalimentación es la reducción de los efectos de la incertidumbre de la planta. Los modelos matemáticos que utilizamos para describir la dinámica de las plantas casi nunca son perfectos. Se puede diseñar un controlador de retroalimentación para mantener la estabilidad del circuito cerrado y un nivel aceptable de rendimiento en presencia de incertidumbres en la descripción de la planta, es decir, para lograr una estabilidad robusta y un rendimiento robusto respectivamente.

Para el estudio de la estabilidad robusta y el rendimiento robusto, asumimos que la dinámica de la planta real está representada por una función de transferencia que pertenece a algún conjunto de incertidumbre\(\Omega\). Comenzamos dando descripciones matemáticas de dos posibles conjuntos de incertidumbre. Existen muchas otras descripciones, y pueden ser tratadas por métodos similares a los que presentamos para estos tipos particulares de conjuntos de incertidumbre.