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1.7: Problemas

  • Page ID
    86311
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    Problema\(1.1\)

    (Adaptado de Glover, Lunsford y Fleming)

    Hay 20 pollos y 2 zorros presentes en un acre de tierra la mañana del 1 de junio de 1990. Durante el día, la mitad de las gallinas dejan el acre de tierra para buscar alimento, pero ambos zorros se quedan en el acre de tierra. Al anochecer, todas las gallinas que se fueron ya han regresado. Al final del día, el número total de pollos es de 15 y el número total de zorros es de 2. Utilizando el principio contable, explica lo que pasó. Recuerde definir explícitamente la propiedad contada, el sistema y su límite, y el período de tiempo. Indique también cualquier suposición que haya hecho para resolver el problema.

    Problema\(1.2\)

    (Adaptado de Glover, Lunsford y Fleming)

    Un estadio de beisbol puede albergar a un máximo de 55 mil espectadores. Antes de que se abran las puertas, sólo hay 200 personal del estadio en el estadio. Cuando se abren las puertas, hay 500 veces más espectadores que personal de medios que ingresan al estadio. Son 50 beisbolistas que ingresan al estadio. Durante el juego, una cuarta parte de los espectadores se van. Al final del juego hay 30 mil espectadores. Ningún jugador, personal del estadio o personal de los medios salen durante el juego. Utilizando el principio contable, calcula el número total de personas en el estadio al final del juego. [Pista: Intenta hacer una mesa para resolver este problema]

    Problema\(1.3\)

    Billy tiene un trabajo entregando periódicos todas las mañanas antes de la escuela. Billy es laborioso y en realidad trabaja para dos periódicos diferentes, el Herald y el Post. La ruta de Billy abarca cinco calles diferentes. Cada casa recibe el periódico Herald o el Post, pero no ambos. Cada mañana Billy recibe 140 periódicos del Herald y 190 periódicos del Post. Los datos disponibles para el número de casas y periódicos entregados se dan en la siguiente tabla:

    Calles Número Total de Casas Casas Herald Casas de Correos
    Olmo 64 34 \(?\)
    Park 58 27 \(?\)
    Roble 37 \(?\) 20
    Principal 84 35 \(?\)
    1er 75 \(?\) 50

    Seleccione un sistema (o sistemas) adecuados y utilice el principio contable para determinar el número total de periódicos, incluyendo cuántos Heraldos y Posts, Billy acumula cada día. (Encontrarás que configurar una mesa te ayudará a resolver este problema). Recuerde definir explícitamente la propiedad contada, el sistema y su límite, y el período de tiempo. Indique también cualquier suposición que haya hecho para resolver el problema.

    Problema\(\1.4\)

    Los datos financieros del Sr. Jones se presentan en la siguiente tabla:

    Datos financieros semestrales del Sr. Jones
    Transacción enero febrero marzo abril Mayo junio
    Depósito $2,600 $2,300 $2,000 $2,100 $2,400 $2,600
    Gastos            
    Hipoteca 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000
    Auto 500 500 5000 500 500 500
    Billejas 1,000 700 1,100 900 400 800
    Alimentos 190 160 210 180 200 140
    Seguros 600 0 0 0 0 0

    El saldo inicial a principios de enero era de 5.000 dólares. Se le ha pedido que evalúe su salud financiera mediante el seguimiento del saldo mensual en su cuenta corriente. Utilizar un marco de conservación y contabilidad para resolver el problema. [Sugerencia: Configura una hoja de cálculo que muestre los transportes de dinero dentro y fuera de la cuenta y el cambio en la cuenta. Tratar la cuenta como un sistema.] Considera los siguientes dos casos y responde a las preguntas:

    Caso A — Una cuenta corriente que no devenga intereses.

    Elaborar una hoja de cálculo que muestre el saldo en la cuenta de Mr. Jones al final de cada mes. Trazar el saldo en la cuenta en función del tiempo.

    1. ¿Alguna vez está en bancarrota? Si es así, ¿en qué mes ocurre esto? Si no, ¿cuál es el saldo mínimo positivo y cuándo ocurre?
    2. ¿Cuál es el cambio neto en la cantidad de dinero en la cuenta corriente para este sexenio?
    3. Si no va a haber ningún cambio neto en la cantidad de dinero en la cuenta a lo largo de los seis meses, ¿qué cantidad, en promedio, debe depositar mensualmente el señor Jones en su cuenta? ¿Esta respuesta depende del saldo inicial en la cuenta?

    Caso B — Una cuenta corriente que devenga intereses.

    Si al final de cada mes, el dinero agregado a la cantidad en forma de intereses viene dado por la siguiente ecuación

    \[ \text{Dollars Added} = P \cdot i \nonumber \]

    donde:\(P\) = la cantidad promedio de dinero en la cuenta durante el mes
    \(i = 0.005 ($ \text{ interest})/($ \text{ of principal})\) [Equivalente a 6% anual]

    Calcular el saldo al final de cada mes y trazar el saldo en función del tiempo. [¿Debe tratar los dólares de interés como dinero producido o dinero transportado? ¿Realmente hace alguna diferencia?]

    1. ¿Alguna vez está en bancarrota? Si es así, ¿en qué mes ocurre esto? Si no, ¿cuál es el saldo mínimo positivo y cuándo ocurre?
    2. ¿Cuál es el cambio neto en la cantidad de dinero en la cuenta corriente para este sexenio?
    3. Si no va a haber ningún cambio neto en la cantidad de dinero en la cuenta a lo largo de los seis meses, ¿qué cantidad, en promedio, debe depositar mensualmente el señor Jones en su cuenta? ¿Esta respuesta depende del saldo inicial en la cuenta? Compara tu respuesta a eso es Caso A. ¿Tiene sentido?

    Problema\(1.5\)

    La tienda de comestibles Food Lion en Corolla, NC se encuentra en Outer Banks y atiende a una población local de residentes y turistas de aproximadamente 5,000 personas. Sólo el 20% de las personas son residentes permanentes de los Bancos Exteriores. El 80% restante de las personas —los turistas— rentan cabañas semanalmente y se quedan solo una semana. La mitad de los turistas llegan el sábado y el resto llega el domingo. Como gerente de la tienda Food Lion, debes ordenar suministros semanalmente. Las entregas se realizan dos veces por semana los martes y viernes.

    Una familia típica usa los siguientes comestibles en una semana:

    Usado por Familia (4 personas)
    Produce \(14 \text{ lbs}\)
    Productos de Papel \(1.5 \text{ ft}^3\)
    Leche \(2 \text{ gallons}\)
    Bebidas \(56 \text{ cans}\)

    Los residentes hacen todas sus compras durante la semana del miércoles para evitar las multitudes de fin de semana. Los turistas compran el 80% de sus abarrotes al día siguiente de su llegada y compran los abarrotes restantes cuatro días después de su llegada. Utilizando el principio contable, responde las siguientes preguntas.

    1. Elaborar una tabla y/o gráfica que muestre la demanda diaria de los abarrotes a partir del domingo.
      • ¿Qué día tiene el pico de demanda?
      • Si se requiere tener una reserva mínima del 10% de sus ventas diarias promedio, ¿cuánto espacio de almacenamiento necesitaría para los productos de papel?
    2. Determinar la cantidad mínima de abarrotes que deben entregarse los martes y viernes para satisfacer la demanda de los clientes durante la temporada turística de verano.
    3. A tus proveedores les gustaría aumentar el número de entregas por semana; sin embargo, también les gustaría entregar aproximadamente la misma cantidad en cada viaje. ¿Cuántas entregas por semana sugerirías, en qué días de la semana se deben hacer y cuánto se debe entregar en cada viaje?

    Problema\(1.6\)

    El fueloil se utiliza para disparar una pequeña planta de energía para generar electricidad. El fueloil dispara una caldera que genera vapor que a su vez acciona una turbina de vapor conectada a un generador eléctrico. La planta de energía requiere\(160 \text{ lbm/h}\) de fueloil para generar energía eléctrica de manera constante a razón de\(290 \text{ kW}\). Además, la combustión del combustible requiere\(15.8 \text{ lbm}\) de aire por cada libra-masa de combustible suministrado a la central eléctrica.

    Una caja que representa la central eléctrica tiene dos flechas, etiquetadas como “aire” y “combustible”, a la izquierda apuntando hacia la caja. Otras dos flechas, etiquetadas como “escape” y “ceniza”, apuntan verticalmente fuera de la caja. Una quinta flecha, etiquetada como “electricidad”, señala fuera de la caja de la derecha.

    Figura\(\PageIndex{1}\): Entradas y salidas de la central eléctrica.

    Utilice el concepto contable, indicando claramente todos los supuestos, y determine:

    1. la velocidad a la que debe suministrarse aire a la central eléctrica y la velocidad a la que se producen los gases de escape y las cenizas, en\(\text{lbm/h}\).
    2. la cantidad de combustible requerido y la cantidad de escape y cenizas producidas, en\(\text{lbm}\), si la planta opera continuamente durante 24 horas.

    Problema\(1.7\)

    GiterDone, Inc. (GED), el principal fabricante de widgets de Indiana, fabrica RH Widgets. La fábrica GED consta de tres áreas: un taller de reparación (RS), un taller de producción (PS) y un área de inspección y entrega (IDA). Durante un periodo de cinco días, el personal registró la siguiente información de operación:

    Día Widgets dañados devueltos a RS de los clientes Widgets producidos en PS y enviados a IDA Widgets rechazados en IDA y devueltos a RS para su reparación Widgets buenos como nuevos enviados de RS a IDA Widgets entregados por IDA a los clientes
    1 33 13,600 1362 1350 14,000
    2 52 12,600 1258 1150 14,000
    3 47 14,600 1465 1050 14,000
    4 28 14,000 1395 1250 14,000
    5 40 13,200 1320 1350 14,000

    Al inicio del Día 1, 500 widgets dañados estaban en el taller de reparación y 21000 widgets estaban en el área de inspección y entrega. No se almacenan widgets en la tienda de producción. El área de almacenamiento en la IDA es pequeña y solo puede contener un inventario de entrega de cinco días.

    Aplicar el principio contable genérico a un sistema apropiado (la fábrica, RS, PS y/o IDA) para responder a las siguientes preguntas. Aunque los cálculos manuales son aceptables, una hoja de cálculo ayuda es ideal para configurar este problema. Si usas una hoja de cálculo, incluye una copia con tu solución.

    1. Determinar el inventario de widgets y widgets dañados y su ubicación al final de cada día. Mostrar resultados tanto tabulares como gráficos.
    2. Si el inventario de fábrica de widgets está aumentando, determine el número de días para llenar el área de almacenamiento de widgets disponible. Si el inventario de widgets de fábrica está disminuyendo, determine el número de días antes de que el inventario de widgets baje a cero. [Pista: Utilice los valores diarios promedio.]
    3. En condiciones óptimas de funcionamiento, el inventario promedio de widgets en la fábrica es constante. Usando los datos operativos dados, estime cuántos widgets en promedio se deben entregar a los clientes diariamente para lograr condiciones óptimas. En estas condiciones, ¿qué está pasando con el inventario de widgets dañados en el taller de reparación? ¿Esto es un problema?

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