2: Sistemas Lineales
- Page ID
- 84252
\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)
- 2.1: Definición de un sistema
- ¿Qué es un sistema? ¿Por qué es importante crear modelos de sistemas, especialmente los matemáticos?
- 2.2: Sistemas invariantes en el tiempo
- Define un sistema invariable en el tiempo. Proporciona un método para evaluar si un sistema es invariable en el tiempo o no.
- 2.3: Sistemas lineales
- Define la linealidad de un sistema y describe la importancia de los sistemas lineales invariantes en el tiempo (LTI) en el modelado de situaciones del mundo real.
- 2.4: La respuesta al impulso y la convolución
- Define la respuesta de un sistema LTI a una entrada como la convolución de esa entrada y la función de respuesta al impulso del sistema.
- 2.5: Sistemas Causales
- Adaptación de la expresión de convolución para dar cuenta únicamente de respuesta después de que se haya aplicado la entrada (después de t=0), lo cual es útil para analizar sistemas físicos.
- 2.6: Un ejemplo de encontrar la respuesta al impulso
- Cómo definir un sistema LTI encontrando la respuesta de impulso para su ecuación diferencial.
- 2.7: Números Complejos
- La conexión entre un número complejo y exponencial complejo (teorema de De Moivre), y cómo esto permite visualizar un número complejo en el plano cartesiano.
- 2.8: Transformada de Fourier
- La transformada de Fourier es el principio subyacente para la descripción de las señales en el dominio de la frecuencia: permite que una señal en el dominio del tiempo se transforme en una versión (compleja) en el dominio de la frecuencia y se vuelva a transformar según sea necesario.
- 2.9: El ángulo de una función de transferencia
- Propiedades útiles de las transformaciones de Fourier (y Laplace), involucrando la magnitud y el ángulo de la función de transferencia.
- 2.10: La transformación de Laplace
- Una visión básica del papel de la transformación de Laplace en el análisis de sistemas dinámicos, el Teorema de Convolución y en la resolución de ecuaciones diferenciales.