Saltar al contenido principal
LibreTexts Español

5.3: La regla de la palanca

  • Page ID
    81421
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    Los diagramas P-x y T-x son bastante útiles, ya que la información sobre las composiciones y cantidades relativas de las dos fases se puede extraer fácilmente. De hecho, además de dar una imagen cualitativa del comportamiento de fase de las mezclas de fluidos, los diagramas de fases también pueden dar información cuantitativa relacionada con las cantidades de cada fase presente, así como la composición de cada fase.

    Para el caso de una mezcla binaria, este tipo de información se puede extraer de diagramas P-x o T-x. Sin embargo, la dificultad de extraer dicha información aumenta con el número de componentes en el sistema.

    A una temperatura o presión dada en un diagrama T-x o P-x (respectivamente), se puede trazar una línea horizontal a través de la región bifásica que conectará la composición del líquido (x A) y vapor (y A) en equilibrio en tal condición, es decir, los puntos de burbuja y rocío en el temperatura o presión, respectivamente. Si, a la presión y temperatura dadas, la composición general del sistema (z A) se encuentra dentro de estos valores (x A < z A < y A en el diagrama T-x o y A < z A < x A en el diagrama P-x), el sistema será en una condición de dos fases y la fracción de vapor (α G) y la fracción líquida (α L) se pueden determinar por la regla de la palanca:

    \[ \alpha_G = \frac{z_A - x_A}{y_A - x_A} \label{alpha1} \]

    Tenga en cuenta que α L y α G no son independientes entre sí, ya que α L + α G = 1. La Figura 5.3.5 ilustra cómo se pueden realizar gráficamente las Ecuaciones\ ref {alpha1} y\ ref {alpha2}. Esta cifra también nos ayuda a entender por qué estas ecuaciones se llaman la "regla de palanca”. A veces también se le conoce como la “regla del brazo inverso”, porque para el cálculo de α L (líquido) se usa el “brazo” dentro del segmento (y A -x A) más cercano al vapor, y para el cálculo de vapor (α G) se usa el” brazo” más cercano al líquido.

    Figura\(\PageIndex{5}\): La regla de palanca en un diagrama P-x

    En este punto verás claramente por qué necesitábamos hacer una clara distinción entre “x i” e “y i” y “z i”. Las expresiones (\ ref {alpha1},\ ref {alpha2}) se pueden derivar de un simple balance de materiales. ¿Puedes probarlo? [Pista: El número de moles de un componente “i” por mol de mezcla en la fase líquida viene dado por el producto “x i α L”, mientras que el número de moles de “i” por mol de mezcla en el gas viene dado por “y i α G”. Ya que hay “z i” moles de componente “i” por mol de mezcla, lo siguiente debe contener: ¿\( z_i = x_i\alpha_L + y_i\alpha_G \)Se puede proceder de aquí?]


    This page titled 5.3: La regla de la palanca is shared under a CC BY-NC-SA 4.0 license and was authored, remixed, and/or curated by Michael Adewumi (John A. Dutton: e-Education Institute) via source content that was edited to the style and standards of the LibreTexts platform; a detailed edit history is available upon request.