4.8: Variación espacial del potencial electroquímico†

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Marc Baldo
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

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A continuación, tratamos de responder a la pregunta: ¿Dónde se cae el voltaje?

Una vez más, consideremos un cable cuántico a T = 0K. El cable tiene un único dispersor con probabilidad de transmisión\(\Im\). Los electrones no compensados emitidos por el contacto izquierdo son parcialmente transmitidos y parcialmente reflejados por el dispersor. Así, a la derecha del dispersor, solo se llena una fracción\(\Im\),, de los + k estados en el rango\(\mu_{D} < E < \mu_{S}\) de energía. A la izquierda del dispersor, se llena la fracción (\(1-\Im\)) de los estados - k en el rango\(\mu_{D} < E < \mu_{S}\) de energía; ver Figura 4.8.1 (a).

Después de la dispersión los estados + k ya no están en equilibrio y la distribución de electrones en los estados + k ya no puede ser descrita por un nivel cuasi Fermi. Se dice que estos electrones están calientes, y pueden viajar alguna distancia antes de que se equilibre. Del mismo modo, los electrones en los estados - k no están en equilibrio a la izquierda del dispersor.

En la Fig. 4.8.1 (b) trazamos el promedio de cuasi nivel de Fermi de ambos estados + k y - k. El cambio en los niveles promedio de cuasi Fermi puede interpretarse como un cambio potencial en las proximidades del dispersor de\((1-\Im)(\mu_{S}-\mu_{D})\).

Captura de pantalla 2021-05-12 a las 20.02.45.png — Figura\(\PageIndex{1}\): (a) Distribución de electrones dentro de un alambre molecular que contiene un sitio de dispersión. (b) El nivel medio de cuasi Fermi de los estados + k y — k cambia en el scatterer. Esto puede interpretarse como un cambio en el potencial en el dispersor. De S. Datta, “Transporte electrónico en sistemas mesoscópicos” Cambridge (1995).

Pero, ¿dónde se disipa el calor?

Depende de donde los electrones se relajen en equilibrio. Si la relajación ocurre dentro del contacto, entonces una vez más todo el calor se disipa en el desagüe. Así, aunque el potencial promedio cambia en el dispersor, el calor sólo se disipa donde los electrones se relajan.

\(^{†}\)Esta sección está adaptada de S. Datta, “Transporte electrónico en sistemas mesoscópicos” Cambridge (1995).