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1.7: La función de onda

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    Las propiedades onduladas de los electrones son un ejemplo de la “dualidad onda-partícula”. De hecho, a principios del siglo XX, la mecánica cuántica reveló que una combinación de propiedades de onda y partícula es una propiedad general de todo en la escala de tamaño de un electrón.

    Sin abordar las implicaciones más amplias de esta observación inusual, simplemente notaremos que nuestros propósitos requieren una descripción matemática adecuada para el electrón que pueda describir tanto sus propiedades de partículas como ondas. Siguiendo las convenciones de la mecánica cuántica, definiremos una función conocida como la función de onda\(\psi(x,t)\), para describir el electrón. Normalmente es una función compleja y tiene la propiedad importante de que su magnitud al cuadrado es la densidad de probabilidad del electrón en una posición y tiempo dados.

    \[ P(x,t) = |\psi(x,t)|^{2} = \psi^{*}(x,t)\psi(x,t) \nonumber \]

    Si la función de onda es describir un solo electrón, entonces la suma de su densidad de probabilidad sobre todo el espacio debe ser 1.

    \[ \int^{+\infty}_{-\infty}P(x,t)dx=1 \nonumber \]

    En este caso decimos que la función de onda se normaliza de tal manera que la densidad de probabilidad suma a la unidad.


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