1.12: Valores de expectativa de posición
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Dado que P (x) es la densidad de probabilidad del electrón en la posición x, podemos determinar el promedio, o valor de expectativa de x a partir de
\[ \langle x\rangle =\frac{\int^{+\infty}_{-\infty} xP(x)dx}{\int^{+\infty}_{-\infty} P(x)dx} \nonumber \]
Por supuesto si la función de onda se normaliza entonces el denominador es 1.
También podríamos escribir esto en términos de la función de onda
\[ \langle x\rangle =\frac{\int^{+\infty}_{-\infty} x|\psi(x)|^{2} dx}{\int^{+\infty}_{-\infty} |\psi(x)|^{2}dx} \nonumber \]
Donde una vez más si la función de onda se normaliza entonces el denominador es 1.
Dado que\(|\psi(x)|^{2} = \psi(x)^{*}\psi(x)\),
\[ \langle x\rangle =\frac{\int^{+\infty}_{-\infty} \psi(x)^{*}x\psi(x) dx}{\int^{+\infty}_{-\infty}\psi(x)^{*}\psi(x) dx} \nonumber \]