2.6: La partícula en una caja

Modelar nuestro material electrónico como una caja nos permite ignorar los átomos y asumir que el material es perfectamente homogéneo. Consideraremos cajas en diferentes dimensiones: ya sea tres dimensiones (materiales a granel típicos), 2-d (pozos cuánticos), 1-d (cables cuánticos) o 0-dimensiones (esto es un punto cuántico). La etiqueta “cuántico” aquí se refiere al confinamiento de electrones. Cuando decimos que un electrón está “confinado” en un material de baja dimensión queremos decir que las dimensiones críticas del material están en el orden de la longitud de onda de un electrón. Hemos visto que cuando las partículas están confinadas, sus niveles de energía se vuelven discretos.

Figura\(\PageIndex{1}\): La “partícula en una caja” toma una estructura compleja como una molécula y la aproxima por una caja homogénea. Todos los detalles, como los átomos, son ignorados.

En los puntos cuánticos, los electrones están confinados en las tres dimensiones, en los cables cuánticos, los electrones están confinados en solo dos dimensiones y así sucesivamente. Entonces cuando decimos que una estructura dada es 2-d, queremos decir que el electrón no está confinado en 2 dimensiones. En las direcciones no confinadas, asumiremos que el electrón se describe por una onda plana.

Figura\(\PageIndex{2}\): (a) En los pozos cuánticos, los electrones están confinados solo en una dimensión. Los pozos cuánticos generalmente se implementan enterrando el material de confinamiento dentro de un material de barrera. b) Los hilos cuánticos confinan electrones en dos dimensiones. El electrón no está confinado a lo largo del cable. (c) En un punto cuántico, un electrón está confinado en tres dimensiones.