5.3: Cálculos FET

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Marc Baldo
Massachusetts Institute of Technology via MIT OpenCourseWare

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A diferencia de la caja de dos terminales, donde arbitrariamente establecemos\(E_{F} = 0\) y cambiamos los potenciales Source y Drain bajo polarización, la convención FET fija el electrodo Source en tierra. Hay dos fuentes de voltaje:\(V_{GS}\), el potencial de puerta y\(V_{DS}\), el potencial de drenaje. Analizamos la influencia de\(V_{GS}\) y\(V_{DS}\) sobre el potencial molecular utilizando divisores capacitivos y superposición:

Captura de pantalla 2021-05-12 a las 22.37.14.png — Figura\(\PageIndex{1}\): Análisis de un FET molecular mediante un divisor capacitivo y superposición.

\[ U_{E S}=-q V_{G S} \frac{1 /\left(C_{D}+C_{S}\right)}{1 /\left(C_{D}+C_{S}\right)+1 / C_{G}}-q V_{D S} \frac{1 /\left(C_{G}+C_{S}\right)}{1 /\left(C_{G}+C_{S}\right)+1 / C_{D}} \nonumber \]

Simplificando, y señalando que la capacitancia total en la molécula es\(C_{ES} = C_{S} + C_{D} + C_{G}\):

\[ U_{ES} = -qV_{GS}\frac{C_{G}}{C_{ES}}-qV_{DS} \frac{C_{D}}{C_{ES}} \nonumber \]

También debemos considerar cobrar. Como antes,

\[ U_{C} = -\frac{q^{2}}{C_{ES}}(N-N_{0}) \nonumber \]

Recordemos que la carga se opone a los cambios en el potencial debido a\(V_{GS}\) o\(V_{DS}\). Así, si la carga es significativa, la tensión de conmutación aumenta; ver Figura 5.3.2.

Captura de pantalla 2021-05-12 a las 22.43.20.png — Figura 5.2.1 calculado bajo dos conjuntos diferentes de capacitancias. La carga es más importante para las capacitancias más pequeñas. Se observa que el voltaje de conmutación para este dispositivo aumenta a ~8.1V.

Sumando el potencial estático debido a\(V_{DS}\) y\(V_{GS}\) da, el potencial U en términos de carga, N y sesgo.

\[ U=-qV_{GS} \frac{C_{G}}{C_{ES}}-qV_{DS}\frac{C_{D}}{C_{ES}}+\frac{q^{2}}{C_{ES}}(N-N_{0}) \nonumber \]

También tenemos una expresión de potencial para N en términos de U (ver Ecuación (3.7.8))

\[ N = \int^{\infty}_{-\infty} g(E-U) \frac{\tau_{D}f(E,\mu_{S})+\tau_{S}f(E, \mu_{D})}{\tau_{S}+\tau_{D}} dE \nonumber \]

Como antes, las ecuaciones (5.3.4) y (5.3.5) normalmente deben resolverse iterativamente para obtener U. Entonces podemos resolver para la corriente usando:

\[ I = q\int^{\infty}_{-\infty} g(E-U)\frac{1}{\tau_{S}+\tau_{D}} \left(f(E,\mu_{S})-f(E,\mu_{D})\right)dE \nonumber \]