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5.3: Cálculos FET

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    A diferencia de la caja de dos terminales, donde arbitrariamente establecemos\(E_{F} = 0\) y cambiamos los potenciales Source y Drain bajo polarización, la convención FET fija el electrodo Source en tierra. Hay dos fuentes de voltaje:\(V_{GS}\), el potencial de puerta y\(V_{DS}\), el potencial de drenaje. Analizamos la influencia de\(V_{GS}\) y\(V_{DS}\) sobre el potencial molecular utilizando divisores capacitivos y superposición:

    Captura de pantalla 2021-05-12 a las 22.37.14.png
    Figura\(\PageIndex{1}\): Análisis de un FET molecular mediante un divisor capacitivo y superposición.

    \[ U_{E S}=-q V_{G S} \frac{1 /\left(C_{D}+C_{S}\right)}{1 /\left(C_{D}+C_{S}\right)+1 / C_{G}}-q V_{D S} \frac{1 /\left(C_{G}+C_{S}\right)}{1 /\left(C_{G}+C_{S}\right)+1 / C_{D}} \nonumber \]

    Simplificando, y señalando que la capacitancia total en la molécula es\(C_{ES} = C_{S} + C_{D} + C_{G}\):

    \[ U_{ES} = -qV_{GS}\frac{C_{G}}{C_{ES}}-qV_{DS} \frac{C_{D}}{C_{ES}} \nonumber \]

    También debemos considerar cobrar. Como antes,

    \[ U_{C} = -\frac{q^{2}}{C_{ES}}(N-N_{0}) \nonumber \]

    Recordemos que la carga se opone a los cambios en el potencial debido a\(V_{GS}\) o\(V_{DS}\). Así, si la carga es significativa, la tensión de conmutación aumenta; ver Figura 5.3.2.

    Captura de pantalla 2021-05-12 a las 22.43.20.png
    Figura 5.2.1 calculado bajo dos conjuntos diferentes de capacitancias. La carga es más importante para las capacitancias más pequeñas. Se observa que el voltaje de conmutación para este dispositivo aumenta a ~8.1V.

    Sumando el potencial estático debido a\(V_{DS}\) y\(V_{GS}\) da, el potencial U en términos de carga, N y sesgo.

    \[ U=-qV_{GS} \frac{C_{G}}{C_{ES}}-qV_{DS}\frac{C_{D}}{C_{ES}}+\frac{q^{2}}{C_{ES}}(N-N_{0}) \nonumber \]

    También tenemos una expresión de potencial para N en términos de U (ver Ecuación (3.7.8))

    \[ N = \int^{\infty}_{-\infty} g(E-U) \frac{\tau_{D}f(E,\mu_{S})+\tau_{S}f(E, \mu_{D})}{\tau_{S}+\tau_{D}} dE \nonumber \]

    Como antes, las ecuaciones (5.3.4) y (5.3.5) normalmente deben resolverse iterativamente para obtener U. Entonces podemos resolver para la corriente usando:

    \[ I = q\int^{\infty}_{-\infty} g(E-U)\frac{1}{\tau_{S}+\tau_{D}} \left(f(E,\mu_{S})-f(E,\mu_{D})\right)dE \nonumber \]


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