6.2: Átomos a Moléculas

Ahora buscamos determinar los estados electrónicos de moléculas enteras —orbitales moleculares. Aunque comenzaremos con moléculas relativamente pequeñas, las técnicas de cálculo que introduzcamos se pueden extender a materiales más grandes que generalmente no pensamos como moléculas: como los cristales de Si, por ejemplo.

Figura\(\PageIndex{1}\): La molécula 1,3-butadieno. Nubes de densidad de probabilidad electrónica se muestran alrededor de cada átomo. Se combinan para formar orbitales moleculares.

En la discusión previa sobre los orbitales atómicos, asumimos implícitamente que el núcleo es estacionario. Este es un ejemplo de la aproximación Born-Oppenheimer, que señala que la masa del electrón,\(m_{e}\), es mucho menor que la masa del núcleo,\(m_{N}\). En consecuencia, los electrones responden casi instantáneamente a los cambios en las coordenadas nucleares.

En los cálculos de la estructura electrónica de las moléculas, tenemos que considerar múltiples electrones y múltiples núcleos. Podemos simplificar considerablemente el cálculo asumiendo que las posiciones nucleares son fijas. Entonces se resuelve la ecuación de Schrödinger para los electrones en un potencial estático; ver Apéndice 3. Se eligen diferentes arreglos de los núcleos y se optimiza la solución.

Figura\(\PageIndex{2}\): Técnica para calcular la estructura electrónica de los materiales.

Figura\(\PageIndex{3}\): El espaciamiento internuclear de equilibrio (longitud de enlace) en una molécula es el resultado de la competencia entre una fuerza repulsiva de rango cercano típicamente con dependencia exponencial del espaciamiento intermolecular, y una fuerza de Coulomb atractiva de mayor alcance. Por lo general, los orbitales moleculares deben calcularse para cada espaciamiento internuclear. Los mínimos de energía son la longitud del enlace de equilibrio. El cálculo de los estados electrónicos para las coordenadas nucleares fijas es un ejemplo de la aproximación Born-Oppenheimer.