6.18: Estructura de Banda de Semiconductores a Granel

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Como se indicó anteriormente, la mayoría de los semiconductores comunes están construidos a partir\(sp^{3}\) de átomos hibridados ensamblados en la estructura cristalina de diamante.

Desafortunadamente, la\(sp^{3}\) hibridación hace que el cálculo de la estructura de banda sea mucho más difícil. En nuestros ejemplos\(sp^{2}\) hibridados anteriores, pudimos ignorar todos los orbitales atómicos involucrados en los\(\sigma\) enlaces, y consideramos solo los electrones\(\pi\) de unión del orbital p atómico no hibridado. Dado que los materiales\(sp^{3}\) hibridados solo contienen\(\sigma\) enlaces, ya no podemos emplear esta aproximación y nuestro cálculo debe incluir los cuatro orbitales atómicos\(sp^{3}\) hibridados. De hecho, para obtener una precisión razonable, los cálculos de estructura de banda suelen incluir también el siguiente orbital sin llenar más alto.

Para una estructura de diamante, con una celda unitaria de dos átomos, esto significa que debemos considerar 10 orbitales atómicos por celda unitaria (un conjunto de cinco por átomo en la celda unitaria).

El cálculo en sí sigue los procedimientos que describimos para el grafeno. Pero ahora debemos resolver una matriz de 10x10. Dibujaremos la línea aquí en esta clase.