8.2: Teorema de impulso-impulso para una partícula de masa que se traduce en una dirección

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En el dibujo a la derecha se muestra una partícula de masa sin restricciones sometida a fuerza que actúa solo en la\(x\) dirección. La ecuación del movimiento es

\[m \ddot{x}=f_{x}(t) \Rightarrow m \dot{v}=f_{x}(t) \nonumber \]

Integrar la ecuación de movimiento desde el tiempo cero a cualquier momento\(t>0\) da

\[m \int_{\tau=0}^{\tau=t} \frac{d v}{d \tau} d \tau=m v(t)-m v(0)=\int_{\tau=0}^{\tau=t} f_{x}(\tau) d \tau \equiv I_{F}(t)\label{eqn:8.6} \]

en la que\(I_{F}(t)\) se encuentra el área bajo la historia del tiempo de la fuerza y se llama el impulso de la fuerza, con dimensiones de fuerza\(\times\) tiempo. Ecuación\(\ref{eqn:8.6}), the impulse-momentum theorem for a mass particle, states that the change of momentum equals the impulse. For a pulse, a force of limited duration as in the drawing on the previous page, we are generally interested in the total impulse \(I_{F}\left(t_{d}\right)\), que permanece sin cambios para\(t>t_{d}\).