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LibreTexts Español

5.5: Ejemplo

  • Page ID
    85364
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    ( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\id}{\mathrm{id}}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)

    \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\)

    \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\)

    \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\)

    \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\)

    \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\)

    \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\)

    \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\)

    \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    \( \newcommand{\vectorA}[1]{\vec{#1}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorAt}[1]{\vec{\text{#1}}}      % arrow\)

    \( \newcommand{\vectorB}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vectorC}[1]{\textbf{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorD}[1]{\overrightarrow{#1}} \)

    \( \newcommand{\vectorDt}[1]{\overrightarrow{\text{#1}}} \)

    \( \newcommand{\vectE}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash{\mathbf {#1}}}} \)

    \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \)

    \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)

    Considera el sistema que se muestra en la Figura 1. Este sencillo sistema cuenta con cinco autobuses (numerados del 1 al 5) y cuatro líneas. Dos de los autobuses están conectados a generadores, dos a cargas y el bus 5 es el “bus oscilante”, representado como un “bus infinito”, o suministro de voltaje.

    A los efectos de este ejercicio, supongamos que las impedancias de línea son:

    \ [\\ begin {array} {l}
    \ mathbf {Z} _ {0} =.05+j .1\
    \ mathbf {Z} _ {1} =.05+j .05\
    \ mathbf {Z} _ {2} =.15+j .2\
    \ mathbf {Z} _ {3} =.04+j .12
    \ end {array}\ label {12}\]

    También especificamos la potencia real y la magnitud de voltaje para los generadores y la potencia real y reactiva para las cargas:

    • Bus 1: La potencia real es 1, el voltaje es de 1.05 por unidad
    • Bus 2: La potencia real es 1, el voltaje es 1.00 por unidad
    • Bus 3: La potencia real es de -.9 por unidad, la potencia reactiva es 0
    • Bus 4: La potencia real es -1, la potencia reactiva es -.2 por unidad.

    Tenga en cuenta que la potencia de carga se toma como negativa, ya que este programa simple asume que toda la potencia se mide en la red.

    Screen Shot 2021-07-21 a las 3.14.38 PM.pngFigura 1: Sistema de Muestras

    Ejemplo de flujo de carga de% de mente simple

    % Primero, impedancias

    z1=.05+j*.1;

    z2=.05+j*.05;

    z3=.15+j*.2;

    z4=.04+j*.12;

    % Esta es la Matriz de incidencia de nódulos

    NI= [1 0 0 0; 0 0 0 1; -1 1 1 0; 0 0 -1 -1; 0 -1 0 0 0];

    % Este es el vector de magnitudes de voltaje “conocidas”

    VNM = [1.05 1 0 0 1] ';

    % Y el vector de ángulos de voltaje conocidos

    VNA = [0 0 0 0 0] ';

    % y esta es la “clave” a la que realmente se conocen

    KNM = [1 1 0 0 1] ';

    KNA = [0 0 0 0 1] ';

    % y que van a ser manipulados por el sistema

    KUM = 1 - KNM;

    KUA = 1 - KNA;

    % Aquí están las cargas conocidas (positivo es la red INTO

    % Usa ceros para incógnitas

    P= [1 1 -.9 -1 0] ';

    Q= [0 0 0 -.2 0] ';

    % y aquí están los vectores correspondientes para indicar

    % qué elementos deben verificarse en la comprobación de errores

    PC = [1 1 1 1 0] ';

    QC = [0 0 1 1 0] ';

    Comprobación = KNM + KNA + PC + QC;

    % de vectores P y Q desconocidos

    PU = 1 - PC;

    QU = 1 - QC;

    fprintf ('Aquí está la matriz de admisión de líneas:\ n');

    Y= [1/Z1 0 0 0; 0 1/Z2 0 0; 0 0 1/Z3 0; 0 0 0 1/Z4]

    % Matriz de Nodo-Admisibilidad de Construcción

    fprintf ('Y aquí está la matriz de admisión de bus\ n')

    YN=NI*Y*NI'

    % Ahora: aquí hay algunas magnitudes y ángulos de voltaje de arranque

    VM = [1.05 1 .993 .949 1] ';

    VA = [.0965 .146 .00713 .0261 0] ';

    % Aquí comienza un bucle

    Error = 1;

    TOL=1e-10;

    N = longitud (VNM);

    % Construir una tensión candidata a partir de lo que tenemos hasta ahora

    VMAG = VNM .* KNM + VM .* KUM;

    VANG = VNA .* KNA + VA .* KUA;

    V = VMAG .* exp (j .* VANG);

    % y calcular la potencia para comenzar

    I = (YN*V);

    PI = real (V .* conj (I));

    QI = imag (V .* conj (I));

    %pausa

    mientras que (Error>Tol);

    para i=1:N,% Corre por todos los autobuses

    % ¡Lo que hagamos depende de qué autobús!

    si (KUM (i) == 1) & (KUA (i) == 1),% no conoce la magnitud o el ángulo del voltaje

    pvc= (P (i) -j*q (i)) /conj (V (i));

    para n=1:N,

    si n ~=i, pvc = pvc - (YN (i, n) * V (n)); final

    final

    V (i) = PVC/Yn (i, i);

    elseif (KUM (i) == 0) & (KUA (i) == 1),% conoce magnitud pero no ángulo

    % primero debe generar una estimación para Q

    Qn = imag (V (i) * conj (YN (i,:) *V));

    pvc= (P (i) -j*qn) /conj (V (i));

    para n=1:N,

    si n ~=i, pvc = pvc - (YN (i, n) * V (n)); final

    final

    PV=PVC/Yn (i, i);

    V (i) = VM (i) * exp (j*ángulo (pv));

    % final probablemente debería tener más casos

    % final a través de la lista de voltaje: error de verificación

    % Ahora calcula las corrientes indicadas por esta expresión de voltaje

    I = (YN*V);

    % Para fines de comprobación de errores, calcule la potencia indicada

    PI = real (V .* conj (I));

    QI = imag (V .* conj (I));

    % Ahora nos enteramos de lo cerca que estamos de las condiciones deseadas

    PERR = (P-PI) .* PC;

    QERR = (Q-QI) .* QC;

    Error = suma (abs (PERR) .^2 + abs (QERR) .^2);

    final

    fprintf ('Aquí están los voltajes\ n')

    V

    fprintf ('Poder real\ n')

    P

    fprintf ('Potencia reactiva\ n')

    Q


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