6.1: Introducción

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Este capítulo presenta métodos para el análisis de circuitos de CA que emplean resistencias, capacitores e inductores junto con cualquier número de fuentes de voltaje y/o corriente. Los métodos de interés son el análisis ganglionar y el análisis de malla. El análisis ganglionar es la técnica más general y se puede aplicar a prácticamente cualquier circuito. El análisis de malla es casi tan versátil y funciona bien si solo hay fuentes de voltaje presentes. Ambos métodos de análisis generan un sistema de ecuaciones lineales simultáneas que se utilizan para resolver el circuito para tensiones o corrientes deseadas. Es decir, el sistema genera un conjunto de valores, ya sean corrientes o voltajes de nodo, en lugar de corrientes o voltajes individuales. Existen varios métodos que se pueden utilizar para resolver las ecuaciones simultáneas. Estos incluyen la sustitución, la eliminación Gauss-Jordania y la expansión por menores. Estos métodos se revisan en el Apéndice B y no están cubiertos en este capítulo. En cambio, para enfocarse en los aspectos de análisis de circuitos con mínima distracción, las explicaciones y ejemplos simplemente detallarán el proceso de examinar el circuito y desarrollar el sistema de ecuaciones. La técnica específica empleada para resolver estas ecuaciones simultáneas depende únicamente de tus preferencias personales.

En este punto del estudio de los circuitos de CA, es particularmente eficiente obtener una calculadora científica avanzada que pueda resolver el sistema de ecuaciones directamente versus trabajar a través de la solución manualmente. Al hacerlo, puedes dedicar tu tiempo de manera más efectiva; es decir, dominar el proceso de análisis de circuitos y crear las ecuaciones. Las técnicas de solución manual, aunque no necesariamente difíciles, pueden ser tediosas, consumir mucho tiempo y propensas a errores. De hecho, en circuitos más grandes, puede haber un diferencial de 10:1 en el tiempo cuando se usa una calculadora capaz versus una calculadora científica estándar ¹. Si aún no lo has hecho, deberías considerar obtener una calculadora que pueda resolver ecuaciones simultáneas con coeficientes complejos (es decir, las cantidades complejas real/imaginarias que hemos estado usando). Dichas calculadoras pueden ser costosas cuando se compran nuevas, como los modelos Texas Instruments TI-89 y Nspire. En el mercado usado, modelos más antiguos perfectamente satisfactorios como el TI-85 y el TI-86 se pueden encontrar con un descuento considerable. Otro modelo a considerar es el Casio FX-9750GII, aunque no es tan potente como algunas de las otras unidades mencionadas.

Junto con nodal y malla, también introduciremos el concepto de fuentes de CA dependientes. Las fuentes dependientes no exhiben un valor fijo, sino que la corriente o voltaje depende de alguna otra corriente o voltaje en el circuito. Lo que hace que esto sea interesante es que esta corriente o voltaje de control puede verse afectada por el valor producido por la fuente dependiente. Las fuentes dependientes no son instrumentos de laboratorio, como generadores de señal o de función. En cambio, se utilizan para modelar el comportamiento de dispositivos electrónicos activos como los transistores bipolares y de efecto de campo. Dominar el análisis de circuitos utilizando fuentes dependientes es fundamental para la comprensión de los circuitos activos que utilizan transistores y dispositivos similares ².

Referencias

¹ Eso es como hacer tres veces más problemas en un tercio del tiempo. No solemos tener este tipo de oportunidades.

² Para obtener más información sobre transistores y otros semiconductores, consulte Dispositivos semiconductores: teoría y aplicación. Otro texto libre de REA del autor.