7.3: Amplificador de emisor común

La configuración común del emisor encuentra un amplio uso como amplificador de voltaje de propósito general. Comenzamos con un circuito básico de polarización de CC y luego agregamos algunos otros componentes. Por ejemplo, refiérase a la Figura\(\PageIndex{1}\).

Figura\(\PageIndex{1}\): Amplificador de emisor común que utiliza polarización de emisor de dos fuentes.

Este amplificador se basa en un circuito de polarización de emisor de dos fuentes. Los cambios notables son la inclusión de un voltaje de señal de entrada\(V_{in}\), y una carga,\(R_L\). Para que estos componentes no alteren el sesgo, aislamos la entrada y la carga mediante el uso de condensadores de acoplamiento\(C_{in}\) y\(C_{out}\). Estos capacitores actuarán como aperturas a CC creando el aislamiento deseado. En cuanto a la señal de CA, las capacitancias se elegirán de tal manera que sus reactancias serán mucho más pequeñas que las resistencias circundantes a la frecuencia de la entrada. En consecuencia, los capacitores aparecerán como cortocircuitos y permitirán que la señal de CA pase a través del amplificador.

La alteración final involucra la resistencia del emisor. La resistencia única de la red de polarización es reemplazada por un par de resistencias,\(R_E\) y\(R_{SW}\), junto con un condensador de derivación,\(C_E\). Para CC, el condensador está abierto y la resistencia efectiva de polarización del emisor es\(R_E + R_{SW}\). Para CA, el condensador se comportará idealmente como un cortocircuito por lo que la resistencia del emisor de CA caerá a solo\(R_{SW}\). Esta resistencia se llama resistencia de pantano o degeneración de emisor. Se utiliza principalmente para ayudar a controlar la ganancia de voltaje del amplificador.

Podemos usar nuestro modelo de transistor de CA junto con el Teorema de Superposición para llegar a un circuito de CA equivalente del amplificador, como se muestra en la Figura\(\PageIndex{2}\).

Figura\(\PageIndex{2}\): Equivalente de CA del amplificador emisor común.

Primero, hemos cortocircuitado todos los capacitores. En segundo lugar, hemos reemplazado las fuentes de CC con su resistencia interna ideal (un corto) que coloca esos puntos en tierra de CA. Tercero, cambiamos el transistor por el modelo. Por último, hemos combinado y/o renombrado resistencias donde sea necesario. Debido a que se trata de un circuito de CA, utilizamos la convención de minúsculas\(r\) para resistencia para evitar confusiones con la resistencia de CC (que son mayúsculas). Por lo tanto,\(r_E\) es la resistencia de CA desde el emisor a tierra de CA. Esto corresponde\(R_{SW}\) en el esquema original. De igual manera,\(r_C\) representa la resistencia total vista desde el colector a tierra de CA. En el esquema original esto corresponde\(R_C\) en paralelo con\(R_L\). Si este circuito estuviera descargado, entonces simplemente\(r_C\) sería igual a\(R_C\). Por último,\(r_B\) corresponde a\(R_B\) pero en una polarización de divisor de voltaje sería igual a\(R_1\) en paralelo con\(R_2\).

7.3.1: Ganancia de voltaje

Ganancia de voltaje\(A_v\),, se define como la relación de\(v_{out}\) a\(v_{in}\). Usando la ley de Ohm encontramos

\[A_v = \frac{v_{out}}{v_{i n}} = \frac{v_C}{v_B} \\ A_v = \frac{−i_C r_C}{i_C (r'_e+r_E ) } \\ A_v =− \frac{r_C}{r'_e+r_E} \label{7.4} \]

Primero, el signo negativo indica que este amplificador invierte la forma de onda, de arriba a abajo. Para una onda sinusoidal, esto equivale a desplazar la fase 180\(^{\circ}\). En algunas aplicaciones esto puede ser un tema importante, en otras, no tanto. Si se trata de un problema, se puede resolver usando un segundo amplificador de ganancia inversora en secuencia con el primero (invirtiendo la inversión).

Lo segundo que vemos es que la ganancia es poco más que una relación de resistencias colector a emisor. Aquí es donde entra en juego dividir la resistencia del emisor en dos partes. En la ecuación,\(r_E\) se encuentra la resistencia de pantano\(R_{SW}\). Cuanto mayor sea la resistencia de pantano, menor será la ganancia. La ganancia máxima se logrará cuando\(R_{SW} = 0\). Es decir, cuando se pasa por alto por completo el emisor. El lado negativo de esto es que la ganancia ahora dependerá por completo de\(r'_e\). Esto aumentará la distorsión. La razón es porque\(R_{SW}\), al ser mucho más grande, efectivamente “pantana” la variación en\(r'_e\) y reduce la distorsión. Cuanto mayor\(R_{SW}\) es relativo a\(r'_e\), mayor es la reducción en la distorsión, pero con el costo de ganancia reducida. Es por esto que una resistencia de pantano también se llama resistencia de degeneración de emisor: degrada la ganancia de voltaje.

7.3.2: Impedancia de entrada

Impedancia de entrada\(Z_{in}\),, se define como la relación de\(v_{in}\) a\(i_{in}\). En la Figura 7.2.2 esto es igual a\(r_B\) en paralelo con la impedancia mirando hacia el terminal base,\(Z_{in(base)}\). Usando la ley de Ohm encontramos

\[Z_{i n(base)} = \frac{v_B}{i_B} \\ Z_{i n(base)} = \frac{i_C (r'_e+r_E )}{i_B} \\ Z_{i n(base)} = \frac{i_C (r'_e+r_E )}{i_C / \beta} \\ Z_{i n(base)} = \beta (r'_e+r_E ) \label{7.5} \]

Por lo tanto

\[Z_{in} = r_B || Z_{in(base)} \label{7.6} \]

Vemos que tanto la resistencia de pantano como\( \beta \) juegan un papel en el ajuste de la impedancia de entrada. Valores más grandes de\(R_{SW}\) y\( \beta \) producen mayores impedancias de entrada. En suma, encontramos que mientras que el pantano disminuye la ganancia de voltaje, reduce la distorsión y aumenta la impedancia de entrada, estos dos últimos generalmente deseables para un amplificador de voltaje. Un amplificador no inundado tendrá la mayor ganancia pero sufrirá la peor distorsión y una baja impedancia de entrada. Esta es una compensación clásica de “calidad versus cantidad”: una gran ganancia de baja calidad versus una modesta ganancia de alta calidad ¹.

7.3.3: Impedancia de salida

La impedancia de salida\(Z_{out}\),, se define como la impedancia interna de la fuente equivalente que impulsa la carga. Si nos posicionamos a la carga y miramos hacia atrás en el amplificador que se muestra en la Figura 7.2.1,\(C_{out}\) se cortocircuita idealmente y\(V_{CC}\) está en tierra de CA. Esto nos deja con\(R_C\) en paralelo con el transistor. El transistor se modela como una fuente de corriente y su resistencia interna ideal se acercaría al infinito. En realidad, el valor efectivo,\(r'_C\), es probable en la región de 100 k más\( \Omega \) o menos, dependiendo de la corriente de polarización. Esta combinación paralela comprende la impedancia de salida de la fuente de corriente. Modelamos este circuito como un amplificador de voltaje así que para ser adecuados, convertiríamos la fuente de corriente con resistencia interna paralela a una fuente de voltaje con resistencia interna en serie. Esos valores de resistencia son idénticos, sin embargo, y llegamos a

\[Z_{out} = r'_C || R_C \nonumber \]

En muchos circuitos,\(R_C\) es considerablemente más pequeño que\(r'_C\), por lo tanto

\[Z_{out} \approx R_C \label{7.7} \]

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

Determinar las impedancias de entrada y salida del amplificador mostrado en la Figura\(\PageIndex{3}\). También computa la ganancia de voltaje. Asumir\( \beta = 150\).

Figura\(\PageIndex{3}\): Esquemática por ejemplo\(\PageIndex{1}\).

Primero, la parte fácil. Podemos determinar la impedancia de salida por inspección. Es aproximadamente igual a\(R_C\), o 22 k\( \Omega \).

Para poder encontrar\(Z_{in}\) y\(A_v\), tendremos que determinar\(r'_e\). Para obtener\(r'_e\) necesitamos encontrar\(I_C\). Usando KVL alrededor del bucle base-emisor, si aproximamos el voltaje base de CC para estar cerca de cero, entonces todo el suministro del emisor cae a través de la resistencia del emisor de CC, con la excepción de\(V_{BE}\).

\[I_C = \frac{∣V_{EE}∣−V_{BE}}{R_E+R_{SW}} \nonumber \]

\[I_C = \frac{5 V−0.7 V}{8.2 k \Omega +1.8 k \Omega} \nonumber \]

\[I_C = 0.43 mA \nonumber \]

\[r'_e = \frac{26mV}{I_C} \nonumber \]

\[r'_e = \frac{26mV}{0.43 mA} \nonumber \]

\[r'_e = 60.5 \Omega \nonumber \]

\[Z_{i n−base} = \beta (r'_e+r_E ) \nonumber \]

\[Z_{i n−base} = 150(60.5 \Omega +1.8k \Omega ) \nonumber \]

\[Z_{i n−base} = 279 k \Omega \nonumber \]

Este valor en paralelo con la resistencia de polarización de base crea la impedancia de entrada.

\[Z_{i n} = R_B || Z_{i n(base)} \nonumber \]

\[Z_{i n} = 15k \Omega || 279 k \Omega \nonumber \]

\[Z_{i n} = 14.2k \Omega \nonumber \]

Primero, método uno.

\[r_C = R_C || R_L \nonumber \]

\[r_C = 22 k \Omega || 33 k \Omega \nonumber \]

\[r_C = 13.2 k \Omega \nonumber \]

\[A_v =− \frac{r_C}{r'_e+r_E} \nonumber \]

\[A_v =− \frac{13.2 k \Omega}{ 60.5 \Omega +1.8 k \Omega} \nonumber \]

\[A_v =−7.1 \nonumber \]

Y ahora el método dos; primero la ganancia descargada, luego el efecto divisor y finalmente, la ganancia compuesta.

\[A_{v ( unloaded )} =− \frac{r_C}{r'_e+r_E} \nonumber \]

\[A_{v ( unloaded ) } =− \frac{22 k \Omega}{60.5 \Omega +1.8 k \Omega} \nonumber \]

\[A_{v ( unloaded )} =−11.82 \nonumber \]

\[A_{divider} = \frac{R_L}{R_L+R_C} \nonumber \]

\[A_{divider} = \frac{33 k \Omega}{33k \Omega +22k \Omega} \nonumber \]

\[A_{divider} = 0.6 \nonumber \]

\[A_v = A_{v (unloaded )} \times A_{divider} \nonumber \]

\[A_v =−11.82 \times 0.6 \nonumber \]

\[A_v =−7.1 \nonumber \]

Repetiremos el ejemplo anterior usando el mismo circuito pero con un cambio: la resistencia del emisor quedará completamente desviada. Esto mostrará el efecto que tiene el pantano sobre la ganancia de voltaje y la impedancia de entrada.

Ejemplo\(\PageIndex{2}\)

Determinar la ganancia de voltaje y la impedancia de entrada del amplificador mostrado en la Figura\(\PageIndex{4}\). Asumir\( \beta = 150\).

Figura\(\PageIndex{4}\): Esquemática por ejemplo\(\PageIndex{2}\).

El equivalente de CC de este circuito es idéntico al del circuito mostrado en la Figura\(\PageIndex{3}\). En ambos casos, la resistencia del emisor de CC es de 10 k\( \Omega \). Por lo tanto,\(I_C\) y\(r'_e\) se mantienen sin cambios. El condensador de derivación corta todo este valor para el equivalente de CA porque no hay resistencia de enjambre. En consecuencia,\(r_E\) = 0. Simplemente podemos usar 0 for\(r_E\) en las ecuaciones previamente derivadas.

Comenzamos con la impedancia de entrada.

\[Z_{i n−base} = \beta (r'_e+r_E ) \nonumber \]

\[Z_{i n−base} = 150(60.5 \Omega +0) \nonumber \]

\[Z_{i n−base} = 9075 \Omega \nonumber \]

Este valor es considerablemente menor que el valor obtenido del circuito inundado. Continuando,

\[Z_{i n} = R_B || Z_{i n(base)} \nonumber \]

\[Z_{i n} = 15k \Omega ∣∣ 9075 \Omega \nonumber \]

\[Z_{i n} = 5654 \Omega \nonumber \]

\[A_v =− \frac{r_C}{r'_e+r_E} \nonumber \]

\[A_v =− \frac{13.2 k \Omega}{60.5 \Omega +0 } \nonumber \]

\[A_v =−218.2 \nonumber \]

El resultado final es una impedancia de entrada menor a la mitad de la caja inundada y una ganancia de voltaje más de 30 veces mayor. Lo que estos cálculos no muestran es el incremento en la distorsión que se creará por este cambio. Más sobre eso en un momento.

Consideremos algo ligeramente diferente: un divisor de voltaje polarizado amplificador PNP.

Ejemplo\(\PageIndex{3}\)

Determine la impedancia de entrada y la ganancia de voltaje para el circuito mostrado en la Figura\(\PageIndex{5}\). También determinar\(v_{load}\) si\(v_{in}\) = pico de 20 mV. Asumir\( \beta = 100\).

Figura\(\PageIndex{5}\): Esquemática por ejemplo\(\PageIndex{3}\).

Primero tenemos\(r'_e\) que determinar qué significa que necesitamos encontrar la corriente del colector. Si asumimos un divisor ligeramente cargado, el voltaje base será de aproximadamente 15 voltios y el emisor será 0.7 voltios más alto, o 15.7 voltios. Esto deja 20 voltios − 15.7 voltios, o 4.3 voltios, a través de la resistencia del emisor equivalente de CC. Eso es 4.1 k\( \Omega \) + 200\( \Omega \), o 4.3 k\( \Omega \), rindiendo 1 mA para\(I_C\). Esto producirá\(r'_e\) = 26\( \Omega \).

\[Z_{i n(base)} = \beta (r'_e+r_E ) \nonumber \]

\[Z_{i n(base)} = 100(26 \Omega +200 \Omega ) \nonumber \]

\[Z_{i n(base)} = 22.6 k \Omega \nonumber \]

Este valor está en paralelo con el divisor de voltaje polarizando resistencias, creando la impedancia de entrada.

\[Z_{i n} = R_1 || R_2 || Z_{i n(base )} \nonumber \]

\[Z_{i n} = 15k \Omega || 5k \Omega || 22.6 k \Omega \nonumber \]

\[Z_{i n} = 3.22 k \Omega \nonumber \]

\[A_v =− \frac{r_C}{r'_e+r_E} \nonumber \]

\[A_v =− \frac{7.5k \Omega || 10 k \Omega}{26 \Omega +200 \Omega} \nonumber \]

\[A_v =−19 \nonumber \]

También necesitamos incluir el efecto de la impedancia de la\( \Omega \) fuente 600. Esto creará un divisor de voltaje con la impedancia de entrada.

\[A_{divider} = \frac{Z_{in}}{Z_{i n}+Z_{source}} \nonumber \]

\[A_{divider} = \frac{3.22 k \Omega}{3.22 k \Omega +600 \Omega} \nonumber \]

\[A_{divider} = 0.843 \nonumber \]

\[A_{v (system)} = A_v \times A_{divider} \nonumber \]

\[A_{v (system)} =−19 \times 0.843 \nonumber \]

\[A_{v (system)} =−16 \nonumber \]

Por último, llegamos al voltaje de carga.

\[V_{load} = A_{v (system)} \times V_{i n} \nonumber \]

\[V_{load} =−16 \times 20 mV \nonumber \]

\[V_{load} = 320mV \text{ peak, inverted} \nonumber \]

Si tuviéramos que inspeccionar el circuito de la Figura\(\PageIndex{5}\) usando un osciloscopio de acoplamiento directo, veríamos la superposición de los componentes de CA y CC. En otras palabras, veríamos la señal de CA cabalgando sobre un desplazamiento de CC. En algunos casos, la señal de CA sería demasiado pequeña para notarla en comparación con la porción de CC. En la escala adecuada podría no ser más gruesa que la traza misma. Para poder medirlo con precisión, tendríamos que acoplar AC el osciloscopio.

Los voltajes en la fuente y la carga serían solo CA ya que los condensadores de acoplamiento sirven para bloquear CC. En la base tendríamos 15 voltios CC con una señal de CA cabalgando encima de ella. La CA sería la entrada de 20 mV multiplicada por el divisor de impedancia de entrada/fuente de 0.843, o 16.86 mV. Recordando que\(I_C\) es de 1 mA, la caída de CC\(R_C\) debe ser de 7.5 voltios. Esto es, por supuesto,\(V_C\). Por lo tanto, en el colector veríamos una señal invertida de 320 mV montando en 7.5 voltios CC.

Simulación por Computadora

Para obtener una idea del tema pantanoso contra distorsión, echaremos un vistazo a una simulación de circuito más involucrada. Esto hará eco de Ejemplos\(\PageIndex{1}\) y\(\PageIndex{2}\) en eso simularemos dos circuitos con los mismos equivalentes de CC. El único cambio de circuito será que una versión tendrá un emisor completamente desviado mientras que la otra versión utilizará una resistencia de pantano. Para mantener la comparación justa, aumentaremos el voltaje de la señal de entrada del amplificador inundado de menor ganancia para que ambas versiones tengan un voltaje de carga similar. De esta manera garantizamos que ambos están utilizando un porcentaje similar de la curva de unión.

El circuito no inundado se muestra en la Figura\(\PageIndex{6}\). Esto utiliza un sesgo directo del emisor de dos fuentes.

Figura\(\PageIndex{6}\): Amplificador CE sin tapar en simulador.

Una estimación rápida de la “parte posterior de un sobre” da\(I_C \approx 2\) mA, rindiendo rendimiento\(r'_e \approx 13 \Omega \). La carga será de alrededor de 3 k\( \Omega \) lo que da una ganancia en los bajos 200s. Por lo tanto, esperamos que el voltaje de carga sea de alrededor de 2 voltios.

El gráfico de análisis transitorio se representa en la Figura\(\PageIndex{7}\). Se muestran varias trazas.

Figura\(\PageIndex{7}\): Amplificador CE sin tapar, Análisis Transitorio.

En esta escala, no se puede ver la señal de CA en la entrada (nodo 4, púrpura) y la base (nodo 2, aqua). Como era de esperar, vemos un pequeño valor negativo de CC en la base y en el emisor, alrededor de −0.7 VCC. El desplazamiento de CC en el colector es de alrededor de 8 voltios, como se esperaba. Finalmente, el voltaje de carga (nodo 5, azul) se encuentra alrededor de 2 voltios.

Lo que podría no ser visible inmediatamente en la gráfica de voltaje de carga es alguna distorsión de asimetría de forma de onda. Esto se puede cuantificar a través de una simulación THD, cuya salida se muestra en la Figura\(\PageIndex{8}\). El THD es de casi 8%. No tan bueno.

Figura\(\PageIndex{8}\): Amplificador CE no inundado, Análisis THD.

Para la segunda pasada, el circuito se modifica para incluir una resistencia de pantano, como se ilustra en la Figura\(\PageIndex{9}\). La resistencia original del\( \Omega \) emisor de 4.7 k se ha dividido en una resistencia de 4.5 k\( \Omega \) y una resistencia de\( \Omega \) enjambre 200. El sesgo en este circuito es idéntico al primero, por lo tanto no\(r'_e\) se modifica. Esto bajará nuestra ganancia esperada a alrededor de 13, disminuyendo en un factor de 15. La señal de entrada se eleva en un factor de 15 para compensar de manera que nuestro voltaje de carga seguirá siendo de alrededor de 2 voltios.

Figura\(\PageIndex{9}\): Amplificador CE inundado en simulador

Una vez más, realizamos un análisis transitorio. Los resultados se muestran en la Figura\(\PageIndex{10}\). En este caso hemos hecho algo un poco diferente. Al acercar, ahora podemos confirmar la inversión de la señal. La señal de entrada es la traza púrpura en el nodo 4. También podemos ver esta señal en la base, montando sobre el pequeño voltaje de polarización de CC negativo (aqua trace, nodo 2). El desplazamiento de CC es de aproximadamente −0.1 voltios. Al mirar el emisor vemos que el emisor base de 0.7 voltios CC esperado cae por debajo de este, o aproximadamente −0.8 voltios CC. Observe que no hay señal de CA en el emisor de ningún modo. Esto se espera ya que el condensador de derivación del emisor fuerza este punto a una tierra de CA.

El voltaje de carga es la traza azul, nodo 5. Si bien gran parte de ella no es visible en este nivel de zoom, claramente es una forma de onda invertida cuando se compara con la señal de entrada.

Figura\(\PageIndex{10}\): Amplificador CE inundado, Análisis Transitorio.

Pero, ¿qué pasa con la distorsión del voltaje de carga? Se realiza una simulación THD en el amplificador inundado con los resultados mostrados en la Figura\(\PageIndex{11}\). El THD está ahora por debajo del .6%, una mejora considerable, aunque no la calidad audiófila. Curiosamente, como relación, la reducción en la distorsión es aproximadamente igual a la reducción en la ganancia. Cuanto más te rindes, más obtienes.

Figura\(\PageIndex{11}\): Amplificador CE inundado, Análisis THD.

Finalmente, el cambio en la calidad de la señal se puede ver fácilmente trazando ambos voltajes de carga simultáneamente, como se muestra en la Figura\(\PageIndex{12}\). La salida no inundada (en azul) exhibe asimetría reveladora. Observe que el pico positivo no alcanza los 2 voltios pero el pico negativo supera los −2 voltios. El pico positivo también se ensancha y se aplana, mientras que el pico negativo es más agudo. Por el contrario, la salida inundada (en rojo) tiene prácticamente idénticos valores de pico positivos y negativos sin cambios de forma aparentes en ellos. Compare esta simulación con la discusión de distorsión de forma de onda del Capítulo 6. En particular, compare la Figura\(\PageIndex{12}\) con la Figura 6.3.4.

Figura\(\PageIndex{12}\): Amplificadores CE inundados versus no inundados, Análisis Transitorio.

7.3.4: Derivación y desacoplamiento de la fuente de alimentación

En los análisis previos hemos asumido el comportamiento ideal de las fuentes de alimentación de CC. Primero, asumimos que presentan una tierra de CA perfecta y segundo, que no exhiben ondulación ni ruido. En realidad, este puede no ser el caso y el comportamiento no ideal puede conducir a una serie de problemas que disminuyen la calidad de la señal de salida amplificada, incluyendo zumbido y oscilaciones.

Para hacer frente al primer problema, se pueden usar condensadores de derivación de la fuente de alimentación. Estos capacitores suelen ser modestos en tamaño, tal vez 1\(\mu\) F más o menos, aunque pueden ser mucho más grandes, particularmente con amplificadores de alta potencia de salida. Los condensadores de derivación de la fuente de alimentación están ubicados físicamente cerca de los dispositivos activos. Esta ubicación minimiza los efectos resistivos e inductivos de las trazas de la placa de circuito de la fuente de alimentación y el cableado que podrían resultar en que la fuente de alimentación no sea una buena tierra de CA.

El segundo problema involucra que el ruido y la ondulación de la fuente de alimentación encuentren su camino en la señal de entrada y se conviertan en parte de la señal de salida. Un ejemplo clásico de esto son los amplificadores que utilizan polarización de divisor de voltaje como el que se muestra en la Figura\(\PageIndex{5}\). El divisor no solo crea el potencial de CC necesario en el terminal base, sino que también se acopla en cualquier ruido o ondulación que pueda estar montando en el voltaje de CC. Esto es particularmente desagradable porque esta señal indeseable se está aplicando a la base donde se amplificará.

La solución obvia a este problema es crear un suministro de CC regulado de muy alta calidad, pero esto no siempre es práctico dadas las limitaciones de costos. Una solución relativamente simple es desacoplar los componentes de CA indeseables a través de una\(RC\) red como se muestra en la Figura\(\PageIndex{13}\).

Figura\(\PageIndex{13}\): Divisor de voltaje desacoplado.

El condensador\(C_D\) se utiliza para crear una tierra de CA en la unión divisora, derivando así cualquier ruido o ondulación a tierra. Desafortunadamente, esto también cortocircuitaría la señal de entrada por lo que\(R_3\) se agrega para evitar esto. \(R_3\)está en paralelo con\(Z_{in(base)}\) para crear la impedancia de entrada.

Referencias

¹ La pregunta obvia es: “¿Cómo obtenemos tanto alta ganancia como baja distorsión?” Una respuesta es usar múltiples etapas de baja ganancia en cascada.

² ¿Es “funsies” una palabra real? Es si todos estamos de acuerdo en que lo es. Además, si fuera una palabra imaginaria, la deletrearíamos “\(j\)graciosas”.