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11.6: Operación de la región óhmica

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    Como se señaló en el capítulo anterior, las curvas operativas del JFET abarcan tres regiones. Se han discutido dos: la región de corriente constante es donde se polarizan los amplificadores y seguidores normales, y la ruptura es una región a evitar debido a posibles daños. La tercera región se conoce como región óhmica, o región triodo. Ocurre en la zona donde\(V_{DS}\) es menor que el voltaje de pellizco,\(V_P\). En esta área, el dispositivo se comporta más como una resistencia que como una fuente de corriente. Si examináramos una familia de curvas de drenaje, como las de la Figura 10.2.3, y magnificar el área cercana al origen, veríamos algo así como la trama en la Figura\(\PageIndex{1}\).

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    Figura\(\PageIndex{1}\): Región óhmica FET.

    Si\(V_{DS}\) es un valor pequeño, normalmente inferior a 100 mV más o menos, cada una de las curvas aparece como una línea recta. Además, la pendiente de esa línea es una función de la tensión puerta-fuente,\(V_{GS}\). Cuanto más cerca\(V_{GS}\) está a 0 V, más pronunciada es la pendiente (línea violeta) y cuanto más cerca\(V_{GS}\) está\(V_{GS(off)}\), más superficial es la pendiente (línea roja oscura). Finalmente, si\(V_{GS} = V_{GS(off)}\), la pendiente es casi cero (línea aqua). Debido a que esta es una gráfica de corriente de drenaje versus voltaje drenaje-fuente, la pendiente indica la conductancia del canal. En términos algo más útiles, podemos decir que el recíproco de la pendiente indica la resistencia del canal. Por lo tanto, si\(V_{GS} = 0\) V, la resistencia del canal estará en su mínima, y cuando\(V_{GS} = V_{GS(off)}\), la resistencia del canal estará en su máxima. La resistencia máxima del canal puede ser bastante alta, bien entrados los cientos de kilo-ohmios. La resistencia mínima del canal varía considerablemente de un dispositivo a otro. Se encuentra en una hoja de datos como\(r_{DS(on)}\). \(r_{DS(on)}\)puede ser tan pequeño como unos pocos ohmios para JFET especializados y tan grande como cientos de ohmios para dispositivos de uso general. 1 Por ejemplo, la ficha de datos de los JFET de la serie J111 que se encuentra en la Figura 10.3.1 muestra valores máximos de 30\(\Omega\), 50\(\Omega\) y 100\(\Omega\) para los J111, J112 y J113, respectivamente. La resistencia del canal no sigue una relación lineal con\(V_{GS}\).

    Para ser más específicos, en esta región la corriente de drenaje ya no sigue la ecuación característica que usamos para la polarización (Ecuación 10.2.1). La ecuación de corriente de drenaje en la región óhmica es:

    \[I_D = \frac{V_{DS}}{V_P} 2 I_{DSS} \left( \left( 1 − \frac{V_{GS}}{V_P} \right) − \frac{V_{DS}}{V_P} \right) \label{11.8} \]

    Donde\(V_P = | V_{GS(off)} |\) y\(V_{GS}\) se va a tomar como un valor absoluto y se encuentra entre 0 y\(V_P\).

    Recordando que, en general\(r_{DS} = V_{DS} / I_D\), podemos sustituir la ecuación\ ref {11.8}\(I_D\) y, después de incluir la definición de\(g_{m0}\), llegar a una expresión por\(r_{DS}\):

    \[r_{DS} = \frac{V_P}{g_{m0} \left( V_P −V_{GS} − \frac{V_{DS}}{2} \right) \nonumber \]

    Para valores pequeños de\(V_{DS}\), esto se reduce a una ecuación simple:

    \[r_{DS} = \frac{V_P}{g_{m0} (V_P −V_{GS} )} \label{11.9} \]

    Lo que hemos creado aquí es una resistencia controlada por voltaje. La ecuación\ ref {11.9} muestra que la resistencia del canal es una función del voltaje puerta-fuente: la resistencia del canal estará en su mínimo\((r_{DS(on)})\) cuando\(V_{GS} = 0\) V, y se acerca al infinito cuando\(V_{GS}\) es igual\(V_{GS(off)}\). Generalmente, hay dos aplicaciones que hacen uso de la región óhmica: un reóstato/potenciómetro electrónico y un interruptor analógico. Un circuito simple que se puede utilizar para cualquiera de las aplicaciones se muestra en la Figura\(\PageIndex{2}\).

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    Figura\(\PageIndex{2}\): Uso del JFET como una resistencia controlada por voltaje o interruptor.

    Tenga en cuenta que no se aplica polarización externa al circuito. En cambio, se aplica un voltaje de control\(V_C\),, a la puerta y la señal de entrada se aplica a una resistencia conectada al terminal de drenaje. La salida se toma a través de la fuente de drenaje del JFET.

    La idea detrás de este circuito es el divisor de voltaje resistivo básico. La resistencia del canal del JFET,\(r_{DS}\), forma un divisor de voltaje junto con\(R_D\).

    \[v_{out} = V_{i n} \frac{r_{DS}}{r_{DS}+R_D} \nonumber \]

    Si\(r_{DS} \gg R_D\),\(v_{out}\) se acerca\(v_{in}\). Por el contrario, si\(r_{DS} \ll R_D\),\(v_{out}\) se acerca a cero. Normalmente,\(R_D\) se establece en algún lugar entre las resistencias de canal máxima y mínima para obtener el rango de operación más amplio.

    Como\(V_C\) es el voltaje de control\(V_{GS}\), entonces\(V_C\) controla el tamaño de\(v_{out}\). Si establecemos\(V_C\) a 0 V,\(r_{DS}\) es muy pequeño y así\(v_{out} \approx 0\). Por otro lado, si\(V_C\) se establece en un gran potencial negativo (más allá\(V_{GS(off)}\)), entonces\(v_{out} \approx V_{in}\). Si\(V_C\) se establece entre estos extremos entonces\(v_{out}\) estará en algún lugar en el rango medio. Si\(V_C\) es continuamente variable, entonces el circuito se comporta como un potenciómetro de estado sólido. Si, por el contrario, solo\(V_C\) se establece en los límites, entonces el circuito se comporta como un interruptor, ya sea permitiendo o evitando que la señal se transfiera a través. Esto se conoce como un interruptor analógico.

    Una sola combinación JFET/resistor como se muestra en la Figura\(\PageIndex{2}\) tendrá un aislamiento limitado como interruptor analógico y solo un rango modesto de ajuste cuando se usa como potenciómetro controlado por voltaje. Para mejorar el rendimiento, se pueden conectar en cascada múltiples circuitos o se pueden agregar otros JFET para crear una red atenuadora “pi”.

    Esta resistencia controlada por voltaje tiene una gran ventaja sobre los potenciómetros e interruptores electromecánicos tradicionales: la velocidad. En este circuito, la resistencia se puede cambiar a tasas muy altas, esencialmente, tan rápido como\(V_C\) pueda cambiar. En consecuencia, no sería gran cosa encender y apagar la señal de entrada a velocidades muy superiores a 100.000 veces por segundo. Ningún interruptor mecánico o potenciómetro puede esperar funcionar cerca de esa velocidad, y cualquier intento de hacerlo llevaría a que los dispositivos se quemaran por la fricción. En general, los potenciómetros llameantes están mal vistas durante el proceso de diseño y desarrollo, aunque harían un nombre decente para una banda de indie rock. Otra ventaja es que se puede lanzar un interruptor “a distancia”, es decir, solo necesitamos enrutar el voltaje de control al operador del interruptor, no a la señal en sí. Esto puede reducir el ruido del sistema. También es más fácil de implementar si el switch está siendo “lanzado” programáticamente, como a través de un microcontrolador.

    Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

    Para el circuito que se muestra en la Figura\(\PageIndex{3}\), si la señal de entrada es de 50 mV, determine la tensión de salida para\(V_C = 0\) VCC y −6 VCC. Supongamos\(V_{GS(off)} = −5\) V,\(r_{DS(on)} = 30\)\(\Omega\) y\(r_{DS(off)} = 800\) k\(\Omega\).

    Para\(V_C = 0\) VCC, la resistencia del canal estará en su mínimo de\(r_{DS(on)}\).

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    Figura\(\PageIndex{3}\): Circuito por Ejemplo\(\PageIndex{1}\).

    \[V_{out} = V_{i n} \frac{r_{DS (on)}}{R_D+r_{DS (on )}} \nonumber \]

    \[V_{out} = 50mV \frac{30\Omega}{10 k \Omega +30\Omega} \nonumber \]

    \[V_{out} = 0.15 mV \nonumber \]

    La señal se ha reducido en un factor de más de 330. Eso no es tan bueno como un interruptor mecánico pero si pusiéramos en cascada dos de estos la reducción general sería de más de 100. 000:1.

    Para\(V_C = −6\) VCC, la resistencia del canal estará en su máximo de\(r_{DS(off)}\).

    \[V_{out} = V_{i n} \frac{r_{DS (off )}{R_D+r_{DS (off )}} \nonumber \]

    \[V_{out} = 50 mV \frac{800 k\Omega}{10k \Omega +800 k \Omega} \nonumber \]

    \[V_{out} = 49.4mV \nonumber \]

    Esto representa casi el 99% de la señal de entrada, por lo que la señal se pasa limpiamente.

    Simulación por Computadora

    Para verificar los resultados del ejemplo anterior, el circuito se ingresa a un simulador como se muestra en la Figura\(\PageIndex{4}\). Se utiliza un modelo J111 JFET que tiene parámetros similares a los utilizados en el ejemplo.

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    Figura\(\PageIndex{4}\): Conmutador analógico en simulador.

    Un análisis transitorio se realiza dos veces; la primera vez es con un voltaje de control de 0 V y la segunda con un voltaje de control de −6 V. En el primer caso, la salida debe ser solo un pequeño residuo y en el segundo, deberíamos ver la señal de entrada completa. Los resultados del primer ensayo se muestran en la Figura\(\PageIndex{5}\) mientras que el segundo se muestra en la Figura\(\PageIndex{6}\).

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    Figura\(\PageIndex{5}\): Análisis transitorio usando\(V_C = 0\) V.

    Con\(V_C\) 0 V, la traza de salida (roja, en el nodo 2) es casi plana. El valor preciso de su pico es de 0.167 mV, no muy lejos del valor calculado en Ejemplo\(\PageIndex{1}\).

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    Figura\(\PageIndex{6}\): Análisis transitorio usando\(V_C = −6\) V.

    En contraste, cuando\(V_C = −6\) V el JFET está apagado, ofreciendo una alta impedancia y sin pérdida de señal. A primera vista, puede parecer como si faltara el rastro de salida pero lo que ha sucedido es que está oculto detrás de la traza de entrada (azul, nodo 1). Las amplitudes son prácticamente idénticas por lo que el rastro azul oscurece completamente el rastro rojo.

    Referencias

    1\(r_{DS(on)}\) puede ser tan poco como unos pocos miliohmios para MOSFET especializados de alta potencia (Capítulos 12 y 13).


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