13.2: Amplificadores MOSFET de Fuente Común

Antes de poder examinar el amplificador de fuente común, se necesita un modelo de CA tanto para el MOSFET DE como para el E-MOSFET. Un modelo simplificado consiste en una fuente de corriente controlada por voltaje y una resistencia de entrada,\(r_{GS}\). Este modelo se muestra en la Figura\(\PageIndex{1}\). El modelo es esencialmente el mismo que el utilizado para el JFET. Técnicamente, la resistencia puerta-fuente es mayor en el MOSFET debido a la puerta aislada, y esto es útil en aplicaciones específicas como en el diseño de electrometros, pero para trabajos de propósito general es una distinción menor. La impedancia asociada con la fuente de corriente no se muestra ya que normalmente es lo suficientemente grande como para ignorarla. Del mismo modo, no se muestran las capacitancias del dispositivo. Vale la pena señalar que las capacitancias asociadas con pequeños dispositivos de señal podrían ser solo unos pocos picofaradios, sin embargo, un dispositivo de potencia podría exhibir valores de unos pocos nanofaradios.

Figura\(\PageIndex{1}\): Modelo de dispositivo AC para MOSFET.

Como el modelo de dispositivo es el mismo para los MOSFET DE y E, el análisis de ganancia de voltaje, impedancia de entrada e impedancia de salida se aplicará a ambos dispositivos. Las únicas diferencias prácticas serán cómo se determina la transconductancia, y las variaciones del circuito debido a los diferentes requisitos de polarización que afectarán la impedancia de entrada. De hecho, habrá una gran uniformidad entre los circuitos basados en JFET y los circuitos DE-MOSFET que operan en modo de agotamiento.

Un equivalente de CA de un amplificador de fuente común inundado se muestra en la Figura\(\PageIndex{2}\). Este es un prototipo genérico y es adecuado para cualquier variación en el dispositivo y el tipo de polarización. En última instancia, todos los amplificadores pueden reducirse a este equivalente, ocasionalmente con algunos valores de resistencia omitidos (ya sea abiertos o cortocircuitados). Por ejemplo, si el amplificador no está inundado entonces\(r_S = 0\). Del mismo modo,\(r_G\) podría corresponder a una sola resistencia de polarización de puerta o podría representar el equivalente de un par de resistencias que configuran un divisor de voltaje de puerta.

Figura\(\PageIndex{2}\): Amplificador genérico de fuente común equivalente.

13.2.1: Ganancia de voltaje

Para derivar una ecuación para la ganancia de voltaje, comenzamos con su definición, es decir, que la ganancia de voltaje es la relación de\(v_{out}\) a\(v_{in}\). Luego procedemos expresando estos voltajes en términos de sus equivalentes de ley de Ohm. Tenga en cuenta que también se\(r_L\) puede llamar\(r_D\).

\[A_v = \frac{v_{out}}{v_{i n}} = \frac{v_L}{v_G} = \frac{v_D}{v_G} \\ A_v = \frac{−i_D r_L}{i_D r_S+v_{GS}} \\ A_v = \frac{−g_m v_{GS} r_L}{g_m v_{GS} r_S+v_{GS}} \\ A_v =− \frac{g_m r_L}{g_m r_S+1} \label{13.1} \]

o, si lo prefiere

\[A_v =− \frac{g_m r_D}{g_m r_S+1} \label{13.1b} \]

Esta es la ecuación general para la ganancia de voltaje. Si el amplificador no está inundado entonces la primera porción del denominador cae y la ganancia se simplifica a

\[A_v = −g_m r_L \label{13.2} \]

o alternativamente

\[A_v = −g_m r_D \label{13.2b} \]

La resistencia de pantano,\(r_S\), juega el mismo papel aquí que lo hizo tanto con el BJT como con el JFET. El pantano ayuda a estabilizar la ganancia y reducir la distorsión, pero a expensas de la ganancia de voltaje.

13.2.2: Impedancia de entrada

Refiriéndonos de nuevo a la Figura\(\PageIndex{2}\), la impedancia de entrada del amplificador estará\(r_G\) en paralelo con la impedancia mirando hacia el terminal de puerta,\(Z_{in(gate)}\). Como mínimo esto será\(r_{GS}\) (es algo mayor cuando está inundado pero esto puede ignorarse en la mayoría de los casos). A bajas frecuencias\(r_{GS}\) es muy grande, quizás tan alto como\(10^{12}\) ohmios. En la mayoría de los circuitos prácticos,\(r_G\) será mucho menor, de ahí

\[Z_{in} = r_G || r_{GS} \approx r_G \label{13.3} \]

Es importante reiterar que\(r_G\) es la resistencia equivalente vista antes de la terminal de puerta que se ve desde el punto de vista de\(V_{in}\). En el caso de autopolarización, polarización combinada, polarización cero y polarización de corriente constante, esta será la resistencia de polarización única\(R_G\). Para la polarización simple del divisor de voltaje,\(r_G\) será la combinación paralela de las dos resistencias divisoras (es decir,\(R_1 || R_2\)). Para la polarización del divisor de voltaje desacoplado, como se muestra en la Figura\(\PageIndex{3}\),\(r_G\) será la resistencia de desacoplamiento (es decir,\(R_3\)) que está conectada entre el divisor y la puerta. Esto se debe a que el nodo divisor se desvía a tierra a través de un condensador. Finalmente, para el sesgo de retroalimentación de drenaje,\(r_G\) es el Millerized\(R_G\) que puentea el drenaje y la puerta.

Figura\(\PageIndex{3}\): Divisor de voltaje desacoplado.

13.2.3: Impedancia de salida

La derivación de la impedancia de salida no se modifica desde el caso JFET. Desde la perspectiva de la carga, la impedancia de salida será la resistencia de polarización de drenaje\(R_D\), en paralelo con la impedancia interna de la fuente de corriente dentro del modelo del dispositivo. \(R_D\)tiende a ser mucho menor que esto, y por lo tanto, la impedancia de salida se puede aproximar como\(R_D\).

Por lo tanto podemos declarar

\[Z_{out} = r_{model} || R_D \approx R_D \label{13.4} \]

En este punto, hay una variedad de ejemplos con el fin de ilustrar algunas de las innumerables combinaciones.

Ejemplo\(\PageIndex{1}\)

Para el amplificador en la Figura\(\PageIndex{4}\), determine la impedancia de entrada y el voltaje de carga. \(V_{in}\)= 20 mV,\(V_{DD}\) = 20 V,\(R_G\) = 1 M\(\Omega\),\(R_D\) = 1.8 k\(\Omega\),\(R_{SW}\) = 20\(\Omega\),\(R_S\) = 400\(\Omega\),\(R_L\) = 12 k\(\Omega\),\(I_{DSS}\) = 40 mA,\(V_{GS(off)}\) = −1 V.

Figura\(\PageIndex{4}\): Circuito por Ejemplo\(\PageIndex{1}\).

Este es un amplificador de drenaje común inundado que utiliza autopolarización. \(Z_{in}\)se puede determinar a través de la inspección.

\[Z_{i n} = Z_{i n(gate)} || R_G \nonumber \]

\[Z_{i n} \approx 1 M\Omega \nonumber \]

Para encontrar el voltaje de carga necesitaremos la ganancia de voltaje, y para encontrar la ganancia primero necesitaremos encontrar\(g_{m0}\).

\[g_{m0} =− \frac{2 I_{DSS}}{V_{GS (off )}} \nonumber \]

\[g_{m0} =− \frac{80 mA}{−1V} \nonumber \]

\[g_{m0} = 80mS \nonumber \]

El valor de CC combinado de\(R_S\) es 420\(\Omega\), por lo tanto\(g_{m0}R_S\) = 33.6. A partir de la ecuación de autopolarización o gráfica esto produce una corriente de drenaje de 1.867 mA.

\[g_m = g_{m0} \sqrt{\frac{I_D}{I_{DSS}}} \nonumber \]

\[g_m = 80 mS \sqrt{\frac{1.867 mA}{40mA}} \nonumber \]

\[g_m = 17.3mS \nonumber \]

La resistencia de pantanamiento\(r_S\),, es 20\(\Omega\). La ganancia de voltaje es

\[A_v = − \frac{g_m r_L}{g_m r_S+1} \nonumber \]

\[A_v =− \frac{17.3 mS(1.8k\Omega || 12 k \Omega )}{17.3mS \times 20\Omega +1} \nonumber \]

\[A_v =−20.1 \nonumber \]

Y finalmente

\[V_{load} = A_v V_{i n} \nonumber \]

\[V_{load} =−20.1 \times 20mV \nonumber \]

\[V_{load} = 402mV \nonumber \]

Simulación por Computadora

El amplificador de Ejemplo\(\PageIndex{1}\) se simula para verificar los resultados. El circuito se ingresa al simulador como se muestra en la Figura\(\PageIndex{5}\). Un problema es encontrar un dispositivo DE-MOS apropiado para que coincida con los parámetros utilizados en el ejemplo. El BSS229 demuestra estar razonablemente cerca. Este modelo de dispositivo se probó\(I_{DSS}\) aplicando una fuente de 20 voltios al drenaje y cortocircuitando los terminales de fuente y puerta a tierra en el simulador. La corriente estaba justo por debajo del objetivo de 40 mA. De igual manera, se conectó un voltaje negativo a la puerta y se ajustó hasta que la corriente de drenaje cayó casi a cero para determinar\(V_{GS(off)}\). El valor del modelo estaba justo por debajo del −1 voltio deseado. En consecuencia, podemos esperar que los resultados de la simulación sean cercanos a los previstos, aunque no idénticos.

Figura\(\PageIndex{5}\): El circuito de Ejemplo\(\PageIndex{1}\) en el simulador.

El análisis transitorio se realiza a continuación y se muestra en la Figura\(\PageIndex{6}\). La inversión de señal esperada es obvia. La amplitud máxima es de 417 mV, solo unos pocos por ciento más alta que el valor calculado. Al menos parte de esta desviación se debe a la variación del modelo con respecto a los valores asumidos de los parámetros del dispositivo.

Figura\(\PageIndex{6}\): Simulación de análisis transitorio para el circuito del Ejemplo\(\PageIndex{1}\).

También se realiza una verificación de polarización de CC. La corriente de drenaje se calculó en 1.867 mA. Esto produce un\(R_D\) voltaje de poco más de 3 voltios, por lo que esperamos ver un voltaje de drenaje de aproximadamente 17 voltios. De igual manera, esperaríamos que el terminal fuente estuviera sentado alrededor de 700 a 800 mV y la puerta a aproximadamente 0 V.

Los resultados de la simulación de punto de funcionamiento de CC se muestran en la Figura\(\PageIndex{7}\). El acuerdo con los valores predichos es bastante bueno, sobre todo considerando que el modelo de dispositivo no es una combinación perfecta.

Figura\(\PageIndex{7}\): Simulación de polarización de CC para el circuito del Ejemplo\(\PageIndex{1}\).

Ejemplo\(\PageIndex{2}\)

Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{8}\), determine la ganancia de voltaje y la impedancia de entrada. Supongamos\(V_{GS(th)}\) = 2 V,\(I_{D(on)}\) = 50 mA a\(V_{GS(on)}\) = 5 V.

Figura\(\PageIndex{8}\): Circuito por Ejemplo\(\PageIndex{2}\).

Primero encuentra el valor de\(k\):

\[k = \frac{I_{D(on )}}{(V_{GS (on )} − V_{GS (th )} )^2} \nonumber \]

\[k = \frac{50mA}{(5V −2 V)^2} \nonumber \]

\[k = 5.56 mA/V^2 \nonumber \]

Este circuito utiliza el desacoplamiento de la fuente de alimentación. La caída de voltaje a través de la\(\Omega\) resistencia de 2 M es lo suficientemente pequeña como para ignorarla ya que la corriente que pasa por ella es corriente de puerta Por lo tanto, el voltaje de la puerta es determinado por el divisor. Además, como el extremo izquierdo de la\(\Omega\) resistencia de 2 M está atado a una tierra de CA debido al condensador de derivación, representa la impedancia de entrada.

\[Z_{in} = 2 M\Omega || Z_{in(gate)} \approx 2 M\Omega \nonumber \]

\[V_G = V_{DD} \frac{R_2}{R_1+R_2} \nonumber \]

\[V_G = 24 V \frac{5.6 k\Omega}{47k \Omega +5.6 k\Omega} \nonumber \]

\[V_G = 2.56 V \nonumber \]

La fuente está conectada a tierra así\(V_{GS} = V_G\).

\[I_D = k (V_{GS} −V_{GS (th)} )^2 \nonumber \]

\[I_D = 5.56 mA/V^2 (2.56 V −2V)^2 \nonumber \]

\[I_D = 1.74 mA \nonumber \]

\[g_m = 2 k (V_{GS} −V_{GS (th)} ) \nonumber \]

\[g_m = 2 \times 5.56 mA/V^2 (2.56 V −2V) \nonumber \]

\[g_m = 6.23 mS \nonumber \]

Este amplificador no está inundado por lo que se puede usar la ecuación de ganancia simplificada.

\[A_v =−g_m r_D \nonumber \]

\[A_v =−6.23mS(3.3 k\Omega || 10 k \Omega ) \nonumber \]

\[A_v =−15.5 \nonumber \]

Ejemplo\(\PageIndex{3}\)

Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{9}\), determine la ganancia de voltaje y la impedancia de entrada. Supongamos\(V_{GS(off)}\) = −0.75 V y\(I_{DSS}\) = 6 mA.

Figura\(\PageIndex{9}\): Circuito por Ejemplo\(\PageIndex{3}\).

Este amplificador utiliza polarización cero, por lo tanto\(I_D = I_{DSS}\) y\(g_m = g_{m0}\).

\[g_{m0} =− \frac{2 I_{DSS}}{V_{GS (off )}} \nonumber \]

\[g_{m0} =− \frac{2 \times 6 mA}{−0.75 V} \nonumber \]

\[g_{m0} = 16mS \nonumber \]

Este amplificador no está inundado por lo que podemos usar la ecuación simplificada para la ganancia de voltaje.

\[A_v =−g_m r_D \nonumber \]

\[A_v =−16mS(2.7k \Omega || 15k \Omega ) \nonumber \]

\[A_v =−36.6 \nonumber \]

Por último, para la impedancia de entrada tenemos

\[Z_{in} = 5 M\Omega || Z_{in(gate)} \approx 5 M\Omega \nonumber \]