6.2: Medio sumador
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El circuito presentado en esta sección se denomina medio sumador. Un medio sumador es un sumador que suma dos dígitos binarios juntos, dando como resultado una suma y un acarreo.
¿Por qué se llama medio sumador? Debido a que este sumador solo puede usarse para agregar dos dígitos binarios, no puede formar parte de un circuito sumador que pueda agregar dos números binarios de n bits. El circuito sumador que se utilizará para agregar números binarios de n bits se denomina sumador completo. Este sumador es menos que un sumador completo, y de ahí se le llama medio sumador.
\(\PageIndex{1}\)Agregar números binarios
Para entender la suma binaria, debemos recordar cómo hicimos la adición cuando la aprendimos por primera vez. Al ejecutar suma decimal para dos dígitos cualesquiera, el resultado puede tener 2 dígitos. Por ejemplo 7+6= 13. El primer dígito (en este caso 1) se llama acarreo (C), y el segundo dígito se llama la suma (S). El propósito del acarreo es incluirse en la adición del siguiente dígito del número. Por ejemplo, para calcular 17 + 26, primero se realiza la operación 7+6, y el dígito 3 se mueve a la respuesta. El acarreo 1 se suma a diez dígitos de 17 y 26 (1+1+2) para dar el número 4, y la respuesta se combina para producir 43.
Así el dígito de acarreo se lleva a la suma en el siguiente dígito. Entonces al sumar dos dígitos la salida de la operación es una suma y una acarreo. Recuerda que un acarreo siempre se produce, aunque sea 0. Para calcular 14+22, se suman los 4 y 2, resultando en un 6 con un acarreo de 0. Esto es importante recordar, cada adición da como resultado una suma y acarreo, aunque el carry puede ser 0.
La suma binaria para dos números binarios cada uno conteniendo un dígito funciona de la misma manera que la suma decimal para dos números decimales de un dígito, pero es más simple porque los dos valores de entrada solo pueden tener 2 estados (ya sea 0 o 1). Así que dar dos entradas binarias a una suma (X e Y) podemos resumir los posibles resultados de sumar esos bits en la siguiente tabla de verdad. Obsérvese que los valores agregados producen dos resultados, una suma y un acarreo, ambos de los cuales son 0 o 1.
|
Entrada |
Salida |
||
| X | Y | S | C |
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
\(\PageIndex{2}\)Circuito medio sumador
La tabla de verdad en la Figura\(\PageIndex{1}\) muestra que las salidas S y C son simplemente funciones binarias en X e Y. Específicamente la salida S es el resultado de una operación XOR XY. La salida C es el resultado de una operación AND, X*Y. Este circuito puede diseñarse e implementarse en Logisim, como se muestra en la Figura\(\PageIndex{2}\) .
Este sencillo circuito agrega dos entradas, I0 e I1, y produce una suma y acarreo. Este es el primer circuito que hemos implementado que cuenta con dos salidas. Esto no es un problema. Cualquier número de funciones se puede aplicar a un conjunto de datos de entrada, y un solo conjunto de datos de entrada puede dar como resultado cualquier número de salidas.
\(\PageIndex{3}\)Implementación de medio sumador
En esta sección se mostrará cómo implementar el medio sumador como un circuito en la placa de pruebas. El circuito cuenta con 2 entradas (X e Y), por lo que requerirá dos interruptores. El circuito cuenta con 2 salidas, por lo que cuenta con 2 LEDs, un LED para el acarreo y un LED para la suma.
El circuito necesita usar dos chips ya que los chips pueden contener múltiples puertas, pero todas las puertas en el chip son del mismo tipo. Este circuito necesita un chip para la puerta XOR y un chip para la puerta AND. Los 2 chips que se utilizan son el chip 7408 AND, y el chip 7486 XOR. Ambos chips son chips de puerta cuádruple (4), pero este circuito solo usará una puerta en cada chip.
La implementación del medio sumador se muestra en la Figura\(\PageIndex{4}\), y los siguientes pasos hacen referencia a esa figura.
- Coloque dos interruptores, que serán la entrada X e Y, en la placa de pruebas, y conéctelos como en laboratorios anteriores.
- Coloque el chip 7486 (puerta XOR) en la placa de pruebas y encienda el chip como en proyectos anteriores conectando el pasador 7 al riel de tierra y el pasador 14 al riel positivo. La configuración del pin para el chip 7486 se da en la Figura\(\PageIndex{3}\).
Figura\(\PageIndex{3}\): Diagrama de configuración de 7486 pines 
- Coloque el chip 7408 (puerta AND) en la placa de pruebas y encienda el chip como en proyectos anteriores conectando el pasador 7 al riel de tierra y el pasador 14 al riel positivo para ambos chips.
- Conecte ambos interruptores X e Y a la entrada de la tercera puerta XOR (pines 12 y 13) en el chip 7486. Conecte la salida de la puerta XOR (pin 11) a la entrada para el LED verde o suma.
Figura\(\PageIndex{4}\): Implementación de medio sumador 
- Conecte ambos interruptores X e Y a la entrada de la primera puerta AND (pines 1 y 2) en el chip 7408. Conecte la salida de la puerta AND (pin 3) a la entrada para el LED rojo o acarreo.
El circuito ahora debería estar oscuro si ambos interruptores están apagados, el LED verde debería encenderse si solo hay un interruptor encendido, y el LED rojo debería encenderse si ambos interruptores están encendidos.