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3.2: Modulación de Autofase (SPM)

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    En un problema de propagación puramente unidimensional, el índice de refracción dependiente de la intensidad impone un desplazamiento de autofase adicional en la envolvente del pulso durante la propagación, que es proporcional a la intensidad instantánea del pulso

    \[\dfrac{\partial A(z,t)}{\partial z} = -jk_0 n_{2, L} |A(z,t)|^2 A(z, t) = -j\delta |A(z,t)|^2 A(z, t). \nonumber \]

    donde\(\delta = k_0n_{2,L}\) está el coeficiente de modulación de autofase. La modulación de autofase (SPM) solo conduce a un desplazamiento de fase en el dominio del tiempo. Por lo tanto, el perfil de intensidad del pulso no cambia solo el espectro de los cambios de pulso, como se discute en la clase sobre óptica no lineal. La Figura 3.1 muestra el espectro de un pulso gaussiano sujeto a SPM durante la propagación (para\(\delta = 2\) y unidades normalizadas). Los nuevos componentes de frecuencia son generados por el proceso no lineal a través de mezcla de cuatro ondas (FWM).

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    Figura 3.1: Espectro\(|\hat{A} (z, \omega = 2\pi f)|^2\) de un pulso gaussiano sujeto a modulación de autofase.

    Si observamos la fase del pulso durante la propagación debido a la modulación de autofase, ver Figura 3.2 (a), encontramos, que el pulso redistribuye su energía, de tal manera que las contribuciones de baja frecuencia están en la parte frontal del pulso y las frecuencias altas en la parte posterior del pulso, similar al caso de positivo dispersión.

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    Figura 3.2: (a) Intensidad, (b) fase y (c) frecuencia instantánea de un pulso gaussiano durante la propagación a través de un medio con modulación positiva de autofase.

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