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# 10.1: Autocorrelación de intensidad

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Las mediciones de duración de pulso usando autocorrelación de intensidad de segundo armónico son un método estándar para la caracterización de pulsos. La Figura 10.1 muestra la configuración para una autocorrelación de intensidad libre de fondo. El pulso de entrada se divide en dos, y uno de los pulsos se retrasa por$$\tau$$. Los dos pulsos se enfocan en un cristal óptico no lineal de una manera no colineal. El cristal óptico no lineal está diseñado para una generación eficiente de segundos armónicos en todo el ancho de banda del pulso, es decir, tiene una gran suszeptibilidad óptica no lineal de segundo orden y está emparejado en fase para el rango de longitud de onda específico. No consideramos la$$z$$ dependencia del campo eléctrico y los efectos de coincidencia de fases. Para simplificar la notación, omitimos los factores de normalización. La polarización no lineal inducida se expresa como una convolución de dos campos eléctricos interferentes$$E_1(t)$$,$$E_2(t)$$ con la función de respuesta no lineal del medio, la susceptibilidad no lineal de segundo orden$$\chi^{(2)}$$.

$P^{(2)} (t) \propto \int \int_{-\infty}^{\infty} \chi^{(2)} (t - t_1, t - t_2) \cdot E_1 (t_1) \cdot E_2 (t_2) dt_1 dt_2\nonumber$

Imagen eliminada debido a restricciones de derechos de autor.

Consulte:
Keller, U., Física láser ultrarrápida, Instituto de Electrónica Cuántica, Instituto Federal Suizo de Tecnología, ETH Hönggerberg—HPT, CH-8093 Zurich, Suiza.

Figura 10.1: Configuración para una autocorrelación de intensidad libre de fondo. Para evitar la dispersión y distorsiones de pulso en el autocorrelador, la óptica reflectante puede ser y un cristal delgado tiene que ser utilizado para medir pulsos muy cortos, típicamente sub-100 fs.

Suponemos que la respuesta material es instantánea y reemplazamos$$\chi^{(2)} (t - t_1, t - t_2)$$ por una delta-función Dirac$$\chi^{(2)} \cdot \delta (t - t_1) \cdot \delta (t - t_2)$$ que conduce a

$P^{(2)} (t) \propto E_1 (t) \cdot E_2 (t) \nonumber$

Debido a la conservación del momento, ver Figura 10.1, podemos separar el producto$$E(t) \cdot E(t - \tau)$$ geométricamente y suprimir un posible fondo proveniente de SHG simple de los pulsos individuales solos. La señal es cero si los pulsos no se superponen.

$P^{(2)} (t) \propto E(t) \cdot E(t - \tau). \nonumber$

Imagen eliminada debido a restricciones de derechos de autor.

Por favor vea:

Keller, U., Física láser ultrarrápida, Instituto de Electrónica Cuántica, Instituto Federal Suizo de Tecnología, ETH Hönggerberg—HPT, CH-8093 Zurich, Suiza.

Cuadro 10.1: Formas de pulso y sus factores de deconvolución que relacionan FWHM$$\tau_p$$,, del pulso con FWHM$$\tau_A$$,, de la autocorrelación de intensidad.

El campo eléctrico de la segunda radiación armónica es directamente proporcional a la polarización, asumiendo una radiación fundamental no agotada y el uso de cristales delgados. Debido a la conservación del impulso, ver Figura 10.1, encontramos

$I_{AC} (\tau) \propto \int_{-\infty}^{\infty} |A(t) A(t - \tau)|^2 dt.\label{eq10.1.3}$

$\propto \int_{-\infty}^{\infty} I(t) I(t - \tau) dt, \nonumber$

con la envolvente compleja$$A(t)$$ y la intensidad$$I(t) = |A(t)|^2$$ del pulso de entrada. El fotodetector se integra porque su respuesta suele ser mucho más lenta que el ancho de pulso. Tenga en cuenta que la autocorrelación intenisty es simétrica por construcción

$I_{AC} (\tau) = I_{AC} (- \tau). \nonumber$

Es obvio a partir de la Ec. ($$\ref{eq10.1.3}$$) que la autocorrelación de intensidad no contiene información completa sobre el campo eléctrico del pulso, ya que la fase del pulso en el dominio del tiempo se pierde completamente. Sin embargo, si se conoce la forma del pulso, el ancho del pulso se puede extraer por deconvolución de la función de correlación. El Cuadro 10.1 da los factores de deconvolución para algunas formas de pulso de uso frecuente.

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