1.6: Diagramas fasores

Última actualización
Guardar como PDF

Page ID: 85946

\( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

Una representación en el dominio del tiempo de las ondas sinusoidales como las dibujadas anteriormente nos dice todo lo que necesitamos saber sobre las ondas, sin embargo no es el método más compacto de mostrarlas, ni son fáciles de esbozar a mano. Considera la trama de la Figura\(\PageIndex{1}\). Aquí, dos ondas sinusoidales (verde y rojo) se combinan para crear una tercera onda sinusoidal (azul). Si bien la idea general de la adición de las dos ondas es evidente en la gráfica, se necesita un momento de inspección para determinar las magnitudes de onda y las relaciones de fase precisas entre ellas. En contraste, los diagramas fasores se pueden utilizar para mostrar las relaciones de múltiples ondas sinusales en un formato simple y fácil de leer. También se pueden utilizar para mostrar cómo se combinan diversos voltajes o corrientes.

Figura\(\PageIndex{1}\): Una gráfica en el dominio del tiempo.

El diagrama fasorial se basa en el plano complejo discutido anteriormente donde la horizontal es el eje real y la vertical es el eje imaginario (\(j\)). La magnitud y la fase de cada onda se pueden dibujar como un vector, y las relaciones entre las ondas se muestran directamente. Para el trazado manual, es conveniente convertir de forma polar a forma rectangular. En el diagrama fasorial de ejemplo de la Figura\(\PageIndex{2}\), se muestran dos vectores:\(8 + j6\) y\(5 − j3\) (equivalente a\(10\angle 36.9^{\circ}\) y\(5.83\angle −31^{\circ}\)). Los diagramas fasores se pueden utilizar para trazar voltajes, corrientes e impedancias. Haremos un uso considerable de ellos en los próximos capítulos.

Figura\(\PageIndex{2}\): Diagrama fasor.