2.7: Ejercicios
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Análisis
1. Determinar la impedancia del circuito de la Figura\(\PageIndex{1}\) para un seno de 1 kHz.
Figura\(\PageIndex{1}\)
2. Determinar la impedancia del circuito de la Figura\(\PageIndex{1}\) para un seno de 5 kHz.
3. Determinar la impedancia del circuito de la Figura\(\PageIndex{2}\) para un seno de 10 kHz.
Figura\(\PageIndex{2}\)
4. Determinar la impedancia del circuito de la Figura\(\PageIndex{2}\) para un seno de 50 kHz.
5. Determinar la impedancia del circuito de la Figura\(\PageIndex{3}\) para un seno de 1 kHz.
Figura\(\PageIndex{3}\)
6. Determinar la impedancia del circuito de la Figura\(\PageIndex{3}\) para un seno de 500 Hz.
7. Determinar la impedancia del circuito de la Figura\(\PageIndex{4}\).
Figura\(\PageIndex{4}\)
8. En el circuito de la Figura\(\PageIndex{4}\), si la frecuencia de entrada es de 100 Hz, ¿cuál es el valor del inductor, en mH?
9. En el circuito de la Figura\(\PageIndex{4}\), si la frecuencia de entrada es de 200 Hz, ¿cuál es el valor del condensador, en\(\mu\) F?
10. Dibuje las formas de onda de voltaje y corriente para el circuito de la Figura\(\PageIndex{5}\).
Figura\(\PageIndex{5}\)
11. Dibuje las formas de onda de voltaje y corriente para el circuito de la Figura\(\PageIndex{6}\).
Figura\(\PageIndex{6}\)
12. Dibuje las formas de onda de voltaje y corriente para el circuito de la Figura\(\PageIndex{7}\) si\(E\) es un pico sinusoidal de un voltio a una frecuencia de 10 kHz y\(C\) = 3.3 nF.
Figura\(\PageIndex{7}\)
13. Dibuje las formas de onda de voltaje y corriente para el circuito de la Figura\(\PageIndex{8}\) si\(E\) es un seno pico pico de dos voltios a una frecuencia de 40 Hz y\(L\) = 33 mH.
Figura\(\PageIndex{8}\)
14. Dibuje las formas de onda de voltaje y corriente para el circuito de la Figura\(\PageIndex{9}\) si\(I\) es\(\mu\) un pico sinusoidal de 10 A a una frecuencia de 2 kHz y\(C\) = 6.8 nF.
Figura\(\PageIndex{9}\)
15. Dibuje las formas de onda de voltaje y corriente para el circuito de la Figura\(\PageIndex{10}\) si\(I\) es un seno pico pico de dos amperios a una frecuencia de 40 Hz y\(L\) = 33 mH.
Figura\(\PageIndex{10}\)
16. Determinar la impedancia del circuito de la Figura\(\PageIndex{11}\).
Figura\(\PageIndex{11}\)
17. Determinar la impedancia del circuito de la Figura\(\PageIndex{11}\) utilizando una frecuencia de 10 kHz.
18. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{11}\), determine la corriente circulante y los voltajes a través de cada componente. Dibuje un diagrama fasor de los tres voltajes de los componentes. También encuentra el retardo de tiempo entre los voltajes de los componentes.
19. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{11}\) usando una frecuencia de 10 kHz, determinar la corriente circulante y los voltajes a través de cada componente. Dibuje un diagrama de fasores de los tres voltajes de componentes y determine el retardo de tiempo entre los voltajes del condensador y la resistencia.
20. Determinar la impedancia del circuito de la Figura\(\PageIndex{12}\).
Figura\(\PageIndex{12}\)
21. Determinar la impedancia del circuito de la Figura\(\PageIndex{12}\) utilizando una frecuencia de 10 kHz.
22. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{12}\), determine la corriente circulante y los voltajes a través de cada componente. También encuentra el retardo de tiempo entre los voltajes de los componentes.
23. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{12}\) con una frecuencia de 3 kHz, determinar la corriente circulante y los voltajes a través de cada componente. También encuentra el retardo de tiempo entre los voltajes de los componentes.
24. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{13}\), determinar la corriente circulante.
Figura\(\PageIndex{13}\)
25. Determinar la impedancia del circuito de la Figura\(\PageIndex{13}\) utilizando una frecuencia de 1.5 kHz.
26. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{13}\), determine la corriente circulante y los voltajes a través de cada componente. También encuentra el retardo de tiempo entre los voltajes de los componentes.
27. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{13}\) con una frecuencia de 1.5 kHz, determinar la corriente circulante y los voltajes a través de cada componente. También encuentra el retardo de tiempo entre los voltajes de los componentes.
28. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{14}\), determine la corriente circulante y los voltajes a través de cada componente. Dibuje un diagrama de fasores de los tres voltajes de componentes y determine el retardo de tiempo entre los voltajes del inductor y de la resistencia.
Figura\(\PageIndex{14}\)
29. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{15}\), determine la corriente circulante y los voltajes a través de cada componente.
Figura\(\PageIndex{15}\)
30. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{16}\), determine la corriente circulante y los voltajes a través de cada componente.
Figura\(\PageIndex{16}\)
31. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{17}\), determine el voltaje aplicado y los voltajes a través de cada componente.
Figura\(\PageIndex{17}\)
32. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{18}\), determine el voltaje aplicado y los voltajes a través de cada componente.
Figura\(\PageIndex{18}\)
33. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{19}\), determine la corriente circulante y los voltajes a través de cada componente.
Figura\(\PageIndex{19}\)
34. Repita el problema anterior usando una frecuencia de entrada de 10 kHz.
35. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{20}\), determine la corriente circulante y los voltajes a través de cada componente. La fuente es un pico sinusoidal de 10 voltios a 20 kHz,\(R = 200 \Omega\),\(C\) = 100 nF y\(L\) = 1 mH.
Figura\(\PageIndex{20}\)
36. Para el circuito de Figura\(\PageIndex{20}\), encontrar\(v_b\) y\(v_{ac}\).
37. Para el circuito de Figura\(\PageIndex{21}\), encontrar\(v_b\) y\(v_{ac}\). La fuente es un pico sinusoidal de 50 voltios a 10 kHz,\(R = 100 \Omega\),\(C\) = 200 nF y\(L\) = 1 mH.
Figura\(\PageIndex{21}\)
38. Para el circuito de problema anterior, determine la corriente circulante y los voltajes a través de cada componente.
39. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{22}\), determine la corriente circulante y los voltajes a través de cada componente. \(E\)es un pico de 1 voltio 2 kHz sinusoidal. Además, dibuje un diagrama fasor de los cuatro voltajes de los componentes.
Figura\(\PageIndex{22}\)
40. Para el circuito de Figura\(\PageIndex{22}\), encontrar\(v_b\) y\(v_{ca}\). \(E\)es un pico de 1 voltio 2 kHz sinusoidal.
41. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{23}\), determinar\(v_b\),\(v_c\) y\(v_{ac}\). \(E\)es un pico de 10 voltios 15 kHz sinusoidal.
Figura\(\PageIndex{23}\)
42. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{24}\), determine la corriente circulante y los voltajes a través de cada componente. \(E\)es un seno de pico de 100 milivoltios de 250 Hz. Además, dibuje un diagrama fasor de los cuatro voltajes de los componentes.
Figura\(\PageIndex{24}\)
43. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{25}\), determine la corriente circulante y los voltajes a través de cada componente. \(E\)es un seno RMS de 2 voltios y 1 kHz. Además, dibuje un diagrama fasor de los cuatro voltajes de los componentes.
Figura\(\PageIndex{25}\)
44. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{26}\), determinar\(v_b\),\(v_c\) y\(v_{ac}\). \(E\)es un pico de 1 voltio 25 kHz sinusoidal.
Figura\(\PageIndex{26}\)
45. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{27}\), determine los voltajes a través de cada componente. La fuente es un pico sinusoidal de 50 mA a 15 kHz,\(R = 200 \Omega\),\(C\) = 100 nF y\(L\) = 1.5 mH.
Figura\(\PageIndex{27}\)
46. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{28}\), determinar\(v_{ac}\),\(v_b\) y\(v_c\). La fuente es un seno pico pico de 10 mA a 50 kHz,\(R = 2 k\Omega\),\(C\) = 10 nF y\(L\) = 800\(\mu\) H.
Figura\(\PageIndex{28}\)
47. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{29}\), determine los voltajes a través de cada componente. La fuente es un seno RMS de 2 mA a 1 kHz,\(R = 1.2 k\Omega\),\(C\) = 750 nF y\(L\) = 6.8 mH.
Figura\(\PageIndex{29}\)
48. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{30}\), determinar\(v_{ac}\),\(v_b\) y\(v_a\). La fuente es un seno pico pico de 2 mA a 300 kHz,\(R = 560 \Omega\),\(C\) = 6.8 nF y\(L\) = 400\(\mu\) H.
Figura\(\PageIndex{30}\)
49. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{31}\), determine los voltajes a través de cada componente.
Figura\(\PageIndex{31}\)
50. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{32}\), determine los voltajes a través de cada componente. Además, dibuje un diagrama fasor de los cuatro voltajes de los componentes.
Figura\(\PageIndex{32}\)
51. Para el circuito de Figura\(\PageIndex{33}\),\(v_{ac}\),\(v_b\) y\(v_c\). La fuente es de pico de 5 mA a 8 kHz.
Figura\(\PageIndex{33}\)
52. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{34}\), determine los voltajes a través de cada componente. La fuente es pico de 20 mA a 100 kHz.
Figura\(\PageIndex{34}\)
53. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{35}\), determine los voltajes a través de cada componente.
Figura\(\PageIndex{35}\)
54. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{36}\), determinar los voltajes\(v_b\) y\(v_{db}\). \(E1 = 2\angle 0^{\circ}\)y\(E2 = 5\angle 90^{\circ}\).
Figura\(\PageIndex{36}\)
55. Determinar los valores de inductancia y capacitancia para el circuito del problema 52.
56. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{36}\), determine los valores de inductor y condensador si la frecuencia de la fuente es de 12 kHz.
57. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{37}\), determine los voltajes a través de cada componente. \(E1 = 1\angle 0^{\circ}\)y\(E2 = 8\angle 60^{\circ}\).
Figura\(\PageIndex{37}\)
Diseño
58. Rediseñe el circuito de la Figura\(\PageIndex{11}\) usando un nuevo condensador de tal manera que la magnitud de corriente de la fuente sea de 100\(\mu\) A.
59. Rediseñar el circuito de la Figura\(\PageIndex{12}\) usando una nueva frecuencia de tal manera que la magnitud de corriente de la fuente sea de 200\(\mu\) A.
60. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{11}\), determinar un nuevo condensador tal que\(|X_C| = R\).
61. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{12}\), determinar una nueva frecuencia tal que\(|X_L| = R\).
Desafío
62. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{19}\), determinar una nueva frecuencia tal que\(|X_C| = |X_L|\).
63. Determine el voltaje de salida a través del condensador de la Figura\(\PageIndex{11}\) a frecuencias de 100 Hz, 5 kHz y 20 kHz. A la luz de esto, si la señal de entrada era una onda cuadrada de 1 kHz en lugar de una onda sinusoidal como se muestra en la imagen, ¿cómo afectaría este circuito a la forma de la forma de onda de salida (pista: considere la superposición)?
64. Suponga que está solucionando problemas de un circuito como el que se muestra en la Figura\(\PageIndex{20}\). \(E\)es un pico sinusoidal de 2 voltios a 2 kHz,\(R = 390 \Omega\),\(C\) = 100 nF y\(L\) = 25 mH. La corriente circulante mide aproximadamente 4 mA con un ángulo de fase retrasado de poco menos de −40 grados. ¿Cuál es el problema probable?
65. Dado el circuito que se muestra en la Figura\(\PageIndex{20}\), encuentre los valores para\(C\) y\(L\) si la fuente es una onda sinusoidal de 6 voltios a 1 kHz\(R = 2 k\Omega\),,\(v_R\) = 4 V y\(v_L\) = 5 V.
66. El circuito de la Figura se\(\PageIndex{38}\) puede utilizar como parte de una red de cruce de altavoces. El objetivo de este circuito es dirigir los tonos de baja frecuencia hacia el transductor de baja frecuencia (etiquetado aquí como “Altavoz” y a menudo referido como woofer). Una red similar sustituye un condensador por el inductor para dirigir los tonos de alta frecuencia al transductor de alta frecuencia (tweeter AKA). Estas redes se pueden representar como divisores de voltaje sensibles a la frecuencia. A frecuencias muy bajas,\(X_C\) es muy grande y bloquea los tonos de baja frecuencia para que no lleguen al tweeter. Se produce una situación de espejo con la variante inductor/woofer. La frecuencia de cruce es la frecuencia a la que la magnitud de la reactancia es igual a la resistencia. Asumiendo\(8 \Omega\) resistencias simples para el woofer y tweeter, determine los valores de condensador e inductor que producirían una frecuencia de cruce de 1.5 kHz. ¿Cómo podría extenderse este concepto a un altavoz de rango medio que solo produce tonos en el medio del espectro de frecuencias musicales? (Tenga en cuenta que este concepto se revisará en el problema de simulación final, a continuación, y también en la parte Simulación del Capítulo 4 que cubre los circuitos serie-paralelo).
Figura\(\PageIndex{38}\)
Simulación
67. Simular la solución del problema de diseño 58 y determinar si los valores producen los resultados requeridos.
68. Simular la solución del problema de diseño 59 y determinar si los valores producen los resultados requeridos.
69. Simular la solución del problema de diseño 60 y determinar si los valores producen los resultados requeridos. Pista: si las magnitudes de reactancia/resistencia son las mismas, entonces las magnitudes de voltaje serán idénticas.
70. Simular la solución del problema de diseño 61 y determinar si los valores producen los resultados requeridos. Pista: si las magnitudes de reactancia/resistencia son las mismas, entonces las magnitudes de voltaje serán idénticas.
71. Simular la solución del problema de desafío 62 y determinar si la nueva frecuencia produce los resultados requeridos. Pista: si las magnitudes de reactancia son las mismas, entonces las magnitudes de voltaje serán idénticas. Además, sus fases provocarán que estos voltajes se cancelen, dejando el voltaje de la resistencia igual al voltaje de la fuente.
72. Mediante un análisis transitorio, se realizó una comprobación cruzada del diseño cruzado del problema de desafío final, arriba. Trace el voltaje de la resistencia (altavoz) en el rango de 100 Hz a 20 kHz para ambas secciones.