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3.6: Ejercicios

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    Análisis

    1. Determinar la impedancia efectiva de la red mostrada en la Figura\(\PageIndex{1}\) a 10 MHz.

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    Figura\(\PageIndex{1}\)

    2. Determinar la impedancia efectiva de la red mostrada en la Figura\(\PageIndex{2}\) a 100 Hz.

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    Figura\(\PageIndex{2}\)

    3. Determinar la impedancia efectiva de la red mostrada en la Figura\(\PageIndex{3}\) a 5 kHz.

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    Figura\(\PageIndex{3}\)

    4. Determinar la impedancia efectiva de la red mostrada en la Figura\(\PageIndex{4}\) a 20 kHz.

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    Figura\(\PageIndex{4}\)

    5. Determinar la impedancia efectiva de la red mostrada en la Figura\(\PageIndex{5}\).

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    Figura\(\PageIndex{5}\)

    6. Determinar la impedancia efectiva de la red mostrada en la Figura\(\PageIndex{5}\) si la frecuencia se reduce a la mitad y si la frecuencia se duplica.

    7. Para la red que se muestra en la Figura\(\PageIndex{1}\), determinar la frecuencia por debajo de la cual la impedancia es mayormente resistiva.

    8. Para la red que se muestra en la Figura\(\PageIndex{2}\), determinar la frecuencia por debajo de la cual la impedancia es mayormente inductiva.

    9. Dibuje la gráfica de impedancia del fasor para el problema 1.

    10. Dibuje la gráfica de impedancia del fasor para el problema 2.

    11. Determine las tres corrientes de derivación para el circuito que se muestra en la Figura\(\PageIndex{6}\) y dibuje su diagrama de fasores.

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    Figura\(\PageIndex{6}\)

    12. Determine las tres corrientes de derivación para el circuito que se muestra en la Figura\(\PageIndex{7}\) y dibuje su diagrama de fasores.

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    Figura\(\PageIndex{7}\)

    13. Determine las cuatro corrientes de derivación para el circuito que se muestra en la Figura\(\PageIndex{8}\) y dibuje su diagrama de fasores.

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    Figura\(\PageIndex{8}\)

    14. Determine todas las corrientes de derivación para el circuito que se muestra en la Figura\(\PageIndex{9}\) asumiendo que\(E\) es un seno RMS de 1 voltio.

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    Figura\(\PageIndex{9}\)

    15. Determinar todas las corrientes de derivación para el circuito mostrado en la Figura\(\PageIndex{10}\) dada\(E\) = pico sinusoidal de 10 voltios,\(R\) = 220,\(X_C = −j500\). y\(X_L = j1.5\) k.

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    Figura\(\PageIndex{10}\)

    16. Determinar todas las corrientes de derivación para el circuito mostrado en la Figura\(\PageIndex{11}\) dada\(E\) = pico sinusoidal de 2 voltios,\(R\) = 1 k,\(X_C = −j2\) k. y\(X_L = j3\) k.

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    Figura\(\PageIndex{11}\)

    17. Determine las corrientes de componentes para el circuito mostrado en la Figura\(\PageIndex{12}\). Dibujar diagrama fasor de las corrientes fuente y ramificación.

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    Figura\(\PageIndex{12}\)

    18. Determine los voltajes de resistencia y condensador para el circuito que se muestra en la Figura\(\PageIndex{12}\).

    19. Determine los voltajes de resistencia e inductor para el circuito que se muestra en la Figura\(\PageIndex{13}\).

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    Figura\(\PageIndex{13}\)

    20. Determine las corrientes de componentes para el circuito mostrado en la Figura\(\PageIndex{13}\). Dibujar diagrama fasor de las corrientes fuente y ramificación.

    21. Determine el voltaje de fuente para el circuito que se muestra en la Figura\(\PageIndex{14}\).

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    Figura\(\PageIndex{14}\)

    22. Determine las corrientes de componentes para el circuito mostrado en la Figura\(\PageIndex{14}\). Dibuja el diagrama fasor de las corrientes fuente y ramificación.

    23. Determine las corrientes de componentes para el circuito mostrado en la Figura\(\PageIndex{15}\). \(I\)es de 20 mA a 0 grados.

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    Figura\(\PageIndex{15}\)

    24. Determine el voltaje de fuente para el circuito que se muestra en la Figura\(\PageIndex{15}\). \(I\)es de 20 mA a 0 grados.

    25. Determine el voltaje de fuente para el circuito que se muestra en la Figura\(\PageIndex{16}\). Supongamos que\(I1\) es 1 mA a 0 grados y\(I2\) es 2 mA a +90 grados.

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    Figura\(\PageIndex{16}\)

    26. Determine las corrientes del condensador y del inductor en el circuito de la Figura\(\PageIndex{16}\). Supongamos que\(I1\) es 1 mA a 0 grados y\(I2\) es 2 mA a +90 grados.

    27. Determine las corrientes de resistencia y condensador en el circuito de la Figura\(\PageIndex{17}\). Supongamos que\(I1\) es\(2\angle 0^{\circ}\) amperios y\(I2\) es\(0.5\angle 45^{\circ}\).

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    Figura\(\PageIndex{17}\)

    28. Determine el voltaje de fuente para el circuito que se muestra en la Figura\(\PageIndex{17}\). Supongamos que\(I1\) es\(2\angle 0^{\circ}\) A y\(I2\) es\(0.5\angle 45^{\circ}\).

    Diseño

    29. Para la red mostrada en la Figura\(\PageIndex{18}\), determinar un valor de\(C\) tal manera que la magnitud de impedancia del circuito sea de 1 k\(\Omega\). La fuente es un seno de 50 Hz y\(R\) es de 2.2 k\(\Omega\).

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    Figura\(\PageIndex{18}\)

    30. Para la red mostrada en la Figura\(\PageIndex{19}\), determinar un valor de\(L\) tal manera que la magnitud de impedancia del circuito sea de 2 k\(\Omega\). La fuente es un seno de 2 MHz y\(R\) es de 3.3 k\(\Omega\).

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    Figura\(\PageIndex{19}\)

    31. Para el circuito mostrado en la Figura\(\PageIndex{18}\), determinar un valor para\(C\) tal que la magnitud de la corriente fuente sea de 1 mA. \(E\)es un seno de 2 voltios y 10 kHz y\(R\) = 8 k\(\Omega\).

    32. Para la red mostrada en la Figura\(\PageIndex{19}\), determinar un valor para\(L\) tal que la magnitud de la corriente fuente sea de 10 mA. \(E\)es un seno de 25 voltios y 100 kHz y\(R\) = 4 k\(\Omega\).

    33. Para la red mostrada en la Figura\(\PageIndex{20}\), determinar un valor de\(C\) tal manera que la magnitud de impedancia del circuito sea de 10 k\(\Omega\). La fuente es un seno de 440 Hz y\(R\) es de 33 k\(\Omega\).

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    Figura\(\PageIndex{20}\)

    34. Para la red que se muestra en la Figura\(\PageIndex{21}\), determinar un valor de\(L\) tal manera que la magnitud de impedancia del circuito sea 200\(\Omega\). La fuente es un seno de 60 Hz y\(R\) es 680\(\Omega\).

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    Figura\(\PageIndex{21}\)

    35. Para el circuito mostrado en la Figura\(\PageIndex{20}\), determinar un valor para\(C\) tal que la magnitud de la tensión del circuito sea de 200 voltios. La corriente fuente es un seno 100 mA 1200 Hz y\(R\) = 15 k\(\Omega\).

    36. Para el circuito mostrado en la Figura\(\PageIndex{21}\), determinar un valor para\(L\) tal que la magnitud de la tensión del circuito sea de 50 voltios. La corriente fuente es un seno 2.3 A 60 Hz y\(R\) = 330\(\Omega\).

    37. Dado el circuito mostrado en la Figura\(\PageIndex{18}\), determinar un valor para\(C\) tal que el ángulo de impedancia sea −45 grados. La fuente tiene un pico sinusoidal de 1 voltio a 600 Hz y\(R\) = 680\(\Omega\).

    38. Dado el circuito mostrado en la Figura\(\PageIndex{19}\), determinar un valor para\(L\) tal que el ángulo de impedancia sea de 45 grados. La fuente tiene un pico sinusoidal de 10 voltios a 100 kHz y\(R\) = 1.2 k\(\Omega\).

    39. Determine un valor para\(C\) tal\(|X_C| = |X_L|\) para el circuito que se muestra en la Figura\(\PageIndex{22}\). La frecuencia de la fuente es de 1 kHz,\(R\) = 200\(\Omega\) y\(L\) = 50 mH.

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    Figura\(\PageIndex{22}\)

    40. Determine un valor para\(L\) tal\(|X_C| = |X_L|\) para el circuito que se muestra en la Figura\(\PageIndex{23}\). La frecuencia de la fuente es de 22 kHz,\(R\) = 18 k\(\Omega\) y\(C\) = 5 nF.

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    Figura\(\PageIndex{23}\)

    41. Sumar uno o más componentes en paralelo con el circuito de la Figura de\(\PageIndex{2}\) tal manera que la impedancia resultante a 20 Hz sea de 10\(\Omega\) con un ángulo de fase de al menos +\(30^{\circ}\).

    Desafío

    42. Determinar un valor para\(C\) tal que el ángulo de impedancia para el circuito mostrado en la Figura\(\PageIndex{22}\) sea puramente resistivo (0 grados). La frecuencia de la fuente es de 1 kHz,\(R\) = 200\(\Omega\) y\(L\) = 50 mH.

    43. ¿Es posible cambiar el valor de la resistencia en la Figura\(\PageIndex{14}\) para que el voltaje del sistema sea de 4 voltios? Si es así, ¿cuál es el valor? Si no, ¿por qué no?

    44. ¿Es posible cambiar el valor del inductor y/o condensador en la Figura\(\PageIndex{14}\) para que el voltaje del sistema sea de 4 voltios? Si es así, ¿cuáles es/son los valores? Si no, ¿por qué no?

    45. Suponga que está solucionando problemas de un circuito como el que se muestra en la Figura\(\PageIndex{23}\). \(I\)es un pico sinusoidal de 10 mA a 2 kHz,\(R\) = 390\(\Omega\),\(C\) = 200 nF y\(L\) = 25 mH. El voltaje medido de la resistencia es un poco por debajo de 2.5 voltios. ¿Cuál es el probable culpable?

    46. Dado el circuito mostrado en la Figura\(\PageIndex{23}\), encuentre los valores para\(C\) y\(L\) si la fuente es una onda sinusoidal a 1 kHz,\(R\) = 4 k\(\Omega\),\(i_{Source}\) = 3 mA,\(i_R\) = 2 mA,\(i_L\) = 5 mA,

    Simulación

    47. Mediante una simulación de análisis transitorio, verifique que la magnitud de la corriente de la fuente sea de 1 mA utilizando el valor del condensador determinado en el problema de diseño 31.

    48. Mediante una simulación de análisis transitorio, verifique que la magnitud de la corriente de origen sea de 10 mA utilizando el valor del inductor determinado en el problema de diseño 32.

    49. Mediante una simulación de análisis transitorio, verifique que la magnitud del voltaje de la fuente sea de 200 voltios utilizando el valor del condensador determinado en el problema de diseño 35.

    50. Mediante una simulación de análisis transitorio, verifique que la magnitud del voltaje de la fuente sea de 50 voltios utilizando el valor del inductor determinado en el problema de diseño 36.

    51. Mediante una simulación de análisis de transitorios, verificar la solución de diseño para el problema 39. Esto se puede verificar viendo si las magnitudes actuales en\(C\) y\(L\) son idénticas.

    52. Mediante una simulación de análisis transitorio, verifique la solución de diseño para el problema 40. Esto se puede verificar viendo si las magnitudes actuales en\(C\) y\(L\) son idénticas.

    53. La magnitud de la impedancia en función de la frecuencia se puede investigar accionando el circuito con una fuente de corriente de amplitud fija a través de un rango de frecuencias. El voltaje resultante será proporcional a la impedancia efectiva. Investigar este efecto realizando un análisis de CA en los circuitos mostrados en las Figuras\(\PageIndex{12}\) y\(\PageIndex{13}\). Utilice un rango de frecuencia de 10 Hz a 1 MHz. Antes de ejecutar las simulaciones, esboza tus resultados esperados.

    54. Siguiendo la idea presentada en el problema anterior, investigar la impedancia en función de la frecuencia del circuito mostrado en la Figura\(\PageIndex{23}\). Uso\(R\) = 1 k,\(C\) = 10 nF, y\(L\) = 1 mH. Ejecute la simulación de 100 Hz a 10 MHz. Asegúrate de esbozar primero tus resultados esperados.

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