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4.6: Ejercicios

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    Análisis

    Suponga que el ángulo de la fuente es 0 grados a menos que se especifique lo contrario

    1. Determinar la impedancia del circuito de la Figura\(\PageIndex{1}\) a frecuencias de 100 Hz, 10 kHz y 1 MHz.

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    Figura\(\PageIndex{1}\)

    2. Determinar la impedancia del circuito de la Figura\(\PageIndex{2}\) a frecuencias de 20 Hz, 1 kHz y 20 kHz.

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    Figura\(\PageIndex{2}\)

    3. Determinar la impedancia del circuito de la Figura\(\PageIndex{3}\) a frecuencias de 300 Hz, 30 kHz y 3 MHz.

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    Figura\(\PageIndex{3}\)

    4. Determinar la impedancia del circuito de la Figura\(\PageIndex{4}\) a frecuencias de 1 kHz, 20 kHz y 1 MHz.

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    Figura\(\PageIndex{4}\)

    5. Determinar la impedancia del circuito de la Figura\(\PageIndex{5}\).

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    Figura\(\PageIndex{5}\)

    6. Determinar la impedancia del circuito de la Figura\(\PageIndex{6}\).

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    Figura\(\PageIndex{6}\)

    7. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{7}\), determinar la corriente fuente y la corriente a través de cada uno de los componentes.

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    Figura\(\PageIndex{7}\)

    8. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{7}\), determinar voltajes\(v_{ab}\) y\(v_b\).

    9. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{8}\), determine los voltajes a través\(R\),\(L\) y\(C\) si la fuente es de 7 voltios RMS.

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    Figura\(\PageIndex{8}\)

    10. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{8}\), determinar la corriente fuente y la corriente a través de cada uno de los tres componentes. También, dibuje un diagrama fasor de\(E\),\(v_L\) y\(v_R\).

    11. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{9}\), determinar la corriente fuente y la corriente a través de cada uno de los componentes.

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    Figura\(\PageIndex{9}\)

    12. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{9}\), determinar voltajes\(v_{ab}\) y\(v_b\). También, dibuje un diagrama fasor de\(E\),\(v_{ab}\) y\(v_b\).

    13. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{10}\), determinar los voltajes\(v_{ab}\) y\(v_b\) si la fuente es de pico de 20 voltios.

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    Figura\(\PageIndex{10}\)

    14. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{10}\), determinar la corriente de fuente y la corriente a través de cada uno de los cuatro componentes si la fuente es de pico de 20 voltios.

    15. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{11}\), determinar la corriente fuente y la corriente a través de cada uno de los cuatro componentes.

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    Figura\(\PageIndex{11}\)

    16. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{11}\), determinar voltajes\(v_{ab}\) y\(v_b\).

    17. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{12}\), determinar los voltajes\(v_{ab}\) y\(v_b\) si la fuente es de 100 voltios pico.

    18. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{12}\), determinar las corrientes a través de las dos resistencias.

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    Figura\(\PageIndex{12}\)

    19. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{13}\), determinar las corrientes de cada uno de los tres componentes.

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    Figura\(\PageIndex{13}\)

    20. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{13}\), determinar voltajes\(v_a\) y\(v_b\).

    21. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{14}\), determinar voltajes\(v_a\) y\(v_b\).

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    Figura\(\PageIndex{14}\)

    22. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{14}\), determine las corrientes de rama media y derecha y dibuje un diagrama fasor de tres corrientes de circuito.

    23. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{15}\), determinar voltajes\(v_a\) y\(v_b\).

    24. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{15}\), determinar las corrientes a través de las dos resistencias.

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    Figura\(\PageIndex{15}\)

    25. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{16}\), determinar voltajes\(v_a\) y\(v_b\). \(i_{source} = 25\)mA.

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    Figura\(\PageIndex{16}\)

    26. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{16}\), determinar las corrientes a través de los dos condensadores.

    27. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{17}\), determine la corriente a través del condensador. \(i_1 = 10E−3\angle 0^{\circ} A\)y\(i_2 = 3E−3\angle 90^{\circ} A\).

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    Figura\(\PageIndex{17}\)

    28. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{17}\), determinar voltajes\(v_a\) y\(v_b\). \(I_1 = 10E−3\angle 0^{\circ} A\)y\(I_2 = 3E−3\angle 90^{\circ} A\).

    29. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{18}\), determinar voltajes\(v_a\) y\(v_b\). \(i_1 = 2\angle 45^{\circ} A\)y\(i_2 = 0.5\angle 0^{\circ} A\).

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    Figura\(\PageIndex{18}\)

    30. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{18}\), determinar las corrientes a través de las dos resistencias. \(i_1 = 2\angle 45^{\circ} A\)y\(i_2 = 0.5\angle 0^{\circ} A\).

    31. Para el circuito puente de la Figura\(\PageIndex{19}\), determine\(v_{ab}\). La fuente es de pico de 50 voltios.

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    Figura\(\PageIndex{19}\)

    32. Para el circuito puente de la Figura\(\PageIndex{20}\), determine\(v_{ab}\). La fuente es de pico de 6 amperios.

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    Figura\(\PageIndex{20}\)

    Diseño

    33. Determine un nuevo valor para el condensador en la Figura\(\PageIndex{7}\) tal que\(v_b\) sea de 1.5 voltios.

    34. Determine la reactancia inductiva requerida en la Figura\(\PageIndex{8}\) para cambiar el voltaje del condensador a la mitad del voltaje de la fuente.

    35. Determine un nuevo valor para el condensador de 20 nF en la Figura de\(\PageIndex{9}\) manera que la corriente de la resistencia sea de 2 mA.

    36. En el circuito de la Figura\(\PageIndex{21}\), determinar un valor para\(L\) tal que la magnitud de\(v_b\) sea igual\(v_a/2\) si la frecuencia de origen es de 10 kHz,\(R\) = 2.7 k\(\Omega\) y\(C\) = 10 nF.

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    Figura\(\PageIndex{21}\)

    37. Dado el circuito de la Figura\(\PageIndex{21}\), determinar un valor para\(C\) tal que la corriente de la fuente esté en fase con la tensión de la fuente. La frecuencia de la fuente es de 1 kHz,\(R\) = 68\(\Omega\) y\(L\) = 22 mH.

    38. Dado el circuito de la Figura\(\PageIndex{22}\), determinar un valor para\(L\) tal que\(v_b\) sea de 1 voltio. La fuente es un pico sinusoidal de 6 voltios a 50 kHz,\(R_1\) = 510\(\Omega\) y\(R_2\) = 220\(\Omega\).

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    Figura\(\PageIndex{22}\)

    39. Dado el circuito de la Figura\(\PageIndex{19}\), determinar un nuevo valor para el inductor de tal manera que la magnitud de\(v_b\) sea igual a la magnitud de\(v_a\). Supongamos que la frecuencia de la fuente es de 20 kHz.

    Desafío

    40. Considera el circuito dibujado en la Figura\(\PageIndex{23}\). Usando solo los componentes disponibles de 1 k\(\Omega\), 2.2 k\(\Omega\), 1 mH, 5 mH, 10 nF, 75 nF y 560 nF, ¿es posible configurar un circuito tal que\(v_a\) sea la mitad de la magnitud de\(v_b\) para una frecuencia de fuente de 1 kHz? Si es así, indique qué valores podrían usarse para los cuatro componentes. Si no, explica tu razonamiento.

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    Figura\(\PageIndex{23}\)

    41. Dado el circuito de la Figura\(\PageIndex{9}\), determinar la frecuencia a la que\(v_b\) es la mitad de la tensión de la fuente.

    42. Para el circuito de la Figura\(\PageIndex{24}\), determinar voltajes\(v_a\),\(v_b\), y\(v_c\). \(i_1 = 5\angle 0^{\circ} A\)y\(i_2 = 3\angle 90^{\circ} A\).

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    Figura\(\PageIndex{24}\)

    43. Dado el circuito de la Figura\(\PageIndex{19}\), ¿es posible cambiar los valores de las dos resistencias de tal manera que el ángulo de fase de\(v_a\) sea el mismo que el de\(v_b\)? Si es así, cuáles son los nuevos valores, y si no, explicar por qué no es posible.

    Simulación

    44. Realizar un análisis transitorio para verificar los voltajes de nodo calculados para el problema 8.

    45. Realizar un análisis transitorio para verificar los voltajes de nodo calculados para el problema 12.

    46. Realizar un análisis transitorio para verificar los voltajes de nodo calculados para el problema 20.

    47. Realizar un análisis transitorio para verificar los voltajes de nodo calculados para el problema 21.

    48. Considera el circuito del problema 17. Suponiendo que la frecuencia de la fuente es de 10 kHz, determine los valores para los condensadores e inductores. Después, utilice un análisis transitorio para verificar los resultados del problema 17.

    49. Realizar un análisis transitorio sobre el resultado del problema 33 para verificar la precisión del diseño.

    50. Realizar un análisis transitorio sobre el resultado del problema 34 para verificar la precisión del diseño.

    51. Utilice una simulación de respuesta de frecuencia AC para verificar los resultados del problema 41.

    52. El concepto de una red crossover de altavoces se presentó originalmente en el Capítulo 2, Series RLC Circuits. En este capítulo, señalamos que al agregar más componentes, es posible aumentar la tasa de atenuación. Al hacerlo, las señales no deseadas se reducen aún más en amplitud. Los circuitos de la Figura\(\PageIndex{25}\) y\(\PageIndex{26}\) (página siguiente) muestran crossovers mejorados para un woofer y un tweeter, respectivamente. Suponiendo\(\Omega\) altavoces estándar 8, utilice una simulación de dominio de frecuencia de CA para determinar la frecuencia de cruce de cada red. Además, compare las curvas en el nodo\(a\) con las del nodo\(b\). Finalmente, compare las pendientes de atenuación con las generadas por la red cruzada más simple presentada al final del Capítulo 2. Valores de componentes para el woofer:\(L1\) = 760\(\mu\) H, (L2\) = 250\(\mu\) H,\(C\) = 10.6\(\mu\) F. Valores de componentes para el tweeter:\(C1\) = 5.3\(\mu\) F,\(C2\) = 16\(\mu\) F,\(L\) = 380\(\mu\) H.

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    Figura\(\PageIndex{25}\)

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    Figura\(\PageIndex{26}\)

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