5.7: Resumen

En este capítulo hemos examinado varias técnicas y teoremas para ayudar con el análisis de los circuitos eléctricos de CA. Comenzamos con modelos más prácticos para fuentes de voltaje y corriente agregando una impedancia interna para establecer límites en la salida máxima de la fuente y hacerla sensible a la frecuencia de salida. Para una fuente de voltaje, esta impedancia está en serie, siendo su valor ideal un corto, tal como lo fue para el caso de CC. Para las fuentes de corriente, la impedancia está en paralelo, siendo su valor ideal un abierto.

Las conversiones de fuente nos permiten crear una fuente de voltaje equivalente para cualquier fuente de corriente práctica y viceversa. Una fuente equivalente es aquella que creará el mismo voltaje a través (y corriente en) el circuito restante que la fuente original. En algunos casos, este intercambio permite combinar múltiples fuentes en una sola fuente, simplificando el análisis. Si la impedancia asociada no tiene un ángulo de fase de cero grados, entonces la fuente convertida no estará en fase con la original, sino que se desplazará por el ángulo de impedancia.

El teorema de superposición establece que, para cualquier red bilateral lineal multifuente, las contribuciones de cada fuente pueden determinarse independientemente de todas las demás fuentes, siendo el resultado final la suma de las contribuciones. Esto sigue siendo cierto en el caso AC, sin embargo, se debe tener cuidado con respecto a los cambios de fase a la hora de combinar las diversas aportaciones. El circuito original de\(N\) fuentes genera\(N\) nuevos circuitos, uno por cada fuente bajo consideración y con todas las demás fuentes reemplazadas por su impedancia interna ideal.

Los teoremas de Thévenin y Norton permiten la simplificación de redes complejas de puertos simples lineales (es decir, dos puntos de conexión). El equivalente AC Thévenin consiste en una fuente de voltaje con una impedancia en serie mientras que el equivalente AC Norton consiste en una fuente de corriente con una impedancia paralela. Estas impedancias se pueden representar en general como una resistencia en serie con una reactancia, y dada una frecuencia de operación, la reactancia se puede convertir en una capacitancia o inductancia. Estos equivalentes, al reemplazar el subcircuito original, crearán el mismo voltaje a través del resto del circuito con el mismo consumo de corriente. En otras palabras, el resto del circuito no verá diferencia entre ser impulsado por el subcircuito original o bien por los equivalentes Thévenin o Norton.

El teorema de transferencia de potencia máxima establece que para una fuente de voltaje simple con una impedancia interna que impulsa una carga simple, la potencia de carga máxima se logrará cuando la impedancia de carga sea igual al conjugado complejo de la impedancia interna. El conjugado complejo tiene el mismo valor real o resistivo, sin embargo, la porción reactiva es del signo opuesto. Esto da como resultado una cancelación de los componentes reactivos, dejando solo las porciones resistivas y maximizando la corriente de carga. En este punto, la eficiencia será del 50%. Si la impedancia de carga es mayor que la impedancia interna, la potencia de carga no será tan grande, sin embargo, la eficiencia del sistema puede mejorar, dependiendo del ángulo de fase.

Las conversiones Delta-Y permiten la generación de redes de impedancia equivalentes de “tres puntos de conexión”. Las redes RLC con tres elementos en forma de triángulo o delta (con un punto de conexión en cada esquina) pueden convertirse en una red de tres elementos en forma de Y o T, o viceversa. Las dos versiones se comportarán de manera idéntica al resto del circuito. Esto permite la simplificación de algunos circuitos y facilita el análisis.

Preguntas de revisión

1. ¿Cuáles son las impedancias internas ideales de las fuentes de voltaje y corriente de CA?

2. Describa el proceso de conversión de una fuente de voltaje de CA en una fuente de corriente de CA, y viceversa.

3. En general, describir el proceso de uso de superposición para analizar un circuito multifuente.

4. ¿Qué indican los teoremas de Thévenin y Norton? ¿Cómo se relacionan?

5. ¿Cuáles son las condiciones para lograr la máxima transferencia de potencia para los circuitos de CA? ¿En qué se diferencia esto de la versión DC?

6. ¿Qué son las configuraciones delta e Y? ¿Cómo se relacionan?