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1.3: Cristales

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    Se utilizó silicio en el ejemplo anterior a propósito. El hecho de que tenga un caparazón de valencia medio lleno con cuatro electrones lo coloca en un lugar especial. Como es, no es ni un gran conductor ni un aislante superior. Con cierta atención al detalle, se convertirá en un semiconductor. El silicio no es el único material que se puede utilizar para semiconductores. De hecho, muchos de los primeros semiconductores fueron hechos de germanio y actualmente fabricamos semiconductores a partir de otros materiales. El silicio, sin embargo, sigue siendo la fuente de la mayoría de los semiconductores hoy.

    Es posible que el silicio puro esté dispuesto en una estructura monocristalina. Es decir, todos los átomos de silicio se alinean de una manera muy específica, bien ordenada, sin huecos ni roturas en el patrón. Como el silicio tiene sólo cuatro electrones en su caparazón de valencia, se necesitarían cuatro electrones más para llenar el caparazón. En el cristal, cualquier átomo dado de silicio efectivamente “comparte” un electrón de sus cuatro vecinos más cercanos a través de un enlace covalente (que significa “con o entre la valencia”). Cada átomo hace esto, por lo tanto cada átomo está fuertemente unido a sus vecinos. Esto se ilustra en la Figura\(\PageIndex{1}\) usando modelos Bohr simplificados. Tenga en cuenta la codificación de colores que indica el uso compartido.

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    Figura\(\PageIndex{1}\): Enlace covalente de cristal de silicio.

    Recuerda, este es un diagrama de energía. No estamos tratando de indicar que los electrones de valencia individuales se están deslizando entre los átomos en la figura ocho patrones. En efecto, este diagrama se dibuja plano mientras que un cristal real no es una simple lámina, sino que es tridimensional con grosores variables.

    Si bien sería una imposibilidad práctica dibujar una representación altamente realista de los átomos en el cristal, dadas algunas libertades podemos dibujar algo que al menos se acerca un poco a la realidad. Comenzamos representando cada átomo de silicio como una bola y el enlace covalente como un tubo de conexión. Recordando que cada átomo debe estar ligado a otros cuatro en un patrón regular, igual, se nos ocurre el dibujo de Figura\(\PageIndex{2}\). Observe que la estructura general es esencialmente la de un cubo. Además, en el centro de cada cara del cubo existe un átomo de silicio. Por lo tanto, decimos que la estructura cristalina es cúbica centrada en la cara.

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    Figura\(\PageIndex{2}\): Representación de la estructura cristalina de silicio. Fuente de la imagen

    Algo interesante sucede en el cristal cuando examinamos los niveles de energía. Con un solo átomo esperaríamos ver un diagrama de energía como el de la Figura 1.2.7. Es decir, pasos discretos, permisibles. Dentro de un cristal, sin embargo, cada átomo es afectado por quienes lo rodean. Esto provoca ligeros cambios en los niveles de energía. Tomadas en su conjunto, todas estas variaciones individuales hacen que los niveles discretos se difuminen en bandas más amplias. Si examináramos los niveles de energía de valencia y conducción, en lugar de líneas discretas y delgadas veríamos las bandas más gruesas como se ilustra en la Figura\(\PageIndex{3}\). Estas bandas todavía representan niveles permisibles de energía electrónica, es solo que ahora hay un continuo más que un nivel discreto. Seguirán existiendo zonas no permisibles o prohibidas entre estas regiones. Una zona prohibida se conoce como una brecha de banda.

    Asociado a esta idea se encuentra el concepto del nivel Fermi, que lleva el nombre del físico Enrico Fermi. Básicamente, el nivel Fermi es el nivel de energía en un material dado en el que hay un 50% de probabilidad de que esté lleno de electrones. En otras palabras, los niveles por debajo de este valor tienden a estar llenos de electrones y los niveles superiores tienden a estar vacíos. Si el nivel Fermi se encuentra dentro de una banda, el material será un buen conductor. Por otro lado, si el nivel Fermi se encuentra entre dos bandas ampliamente separadas, el material será un buen aislante. Si el nivel de Fermi está entre bandas que están relativamente cerca, el material es un semiconductor.

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    Figura\(\PageIndex{3}\): Diagrama de energía para un semiconductor intrínseco.

    La figura\(\PageIndex{3}\) muestra las bandas de energía para un semiconductor intrínseco, tal como un cristal de silicio ideal. El término intrínseco simplemente significa que no hay impurezas en el cristal. Entre la banda de valencia y la banda de conducción se encuentra una región inadmisible o prohibida. Esto es una brecha de banda. En términos prácticos se puede pensar en el gap de banda como la cantidad de energía que se necesita aplicar a un electrón para moverlo de la banda de valencia a la banda de conducción. El valor de la banda prohibida dependerá de una variedad de factores, el material preciso que se utiliza para el semiconductor es de particular importancia.

    Sin ninguna energía externa aplicada (es decir, aislada y a cero absoluto), la red cristalina es estable y no hay movimiento de electrones a través del cristal. A medida que agregamos energía térmica, es posible que los electrones de valencia salten hasta la banda de conducción. En este punto, el electrón puede “vagar” a través del cristal de la manera representada en la Figura\(\PageIndex{4}\).

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    Figura\(\PageIndex{4}\): Movimiento de electrones en un cristal

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    Figura\(\PageIndex{5}\): Flujo de electrones versus agujero.

    Así es como sucede esto: Debido a que la energía térmica hace que el electrón salte al nivel de energía más alto de la banda de conducción, deja atrás un “agujero”, es decir, un lugar desprovisto de un electrón. Ahora que el agujero existe, proporciona un lugar para que otro electrón “caiga en”. Cuanto mayor sea la temperatura, mayor será el número de electrones liberados y mayor será el número de agujeros correspondientes. Ahora tenemos movimiento electrónico inducido térmicamente. También podemos mirar esto desde la perspectiva opuesta, es decir, que tenemos un “flujo de agujeros” de igual magnitud pero dirección opuesta. Si encuentras esta idea difícil de entender, simplemente mira Figura\(\PageIndex{5}\). Cada barra horizontal contiene cuatro puntos que representan electrones. En la barra superior hay un espacio vacío (un agujero) al extremo izquierdo. Cuando el electrón más a la izquierda se mueve hacia este agujero lo llena en un proceso llamado recombinación electrón-agujero, que por supuesto, suena mucho más impresionante de lo que realmente es. El resultado es la segunda barra. Repetimos este proceso de mover un electrón de derecha a izquierda a medida que recorremos el diagrama. Finalmente terminamos con los cuatro electrones empaquetados hacia la izquierda. Finalmente, en lugar de enfocarse en los puntos, enfócate en cambio en el espacio negativo (el bit blanco vacío). Moviéndose de arriba a abajo, el agujero se mueve de izquierda a derecha, en la dirección opuesta.

    Así como pensamos en el movimiento de los electrones como un movimiento de carga negativa, entonces el movimiento de los agujeros puede pensarse como un movimiento de carga positiva. Podemos decir que el electrón es el portador de carga negativa mientras que el agujero es el portador de carga positiva.

    Antes de pasar a la siguiente sección, es importante recordar que en un semiconductor intrínseco (puro), el número de electrones y agujeros producidos térmicamente será igual. Además, incluso a temperatura ambiente el número total también será bastante pequeño en comparación con el número de electrones en el cristal.


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