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1.7: Ejercicios

  • Page ID
    81719
  • \( \newcommand{\vecs}[1]{\overset { \scriptstyle \rightharpoonup} {\mathbf{#1}} } \) \( \newcommand{\vecd}[1]{\overset{-\!-\!\rightharpoonup}{\vphantom{a}\smash {#1}}} \)\(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \(\newcommand{\id}{\mathrm{id}}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\) \( \newcommand{\kernel}{\mathrm{null}\,}\) \( \newcommand{\range}{\mathrm{range}\,}\) \( \newcommand{\RealPart}{\mathrm{Re}}\) \( \newcommand{\ImaginaryPart}{\mathrm{Im}}\) \( \newcommand{\Argument}{\mathrm{Arg}}\) \( \newcommand{\norm}[1]{\| #1 \|}\) \( \newcommand{\inner}[2]{\langle #1, #2 \rangle}\) \( \newcommand{\Span}{\mathrm{span}}\)\(\newcommand{\AA}{\unicode[.8,0]{x212B}}\)

    1. ¿Cuál es la longitud de onda en el espacio libre de una señal\(4.5\text{ GHz}\)?
    2. Considera una antena monopolo que tenga un cuarto de longitud de onda. ¿Cuánto tiempo dura la antena si funciona a\(3\text{ kHz}\)?
    3. Considera una antena monopolo que tenga un cuarto de longitud de onda. ¿Cuánto tiempo dura la antena si funciona a\(500\text{ MHz}\)?
    4. Considera una antena monopolo que tenga un cuarto de longitud de onda. ¿Cuánto tiempo dura la antena si funciona a\(2\text{ GHz}\)?
    5. Una antena dipolo tiene la mitad de una longitud de onda. ¿A cuánto tiempo está la antena\(2\text{ GHz}\)?
    6. Una antena dipolo tiene la mitad de una longitud de onda. ¿A cuánto tiempo está la antena\(1\text{ THz}\)?
    7. Un transmisor transmite una señal FM con un ancho de banda de\(100\text{ kHz}\) y la señal es recibida por un receptor a una\(r\) distancia del transmisor. Cuando\(r = 1\text{ km}\) la potencia de la señal recibida por el receptor es\(100\text{ nW}\). Cuando el receptor se aleja más del transmisor, la energía recibida cae como\(1/r^{2}\). Lo que hay\(r\) en kilómetros cuando la potencia recibida es\(100\text{ pW}\). [Ejemplo de Parallels 1.3.1]
    8. Un transmisor transmite una señal AM con un ancho de banda de\(20\text{ kHz}\) y la señal es recibida por un receptor a una\(r\) distancia del transmisor. Cuando\(r = 10\text{ km}\) la potencia de la señal recibida es\(10\text{ nW}\). Cuando el receptor se aleja más del transmisor, la energía recibida cae como\(1/r^{2}\). ¿Qué hay\(r\) en kilómetros cuando la potencia recibida es igual a la potencia acústica recibida de\(1\text{ pW}\)? [Ejemplo de Parallels 1.3.1]
    9. El logaritmo a base\(2\) de un número\(x\) es\(0.38\) (i.e.,\(\log_{2}(x)=0.38\)). ¿Qué es\(x\)?
    10. El logaritmo natural de un número\(x\) es\(2.5\) (i.e.,\(\ln (x)=2.5\)). ¿Qué es\(x\)?
    11. El logaritmo a base\(2\) de un número\(x\) es\(3\) (i.e.,\(\log_{2}(x)=3\)). ¿Qué es\(\log_{2}(\sqrt[2]{x})\)?
    12. ¿Qué es\(\log_{3}(10)\)?
    13. ¿Qué es\(\log_{4.5}(2)\)?
    14. Sin utilizar un registro de evaluación de calculadora\(\{[\log_{3} (3x) − \log_{3} (x)]\}\).
    15. Una\(50\:\Omega\) resistencia tiene un voltaje sinusoidal a través de él con un voltaje pico de\(0.1\text{ V}\). El voltaje de RF es\(0.1\cos (\omega t)\), donde\(\omega\) está la frecuencia radián de la señal y\(t\) es el tiempo.
      1. ¿Cuál es la potencia disipada en la resistencia en vatios?
      2. ¿En qué se encuentra la potencia disipada en la resistencia\(\text{dBm}\)?
    16. La potencia de una señal de RF es\(10\text{ mW}\). ¿Cuál es el poder de la señal\(\text{dBm}\)?
    17. La potencia de una señal de RF es\(40\text{ dBm}\). ¿Cuál es la potencia de la señal en vatios?
    18. Un amplificador tiene una ganancia de potencia de\(2100\).
      1. ¿Cuál es la ganancia de poder en decibelios?
      2. Si la potencia de entrada es\(−5\text{ dBm}\), ¿en qué se encuentra la potencia de salida\(\text{dBm}\)? [Ejemplo de Parallels 1.3.2]
    19. Un amplificador tiene una ganancia de potencia de\(6\). ¿Cuál es la ganancia de poder en decibelios? [Ejemplo de Parallels 1.3.2]
    20. Un filtro tiene un factor de pérdida de\(100\). [Ejemplo de Parallels 1.3.2]
      1. ¿Cuál es la pérdida en decibelios?
      2. ¿Cuál es la ganancia en decibelios?
    21. Un amplificador tiene una ganancia de potencia de\(1000\). ¿En qué consiste la ganancia de poder\(\text{dB}\)? [Ejemplo de Parallels 1.3.2]
    22. Un amplificador tiene una ganancia de\(14\text{ dB}\). La entrada al amplificador es una\(1\text{ mW}\) señal, ¿en qué se encuentra la potencia de salida\(\text{dBm}\)?
    23. Un transmisor de RF consiste en un amplificador con una ganancia de\(20\text{ dB}\), un filtro con una pérdida de\(3\text{ dB}\) y luego que luego es seguido por una antena de transmisión sin pérdidas. Si la entrada de energía al amplificador es\(1\text{ mW}\), ¿cuál es la potencia total radiada por la antena\(\text{dBm}\)? [Ejemplo de Parallels 1.3.4]
    24. La etapa final de un transmisor de RF consiste en un amplificador con una ganancia de\(30\text{ dB}\) y un filtro con una pérdida de\(2\text{ dB}\) eso es seguido entonces por una antena de transmisión que pierde la mitad de la potencia de RF como calor. [Ejemplo de Parallels 1.3.4]
      1. Si la entrada de energía al amplificador es\(10\text{ mW}\), ¿cuál es la potencia total radiada por la antena\(\text{dBm}\)?
      2. ¿Cuál es la potencia radiada en vatios?
    25. Se aplica una señal\(5\text{ mW}\) -RF a un amplificador que aumenta la potencia de la señal de RF en un factor de\(200\). Al amplificador le sigue un filtro que pierde la mitad de la potencia como calor.
      1. ¿Cuál es la potencia de salida del filtro en vatios?
      2. ¿Cuál es la potencia de salida del filtro\(\text{dBW}\)?
    26. La potencia de una señal de RF en la salida de un amplificador de recepción es\(1\:\mu\text{W}\) y la potencia de ruido en la salida es\(1\text{ nW}\). ¿En qué se encuentra la relación señal-tonoise de salida\(\text{dB}\)?
    27. La potencia de una señal recibida es\(1\text{ pW}\) y la potencia de ruido recibida es\(200\text{ fW}\). Además el nivel de la señal interferente es\(100\text{ fW}\). ¿En qué se encuentra la relación señal/ruido\(\text{dB}\)? Trate la interferencia como si se tratara de una señal de ruido adicional.ganancia de edad de\(1\) tiene una impedancia de entrada de\(100\:\Omega\), una impedancia de salida cero, y conduce una\(5\:\Omega\) carga. ¿Cuál es la ganancia de potencia del amplificador?
    28. Un transmisor transmite una señal FM con un ancho de banda de\(100\text{ kHz}\) y la potencia de la señal recibida por un receptor es\(100\text{ nW}\). En el mismo ancho de banda que el de la señal el receptor recibe\(100\text{ pW}\) de potencia de ruido. En decibelios, ¿cuál es la relación entre la potencia de la señal y la potencia de ruido, es decir, la relación señal/ruido (SNR) recibida por el receptor?
    29. Un amplificador con una ganancia de voltaje de\(20\) tiene una resistencia de entrada de\(100\:\Omega\) y una resistencia de salida de\(50\:\Omega\). ¿Cuál es la ganancia de potencia del amplificador en decibelios? [Ejemplo de Parallels 1.3.1]
    30. Un amplificador con una ganancia de voltaje de\(1\) tiene una resistencia de entrada de\(100\:\Omega\) y una resistencia de salida de\(5\:\Omega\). ¿Cuál es la ganancia de potencia del amplificador en decibelios? Explique por qué hay una ganancia de potencia de más que a\(1\) pesar de que la ganancia de voltaje es\(1\). [Ejemplo de Parallels 1.3.1]
    31. Un amplificador tiene una ganancia de potencia de\(1900\).
      1. ¿Cuál es la ganancia de poder en decibelios?
      2. Si la potencia de entrada es\(−8\text{ dBm}\), ¿en qué se encuentra la potencia de salida\(\text{dBm}\)? [Ejemplo de Parallels 1.3.2]
    32. Un amplificador tiene una ganancia de potencia de\(20\).
      1. ¿Cuál es la ganancia de poder en decibelios?
      2. Si la potencia de entrada es\(−23\text{ dBm}\), ¿en qué se encuentra la potencia de salida\(\text{dBm}\)? [Ejemplo de Parallels 1.3.2]
    33. Un amplificador tiene una ganancia de voltaje de\(10\) y una ganancia de corriente de\(100\).
      1. ¿Cuál es la ganancia de potencia como número absoluto?
      2. ¿Cuál es la ganancia de poder en decibelios?
      3. Si la potencia de entrada es\(−30\text{ dBm}\), ¿en qué se encuentra la potencia de salida\(\text{dBm}\)?
      4. ¿En qué se encuentra la potencia de salida\(\text{mW}\)?
    34. Un amplificador con impedancia\(50\:\Omega\) de entrada e impedancia de\(50\:\Omega\) carga tiene una ganancia de voltaje de\(100\). ¿Cuál es la ganancia (de poder) en decibelios?
    35. Un atenuador reduce el nivel de potencia de una señal en\(75\%\). ¿Cuál es la ganancia (de potencia) del atenuador en decibelios?

    1.7.1 Ejercicios por Sección

    †desafiante

    \(§1.2 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \)

    \(§1.3 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17 18, 19, 20, 21, 22, 23† , 24†, 25† 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34, 35\)

    1.7.2 Respuestas a ejercicios seleccionados

    1. \(3.25\text{ cm}\)
    1. \(2.096\)
    1. \(10\text{ dBm}\)
    2. \(10\text{ W}\)
    1. \(7.782\text{ dB}\)
    1. \(1.301\)
    2. \(50.12\text{ mW}\)
    3. b)\(3.162\text{ W}\)

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