2.6: El enlace RF

El enlace de RF se encuentra entre una antena de transmisión y una antena de recepción. En ocasiones el enlace RF incluye la antena, esto quedará claro desde el contexto, pero generalmente incluye las antenas. La principal fuente de pérdida de enlace es la propagación del campo EM a medida que se propaga. En ausencia de obstrucciones la densidad de potencia se reduce como\(1/d^{2}\), donde\(d\) está la distancia, y esta es la situación de la línea de visión (LOS). En esta sección se describe primero la trayectoria de propagación junto con sus deterioros, incluida la propagación en múltiples trayectorias entre una antena de transmisión y una antena de recepción.

Figura\(\PageIndex{1}\): Rutas comunes que contribuyen a la propagación multitrayecto.

Figura\(\PageIndex{2}\): Difracción de filo de cuchilla.

2.6.1 Ruta de propagación

Cuando la señal radiada refleja y difracta hay múltiples trayectorias de propagación que resultan en desvanecimiento a medida que las trayectorias se combinan constructiva y destructivamente en el receptor. De estas combinaciones destructivas es mucho peor ya que puede reducir un nivel de señal por debajo de lo que sería si la propagación fuera en el espacio libre. En las zonas urbanas,\(10\) o\(20\) los caminos pueden tener poderes significativos [4].

Las rutas comunes encontradas en la radio celular se muestran en la Figura\(\PageIndex{1}\). Como guía aproximada, en el rango de gigahercios de un solo dígito cada evento de difracción y dispersión reduce la señal recibida por\(20\text{ dB}\). El escenario de difracción de filo de cuchilla se muestra con más detalle en la Figura\(\PageIndex{2}\). Este caso es bastante fácil de analizar y puede ser utilizado para estimar los efectos de obstrucciones individuales. El modelo de difracción se deriva de la teoría de la difracción de pantalla semiinfinita [5]. Primero, calcule el parámetro\(\nu\) a partir de la geometría del trazado usando

\[\label{eq:2.6.1}\nu =-H\sqrt{\frac{2}{\lambda}\left(\frac{1}{d_{1}}+\frac{1}{d_{2}}\right)} \]

A continuación, consulte la gráfica en la Figura\(\PageIndex{2}\) (b) para obtener la pérdida de difracción (o atenuación). Esta pérdida debe agregarse (usando decibelios) a la pérdida de ruta determinada de otro modo para obtener la pérdida de ruta total.

Figura\(\PageIndex{3}\): Agujas de pino dispersando una señal EM entrante.

2.6.2 Dispersión resonante

La propagación rara vez es de punto a punto, es decir, no LOS (NLOS), ya que el camino a menudo está obstruido. Un tipo de evento que reduce la transmisión es la dispersión. El nivel del efecto depende del tamaño de los objetos que causan dispersión. Aquí se considerará el efecto de las agujas de pino de Figura\(\PageIndex{3}\). Las agujas de pino (como la mayoría de los objetos en el ambiente) conducen la electricidad, especialmente cuando están mojadas. Cuando un campo EM es incidente, una aguja individual actúa como antena de alambre, con la corriente máxima cuando la aguja de pino tiene media longitud de onda. A esta longitud, la antena de “aguja” soporta una onda estacionaria y volverá a irradiar la señal en todas las direcciones. Esto es dispersión, y hay una pérdida considerable en la dirección de propagación de los campos originales. El efecto de la dispersión depende de la frecuencia y el tamaño. Una aguja de pino típica es\(15\text{ cm}\) larga, que está exactamente\(\lambda /2\) en\(1\text{ GHz}\), y así un soporte de pinos tienen un impacto extraordinario en las comunicaciones celulares en\(1\text{ GHz}\). Como guía aproximada,\(20\text{ dB}\) de una señal se pierde al pasar por un pequeño rodal de pinos.

2.6.3 Desvanecimiento

El desvanecimiento se refiere a la variación de la señal recibida con el tiempo o cuando se cambia la posición de las antenas transmisoras o receptoras. Los tipos de desvanecimiento más importantes son el desvanecimiento plano, el desvanecimiento por trayectorias múltiples y el desvanecimiento por lluvia.

Desvanecimiento plano

Las variaciones de temperatura de la atmósfera entre las antenas transmisoras y receptoras dan lugar a lo que se denomina desvanecimiento plano y a veces denominado desvanecimiento térmico. Este desvanecimiento se llama plano porque es independiente de la frecuencia. Una forma de desvanecimiento plano se debe a la refracción, que ocurre cuando diferentes capas de la atmósfera tienen diferentes densidades y por lo tanto las permitividades dieléctricas aumentan o disminuyen alejándose de la superficie de la tierra. El perfil de temperatura puede aumentar lejos de la superficie terrestre o disminuir dependiendo de si la temperatura de la tierra es más alta que la del aire y se asocia comúnmente con el comienzo y el final del día. Esto provoca la refracción de la onda propagadora,, ver Figura\(\PageIndex{4}\) (a). También pueden ocurrir inversiones de temperatura donde el perfil de temperatura produce una capa con una permitividad relativamente mayor. La energía de RF queda atrapada en esta capa, reflejándose desde la parte superior e inferior de la capa de inversión, ver Figura\(\PageIndex{4}\) (b). A esto se le llama conductos. En los sistemas de comunicación punto a punto las antenas de transmisión y recepción se montan en lo alto de las torres y luego

Figura\(\PageIndex{4}\): Desvanecimiento resultante de la canalización: (a) refracción atmosférica normal (normalmente la temperatura del aire cae al aumentar la altura y el índice de refracción más bajo a altas alturas da como resultado una refracción cóncava); y (b) conducción atmosférica (resultante de la inversión de temperatura que induce un aire capa con mayor constante dieléctrica que el aire circundante).

Figura\(\PageIndex{5}\): Desvanecimiento rápido y lento: (a) en el tiempo a medida que se mueven una radio y obstrucciones; y (b) en la distancia.

la reflexión de los objetos terrestres suele ser pequeña. En tales casos el desvanecimiento plano es el fenómeno más comúnmente observado y las fluctuaciones menores de varios decibelios en el nivel de señal de recepción son comunes a lo largo del día. Sin embargo, cuando las variaciones de temperatura son extremas, los conductos pueden afectar gravemente las comunicaciones reduciendo los niveles de señal hasta\(20\text{ dB}\).

Desvanecimiento de sombras

El desvanecimiento de las sombras ocurre cuando el camino de LOS está bloqueado por una obstrucción como un edificio o una colina. Esto da como resultado desvanecimientos relativamente lentos con la respuesta de amplitud que varía en tiempo y distancia como se muestra en la Figura\(\PageIndex{5}\). Esta figura muestra tanto desvanecimientos rápidos que son\(10\) a\(15\text{ dB}\) profundos como lentos o desvanecimientos de sombra que son\(20\) a\(30\text{ dB}\) profundos.

Desvanecimiento multitrayecto

Multipath describe las situaciones de situación donde hay muchas reflexiones que combinan destructiva y constructivamente. El desvanecimiento multitrayecto también se denomina desvanecimiento rápido, ya que las características del canal pueden cambiar significativamente en unos pocos milisegundos. El desvanecimiento multitrayecto de\(20\text{ dB}\) puede ocurrir durante un pequeño porcentaje del tiempo en escalas de tiempo de muchos segundos cuando hay pocos caminos de propagación (por ejemplo, en una zona rural) a un gran porcentaje del tiempo muchas veces por segundo en un entorno urbano denso donde hay muchos caminos. La combinación constructiva sí aumenta el nivel de señal momentáneamente, pero esto no tiene ninguna ventaja. La combinación destructiva puede dar como resultado desvanecimientos profundos de\(20\text{ dB}\) impactar las comunicaciones y forzar al sistema de comunicación a acomodarse ya sea usando potencias promedio más altas o usando estrategias como múltiples antenas o extendiendo la señal de comunicación sobre un ancho de banda amplio ya que los desvanecimientos tienden a ser \(500\text{ kHz}\)a\(1\text{ MHz}\) ancho en todas las frecuencias.

Cuando la señal en uno de los caminos domina, ésta suele ser la ruta LOS, el desvanecimiento se llama desvanecimiento riciano. Con LOS y una sola reflexión terrestre, la situación es el clásico desvanecimiento riciano que se muestra en la Figura\(\PageIndex{6}\) (a). Aquí el suelo cambia la fase de la señal al reflexionar por\(180^{\circ}\). Cuando el receptor está muy lejos de la estación base, las longitudes de las dos rutas son casi idénticas y el nivel de las señales en las dos rutas es casi el mismo. El resultado neto es que estas dos señales casi se cancelan, y así en lugar de que la energía se caiga\(1/d^{2}\), se cae por\(1/d^{3}\). Cuando hay muchos caminos y todos tienen señales de amplitud similares, el desvanecimiento se llama desvanecimiento de Rayleigh. En una zona urbana como la que se muestra en la Figura\(\PageIndex{6}\) (b), hay muchos multicaminos significativos y la potencia se cae por\(1/d^{4}\) y a veces más rápido.

Desvanecimiento por lluvia

El desvanecimiento de la lluvia se debe tanto a la cantidad de lluvia como al tamaño de las gotas de lluvia individuales y el desvanecimiento ocurre en periodos de minutos a horas. La propagación a través de la atmósfera se ve afectada por la absorción de moléculas en el aire, la niebla y la lluvia, y por la dispersión por las gotas de lluvia. La Figura 1.1.2 muestra la atenuación en decibelios por kilómetro de\(3\text{ GHz}\) a\(300\text{ GHz}\). La atenuación debida a la lluvia aumenta con la frecuencia y esto deriva en gran parte de la dispersión.

Resumen de Fading

Los desvanecimientos de mayor preocupación en un sistema inalámbrico móvil son los fundidos profundos resultantes de la interferencia destructiva de múltiples reflexiones. Estos desvanecimientos varían rápidamente (durante unos pocos milisegundos) si un teléfono se mueve a velocidades vehiculares pero ocurren lentamente cuando el transmisor y el receptor están fijos. Los desvanecimientos se pueden ver como modulación de amplitud profunda, por lo que la modulación se restringe a esquemas de modulación por desplazamiento de fase cuando un transmisor y una recepción

Figura\(\PageIndex{6}\): Propagación multitrayecto: (a) líneas de visión (LOS) y trayectorias de reflexión del suelo solamente; y (b) en un entorno urbano.

moviéndose a velocidades vehiculares entre sí.

2.6.4 Pérdida de enlace y pérdida de trayectoria

Con las antenas de transmisión y recepción incluidas en el enlace de RF, el caso habitual, la pérdida de enlace se define como la relación de la entrada de potencia a la antena de transmisión,\(P_{T}\), a la potencia entregada por la antena de recepción,\(P_{R}\). Reordenando la Ecuación (2.5.17) la pérdida total de enlace de línea de visión (LOS)\(L_{\text{LINK,LOS}}\), entre la entrada de la antena transmisora y la salida de la antena receptora separada por distancia\(d\) es (en decibelios):

\[\begin{align} \label{eq:2} L_{\text{LINK,LOS}}|_{\text{dB}}&=10\log\left(\frac{P_{T}}{P_{R}}\right)=10\log\left(\frac{P_{T}}{P_{D}A_{R}}\right) \\ \label{eq:3} &=10\log\left[P_{T}\left(\frac{4\pi d^{2}}{P_{T}G_{T}}\right)\left(\frac{4\pi}{\lambda ^{2}G_{R}}\right) \right] \\ \label{eq:4} &=10\log\left[\left(\frac{1}{G_{T}G_{R}}\right)\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right)^{2}\right] \\ \label{eq:5} &=-10\log G_{T}-10\log G_{R}+20\log\left(\frac{4\pi d}{\lambda }\right) \end{align} \]

El último término incluye\(d\) y se llama pérdida de ruta LOS (en decibelios):

\[\label{eq:6} L_{\text{PATH,LOS}}|_{\text{dB}}=20\log\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right) \]

Esta es la forma preferida de la expresión de pérdida de trayectoria, ya que se puede utilizar directamente en el cálculo de la pérdida de enlace utilizando las ganancias de antena de las antenas de transmisión y recepción sin el ejercicio de calcular el tamaño de apertura efectivo de la antena receptora.

Los efectos de trayectoria múltiple dan como resultado pérdidas que son proporcionales a\(d^{n}\) [6, 7] de modo que la pérdida de ruta general, incluidos los efectos de trayectorias múltiples, es (en decibelios)

\[\begin{align} L_{\text{PATH}}|_{\text{dB}}&=L_{\text{PATH,LOS}}|_{\text{dB}}+\text{excess loss}|_{\text{dB}} \nonumber \\&=20\log\left(\frac{4\pi d}{\lambda}\right) + 10(n-2)\log\left(\frac{d}{1\text{ m}}\right) \nonumber \\ &=20\log\left[\frac{4\pi(1\text{ m})}{\lambda}\right]+10(2)\log\left(\frac{d}{1\text{ m}}\right)+10(n-2)\log\left(\frac{d}{1\text{ m}}\right)\nonumber \\ \label{eq:7}&=10n\log\left[ d/(1\text{ m})\right]+C\end{align} \]

donde la distancia\(d\) y la longitud de onda\(\lambda\) están en metros, y\(C\) es una constante que captura el efecto de la longitud de onda. Aquí,

\[\label{eq:8}C=20\log\left[ 4\pi (1\text{ m})/\lambda\right] \]

Combinando esto con Ecuación\(\eqref{eq:5}\) produce la pérdida de enlace:

\[\label{eq:9}L_{\text{LINK}}|_{\text{dB}}=-G_{T}|_{\text{dB}}-G_{R}|_{\text{dB}}+10n\log [d/(1\text{ m})]+C \]

Ejemplo\(\PageIndex{1}\): Link Loss

Un sistema de\(5.6\text{ GHz}\) comunicación utiliza una antena de transmisión con una ganancia\(G_{T}\) de antena\(35\text{ dB}\) y una antena de recepción con una ganancia\(G_{R}\) de antena de\(6\text{ dB}\). Si la distancia entre las antenas es\(200\text{ m}\), ¿cuál es la pérdida de enlace si la densidad de potencia se reduce como\(1/d^{3}\)? La pérdida de enlace aquí es entre la entrada a la antena de transmisión y la salida de la antena de recepción.

Solución

La pérdida de enlace es proporcionada por Ecuación\(\eqref{eq:9}\),

\[L_{\text{LINK}}|_{\text{dB}}=-G_{T}-G_{R}+10n\log [d/(1\text{ m})]+C\nonumber \]

y\(C\) viene de Ecuación\(\eqref{eq:8}\), donde\(\lambda =5.36\text{ cm}\). Entonces

\[C=20\log\left(\frac{4\pi}{\lambda}\right)=20\log\left(\frac{4\pi}{0.0536}\right)=47.4\text{ dB}\nonumber \]

Con\(n=3\) y\(d=200\text{ m}\),

\[L_{\text{LINK}}|_{\text{dB}}=-35-6+10\cdot 3\cdot\log (200)+47.4\text{ dB}=75.4\text{ dB}\nonumber \]

Ejemplo\(\PageIndex{2}\): Radiated Power Density

En el espacio libre, la densidad de potencia radiada disminuye con la distancia\(d\) como\(1/d^{2}\). Sin embargo, en un entorno terrestre hay múltiples trayectorias entre un transmisor y un receptor, siendo las trayectorias dominantes la ruta LOS directa y la trayectoria que implica reflexión desde el suelo. La reflexión desde el suelo cancela parcialmente la señal en la trayectoria directa, y en un entorno semiurbano da como resultado una pérdida de atenuación\(40\text{ dB}\) por década de distancia (en lugar de la caída\(20\text{ dB}\) por década de distancia en el espacio libre). Considere un transmisor que tenga una densidad de potencia de\(1\text{ W/m}^{2}\) a una\(1\text{ m}\) distancia del transmisor.

1. La densidad de potencia cae como\(1/d^{n}\), donde\(d\) está la distancia y\(n\) es un índice. ¿Qué es\(n\)?
2. ¿A qué distancia de la antena de transmisión alcanzará la densidad de potencia\(1\:\mu\text{W}\cdot\text{m}^{-2}\)?

Solución

1. La energía cae\(40\text{ dB}\) por década de distancia. \(40\text{ dB}\)corresponde a un factor de\(10,000 (= 10^{4})\). Entonces, a distancia\(d\), la densidad de potencia\(P_{D}(d) = k/d^{n}\) (\(k\)es una constante). A una década de distancia,\(10d\),\(P_{D}(10d) = k/(10d)^{n} = P_{D}(d)/10000\), así
   \[\frac{k}{10^{n}d^{n}}=\frac{1}{10,000}\frac{k}{d^{n}};\quad 10^{n}=10,000\Rightarrow n=4\nonumber \]
2. En\(d=1\text{ m}\),\(P_{D}(1\text{ m})=1\text{ W/m}^{2}\). A una distancia\(x\),
   \[P_{D}(x)=1\:\mu\text{W/m}^{2}=\frac{k}{x^{4}}\text{m}^{2}=\frac{k}{x^{4}}\to x^{4}=\frac{1}{10^{-6}}\quad\text{and so}\quad x=31.6\text{ m}\nonumber \]

2.6.5 Modelo de propagación en el entorno móvil

La propagación de RF en el entorno móvil no se puede derivar con precisión. En cambio, a menudo se usa un ajuste a las mediciones. Uno de los modelos es el modelo Okumura—Hata [8], que calcula la pérdida de ruta como

\[\label{eq:10} L_{\text{PATH}}|_{\text{(dB)}}=69.55+26.16\log f-13.82\log H+(44.9-6.55\log H)\cdot\log d+c \]

donde\(f\) es la frecuencia (in\(\text{MHz}\)),\(d\) es la distancia entre la estación base y el terminal (in\(\text{km}\)),\(H\) es la altura efectiva de la antena de la estación base (in\(\text{m}\)), y\(c\) es un factor de corrección ambiental (\(c = 0\text{ dB}\)en una zona urbana densa, \(c = −5\text{ dB}\)en una zona urbana,\(c = −10\text{ dB}\) en una zona suburbana, y\(c = −17\text{ dB}\) en una zona rural, para\(f = 1\text{ GHz}\) y\(H=1.5\text{ m}\)).

Existen muchos modelos de propagación para diferentes rangos de frecuencia y diferentes entornos. El considerable esfuerzo puesto en desarrollar modelos confiables se debe a que ser capaz de predecir la cobertura de la señal es esencial para el diseño eficiente del diseño de la estación base.