10.9: Ejercicios

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Considere el diseño de un transformador magnético que haga coincidir la resistencia de\(3\:\Omega\) salida de un amplificador de potencia (esta es la fuente) a una\(50\:\Omega\) carga. El secundario del transformador está en el lado de carga.
1. ¿Cuál es la relación entre el número de giros primarios y el número de giros secundarios para una coincidencia ideal?
2. Si la relación del transformador pudiera implementarse exactamente (la situación ideal), ¿cuál es el coeficiente de reflexión normalizado para\(3\:\Omega\) buscar en el primario del transformador con la\(50\:\Omega\) carga?
3. ¿Cuál es la pérdida de retorno ideal del transformador cargado (mirando al primario)? Exprese su respuesta en\(\text{dB}\).
4. Si hay devanados\(100\) secundarios, ¿cuántos devanados primarios hay en su diseño? Tenga en cuenta que el número de devanados debe ser un número entero. (Esta situación práctica será considerada en el resto del problema.)
5. ¿Cuál es la resistencia de entrada del transformador que mira hacia el primario?
6. ¿Cuál es el coeficiente de reflexión normalizado para\(3\:\Omega\) buscar en el primario del transformador con la\(50\:\Omega\) carga?
7. ¿Cuál es la pérdida de retorno real (in\(\text{dB}\)) del transformador cargado (mirando al primario)?
8. Si la potencia máxima disponible del amplificador es\(20\text{ dBm}\), ¿cuánta potencia (in\(\text{dBm}\)) se refleja en la entrada del transformador?
9. Así, ¿cuánta energía (in\(\text{dBm}\)) se entrega a la carga ignorando la pérdida en el transformador?
Considera el diseño de un transformador magnético que coincidirá con una resistencia de\(50\:\Omega\) salida a la\(100\:\Omega\) carga que presenta un amplificador. El secundario del transformador está en el lado de carga (amplificador).
1. ¿Cuál es la relación entre el número de giros primarios y el número de giros secundarios para una coincidencia ideal?
2. Si la relación del transformador pudiera implementarse exactamente (la situación ideal), ¿cuál es el coeficiente de reflexión normalizado para\(50\:\Omega\) buscar en el primario del transformador con la carga?
3. ¿Cuál es la pérdida de retorno ideal del transformador cargado (mirando al primario)? Exprese su respuesta en\(\text{dB}\).
4. Si hay devanados\(20\) secundarios, ¿cuántos devanados primarios hay en su diseño? Tenga en cuenta que el número de devanados debe ser un número entero? (Esta situación será considerada en el resto del problema.)
5. ¿Cuál es la resistencia de entrada del transformador que mira hacia el primario?
6. ¿Cuál es el coeficiente de reflexión normalizado para\(50\:\Omega\) buscar en el primario del transformador cargado?
7. ¿Cuál es la pérdida de retorno real (in\(\text{dB}\)) del transformador cargado (mirando al primario)?
8. Si la potencia máxima disponible de la fuente es\(−10\text{ dBm}\), ¿cuánta energía (in\(\text{dBm}\)) se refleja de la entrada del transformador?
9. Así, ¿cuánta potencia (in\(\text{dBm}\)) se entrega al amplificador ignorando la pérdida en el transformador?
Considere el diseño de una red de coincidencia L centrada en\(1\text{ GHz}\) que coincidirá la resistencia de\(2\:\Omega\) salida de un amplificador de potencia (esta es la fuente) a una\(50\:\Omega\) carga. [Ejemplo de Parallels 10.4.1 pero tenga en cuenta el requisito de bloqueo de CC a continuación.]
1. ¿Cuál es el\(Q\) de la red de emparejamiento?
2. La red coincidente debe bloquear la corriente CC. Dibujar la topología de la red coincidente.
3. ¿Cuál es la reactancia del elemento serie en la red coincidente?
4. ¿Cuál es la reactancia del elemento shunt en la red coincidente?
5. ¿Cuál es el valor del elemento serie en la red coincidente?
6. ¿Cuál es el valor del elemento shunt en la red coincidente?
7. Dibuje y etiquete el diseño final de su red correspondiente, incluidas las resistencias de origen y carga.
8. Aproximadamente, ¿cuál es el\(3\text{ dB}\) ancho de banda de la red coincidente?
Considere el diseño de una red de coincidencia L centrada en\(100\text{ GHz}\) que coincidirá con una fuente con una resistencia Thevenin de\(50\:\Omega\) a la entrada de un amplificador que presenta una resistencia de carga de\(100\:\Omega\) a la red coincidente. [Ejemplo de Parallels 10.4.2 pero tenga en cuenta el requisito de bloqueo de CC a continuación.]
1. ¿Cuál es el\(Q\) de la red de emparejamiento?
2. La red coincidente debe bloquear la corriente CC. Dibujar la topología de la red coincidente.
3. ¿Cuál es la reactancia del elemento serie en la red coincidente?
4. ¿Cuál es la reactancia del elemento shunt en la red coincidente?
5. ¿Cuál es el valor del elemento serie en la red coincidente?
6. ¿Cuál es el valor del elemento shunt en la red coincidente?
7. Dibuje y etiquete el diseño final de su red correspondiente, incluyendo la fuente y la resistencia a la carga.
8. Aproximadamente, ¿cuál es el\(3\text{ dB}\) ancho de banda de la red coincidente?
Diseñe una red Pi para que coincida con la configuración de origen con la configuración de carga a continuación. La frecuencia de diseño es\(900\text{ MHz}\) y la deseada\(Q\) es\(10\). [Ejemplo de Parallels 10.6.2]

Figura\(\PageIndex{1}\)

Diseñe una red Pi para que coincida con la configuración de origen con la configuración de carga a continuación. La frecuencia de diseño es\(900\text{ MHz}\) y la deseada\(Q\) es\(10\). [Ejemplo de Parallels 10.6.2]

Figura\(\PageIndex{2}\)

Desarrollar el diseño eléctrico de una red de correspondencia L para hacer coincidir la fuente con la carga a continuación.

Figura\(\PageIndex{3}\)

Desarrollar el diseño eléctrico de una red de correspondencia L para hacer coincidir la fuente con la carga a continuación.

Figura\(\PageIndex{4}\)

Diseñe una red de coincidencia de elementos de paso bajo para que coincida con la fuente y la carga que se muestran a continuación. La frecuencia de diseño es\(1\text{ GHz}\). Debes usar un Smith Chart y mostrar claramente tu trabajo y derivaciones. Se deben desarrollar los valores finales de los elementos.

Figura\(\PageIndex{5}\)

Considere el diseño de una red de coincidencia L centrada en\(100\text{ GHz}\) que coincidirá con una fuente con una resistencia Thevenin de\(50\:\Omega\) a la entrada de un amplificador que presenta una resistencia de carga de\(200\:\Omega\) a la red coincidente. [Ejemplo de Parallels 10.4.2 pero tenga en cuenta el requisito de bloqueo de CC a continuación.]
1. ¿Cuál es el\(Q\) de la red de emparejamiento?
2. La red coincidente debe bloquear la corriente CC. Dibujar la topología de la red coincidente.
3. ¿Cuál es la reactancia del elemento serie en la red coincidente?
4. ¿Cuál es la reactancia del elemento shunt en la red coincidente?
5. ¿Cuál es el valor del elemento serie en la red coincidente?
6. ¿Cuál es el valor del elemento shunt en la red coincidente?
7. Dibuje y etiquete el diseño final de su red correspondiente, incluyendo la fuente y la resistencia a la carga.
8. Aproximadamente, ¿cuál es el\(3\text{ dB}\) ancho de banda de la red coincidente?
Diseñe una red coincidente de dos elementos para interconectar una fuente con una impedancia equivalente\(25\:\Omega\) Thevenin a una carga que consiste en un condensador en paralelo con una resistencia para que la admitancia de carga sea\(Y_{L} = 0.02 +\jmath 0.02\text{ S}\). Utilice el método de absorción para manejar la carga reactiva.
Diseñe una red coincidente para interconectar una fuente con una impedancia equivalente\(25\:\Omega\) Thevenin a una carga que consiste en un condensador en paralelo con una resistencia para que la admitancia de carga sea\(Y_{L} = 0.01 +\jmath 0.01\text{ S}\).
1. Si no se limita la complejidad de la red coincidente, ¿cuál es el mínimo\(Q\) que se podría lograr en la red completa que consiste en la red coincidente y las impedancias de origen y carga?
2. Esbozar el procedimiento para diseñar la red coincidente para el ancho de banda máximo si solo se pueden usar cuatro elementos en la red. No es necesario diseñar la red,
Diseñe una red Pi para que coincida con la configuración de origen con la configuración de carga a continuación. La frecuencia de diseño es\(900\text{ MHz}\) y la deseada\(Q\) es\(10\).

Figura\(\PageIndex{6}\)

Diseñe una red de adaptación pasiva que logre la máxima coincidencia de ancho de banda desde una fuente con una impedancia de\(2\:\Omega\) (típica de la impedancia de salida de un amplificador de potencia) a una carga con una impedancia de\(50\:\Omega\). La red coincidente puede tener un máximo de tres elementos reactivos. Solo necesita calcular las reactancias y no los valores del condensador y del inductor.
Diseñe una red de adaptación pasiva que logre la máxima coincidencia de ancho de banda de una fuente con una impedancia de\(20\:\Omega\) a una carga con una impedancia de\(125\:\Omega\). La red coincidente puede tener un máximo de cuatro elementos reactivos. Solo necesita calcular las reactancias y no los valores del condensador y del inductor.
1. ¿Utilizará dos, tres o cuatro elementos en su red coincidente?
2. Con un diagrama, y quizás ecuaciones, indican el procedimiento de diseño.
3. Diseñar la red coincidente. Es suficiente usar valores de reactancia.
Diseñe una red de adaptación pasiva que logre la máxima coincidencia de ancho de banda de una fuente con una impedancia de\(60\:\Omega\) a una carga con una impedancia de\(5\:\Omega\). La red coincidente puede tener un máximo de cuatro elementos reactivos. Solo necesita calcular las reactancias y no los valores del condensador y del inductor.
1. ¿Utilizará dos, tres o cuatro elementos en su red coincidente?
2. Con un diagrama y quizás ecuaciones, indicar el procedimiento de diseño.
3. Diseñar la red coincidente. Es suficiente usar valores de reactancia.
Diseñe una red T para hacer coincidir una\(50\:\Omega\) fuente con una\(1000\:\Omega\) carga. El cargado deseado\(Q\) es\(15\).
Repita el Ejemplo 10.3.2 con un inductor en serie con la carga. Mostrar que la inductancia se puede ajustar para obtener cualquier valor de resistencia de derivación positiva.
Diseñe una red de adaptación de tres elementos en forma de grumos que interconecte una fuente con una impedancia de\(5\:\Omega\) a una carga con una impedancia que consiste en una resistencia con una impedancia de\(10\:\Omega\). La red debe tener un\(Q\) de\(6\).
A continuación se muestra una red coincidente de dos puertos con un generador y una carga. La impedancia del generador es\(40\:\Omega\) y la impedancia de carga es\(Z_{L} = 50 −\jmath 20\:\Omega\). Utilice un gráfico de Smith para diseñar la red coincidente.

Figura\(\PageIndex{7}\)

¿Cuál es la condición para la transferencia máxima de potencia desde el generador? Exprese su respuesta usando impedancias.
¿Cuál es la condición para la transferencia máxima de potencia desde el generador? Exprese su respuesta usando coeficientes de reflexión.
¿Qué impedancia de referencia del sistema vas a utilizar para resolver el problema?
Trace\(Z_{L}\) en el gráfico de Smith y etiquete el punto. (Recuerde usar normalización de impedancia si es necesario).
Trace ZG en el gráfico Smith y etiquete el punto.
Diseñe una red coincidente usando solo líneas de transmisión. Muestre su trabajo en la tabla de Smith. Debe expresar las longitudes de las líneas en términos de longitud eléctrica (ya sea grados o longitudes de onda). Se requieren impedancias características de las líneas. (Por lo tanto, tendrá un diseño que consiste en un trozo y otra longitud de línea de transmisión).

Utilice una línea de transmisión sin pérdidas y un elemento reactivo en serie para hacer coincidir una fuente con una impedancia equivalente a Thevenin de\(25 +\jmath 50\:\Omega\) a una carga de\(100\:\Omega\). (Es decir, use una línea de transmisión y una sola reactancia en serie).
1. Dibuja la red coincidente con la fuente y carga.
2. ¿Cuál es el valor de la reactancia en serie en la red coincidente (se puede dejar esto en ohmios)?
3. ¿Cuál es la longitud y la impedancia característica de la línea de transmisión?
Considera una carga\(Z_{L} = 80 +\jmath 40\:\Omega\). Utilice el gráfico Smith para diseñar una red coincidente que consta de solo dos líneas de transmisión que coincidan con la carga a un generador de\(40\:\Omega\).
1. Dibuja la red coincidente con líneas de transmisión. Si usa un talón, debe ser un talón cortocircuitado.
2. Indique su elección de impedancia característica para sus líneas de transmisión. ¿Cuál es la impedancia de carga normalizada? ¿Cuál es la impedancia normalizada de la fuente?
3. Delinee brevemente el procedimiento de diseño que va a utilizar. Deberá usar bocetos de gráficos de Smith.
4. Trazar la carga y la fuente en un gráfico de Smith.
5. Completar el diseño de la red coincidente, proporcionando las longitudes de las líneas de transmisión.
A continuación se muestra una red coincidente de dos puertos con un generador y una carga. La impedancia del generador es\(40\:\Omega\) y la impedancia de carga es\(Z_{L} = 20 −\jmath 50\:\Omega\). Utilice un gráfico de Smith para diseñar la red coincidente.

Figura\(\PageIndex{8}\)

¿Cuál es la condición para la transferencia máxima de potencia desde el generador? Exprese su respuesta usando impedancias.
¿Cuál es la condición para la transferencia máxima de potencia desde el generador? Exprese su respuesta usando coeficientes de reflexión.
¿Qué impedancia de referencia del sistema vas a utilizar para resolver el problema?
Trace\(Z_{L}\) en una gráfica de Smith y etiquete el punto. (Recuerde usar normalización de impedancia si es necesario).
Trace\(Z_{G}\) en una gráfica de Smith y etiquete el punto.
Diseñe una red coincidente usando solo líneas de transmisión y muestre su trabajo en un gráfico de Smith. Debe expresar las longitudes de las líneas en términos de longitud eléctrica (ya sea grados o longitudes de onda largas). Se requieren impedancias características de las líneas. (Por lo tanto, tendrá un diseño que consiste en un trozo y otra longitud de línea de transmisión).

Utilice un gráfico Smith para diseñar una red de microcinta para hacer coincidir una carga\(Z_{L} = 100 −\jmath 100\:\Omega\) con una fuente\(Z_{S} = 34 −\jmath 40\:\Omega\)). Utilice únicamente líneas de transmisión y no utilice stubs cortocircuitados. Utilice una impedancia de referencia de\(40\:\Omega\).
1. Dibuje las impedancias de etiquetado de problemas de red coincidentes y la impedancia que busca en la red coincidente desde la fuente como\(Z_{1}\).
2. ¿Cuál es la condición para la transferencia máxima de potencia en términos de impedancias?
3. ¿Cuál es la condición para la transferencia máxima de potencia en términos de coeficientes de reflexión?
4. Identificar, es decir, dibujar, al menos dos redes de coincidencia de microbandas adecuadas.
5. Desarrollar el diseño eléctrico de la red coincidente usando el gráfico Smith usando solo\(40\:\Omega\) líneas. Solo necesitas hacer un diseño.
6. Dibuje el diseño de microcinta de la red coincidente para identificar parámetros críticos tales como impedancias características y longitud eléctrica. Asegúrese de identificar cuál es el lado de origen y cuál es el lado de carga. No es necesario determinar los anchos de las mentiras ni sus longitudes físicas.
Repita el ejercicio 24 pero ahora con\(Z_{L} = 10−\jmath 40\:\Omega\) y\(Z_{S} = 28 −\jmath 28\:\Omega\)).
Utilice un gráfico de Smith para diseñar una red de coincidencia sin pérdidas de elementos de dos elementos para interconectar una fuente con una admisión\(Y_{S} = 6 −\jmath 12\text{ mS}\) a una carga con admitancia\(Y_{L} = 70 −\jmath 50\text{ mS}\).
Utilice un gráfico de Smith para diseñar una red coincidente sin pérdidas de dos elementos con elementos en forma de grumos para interconectar una carga\(Z_{L} = 50 +\jmath 50\:\Omega\) con una fuente\(Z_{S} = 10\:\Omega\).

10.12.1 Ejercicios por Sección

\(†\)desafiando

\(§10.3 1, 2\)

\(§10.4 3, 4\)

\(§10.5 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11†, 12†, 13†\)

\(§10.6 14†, 15†, 16†, 17†, 18†, 19†\)

\(§10.7 20†, 21†, 22†, 23†\)

\(§10.9 24, 25, 26, 27\)

10.12.2 Respuestas a ejercicios seleccionados

c)\(Q=1.22467\)

\(C=1/(\omega_{d}^{2}L_{P})\)

d)\(1.25-\jmath 0.5\)
b)\(-\jmath 50\:\Omega\)

(f)\(40\:\Omega\),\(0.085\)\(\lambda\) -línea larga antes de la carga\(40\:\Omega\),,\(0.076\)\(\lambda\) -trozo corto largo