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LibreTexts Español

7.8: Ejercicios

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    81680

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    1. Una carga tiene un coeficiente de reflexión de\(0.5 −\jmath 0.1\) en un sistema de\(75\:\Omega\) referencia. ¿Cuál es el coeficiente de reflexión en un sistema de\(50\:\Omega\) referencia?
    2. Los parámetros\(50\:\Omega\) S de un puerto de dos son\(S_{11} = 0.5+\jmath 0.5,\: S_{12} = 0.95+\jmath 0.25,\: S_{21} = 0.15−\jmath 0.05,\) y\(S_{22} = 0.5 − \jmath 0.5\). El puerto 1 está conectado a una\(50\:\Omega\) fuente con una alimentación disponible de\(1\text{ W}\) y el puerto 2 se termina en\(50\:\Omega\). ¿Cuál es el poder reflejado desde el Puerto 1?
    3. Los parámetros de dispersión de un cierto puerto de dos puertos son\(S_{11} = 0.5 + \jmath 0.5,\: S_{12} = 0.95 + \jmath 0.25,\: S_{21} = 0.15 −\jmath 0.05,\) y\(S_{22} = 0.5 − \jmath 0.5\). La impedancia de referencia del sistema es\(50\:\Omega\).
      1. ¿Es recíproco el de dos puertos? Explique.
      2. Considere que el Puerto 1 está conectado a una\(50\:\Omega\) fuente con una potencia disponible de\(1\text{ W}\). ¿Cuál es la potencia entregada a una\(50\:\Omega\) carga colocada en el Puerto 2?
      3. ¿Cuál es el coeficiente de reflexión de la carga requerida para la transferencia máxima de potencia en el Puerto 2?
    4. Al caracterizar un puerto de dos puertos, la potencia sólo se pudo aplicar en el Puerto 1. Se midió la señal reflejada y también se midió la señal a una\(50\:\Omega\) carga en el Puerto 2. Esto arrojó dos\(S\) parámetros referenciados a\(50\:\Omega\):\(S_{11} = 0.3 − \jmath 0.4\) y\(S_{21} = 0.5\).
      1. Si la red es recíproca, ¿qué es\(S_{12}\)?
      2. ¿El de dos puertos no tiene pérdidas?
      3. ¿Cuál es la potencia entregada a la\(50\:\Omega\) carga en el Puerto 2 cuando la potencia disponible en el Puerto 1 es\(0\text{ dBm}\)?
    5. Una línea de transmisión sin pérdidas coincidente tiene una longitud de un cuarto de longitud de onda. ¿Cuáles son los parámetros de dispersión de los dos puertos?
    6. Un conector tiene los parámetros de dispersión\(S_{11} = 0.05,\: S_{21} = 0.9,\: S_{12} = 0.9,\) y\(S_{22} = 0.04\) y la impedancia de referencia es\(50\:\Omega\). ¿Cuál es la pérdida\(\text{dB}\) de retorno en el conector en el Puerto 1 en un\(50\:\Omega\) sistema?
    7. Los parámetros de dispersión de un amplificador son\(S_{11} = 0.5,\: S_{21} = 2.,\: S_{12} = 0.1,\) y\(S_{22} = −0.2\) y la impedancia de referencia es\(50\:\Omega\). Si el amplificador se termina en el Puerto 2 en una resistencia de\(25\:\Omega\), ¿cuál es la pérdida de retorno\(\text{dB}\) en el Puerto 1?
    8. Una red de dos puertos tiene los parámetros de dispersión\(S_{11} = −0.5,\: S_{21} = 0.9,\: S_{12} = 0.8,\) y\(S_{22} = 0.04\) y la impedancia de referencia es\(50\:\Omega\).
      1. ¿Cuál es la pérdida\(\text{dB}\) de retorno en el conector en el Puerto 1 en un\(50\:\Omega\) sistema?
      2. ¿El dos puertos es recíproco y por qué?
    9. Una red de dos puertos tiene los parámetros de dispersión\(S_{11} = −0.2,\: S_{21} = 0.8,\: S_{12} = 0.7,\) y\(S_{22} = 0.5\) y la impedancia de referencia es\(75\:\Omega\).
      1. ¿Cuál es la pérdida\(\text{dB}\) de retorno en el conector en el Puerto 1 en un\(75\:\Omega\) sistema?
      2. ¿El dos puertos es recíproco y por qué?
    10. Un cable tiene los parámetros de dispersión\(S_{11} = 0.1,\: S_{21} = 0.7,\: S_{12} = 0.7,\) y\(S_{22} = 0.1\). En el Puerto 2 hay una\(55\:\Omega\) carga y se hace referencia a los\(S\) parámetros y coeficientes de reflexión\(50\:\Omega\).
      1. ¿Cuál es el coeficiente de reflexión de la carga?
      2. ¿Cuál es el coeficiente de reflexión de entrada del cable terminado?
      3. ¿Cuál es la pérdida de retorno, en el Puerto 1 y en\(\text{dB}\), del cable terminado en la carga?
    11. Un cable tiene los parámetros\(50\:\Omega\) de dispersión\(S_{11} = 0.05,\: S_{21} = 0.5,\: S_{12} = 0.5,\) y\(S_{22} = 0.05\). ¿Cuál es la pérdida de inserción del cable si la fuente en el Puerto 1 tiene una impedancia\(50\:\Omega\) Thevenin y la terminación en el Puerto 2 es\(50\:\Omega\)? Exprese su respuesta en decibelios.
    12. Un cable\(1\text{ m}\) largo tiene los parámetros de\(50\:\Omega\) dispersión\(S_{11} = 0.1,\: S_{21} = 0.7,\: S_{12} = 0.7,\) y\(S_{22} = 0.1\). El cable se utiliza en un\(55\:\Omega\) sistema. Exprese sus respuestas en decibelios.
      1. ¿Cuál es la pérdida de retorno del cable en el\(55\:\Omega\) sistema? (Pista ver Sección sec:input:terminado:dos:port y considere encontrar\(Z_{i}n\).]
      2. ¿Cuál es la pérdida de inserción del cable en el\(55\:\Omega\) sistema? Siga el procedimiento del Ejemplo 7.2.1.
      3. ¿Cuál es la pérdida de retorno del cable en un\(50\:\Omega\) sistema?
      4. ¿Cuál es la pérdida de inserción del cable en un\(50\:\Omega\) sistema?
    13. Un cable\(1\text{ m}\) largo tiene los parámetros de\(50\:\Omega\) dispersión\(S_{11} = 0.05,\: S_{21} = 0.5,\: S_{12} = 0.5,\) y\(S_{22} = 0.05\). La impedancia equivalente Thevenin de la fuente y las impedancias de carga de terminación del cable son\(50\:\Omega\). Exprese sus respuestas en decibelios.
      1. ¿Cuál es la pérdida de retorno del cable?
      2. ¿Cuál es la pérdida de inserción del cable?
    14. Un acoplador direccional con pérdidas tiene los siguientes\(50\:\Omega\: S\) parámetros:
      \[S=\left[\begin{array}{cccc}{0}&{-0.95\jmath}&{0.005}&{0.1}\\{-0.95\jmath}&{0}&{0.1}&{0.005}\\{0.005}&{0.1}&{0}&{-0.95\jmath}\\{0.1}&{0.005}&{-0.95\jmath}&{0}\end{array}\right]\nonumber \]
      1. ¿Cuáles son los caminos de paso (transmisión) (identificar dos caminos)? Es decir, identificar los pares de puertos en los extremos de los caminos pasantes.
      2. ¿Cuál es el acoplamiento en decibelios?
      3. ¿Cuál es el aislamiento en decibelios?
      4. ¿Cuál es la directividad en decibelios?
    15. Un acoplador direccional tiene las siguientes características: factor de acoplamiento\(C = 20\)\(0.9\), factor de transmisión y factor de directividad\(25\text{ dB}\). Además, el acoplador está emparejado para que\(S_{11} =0= S_{22} = S_{33} = S_{44}\).
      1. ¿Cuál es el factor de aislamiento en decibelios?
      2. Determine la potencia disipada en el acoplador direccional si la potencia de entrada al Puerto 1 es\(1\text{ W}\).
    16. Un acoplador direccional con pérdidas tiene los siguientes\(50\:\Omega\: S\) parámetros:
      \[S=\left[\begin{array}{cccc}{0}&{0.25}&{-0.9\jmath}&{0.01}\\{0.25}&{0}&{0.01}&{-0.9\jmath}\\{-0.9\jmath}&{0.01}&{0}&{0.25}\\{0.01}&{-0.9\jmath}&{0.25}&{0}\end{array}\right]\nonumber \]
      1. ¿Qué puerto es el puerto de entrada (podría haber más de una respuesta)?
      2. ¿Cuál es el acoplamiento en decibelios?
      3. ¿Cuál es el aislamiento en decibelios?
      4. ¿Cuál es el factor de directividad en decibelios?
    17. Un acoplador direccional que utiliza líneas acopladas tiene un factor de acoplamiento de\(3.38\), un factor de transmisión de\(−\jmath 0.955\), y directividad y aislamiento infinitos. El puerto de entrada es el puerto 2 y el puerto pasante es el puerto 2. Anote la matriz de\(4\times 4 S\) parámetros del acoplador.

    7.8.1 Ejercicios por Selección

    \(†\)desafiando

    \(§7.3 1, 2, 3†, 4†, 5†\)

    \(§7.4 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12†, 13\)

    \(§7.5 14†, 15†, 16†, 17†\)

    7.8.2 Respuestas a ejercicios seleccionados

    1. \(0.638-\jmath 0.079\)
    1. d)\(50+\jmath 100\:\Omega\)
    1. \(26\text{ dB}\)
    1. b)\(2.99\text{ dB}\)
    1. b)\(187\text{ mW}\)
    2. d)\(28\text{ dB}\)

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